---
title: "Ожидаемое движение: сначала определите показатель"
description: "Отделяйте масштаб подразумеваемой волатильности от ожидаемого абсолютного изменения, модельных интервалов, котировок стрэддла, исполнимой стоимости, точек безубыточности и реализованного результата."
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---
> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.
# Ожидаемое движение: сначала определите показатель
> Только в образовательных целях; не является инвестиционным советом или инвестиционной рекомендацией. Инвестиции могут привести к убыткам.
## Прямой ответ
**Ожидаемое движение** — рыночное сокращение, а не единый универсальный статистический показатель. Под этим числом могут понимать масштаб в одно стандартное отклонение, модельный интервал, строгое ожидаемое абсолютное изменение, середину котировки ATM-стрэддла, исполнимый дебет или расстояние до точки безубыточности на экспирации. До интерпретации число необходимо точно обозначить.
Распространенный расчет `S_0 x sigma_ann x sqrt(T)` дает линеаризованный долларовый масштаб в одно стандартное отклонение, если `sigma_ann` — годовая волатильность, а `T` выражено в согласованной с ней доле года. Он не равен автоматически `E[|Delta S|]`, не прогнозирует направление, не гарантирует вероятность, не является ценой опциона или порогом прибыльной сделки.
## Построение и проверка ориентира
1. Зафиксируйте базовый актив, время оценки, горизонт, экспирацию, спотовый или форвардный ориентир, правило выбора страйка, количество, мультипликатор, текущий предмет поставки, стиль исполнения и способ расчетов.
2. Сохраните синхронные bid, ask и размер по call и put, котировку пакета, спот или форвард, ставки, дивиденды, стоимость займа, поверхность волатильности и календарь событий.
3. Рассчитайте масштаб горизонта `a = sigma_ann x sqrt(T)` по соглашениям поставщика о числе дней и волатильности; зафиксируйте допущение об интерполяции постоянной либо полной дисперсии.
4. Назовите результат. Линейный долларовый масштаб равен `s = S_ref x a`. При учебном допущении `Delta S = sZ`, где `Z ~ N(0, 1)`, строгое ожидаемое абсолютное изменение равно `E[|Delta S|] = s x sqrt(2 / pi)`, а не `s`.
5. Укажите модель интервала и его центр. Линейные отметки равны `S_ref x (1 +/- a)`, логарифмические — `S_ref x exp(+/-a)` и в долларовом выражении несимметричны. Для вероятностного утверждения также нужны распределение, мера, дрейф и стабильные параметры.
6. Разделите ориентиры стрэддла: `m_mid = C_mid + P_mid`, `m_buy = C_ask + P_ask` и `m_sell = C_bid + P_bid`. Суммы котировок отдельных ног не гарантируют одновременный размер или исполнение пакета; фиксируйте фактическое исполнение комплексной заявки.
7. Составьте журналы входа, выхода и экспирации с количеством `q`, мультипликатором `M`, всеми сборами `F` и фактическими ценами исполнения. Сопоставляйте реализованные движения по одинаковым конечным точкам и обновляйте версию результата при изменении спота, времени, поверхности или событий.
Валовая выплата ATM-стрэддла, удержанного до экспирации, равна `q x M x |S_T - K|`. Если дебет пакета равен `p_fill`, чистый результат на экспирации составляет `q x M x (|S_T - K| - p_fill) - F`. В контролируемом примере с одним страйком точки безубыточности с учетом сборов равны `K +/- (p_fill + F / (q x M))`. До экспирации важны оставшийся срок, вся поверхность волатильности, ставки, дивиденды, заем и исполнимые котировки выхода.
Знакомая доля `68.268949%` внутри `+/-1 sigma` относится к фиксированной центрированной нормальной модели. Подразумеваемая волатильность — полученный из модели параметр ценообразования в риск-нейтральной мере; одно наблюдение ATM не определяет ни физическое распределение доходности, ни полную риск-нейтральную поверхность. Методы широкой дисперсии по множеству страйков, подобные VIX, также отличаются от ATM-приближения по отдельной акции.
## Четыре расчетных примера
- **Одно стандартное отклонение не равно строгому ожидаемому абсолютному изменению.** Пусть `S_0 = $125`, `sigma_ann = 24%` и `T = 30 / 365`. Тогда `a = 0.0688058615`, линейный долларовый масштаб равен `$8.600733`, а линейные отметки — `$116.399267` и `$133.600733`. При учебном допущении центрированной нормали `E[|Delta S|] = $8.600733 x sqrt(2 / pi) = $6.862392`, то есть `79.788456%` одного стандартного отклонения. Расчет по `21 / 252` дает `$8.660254`, поэтому соглашение необходимо раскрывать.
- **Линейные и логарифмические отметки различаются.** При `S_ref = $100`, `sigma_ann = 40%` и `T = 0.5` масштаб горизонта равен `a = 0.2828427125`. Линейные отметки — `$71.715729` и `$128.284271`; логарифмические вокруг указанного ориентира — `$75.363832` и `$132.689644`, что соответствует `-24.636168%` и `+32.689644%`. Ни одна пара не является гарантированным диапазоном; форвардное среднее или логнормальная медиана могут требовать другого центра.
