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title: "Rho: Medindo a Sensibilidade da Taxa de Juros de uma Opção"
description: "Entenda qual opção Rho mede, por que opções de compra e de venda geralmente têm sinais opostos, como as unidades criam erros de 100 vezes e como agregar e enfatizar a exposição à taxa."
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# Rho: Medindo a Sensibilidade da Taxa de Juros de uma Opção

> Somente para fins educacionais; não constitui recomendação nem aconselhamento de investimento. Investir pode causar perdas.

Esta referência trata de opções de ações e índices negociadas em bolsa, principalmente contratos padronizados listados nos EUA e compensados pela OCC, e serve apenas para fins educacionais em qualquer conta ou jurisdição. Especificações, taxas, regras de exercício, divulgação, tratamento tributário e proteção do investidor variam por mercado, corretora, tipo de conta e jurisdição; confirme os documentos locais aplicáveis na data da negociação. Não é aconselhamento individual de investimento, jurídico ou tributário.

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## Resposta direta

**Rho** é uma estimativa local de como o valor teórico de uma opção muda quando os dados da taxa de juros do modelo mudam, enquanto os dados à vista, tempo, volatilidade implícita, dividendos e outros dados são mantidos constantes. Muitas plataformas relatam Rho como dólares por ação para uma mudança de taxa de **um ponto percentual**. De acordo com essa convenção, uma alteração de taxa de `4.10%` para `5.10%` é `+1.00` unidade Rho.

As opções de compra longas de estilo europeu normalmente têm Rho positivo e as opções de venda longas têm Rho negativo. Vender inverte o sinal. Rho é frequentemente pequeno para vencimentos curtos e mais relevante para contratos de longo prazo, strikes elevados, posições grandes ou grandes alterações na curva de rendimentos. É uma sensibilidade, não uma previsão ou uma alteração de cotação garantida.

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## Por que as taxas alteram o valor da opção

Para opções europeias sobre ações que não pagam dividendos, a paridade opção de venda (Put)-opção de compra (Call) é:

`C − P = S − K e^(−rT)`

Quando `r` aumenta, o valor presente do exercício `K e^(−rT)` cai. Mantendo todo o resto constante, a Opção de compra tende a se tornar mais valiosa em relação à Opção de venda. Uma interpretação financeira dá a mesma intuição: a posse de ações exige capital agora, enquanto uma Opção de compra adia o pagamento do preço de exercício.

Na notação Black-Scholes, a sensibilidade a uma mudança `1.00` na taxa decimal é:

`ρCall = K T e^(−rT) N(d₂)`

`ρPut = −K T e^(−rT) N(−d₂)`

A sensibilidade dos relatórios da plataforma por um ponto percentual divide esses valores por `100`. Verifique a convenção: um ponto base é `0.01` ponto percentual, portanto pontos básicos confusos, pontos percentuais e um movimento de taxa decimal `1.00` podem produzir erros de 100 ou 10.000 vezes.

As opções de ações reais acrescentam previsões de dividendos, empréstimos de ações, spreads de financiamento, fluxos de caixa discretos e exercícios americanos. O dado relevante é uma taxa ou curva correspondente ao prazo, e não automaticamente a atual taxa de política do banco central. Um anúncio de política pode movimentar o preço à vista, a volatilidade, os dividendos e toda a curva simultaneamente.

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## Cálculo de posição

Suponha que uma opção de compra de longo prazo exiba Rho `+$0.285` por ação para um aumento de taxa de um ponto percentual. A taxa do modelo correspondente passa de `4.10%` para `4.85%` ou `+0.75` ponto percentual:

`estimated Call change = +$0.285 × 0.75 = +$0.21375 per share`

Com um multiplicador de ações padrão de `100`, isso é `+$21.38` por contrato após arredondamento, ou `+$85.50` para quatro contratos. Por ponto base, a mesma estimativa de posição é de cerca de `+$0.285` por contrato porque `$0.285 × 0.01 × 100 = $0.285`.

