--- title: "Taxa de crescimento sustentável: patrimônio, retenção e capacidade financeira" description: "Calcule o crescimento sustentável com patrimônio e lucro compatíveis, concilie distribuições e emissões e teste o financiamento do plano operacional." image: "https://wiki.fcontext.com/og.png" --- > Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Taxa de crescimento sustentável: patrimônio, retenção e capacidade financeira > Apenas para fins educacionais; não constitui consultoria nem recomendação de investimento. Investimentos podem resultar em perdas. ## Resposta direta A **taxa de crescimento sustentável** (**SGR**) é a taxa implícita de crescimento de uma base definida de patrimônio comum quando a empresa retém parcela estável do lucro comum e não emite novo capital comum. Com clean surplus e ROE sobre patrimônio **inicial**, `gB = b × ROEbegin`, em que `b` é retenção. O atalho divulgado é `SGR ≈ retention rate × ROE`. Não é previsão universal nem limite legal. Depende de denominador, lucro, distribuição, emissão, recompra, alavancagem, ativos, margem, giro, aquisições, contabilidade e capital regulatório; não prevê receita, EPS, FCF, dividendos ou preço. Alinhe direito e período. Retenção apenas de dividendos é `bdiv = 1 − common dividends ÷ net income attributable to common`. Uma visão ampla pode incluir recompras e emissão, mas é outra medida de caixa e exige rótulo próprio. ## Processo reproduzível em sete etapas 1. **Defina decisão, direito e período.** Especifique patrimônio, vendas, ativos, lucro, EPS, capital regulatório ou capacidade operacional; fixe entidade, perímetro, moeda, datas, norma e horizonte. 2. **Reproduza a movimentação patrimonial.** Concilie abertura com lucro atribuível, dividendos, recompras, emissão, SBC, exercícios, aquisições, conversões, câmbio, OCI, ajustes e transações dos proprietários até o fechamento. 3. **Combine lucro e denominador do ROE.** Use lucro comum após preferenciais no mesmo perímetro. Separe reportado/normalizado. Para a identidade exata, `ROEbegin = NIcommon ÷ B0`; `b × ROEaverage` é atalho salvo conciliação. 4. **Defina retenção sem ocultar distribuições.** Com lucro positivo, `bdiv = (NIcommon − common dividends) ÷ NIcommon`. Não force percentual com lucro zero/negativo. Mostre recompras brutas, emissão, planos, retenções e efeitos não caixa; autorização não é execução nem caixa de recompra é redução contábil idêntica. 5. **Use fórmula compatível.** Com clean surplus, sem emissão e `B1 = B0 + b × NIcommon`, `gB = (B1 − B0) ÷ B0 = b × ROEbegin`. Com ROE final, `gB = b × ROEend ÷ (1 − b × ROEend)`; com médio, `gB = b × ROEaverage ÷ (1 − 0.5 × b × ROEaverage)`. 6. **Teste o financiamento operacional.** Ligue margem, giro, passivos espontâneos, giro, capex, aquisições, dívida, payout e alavancagem. Higgins/AFN não é automaticamente SGR contábil. Teste `operating growth = reinvestment rate × return on new invested capital`; ROE histórico não é RONIC. 7. **Concilie e estresse.** Monte fontes/usos de lucros retidos, dívida, capital externo, venda de ativos, caixa e passivos. Teste lucro, payout, recompra, emissão, margem, giro, alavancagem, juros, covenants, buffers, diluição e perdas. O modelo simples supõe clean surplus, lucro positivo, perímetro estável, rentabilidade/retenção constantes e nenhuma emissão comum. Crescer mais mudando premissas altera financiamento, risco ou propriedade. ## Exemplos desenvolvidos - **Patrimônio inicial e denominador.** Abertura `$1,000 million`, lucro `$180 million`, dividendos `$72 million`: `b = 1 − $72 ÷ $180 = 60%`, retenção `$108 million`, fechamento `$1,108 million`, `gB = $108 ÷ $1,000 = 10.8000%`. ROE inicial `$180 ÷ $1,000 = 18.0000%`; `60% × 18.0000% = 10.8000%`. ROE final `$180 ÷ $1,108 = 16.2455%`; fórmula `60% × 16.2455% ÷ (1 − 60% × 16.2455%) = 10.8000%`. ROE médio `$180 ÷ (($1,000 + $1,108) ÷ 2) = 17.0778%`; produto `10.2467%`, fórmula correta `10.8000%`. - **Capacidade operacional estável.** Vendas `$1,000 million`, ativos `$800 million`, passivos espontâneos `$200 million`, margem `8.0000%`, retenção `60.0000%`. Necessidade `$800 ÷ $1,000 − $200 ÷ $1,000 = 0.6000`; retenção por venda `8.0000% × 60.0000% = 0.0480`. `0.6000 × $1,000 × g = 0.0480 × $1,000 × (1 + g)` resulta em `g = 0.0480 ÷ (0.6000 − 0.0480) = 8.6957%`. - **Dividendos, recompras e emissão.