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title: "Sticky Strike versus Sticky Delta: reavaliação da superfície de volatilidade"
description: "Compare os cenários Sticky Strike e Sticky Delta, resolva o mapeamento circular entre Delta e IV e use as convenções sem tratá-las como previsão."
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# Sticky Strike versus Sticky Delta: reavaliação da superfície de volatilidade

> Somente para fins educacionais; não constitui recomendação nem aconselhamento de investimento. Investir pode causar perdas.

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## Resposta direta

**Sticky Strike** mantém fixa a volatilidade implícita de cada preço de exercício e vencimento em um choque apenas no spot. **Sticky Delta** mantém fixa a IV de cada coordenada Delta da opção e vencimento especificados. Após a mudança do spot, um contrato com strike fixo geralmente migra para outra coordenada Delta, e o Sticky Delta pode lhe atribuir outra IV.

São convenções condicionais de reavaliação da superfície, não termos contratuais, identidades de não arbitragem ou previsões. A superfície real pode se comportar parcialmente como qualquer uma delas e também alterar nível, inclinação, curvatura, estrutura a termo e liquidez. Sticky Delta **não** mantém a Delta do contrato constante; mantém a cotação de IV vinculada a uma coordenada Delta.

O mecanismo abaixo trata opções vanilla avaliadas por modelo europeu sob choque instantâneo do spot, com o tempo fixo. Cotações por Delta são comuns em FX; visões por strike e moneyness são comuns em opções de ações e índices, mas as convenções variam por produto e mercado. A evidência de Derman cobre observações do SPX de `1997-09` a `1998-10`, não todos os mercados nem uma previsão atual. A divulgação da OCC cobre opções padronizadas negociadas em bolsas dos EUA e contas de corretagem norte-americanas. Exercício americano, opções sobre futuros, opções de empregados, contratos OTC, contas fora dos EUA, tributos e direitos legais exigem termos próprios e análise por jurisdição. Esta página está atualizada até `2026-08-22`, não avalia as circunstâncias de nenhum leitor nem oferece aconselhamento individual de investimento, jurídico ou tributário.

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## O que cada convenção fixa

Para um vencimento, represente a superfície pré-choque como `σ₀(K)` em strike ou `σ₀(Δ)` em Delta. Depois que o spot passa de `S₀` para `S₁`:

- Sticky Strike define `σ₁(K) = σ₀(K)` em cada strike fixo.
- Sticky Delta define `σ₁(Δ) = σ₀(Δ)` em cada nó Delta declarado.

Para um contrato com strike `K`, Sticky Delta é circular porque Delta depende da IV. Um cálculo reproduzível deve:

1. Declarar vencimento, lado Call/Put, Delta spot ou forward, ajuste por prêmio, taxas, dividendos, contagem de dias e interpolação.
2. Escolher uma estimativa inicial de IV para o contrato em `S₁`.
3. Calcular a Delta, ler ou interpolar a IV na curva antiga `σ₀(Δ)` nessa coordenada e atualizar a estimativa.
4. Repetir até IV e Delta satisfazerem uma tolerância declarada; caso contrário, informar não convergência ou regra fora da grade.

Logo, um rótulo como `25Δ Put` não corresponde a um strike universal. Sinal Call/Put, Delta absoluta, Delta forward ou spot e ajuste por prêmio podem mapear o mesmo rótulo para contratos distintos.

Em um movimento pequeno, a diferença entra na avaliação por:

`dV ≈ Δ_BS dS + Vega dσ_imp + ½Γ(dS)² + Θdt + ...`

Sticky Strike supõe `dσ_imp = 0` no strike fixo. Sticky Delta pode gerar `dσ_imp ≠ 0` conforme o contrato migra entre nós Delta, alterando a Delta efetiva e o P/L do hedge. Para movimentos grandes, reavalie todas as pernas na superfície completa sob choque; Greeks locais e uma única interpolação não bastam.

### Delta não é moneyness

Sticky Moneyness fixa a curva em coordenadas `K/F` ou `ln(K/F)`. Pode se parecer com Sticky Delta porque ambas se movem com o forward, mas Delta também depende de IV, tempo, taxas, dividendos, lado da opção e convenção de cotação. O relatório de risco deve informar coordenadas e inputs, e não apenas “sorriso flutuante”.

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## Exemplo: uma Call de strike fixo e duas superfícies

Suponha estes nós Call Delta simplificados antes do choque para um vencimento:

| Call Delta | IV |
| ---: | ---: |
| `50Δ` | `24%` |
| `70Δ` | `22%` |

O spot começa em `S₀ = $100`; a Call `K = $100` está inicialmente em `50Δ`, com IV de `24%`. O spot sobe instantaneamente para `S₁ = $105`, mantendo fixos tempo, taxas, dividendos e a convenção Delta declarada. Para ilustrar, suponha que a iteração Sticky Delta convirja para `70Δ` com esses inputs.

