---
title: "Бондинговая кривая: цена, резерв и погашение"
description: "Бондинговая кривая связывает состояние токена с котировками выпуска и сжигания. Кривую, интеграл или инвариант, резервы, комиссии, полномочия, ограничения исполнения и выход нужно оценивать вместе."
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---
> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.
# Бондинговая кривая: цена, резерв и погашение
> Только в образовательных целях; не является инвестиционным советом или инвестиционной рекомендацией. Инвестиции могут привести к убыткам.
## Краткий ответ
Бондинговая кривая — детерминированное рыночное правило, которое сопоставляет состояние контракта, обычно предложение токена и резервный баланс, с котировками выпуска и сжигания. В простейшей модели покупатель вносит резервный актив, а контракт выпускает токены; продавец возвращает токены для сжигания, а контракт выплачивает резервные активы. Правило дает котировку без одновременной встречной заявки, но не создает внешний спрос, не защищает резерв и не гарантирует постоянную доступность погашения.
Для идеальной непрерывной кривой предложения `p(s)` значение при предложении `S` — предельная цена. Покупка `q` токенов стоит `C_buy = integral from S to S+q of p(s) ds`; сжигание `q` токенов возвращает `C_sell = integral from S-q to S of p(s) ds` только при одной и той же кривой и резервной бухгалтерии и без комиссий. Развернутый контракт может применять формулу коэффициента резерва, инвариант сохранения, дискретные ступени, разные кривые покупки и продажи, виртуальные балансы, комиссии, лимиты или правила округления.
Термин многозначен. Кривая выпуска и сжигания связывает предложение выпущенного токена с котировкой в резервном активе и меняет предложение. Автоматизированный маркет-мейкер тоже может описываться как торговля по кривой, но пул постоянного произведения вроде `x*y=k` обычно обменивает два существующих резервных актива и меняет их состав. До применения ярлыка нужно определить реальные контракты, переменные состояния, потоки активов, полномочия и формулу.
## Как это работает
1. **Определите механизм.** Зафиксируйте сеть, адреса контрактов токена и резерва, версию реализации, прокси и администратора, доступные функции выпуска и сжигания, паузу, список допуска, предел предложения и то, является ли погашение договорным правом или рекламным заявлением.
2. **Классифицируйте математику.** Установите, берется ли котировка из прямой функции вроде `p(s)=a*s+b`, ее интеграла, резервной формулы вроде `P=R/(S*w)`, многоактивного инварианта, кусочного графика или разных кривых покупки и продажи. Запишите область определения и поведение при нулевом предложении и около пределов.
3. **Нормализуйте состояние и единицы.** Считайте учитываемое кривой предложение, общее предложение, резервный баланс, виртуальное предложение или резерв, десятичные разряды, базисные пункты комиссии и масштабирующие константы. Отделите фактически хранимые активы, признанные формулой резервы и казначейские активы, доступные администратору.
4. **Воспроизведите котировку.** Независимо рассчитайте предельную цену, интеграл или формулу протокола, комиссию, направление округления, минимум сделки и состояние после нее. Проверьте границы и остаются ли выпуск и сжигание обратными операциями после целочисленной арифметики.
5. **Ограничьте исполнение.** Смоделируйте сделку на ожидающем состоянии; явно задайте `maxInput` или `minOutput` и короткий `deadline`; учтите разрешения, поведение перевода, газ, порядок транзакций и возможное опережение. Котировка только для чтения не гарантирует исполнение.
6. **Сверьте расчет.** После подтверждения проверьте выпущенные или сожженные токены, переведенные резервы, направление комиссий, события, состояние предложения и резерва и возврат средств. Успешная транзакция не равна экономически правильному результату.
7. **Проведите стресс-тест выхода и управления.** Смоделируйте одновременные погашения, потерю или отвязку резерва, внешний арбитраж, остановленные пути, пределы, сбой оракула, компрометацию ключа, обновления и вывод из казначейства. Определите, кто меняет каждое допущение и успеют ли пользователи выйти раньше.
Если `p(s)` возрастает, а контракт хранит всю оплаченную площадь под той же кривой, идеальная модель не зависит от пути: дробление сделки не меняет валовую сумму по кривой. Комиссии, округление, порядок в блоке, зависящие от состояния права, асимметричные кривые и поведение внешнего актива нарушают это упрощенное равенство.
