--- title: "Speed Greek: Como o gama muda quando o subjacente se move" description: "Definir a opção Speed como a derivada spot de Gamma, calculá-la por diferenças finitas e Black-Scholes, e utilizar suas unidades e limitações na análise de hedge não linear." image: "https://wiki.fcontext.com/og.png" --- > Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Speed Greek: Como o gama muda quando o subjacente se move > Somente para fins educacionais; não constitui recomendação nem aconselhamento de investimento. Investir pode causar perdas. ## Resposta direta **Velocidade** é a taxa na qual o Gama de uma opção muda quando o preço subjacente muda, mantendo fixos os outros dados do modelo: `Speed = ∂Γ/∂S = ∂³V/∂S³` Delta é a primeira derivada à vista do valor da opção, Gamma é a segunda e Speed é a terceira. Se Gamma for cotado como mudança de valor da opção por movimento de `$1²` no ativo subjacente, Speed terá unidades de valor da opção por `$1³`. Para uma opção de ações padrão, multiplicar a sensibilidade por ação pelo multiplicador do contrato converte-a em uma aproximação no nível do contrato. A velocidade é útil quando o Delta e o Gama de um portfólio podem mudar materialmente durante o movimento spot contemplado. Não prevê o movimento e não é um preço de mercado observável separadamente. É uma sensibilidade do modelo local que depende do spot, strike, tempo, volatilidade, taxas, dividendos, características de exercício e da dinâmica da superfície de volatilidade selecionada. Escopo: esta página usa a convenção de opções de ações listadas nos EUA, pressupõe uma única conta de avaliação e congela as entradas do modelo em um momento de avaliação. O conteúdo foi verificado em 2026-08-22; regras da bolsa, exigências da corretora, tratamento tributário e termos contratuais podem variar por produto, conta e jurisdição. ## Da inclinação gama à curvatura da cobertura Para um pequeno movimento spot `ΔS`, uma expansão local da Delta é: `Δ_new ≈ Δ_old + ΓΔS + ½ Speed(ΔS)²` O termo Gama assume uma mudança Delta localmente linear. A velocidade fornece a primeira correção para a mudança de Gama ao longo do movimento. Equivalentemente: `Γ_new ≈ Γ_old + Speed × ΔS` Nenhuma das aproximações deve ser estendida através de grandes saltos, barreiras, dividendos discretos, limites de exercício ou uma superfície de volatilidade implícita em mudança. A reavaliação é preferível quando a mudança é material. Sob Black-Scholes ajustado por dividendos para uma opção de compra (Call) ou venda europeia: `Γ = e^(−qT) φ(d₁) / (Sσ√T)` `Speed = −(Γ/S) × [1 + d₁/(σ√T)]` onde `d₁ = [ln(S/K) + (r − q + ½σ²)T] / (σ√T)`. Uma opção de compra e uma opção de venda (Put) com o mesmo preço de exercício e vencimento têm a mesma gama e velocidade sob essas premissas porque a paridade opção de compra e venda adiciona apenas termos lineares à vista mais dinheiro. **Velocidade não é cor.** Velocidade é `∂Γ/∂S`; A cor é a sensibilidade do Gamma ao tempo. Também não é o Zomma, que mede a sensibilidade do Gamma à volatilidade. ### Estimativa de um sistema de preços Quando não existir nenhuma fórmula analítica confiável, use uma diferença finita simétrica: `Speed_h ≈ [Γ(S+h) − Γ(S−h)] / (2h)` Calcule Gamma com configurações idênticas de volatilidade, clock, curva, dividendo e numéricas. Repita com `h` menor e maior. Se o resultado mudar drasticamente, ruído numérico, descontinuidade de retorno, interpolação de superfície ou lógica de exercício não suave podem dominar a estimativa. Os gregos de ordem superior são geralmente menos estáveis ​​que o preço, Delta ou Gama. ## Exemplo: valor analítico versus uma diferença finita Assuma uma opção europeia com: - `S = 100`, `K = 100` - `T = 0.25` ano, `σ = 20%` - `r = 0`, `q = 0` Black – Scholes dá aproximadamente: | Local | Gama | | ---: | ---: | | `$99` | `0.040246` | | `$100` | `0.039844` | | `$101` | `0.039060` | Usando `h = $1`: `Speed_h ≈ (0.039060 − 0.040246) / ($2) = −0.000593 per $³` Em `S = 100`, `d₁ = 0.05`; o valor do formato fechado é: `Speed = −(0.039844/100) × [1 + 0.05/0.10] = −0.000598 per $³` A diferença é um erro de diferença finita e arredondamento. Para um movimento hipotético `+$5` com entradas congeladas, a mudança Delta de segunda ordem é: `ΓΔS + ½ Speed(ΔS)² ≈ 0.039844×5 + 0.5×(−0.000598)×25 = 0.19175` Somente gama dá `0.19922`; incluir a velocidade reduz a estimativa local em cerca de `0.00747` Delta, ou `0.747` ações para um multiplicador `100`. A reprecificação direta deve decidir o hedge real, especialmente porque a volatilidade real implícita pode variar com o spot. ## Como usar o Speed sem falsa precisão - Informar se as sensibilidades são por ação, por ponto, por `1%` ou por contrato; erros de unidade podem ser ordens de magnitude. - Congelar e documentar as entradas usadas para uma derivada parcial e, em seguida, executar um cenário separado de movimentação de superfície. - Velocidade agregada da posição assinada por subjacente, vencimento e cenário; um total líquido pode ocultar concentrações opostas. - Compare colisões de diferenças finitas e resultados analíticos ou de diferenciação automática, quando disponíveis. - Reavaliar após movimentos significativos em vez de confiar em uma aproximação de Taylor de terceira ordem. - Inspecione frequentemente posições de quase expiração e quase-ataque; as formas de sensibilidade podem tornar-se estreitas e grandes. - Inclui bid-ask, lacunas, paradas, hedge discreto, custos de transação, assignment e limites do corretor. - Não faça hedge de Speed ​​isoladamente enquanto cria maior exposição Delta, Gamma, Vega ou liquidez. - Tratar o exercício no estilo americano, os resultados ajustados, as barreiras e os resultados descontínuos com métodos específicos do modelo. - Gravar coordenada de volatilidade e regra fixa; manter o strike IV fixo e mover uma superfície inteira produz diferentes P/L semelhantes a velocidade. - Utilizar perdas de esforço executáveis ​​e necessidades de caixa para dimensionar a posição, e não um pequeno grego local. ## Erros comuns - **“Alta velocidade absoluta significa que a opção é cara.”** A velocidade descreve a curvatura local, não o nível de preço ou valor. - **“Gama Positivo significa Velocidade positiva.”** Gama pode ser positivo enquanto sua inclinação pontual é negativa; o sinal varia de acordo com o local. - **“A velocidade mede a rapidez com que o tempo passa.”** Isso confunde com sensibilidades de tempo como Theta ou Color. - **“Um portfólio neutro em velocidade permanece neutro em gama.”** A neutralidade é local e outras entradas, dinâmica de superfície e grandes movimentos mudam o gama. - **“O grego exibido são dados de mercado.”** É o resultado de um modelo e convenções. - **“Adicionar velocidade torna uma estimativa de Taylor exata.”** Os termos de quarta ordem e de ordem superior, além da variação da volatilidade e do tempo, permanecem. ## Tópicos relacionados - [Risco gama](/pt-br/options/gamma-risk/) - [Charme, Vanna e Vomma](/pt-br/options/charm-vanna-vomma/) - [Risco do modelo de opção](/pt-br/options/option-model-risk/) - [Teste de estresse de opção](/pt-br/options/option-stress-testing/) ## Fontes oficiais - [Haug: Conheça sua arma, Parte 1](https://www.espenhaug.com/KnowYourWeapon.pdf) - [Pagès, Pironneau e Sall: Vibrato e Diferenciação Automática para Derivativos de Alta Ordem e Sensibilidades de Opções Financeiras](https://arxiv.org/abs/1606.06143) - [Black e Scholes: o preço das opções e responsabilidades corporativas](https://doi.org/10.1086/260062) - [OCC (Options Clearing Corporation, câmara de compensação de opções dos Estados Unidos): Características e Riscos das Opções Padronizadas](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) Source: https://wiki.fcontext.com/pt-br/options/speed-greek/index.mdx