--- title: "Экспозиция Dollar Gamma: единицы, сценарный P/L и расчетный GEX" description: "Преобразуйте Gamma в кривизну позиции, локальный P/L и Cash Gamma с явными единицами, знаковой позицией, совместными сценариями, полной переоценкой и контролем выводов о дилерском GEX." image: "https://wiki.fcontext.com/og.png" --- > Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Экспозиция Dollar Gamma: единицы, сценарный P/L и расчетный GEX > Только в образовательных целях; не является инвестиционным советом или инвестиционной рекомендацией. Инвестиции могут привести к убыткам. ## Прямой ответ Термины **Dollar Gamma**, **Cash Gamma** и **GEX** не имеют единого общепринятого стандарта. В отчете они могут означать Gamma позиции, локальный P/L второго порядка для заданного движения, обусловленную Gamma часть изменения Dollar Delta при движении на 1% или оценку на основе открытого интереса. Значения сопоставимы только после раскрытия точной формулы, единицы цены, масштаба доходности, соглашения о `0.5`, знакового количества, мультипликатора, валюты и временной отметки. Исходная Gamma является локальной кривизной модели, а не исполнимым P/L. Крупные движения, изменения поверхности волатильности, время, дивиденды, границы исполнения, гэпы и дискретное хеджирование требуют полной переоценки и полного реестра денежных потоков и хеджей. ## От единичной Gamma к именованным денежным показателям Пусть беззнаковая Gamma единичного длинного опциона равна `Gamma = partial Delta / partial S` и котируется на акцию для движения базового актива на `$1`. Пусть `q` — знаковое число контрактов, `M` — совместимый мультипликатор, `S` — спот, `Delta S` — абсолютный ценовой шок, а `r = Delta S / S` — доходность в десятичной форме. Gamma позиции равна `G_pos = Gamma x q x M` и измеряется изменением Delta в эквиваленте акций на движение в `$1`. Локальный P/L кривизны равен `P/L_Gamma ~= 0.5 x G_pos x (Delta S)^2 = 0.5 x G_pos x S^2 x r^2`. Определим `CashGamma = G_pos x S^2`; тогда `P/L_Gamma ~= 0.5 x CashGamma x r^2`. Отдельный распространенный показатель `G_pos x S^2 x 0.01` оценивает обусловленную Gamma часть изменения Dollar Delta при движении спота на 1%. Это не Gamma P/L для 1% и он не включает вклад существующей Delta в полное изменение `S x Delta shares`. 1. Зафиксируйте назначение расчета или оценки, время, базовый актив, точную серию, страйк, срок, тип, стиль, расчет, мультипликатор, поставочный комплект, валюту, модель и версию поверхности волатильности. 2. Определите, котируется ли каждый источник на акцию, контракт или пункт, либо уже имеет знак или масштаб позиции. Приведите данные к одной беззнаковой единичной Gamma и знаковому `q`, применив количество, мультипликатор, поставочный комплект, стоимость пункта и FX ровно один раз. 3. Назовите результат до расчета: `G_pos`, `P/L_Gamma`, `CashGamma`, Gamma-компонент Dollar Delta при 1% или специфический GEX поставщика. Укажите, включен ли `0.5` и заданы ли доходности десятичными долями или процентными пунктами. 4. Зафиксируйте спот, абсолютный или процентный шок, совместный сценарий по базовым активам, динамику поверхности, время, ставки, дивиденды, заем и FX. Используйте отдельные сценарии роста, падения и гэпа вместо предположения о симметрии. 5. Сначала рассчитайте валовые показатели по ногам и чистые показатели внутри одного базового актива. Объединяйте разные активы только как денежный P/L в явно заданном совместном сценарии и после конвертации валют; сохраняйте валовую экспозицию, Delta, Theta, Vega и затраты. 6. Проверяйте локальные результаты конечными разностями и полной переоценкой. Заранее опишите ветви исполнения хеджей, спреда и влияния на рынок, ликвидности, экспирации, исполнения, назначения, денежного или физического расчета, корректировки, остановки торгов и остаточной позиции. 7. Отделяйте известные позиции счета от дилерских оценок на основе публичного открытого интереса. Раскрывайте эвристику направления и отсутствующие внебиржевые или экзотические позиции, версионируйте данные и сверяйте исполнения, хеджи, расчеты, модельный и фактический P/L и записи. У стандартных единичных Call и Put Gamma для длинного держателя обычно положительна; знаковое `q` делает короткую позицию отрицательной. Если поток поставщика уже имеет знак или агрегирован, повторное применение знака или мультипликатора будет ошибкой. Индексные, фьючерсные, скорректированные и рассчитываемые деньгами продукты могут использовать пункты или неакционные поставочные комплекты. ## Практические примеры - **Одна позиция, четыре разных показателя.** Пусть `S = $100`, `Gamma = 0.04`, `q = +10` и `M = 100`. Тогда `G_pos = 40 shares/$`. При движении на 1% `Delta S = $1`: Gamma P/L равен `0.5 x 40 x 1^2 = $20`, обусловленное Gamma изменение Delta равно `40 shares`, компонент Dollar Delta при фиксированном споте равен `$4,000`, а `CashGamma = $400,000`. Для движения на 5% при искусственно фиксированной Gamma P/L равен `0.5 x 40 x 5^2 = $500`, то есть в 25 раз больше результата при 1%. - **Валовая экспозиция одного актива может неттироваться до нуля.