** Lucro `$180 million`, dividendos `$72 million`, retenção `$108 million`, `60.0000%`. Recompras `$90 million`, emissão `$15 million`, recompra líquida `$75 million`, payout líquido total `$147 million`. Caixa restante `$180 − $147 = $33 million`, `18.3333%`; não substitui o roll-forward contábil. - **Plano de 20%.** Patrimônio `$1.000 billion`, dívida `$0.500 billion`, ativos `$1.500 billion`, D/E `0.50×`. Crescimento `20.0000%` exige ativos `$1.800 billion`, patrimônio `$1.200 billion`, dívida `$0.600 billion`. Retenção `$108 million` deixa `$1.200 billion − $1.108 billion = $92 million` de capital externo e `$100 million` de dívida. Total `$300 million` = `$108 + $92 + $100 = $300 million`. Sem capital externo: `$1.108 billion × 1.50 = $1.662 billion`, crescimento `10.8000%`. ## Riscos e controles - Defina patrimônio, vendas, ativos, lucro, EPS, capital regulatório ou investimento. - Fixe entidade, perímetro, direito, moeda, período, versão e horizonte. - Concilie abertura e fechamento; dois saldos não explicam a ponte. - Combine lucro atribuível com patrimônio/distribuições comuns após preferenciais. - Preserve GAAP/IFRS junto ao normalizado e explique imposto/atribuição. - Combine patrimônio inicial, médio ou final com a fórmula; `b × ROE` não é neutro. - Use média ponderada no tempo com grandes emissões, recompras, dividendos, aquisições ou OCI. - Trate denominadores zero/negativos como indefinidos ou instáveis. - Separe dividendos declarados/pagos, preferenciais, especiais e não monetários. - Separe autorização, execução, data, liquidação, imposto, preço, ações e efeito contábil da recompra. - Concilie emissão bruta, custos, planos, SBC, exercícios, withholding e aquisições. - Distinga crescimento total e por ação; emissão financia e dilui. - Decomponha ROE em margem, giro e alavancagem; sinalize base reduzida. - Ligue vendas a capital de giro, ativos fixos, leases, aquisições, passivos e caixa. - Separe lucros retidos de caixa; accrual pode coexistir com consumo/restrição. - Defina alavancagem por dívida bruta/líquida, patrimônio contábil/mercado ou regulatório. - Concilie dívida com covenants, vencimentos, cobertura, rating, garantias e refinanciamento. - Para bancos/seguradoras use capital regulatório, RWA, distribuições e limites supervisores. - Separe retorno sobre patrimônio existente de RONIC. - Estresse margem, giro, payout, recompra, emissão, juros, perdas, diluição e ciclo. ## Equívocos comuns - **“SGR prevê receita ou EPS.”** É coerência financeira condicional, não previsão. - **“Retenção é caixa para crescer.”** É movimento contábil; giro, capex, aquisições, dívida, restrições e payout determinam caixa. - **“Sempre é ROE vezes retenção.”** Só com ROE inicial compatível; final/médio exigem ajuste. - **“Crescer acima é impossível ou ruim.”** Caixa, dívida, capital, ativos, passivos, economia melhor ou payout menor podem financiar. - **“Recompra reduz retenção dólar por dólar.”** Autorização, execução, liquidação, custo contábil, SBC e emissão exigem conciliação. ## Tópicos relacionados - [Retorno sobre patrimônio](/pt-br/stocks/roe/) - [Índice de distribuição](/pt-br/stocks/payout-ratio/) - [Recompra de ações](/pt-br/stocks/stock-buyback/) ## Fontes autorizadas - [Higgins](https://doi.org/10.2307/3665251) - política, alavancagem, retenção, capital externo e vendas financiáveis. - [Lista de índices CFA](https://www.cfainstitute.org/sites/default/files/-/media/documents/support/programs/cfa/cfa_program_level_ii_financial_ratio_list.pdf) - payout, retenção, ROE e SGR. - [SEC Form 10-K](https://www.sec.gov/files/form10-k.pdf) - demonstrações, patrimônio, caixa, riscos e dívida. - [Regulation S-X Rule 3-04](https://www.ecfr.gov/current/title-17/chapter-II/part-210/article-3/section-210.3-04) - mudanças no patrimônio e NCI. - [Regulation S-K Item 703](https://www.ecfr.gov/current/title-17/chapter-II/part-229/subpart-229.700/section-229.703) - divulgação vigente de recompras. - [SEC: vacatur da regra de recompras](https://www.sec.gov/newsroom/whats-new/further-announcement-regarding-share-repurchase-disclosure-modernization-rule) - regra de 2023 anulada e retorno ao regime anterior. - [Investor.gov: ler um 10-K](https://www.investor.gov/introduction-investing/getting-started/researching-investments/how-read-10-k) - evidências de negócio, risco, MD&A e demonstrações. - [Basel RBC30](https://www.bis.org/basel_framework/chapter/RBC/30.htm) - buffers bancários e restrições a distribuições. Source: https://wiki.fcontext.com/pt-br/stocks/sustainable-growth-rate/index.mdx