## Расчетные примеры
### 1. Линейная кривая, средняя стоимость и резерв
Пусть `p(s)=1+0.01*s` резервной единицы за токен, начальное `S=0`. Выпуск первых `100` токенов стоит `integral 0..100 (1+0.01*s) ds = 150`; предельная цена растет с `1` до `2`, поэтому расчет `100*2=200` ошибочно применяет конечную цену ко всем единицам. Следующие `100` стоят `integral 100..200 (1+0.01*s) ds = 250`. Без комиссий и вывода предложение равно `200`, резерв `400`, предельная цена `3`.
Капитализация по последней цене равна `200*3=600`, а не резерву `400`. Это и не стоимость одновременной ликвидации: каждое сжигание движется влево по кривой и получает иную предельную цену.
### 2. Комиссии покупки, продажи и круговой сделки
При `S=100` валовая стоимость выпуска до `S=200` равна `250`. При добавочной комиссии покупки `2%` покупатель платит `250+5=255`. Без промежуточных сделок сжигание тех же `100` дает `250` до комиссии; комиссия продажи `2%` оставляет `250-5=245`. Круговой убыток до газа — `10` резервных единиц. Зачисление комиссии в учетный резерв, перевод в казначейство или сжигание — отдельное правило, меняющее последующие котировки.
### 3. Постоянный коэффициент резерва — другая семья кривых
В обозначениях Bancor `P=R/(S*w)` пусть резерв `R=400`, предложение `S=200`, вес резерва `w=2/3`. Текущая предельная цена равна `3`. Взнос `E=100` выпускает `T=S*((1+E/R)^w-1)=32.07944168` токена по формуле возврата покупки. Новое состояние примерно `R=500` и `S=232.07944168`, предельная цена `3.23165204`. Это не прежняя линейная кривая, а `w` не является общим обещанием пропорционального обеспечения каждого токена.
### 4. Внешний арбитраж и ограничения исполнения
На линейной кривой при `S=200` сжигание `40` токенов возвращает `integral 160..200 (1+0.01*s) ds = 112` до комиссий и оставляет предельную цену `2.6`. Если внешний рынок продает все `40` по `2.4`, номинальная стоимость `96`, валовая разница `16`. Это не гарантированная прибыль: глубина рынка, торговые и переводные комиссии, разрешения, газ, доступность резерва, `minOutput`, срок, порядок, откат и конкурирующие арбитражеры могут ее устранить. Сжигание также снижает котировку кривой и начинает закрывать разрыв.
## Риски и ошибки проверки
### Модель и учет
- Использовать название, тикер, метку интерфейса или старую документацию вместо проверки сети, контракта, реализации прокси и текущих параметров.
- Путать общее, циркулирующее, учитываемое кривой, виртуальное и предварительно выпущенное предложение и токены вне механизма.
- Смешивать единицы резерва и токена, десятичное масштабирование, процентные веса, базисные пункты и константы фиксированной точки.
- Считать предельную котировку средней ценой либо умножать конечную цену на весь объем без торговой формулы.
- Применять непрерывный интеграл к дискретной, ступенчатой, округленной, ограниченной или кусочной реализации без воспроизведения арифметики.
- Называть сырой баланс контракта ценовым резервом, когда пожертвования, комиссии, долг, виртуальные балансы или исключенные активы меняют учет.
- Считать капитализацию по предельной цене резервом, реализуемой выручкой, казной или суммой одновременного погашения всех держателей.
- Предполагать, что кривая доказывает полезность, фундаментальную стоимость, юридическое владение, качество обеспечения или исполнимое право на внешний актив.
### Контракт и исполнение
- Пропускать переполнение, потерю точности, невыгодное округление, приближение обратной формулы, особенности и границы около нулевого предложения и пределов.
- Считать токены с комиссией перевода, ребейзом, обратным вызовом, паузой, заморозкой, черным списком или нестандартностью обычным ERC-20.
- Выплачивать резерв до обновления состояния или подвергать выпуск, сжигание, возврат и вывод повторному входу и межконтрактным изменениям.
- Не задавать `maxInput`, `minOutput` или `deadline` либо делать их настолько широкими, что устаревшее состояние и плохой порядок исполняют неприемлемую сделку.
- Игнорировать опережение, сэндвич, приоритет, частный поток заявок, невключение, реорганизацию и конкурирующий арбитраж.