- **Сторона котировки меняет число стрэддла.** Котировки call `$4.40 / $4.80` и put `$4.10 / $4.50` дают `m_mid = $8.90`, `m_buy = $9.30` и `m_sell = $8.50`. Показанная ширина между покупкой и продажей равна `$0.80/share = $80` при `M = 100` до сборов, но это потенциальное трение котировок, а не гарантированный убыток круговой сделки или цена исполнения пакета.
- **Движение больше одного стандартного отклонения все равно может принести убыток.** Куплен один стрэддл со страйком `K = $125` по фактическому дебету `p_fill = $9.30`, при `M = 100` и совокупных сборах за весь цикл `F = $4`. На экспирации `S_T = $133.80`, валовая выплата равна `$880`, но чистый результат — `$880 - $930 - $4 = -$54`. Точки безубыточности с учетом сборов — `$115.66` и `$134.34`. Движение `$8.80` превышает масштаб волатильности `$8.600733`, но не покрывает исполнимый дебет и сборы.
## Семь этапов контроля и причины ошибок
- Название может скрывать, является ли число сигмой, ожидаемым абсолютным изменением, котировкой, дебетом или точкой безубыточности.
- Время оценки, горизонт, экспирация, окно события или конечные точки реализованного движения могут не совпадать.
- Спот, форвард, риск-нейтральное среднее и логнормальная медиана могут ошибочно считаться одним центром.
- Волатильность может быть введена в процентах вместо десятичной дроби либо связана не с тем модельным соглашением.
- Календарные и торговые доли года могут смешиваться или выбираться после получения ответа.
- Масштабирование по квадратному корню времени может не работать при нестабильной срочной дисперсии, событиях или режимах.
- Спотовый ATM-страйк может отличаться от форвардного ATM, ATM по дельте или интерполированной ATM-координаты.
- Единственная ATM-IV может скрывать скос, улыбку, цены хвостов, ставки, дивиденды, заем и влияние спроса и предложения.
- Риск-нейтральная ценовая информация может ошибочно называться реальной вероятностью или прогнозом.
- Одно стандартное отклонение может смешиваться со строгим `E[|X|]` или ожидаемым арифметическим изменением цены.
- Симметричные линейные отметки могут выдаваться за точные логнормальные границы или границы неотрицательной цены.
- Модельная доля `68.268949%` может преподноситься как рыночная гарантия вопреки скачкам и тяжелым хвостам.
- Котировки call, put, базового актива и волатильности могут быть устаревшими, несинхронными, пересеченными или недостаточного размера.
- Середина может считаться исполнимой, а суммы ног — чистым рынком пакета.
- Частичное исполнение, набор позиции по ногам, отказ заявок, спред, влияние на рынок, проскальзывание и сборы могут уничтожить преимущество.
- Количество, мультипликатор, скорректированный предмет поставки, стиль исполнения или физический либо денежный расчет могут быть определены неверно.
- Выплата на экспирации может смешиваться с предэкспирационной оценкой, которая еще несет временной риск и риск поверхности.
- Американское исполнение, assignment продавцу, остановка торгов, отсутствие bid и внебиржевая позиция после закрытия могут нарушить план.
- Движение больше заявленного масштаба все равно может не покрыть премию, сборы, переоценку скоса или спред выхода.
- Исторические сравнения могут содержать ошибки корпоративных действий, несогласованные цены, смещение выживших, заглядывание вперед или поиск закономерностей в данных.
## Распространенные заблуждения
- «Ожидаемое движение предсказывает направление». После определения метрики это лишь обозначение величины.
- «Ожидаемое означает строгое среднее абсолютное изменение, а одна сигма гарантирует 68%». Это разные утверждения с модельными допущениями.
- «ATM-стрэддл всегда равен одной сигме». Это рыночно оцененный пакет, зависящий от котировок, переноса, поверхности и условий контракта.
- «Середина исполнима и задает настоящую безубыточность». Журнал определяется фактическими исполнениями, размером, мультипликатором и сборами.
- «Реализованное движение выше заявленного числа гарантирует прибыль длинного стрэддла». Дебет, страйк, момент, переоценка и условия выхода по-прежнему важны.
## Связанные темы
- [Подразумеваемая волатильность](/ru/options/implied-volatility/)
- [Ожидаемое движение по стрэддлу перед отчетностью](/ru/options/earnings-straddle-expected-move/)
- [Событийная волатильность](/ru/options/event-volatility/)
## Первичные источники
- [Understanding the 'Rule of 16' in Plain Terms](https://www.optionseducation.org/news/understanding-the-rule-of-16-in-plain-terms)
- [Technical Information](https://www.optionseducation.org/referencelibrary/faq/technical-information)
- [Long Straddle](https://www.optionseducation.org/strategies/all-strategies/long-straddle)
- [Trade Entry & Execution](https://www.optionseducation.org/referencelibrary/faq/trade-entry-execution)
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)
- [Volatility Index Methodology - Cboe Volatility Index](https://cdn.cboe.com/api/global/us_indices/governance/VIX_Methodology.pdf)
- [Normal Distribution](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3661.htm)
- [The Pricing of Options and Corporate Liabilities](https://www.journals.uchicago.edu/doi/10.1086/260062)
Source: https://wiki.fcontext.com/ru/options/expected-move/index.mdx