** При `S = $250` 20 длинных Call с `Gamma = 0.018` и 15 коротких Put с `Gamma = 0.024`, все с `M = 100`, дают `G_A = +36 shares/$` и `G_B = -36 shares/$`. При движении на 2% `Delta S = $5`; Gamma P/L ног равны `+$450` и `-$450`, а чистый результат равен нулю. Gamma-компоненты Dollar Delta при 1% равны `+$22,500` и `-$22,500`, поэтому валовая величина составляет `$45,000` при нулевой чистой. - **Для объединения разных активов нужен совместный сценарий.** Для актива A `S_A = $50`, `G_A = +200 shares/$` и `r_A = +2%`, что дает `Delta S_A = $1` и Gamma P/L `+$100`. Для актива B `S_B = $200`, `G_B = -20 shares/$` и `r_B = -1%`, что дает `Delta S_B = -$2` и `-$40`. Объявленный совместный сценарий дает `+$60`; исходная сумма `200 - 20` не имеет денежного смысла между разными активами. - **Открытый интерес не определяет знак дилера.** При `S = $400` и `M = 100` Call с `Gamma = 0.0025` и `OI = 10,000` имеют модуль `G` `2,500 shares/$` и модуль Gamma-компонента Dollar Delta при 1% `$4.00 million`. Put с `Gamma = 0.0030` и `OI = 8,000` имеют модуль `2,400 shares/$` и `$3.84 million`. Эвристика «Call положительны, Put отрицательны» дает `+$160,000`; обе длинные позиции дают `+$7.84 million`, а обе короткие — `-$7.84 million`. Публичный открытый интерес сам по себе не позволяет выбрать вариант. ## Риски и меры контроля - Названия Dollar Gamma, Cash Gamma, Gamma P/L и GEX могут скрывать разные формулы. - Gamma может быть задана на акцию, контракт, пункт или уже в масштабе позиции. - Знак количества или потока может быть применен дважды либо пропущен. - Количество, мультипликатор, стоимость пункта, поставочный комплект или FX могут быть умножены дважды. - Пропуск или повторение коэффициента Тейлора `0.5` меняет Gamma P/L в два раза. - Десятичные доходности, процентные пункты и проценты могут создавать коэффициенты 100 или 10,000. - Движение на `$1` отличается от движения на 1%, если спот не равен `$100`. - Пропуск `S^2` смешивает исходную Gamma позиции с денежно масштабированным показателем. - Gamma P/L можно спутать с Gamma-компонентом или полным изменением Dollar Delta. - Устаревшие спот, модель, поверхность, ставки, дивиденды, заем или время искажают результат. - Фиксированная Gamma ненадежна для крупных движений, гэпов или долгих сценарных горизонтов. - Полная переоценка вверх и вниз может различаться из-за движения skew и динамики поверхности волатильности. - Gamma около экспирации и для 0DTE может резко меняться за минуты. - Американское исполнение, дискретные дивиденды, остановки торгов и корпоративные действия могут создавать границы или корректировки. - Акции, индексные пункты, фьючерсные контракты и денежный расчет используют разные единицы. - Межактивные суммы требуют явных совместных шоков, валют, FX и предположений о корреляции. - Небольшая чистая Gamma может скрывать крупные валовые, ликвидностные, модельные риски и риск исполнения по ногам. - Delta, Theta, Vega, Vanna, Charm, финансирование, хеджи и затраты могут доминировать в полном P/L. - Публичный OI не содержит направления дилера, потока открытия или закрытия, внебиржевых позиций и динамических хеджей. - Исполнения хеджей, гэпы, влияние на рынок, расчеты, модельный и фактический P/L и записи могут не сойтись. ## Распространенные заблуждения - «У Dollar Gamma одна стандартная формула». Поставщики используют разные масштабы, знаки, движения и соглашения о `0.5`. - «Cash Gamma при 1% равна Gamma P/L при 1%». Один показатель может измерять изменение Dollar Delta, а другой — квадратичный P/L. - «Положительная Gamma гарантирует положительный общий P/L». Delta, Theta, Vega, изменения поверхности, хеджирование и затраты остаются значимыми. - «Исходную Gamma можно складывать между акциями». Интерпретируемую сумму создает только объявленный совместный денежный сценарий. - «Публичный дилерский GEX раскрывает дилерские позиции или предсказывает направление». OI не показывает владельцев, поток, внебиржевые книги или хеджи. ## Связанные темы - [Delta и Gamma](/ru/options/delta-and-gamma/) - [Аппроксимация Delta-Gamma](/ru/options/delta-gamma-approximation/) - [Дилерская экспозиция Gamma](/ru/options/dealer-gamma-exposure/) ## Авторитетные источники - [Gamma](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/gamma) - The Options Industry Council - [Understanding Options Greeks](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/understanding-options-greeks) - The Options Industry Council - [Volatility & the Greeks](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/volatility-the-greeks) - The Options Industry Council - [The Pricing of Options and Corporate Liabilities](https://doi.org/10.1086/260062) - Journal of Political Economy - [Theory of Rational Option Pricing](https://doi.org/10.2307/3003143) - The Bell Journal of Economics and Management Science - [0DTE Index Options and Market Volatility: How Large is Their Impact?](https://cdn.cboe.com/resources/education/research_publications/gammasqueezes.pdf) - Cboe Global Markets - [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - The Options Clearing Corporation - [S&P 500 Index Options Product Specifications](https://www.cboe.com/tradable-products/sp-500/spx-options/spx-specifications) - Cboe Global Markets Source: https://wiki.fcontext.com/ru/options/dollar-gamma-exposure/index.mdx