- Доверять предпросмотру без симуляции точных calldata, отправителя, разрешения, состояния блока, условий отката и газа.
- Использовать неограниченные циклы или растущее состояние, из-за которых выпуск, сжигание, миграция или спасение превышают практический лимит газа.
### Резерв, управление и рынок
- Считать, что хранение в сети устраняет ценовой, мостовой, эмитентский, оракульный, блокировочный, кастодиальный, ликвидностный или сетевой риск резерва.
- Игнорировать права и задержки паузы, допуска, лимита, комиссии, кривой, оракула, выпуска, вывода, спасения, миграции и обновления.
- Считать мультиподпись, голосование DAO, аудит, таймлок или метку неизменности доказательством отсутствия или безвредности привилегий.
- Предполагать оплату математического погашения при массовом выходе, потере резерва, отвязке, сбое перевода или аварийной остановке.
- Выводить из детерминированной формулы гарантированную ликвидность, стабильную цену, справедливость, будущий спрос, доходность или прибыль раннего покупателя.
## Частые заблуждения
### Заблуждение 1: Формула определяет экономическую стоимость
Формула определяет контрактную котировку из заданного состояния. Внешний спрос, полезность, качество резерва, юридические права, управление и другие рынки определяют, примут ли ее за стоимость.
### Заблуждение 2: Непрерывная ликвидность означает постоянный выход для всех
Она означает, что механизм может рассчитать котировку по своим правилам. Резервы, лимиты, права, газ, сбои перевода, паузы, уязвимости или невыгодные цены могут ограничить погашение.
### Заблуждение 3: Капитализация равна денежному обеспечению
`supply*marginalPrice` оценивает каждый токен по котировке последней бесконечно малой единицы. Резерв накоплен по прежним ценам, а крупная ликвидация меняет цену во время исполнения.
### Заблуждение 4: Ранним покупателям гарантирована прибыль
Они получают более низкие цены только на предполагаемом пути. Прибыль требует последующего спроса или пользы и работающего выхода после комиссий, газа, конкуренции, контрактных, резервных и управленческих рисков.
### Заблуждение 5: Любая бондинговая кривая равна AMM с двумя токенами
Оба механизма алгоритмические, но связанный с предложением выпуск и сжигание меняет предложение и платит из назначенного резерва; пул AMM обычно обменивает существующие активы по инварианту. Системы могут сочетать оба подхода, поэтому одного названия недостаточно.
## Связанные темы
- [Автоматизированный маркет-мейкер](/ru/crypto/amm/)
- [Пул ликвидности](/ru/crypto/liquidity-pool/)
- [Опережающие сделки](/ru/crypto/front-running/)
- [Токеномика](/ru/crypto/tokenomics/)
- [Обновляемый контракт](/ru/crypto/upgradeable-contract/)
## Источники
- [Bancor Protocol Whitepaper](https://resources.bancor.network/pages/BancorProtocolWhitepaper.pdf) - Bancor (дата обращения: 2026-08-18)
- [From Curved Bonding to Configuration Spaces](https://doi.org/10.57938/8a404390-aaff-47b7-9f14-811694019f5a) - WU Vienna University of Economics and Business (дата обращения: 2026-08-18)
- [Uniswap v2 Core](https://docs.uniswap.org/whitepaper.pdf) - Uniswap (дата обращения: 2026-08-18)
- [ERC-20: Token Standard](https://eips.ethereum.org/EIPS/eip-20) - Ethereum Improvement Proposals (дата обращения: 2026-08-18)
- [Creating ERC-20 Supply](https://docs.openzeppelin.com/contracts/5.x/erc20-supply) - OpenZeppelin (дата обращения: 2026-08-18)
- [Access Control](https://docs.openzeppelin.com/contracts/5.x/access-control) - OpenZeppelin (дата обращения: 2026-08-18)
- [Security Considerations](https://docs.soliditylang.org/en/latest/security-considerations.html) - Solidity (дата обращения: 2026-08-18)
- [Flash Boys 2.0: Frontrunning, Transaction Reordering, and Consensus Instability in Decentralized Exchanges](https://arxiv.org/abs/1904.05234) - arXiv (дата обращения: 2026-08-18)
Source: https://wiki.fcontext.com/ru/crypto/bonding-curve/index.mdx