- **Sticky Strike:** a Call fixa `K = $100` mantém IV de `24%`.
- **Sticky Delta:** o nó antigo `70Δ` atribui IV de `22%` ao mesmo contrato.

O mesmo contrato difere em `24% − 22% = 2` pontos de volatilidade. Se a Vega em dólares for `$18` por ponto e contrato, a diferença de primeira ordem será `2 × $18 = $36` por contrato, cerca de `$360` em `10` contratos.

A convergência para `70Δ` é um input explícito do cenário: não pode ser deduzida apenas da tabela nem descreve uma cadeia listada. Os `$360` excluem Delta, Gamma, Theta, interações superiores, spread bid-ask, comissões, margem, tributos e erro de modelo. No Sticky Delta, a **nova** opção `50Δ` herda `24%`; ela não precisa ser o contrato original `K = $100`.

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## Como criar uma comparação útil à decisão

- Capture cotações executáveis sincronizadas, spot ou forward, taxas, dividendos, horários e especificações contratuais.
- Registre a definição exata de Delta e se as pontas usam Delta com sinal ou absoluta.
- Use a mesma política de interpolação e extrapolação atenta à arbitragem nos dois cenários.
- Itere Sticky Delta até uma tolerância documentada e sinalize nós fora da grade calibrada.
- Aplique choque a cada vencimento separadamente e diferencie choque instantâneo da passagem do tempo.
- Separe nível da IV, rotação da inclinação, curvatura, estrutura a termo e migração de coordenadas na atribuição de P/L.
- Reavalie cada perna e depois agregue por sinal, quantidade, multiplicador, moeda e conta.
- Compare premissas com movimentos condicionais históricos do produto sem tratar a média amostral como lei.
- Teste saltos, queda de IV de evento, pontas desatualizadas, spreads maiores e impossibilidade de executar o hedge teórico.
- Dimensione e governe o risco por perda de estresse executável, liquidez, mandato e limites da conta, não pela convenção que produz o menor número.

Modelos de volatilidade local, estocástica e do tipo SABR implicam dinâmicas de sorriso diferentes. Dupire e Derman–Kani mostram como incorporar uma superfície de preços a estruturas de volatilidade local ou árvore implícita; o ajuste estático não valida o movimento futuro. Hagan e coautores documentam que, no contexto de taxas/FX estudado, a dinâmica local pode contrariar o observado. Levar resultados a outro ativo, vencimento, mercado ou regime exige recalibração e testes de hedge fora da amostra.

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## Equívocos comuns

- **“Sticky Delta mantém a Delta da opção fixa.”** Ele fixa a IV por coordenada Delta; o contrato muda de coordenada.
- **“Sticky Strike mantém todos os riscos iguais.”** A IV do strike não muda, mas moneyness, Delta, valor e hedge mudam.
- **“Sticky Delta é igual a Sticky Moneyness.”** As coordenadas dependem de inputs diferentes e podem produzir valores distintos.
- **“Uma regra é sempre conservadora.”** A maior perda depende da posição, direção, inclinação, vencimento e interações.
- **“Uma superfície calibrada inclui sua dinâmica.”** O corte de hoje não determina o movimento condicional de amanhã.
- **“A diferença de Vega é todo o P/L.”** Restam spot, Gamma, tempo, execução, financiamento e resíduo de modelo.

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## Tópicos relacionados

- [Dinâmica da inclinação](/pt-br/options/skew-dynamics/)
- [Volatilidade implícita](/pt-br/options/implied-volatility/)
- [Modelo de volatilidade local](/pt-br/options/local-volatility-model/)
- [Risco de modelo de opções](/pt-br/options/option-model-risk/)

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## Fontes autorizadas

- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)
- [Regimes of Volatility](https://emanuelderman.com/wp-content/uploads/1999/03/risk-regimes_of_volatility.pdf)
- [Riding on a Smile](https://www.researchgate.net/publication/239059413_Riding_on_a_Smile)
- [Pricing with a Smile](https://www.risk.net/sites/default/files/import_unmanaged/risk.net/data/Pay_per_view/risk/technical/1994/risk_0194_volatility.pdf)
- [Managing Smile Risk](https://www.wilmott.com/managing-smile-risk/)

Source: https://wiki.fcontext.com/pt-br/options/sticky-strike-sticky-delta/index.mdx