Suponha que uma opção de venda longa com o mesmo strike tenha Rho `−$0.220`. Para o mesmo movimento de taxa:

`−$0.220 × 0.75 × 100 = −$16.50 per contract`

Uma opção de compra longa mais uma opção de venda longa, portanto, tem Rho líquido `+$0.065` por ação por ponto percentual. Dois desses pares têm uma mudança estimada apenas na taxa de:

`+$0.065 × 0.75 × 100 × 2 = +$9.75`

O ganho ou perda real pode ter o sinal oposto se as ações caírem, o IV mudar, os dividendos forem revisados, o tempo passar ou os preços de execução se moverem. Um grande choque nas taxas também requer uma reavaliação total porque o próprio Rho muda.

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## Lista de verificação de risco de taxa

- Confirme se Rho exibido é por ação ou contrato e por ponto base, ponto percentual ou unidade de taxa decimal.
- Aplique sinais longos/curtos, quantidades contratuais e o multiplicador real a cada ponta.
- Agregar por vencimento antes de calcular um total; diferentes vencimentos carregam em diferentes pontos da curva.
- Enfatizar as mudanças paralelas, a inclinação, o achatamento e os movimentos localizados da curva, em vez de apenas um cenário de taxa diretora.
- Fonte de taxa de registro, prazo, composição, contagem de dias, carimbo de data / hora, curva de dividendos, empréstimo e modelo de precificação.
- Reavaliar as opções de estilo americano quando as taxas ou os dividendos mudarem porque o comportamento de exercício precoce pode mudar.
- Inclui Delta, Gamma, Vega, Theta e efeitos cruzados; Rho isola apenas uma entrada localmente.
- Compare a estimativa do dólar com a amplitude de compra e venda e taxas para decidir se é economicamente observável.
- Recalcular após alterações à vista, tempo ou volatilidade; um Rho antigo não é uma característica de contrato fixa.
- Use a avaliação de cenário completo para grandes movimentos, vencimentos longos, curvas não paralelas e carteiras com vários vencimentos.

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## Erros comuns

- “Rho `0.285` significa um retorno de opção `28.5%`.” É uma sensibilidade ao preço sob uma convenção de unidade de taxa declarada.
- “Um aumento de 25 pontos-base significa multiplicar Rho por 25.” Para Rho por ponto percentual, multiplique por `0.25`.
- “As opções de compra sempre aumentam quando as taxas aumentam.” Este é um resultado do modelo ceteris-paribus; os insumos reais do mercado se movem juntos.
- “Todas as opções utilizam a taxa básica.” A precificação utiliza financiamento relevante para o vencimento e insumos de transporte.
- “Rho é irrelevante para opções de ações.” Pode ser pequeno a curto prazo, mas material para LEAPS, grandes preços de exercício e grandes livros.
- “Rho líquido próximo de zero elimina o risco de taxa.” As pontas deslocadas podem ficar em expirações diferentes e responder de maneira diferente ao formato da curva.
- “Opção de venda Rho deve ser sempre negativo.” Os sinais padrão do modelo europeu não substituem a verificação das convenções americanas de exercícios e produtos.
- “Rho explica o ganho ou perda do anúncio de taxas.” Os efeitos à vista e de volatilidade dominam frequentemente o efeito da taxa isolada.

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## Tópicos relacionados

- [Volatilidade implícita](/pt-br/options/implied-volatility/)
- [Delta e Gamma](/pt-br/options/delta-and-gamma/)
- [Risco Gamma](/pt-br/options/gamma-risk/)
- [Duração da opção](/pt-br/options/option-duration/)

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## Fontes oficiais

- [Options Industry Council: Rho](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/rho)
- [Options Industry Council: Paridade de Venda/Chamada](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/put-call-parity)
- [OCC (Options Clearing Corporation, câmara de compensação de opções dos Estados Unidos): Características e Riscos das Opções Padronizadas](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)
- [Black e Scholes: o preço das opções e responsabilidades corporativas](https://doi.org/10.1086/260062)

Source: https://wiki.fcontext.com/pt-br/options/rho/index.mdx