--- title: "Подразумеваемая форвардная цена: дисконтированный паритет и исполнимые границы" description: "Определяйте цену поставки форварда по согласованным европейским опционам, отличайте её от предоплаченной стоимости и прогноза и учитывайте дисконтирование, дивиденды, заём акций, стиль исполнения и торговые условия." image: "https://wiki.fcontext.com/og.png" --- > Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Подразумеваемая форвардная цена: дисконтированный паритет и исполнимые границы > Только в образовательных целях; не является инвестиционным советом или инвестиционной рекомендацией. Инвестиции могут привести к убыткам. ## Краткий ответ Для согласованных европейских опционов `C-P=D(0,T)*(F(0,T)-K)`, поэтому `F(0,T)=K+(C-P)/D(0,T)`. Стоимость предоплаченного форварда равна `FP=D(0,T)*F(0,T)=C-P+K*D(0,T)`. `F` — цена поставки на дату погашения в валюте на акцию; `FP` и `C-P` — текущие стоимости. Они не взаимозаменяемы. При постоянной непрерывной стоимости переноса `D(0,T)=e^(-rT)` и `F=S_0*e^((r-q)T)`. При детерминированных денежных дивидендах `F=(S_0-PV_div)/D(0,T)`. Выведенный форвард — связанный с арбитражем остаток стоимости переноса при заданных допущениях, а не физическое ожидание будущего спота и не автоматически исполнимая котировка фьючерса или форварда. ## Контролируемый процесс 1. Зафиксируйте базовый актив, класс опциона, страйк, экспирацию или фиксинг, стиль исполнения, расчёт, множитель, поставляемый актив, валюту и действующий меморандум OCC. 2. Постройте графики оценки, расчётов по премии, акции и страйку, фиксинга и окончательного расчёта, включая точные доли года, базис дней, праздники и утреннюю либо вечернюю обработку. 3. Одновременно соберите исполнимые bid/ask акции, колла и пута, показанный объём и котировку пакета. Отдельно запишите допущения о займе, rebate, налогах и выплате вместо дивиденда. 4. Задайте `D(0,T)`, кривую нулевых ставок, начисление, конвенцию финансирования или обеспечения, дивиденды и результат: текущую стоимость синтетической позиции `C-P`, предоплаченный форвард `FP` или цену поставки `F`. 5. Для европейских эквивалентных входов рассчитайте `FP=C-P+K*D(0,T)` и `F=FP/D(0,T)` с полной точностью. Нижнюю границу стройте по `C_bid-P_ask`, верхнюю — по `C_ask-P_bid`; суммы цен ног не гарантируют исполнения пакета. 6. Для американских или скорректированных опционов моделируйте досрочное исполнение и заём либо используйте обоснованные границы и европейские инструменты. Применяйте действующую поставку и официальный фиксинг, а не навязывайте европейское равенство. 7. Проверяйте наклон по страйкам `-D(0,T)` и несколько сроков, затем сверяйте фактические исполнения, акции, сумму страйка, дивиденды, заём, исполнение и назначение, комиссии, налоги и окончательный расчёт. ## Примеры расчёта - **Дисконтированный паритет:** Пусть `K=100`, `T=0.5`, непрерывно начисляемая ставка `r=4%`, `C=6.50` и `P=4.00`. Тогда `D(0,T)=0.980198673307`, `FP=100.519867330676` и `F=102.550503350067`. Сокращённая формула `K+C-P=102.50` занижает форвард на `0.050503350067` на акцию, или на `$5.0503350067` при множителе `100`. - **Линейность по страйкам:** При тех же `D(0,T)` и `F` теоретическое значение `C-P=D*(F-K)` равно `7.400993366534` при `K=95`, `2.500000000000` при `K=100` и `-2.400993366534` при `K=105`. Каждый шаг страйка на пять пунктов изменяет разность на `-4.900993366534=-5*D`. Старое сокращение без дисконтирования ошибочно представило бы несогласованные пары одинаковыми. - **Дискретные дивиденды:** Пусть `S_0=100` и добавим детерминированные дивиденды `$0.50` в `t=0.20` и `t=0.45`. Их приведённые стоимости равны `0.496015957419` и `0.491080516179`, поэтому `PV_div=0.987096473598`, `FP=99.012903526402`, `F=101.013096857576`, а паритет при `K=100` требует `C-P=0.993036195727`. Форвард без дивидендов `102.020134002676` выше на `1.007037145100`, поскольку важны время и перенос. - **Исполнимый интервал:** При `K=100` bid/ask колла равен `6.40/6.60`, а пута — `3.90/4.10`. Ориентир продажи синтетической позиции `2.30` подразумевает `F_bid=102.346463082062`; ориентир покупки `2.70` подразумевает `F_ask=102.754543618072`. Ширина составляет `0.408080536011` на акцию до комиссий, ограничений объёма и риска ног; средняя цена не является исполнением. ## Риски и проверка - **Риск серии:** несовпадение базового актива, страйка, срока или класса нарушает паритет. - **Риск стиля:** стоимость досрочного исполнения американского опциона искажает европейский результат. - **Риск расчёта:** денежный, физический, утренний, вечерний расчёт и официальный фиксинг определяют разные требования. - **Риск поставки:** корректировки могут изменить акции, множитель и денежную компенсацию. - **Валютный риск:** котировки на акцию и денежные потоки контракта должны иметь одну валюту и масштаб. - **Риск времени:** несинхронные рынки акции и опционов создают ложный базис. - **Риск котировки:** устаревшая, пересечённая или средняя котировка не исполнима. - **Риск объёма:** показанная ликвидность может не поддержать предполагаемый пакет. - **Риск ног:** частичные исполнения и задержка могут разрушить синтетическую связь. - **Риск кривой:** публичная доходность не обязательно является правильным нулевым фактором дисконтирования. - **Риск конвенции:** несовпадение начисления и базиса дней изменяет `D(0,T)`. - **Риск календаря:** премия, акция, страйк и окончательный расчёт могут приходиться на разные даты. - **Риск финансирования:** обеспечение и финансирование торгового подразделения отличаются от учебной безрисковой ставки. - **Дивидендный риск:** суммы, даты выплат и необъявленные распределения остаются неопределёнными. - **Риск корректировки:** обычные и специальные распределения могут по-разному обрабатываться OCC. - **Риск займа:** locate, плата, rebate, отзыв и выплаты вместо дивиденда изменяют перенос. - **Налоговый риск:** удержание и индивидуальный налоговый режим меняют исполнимую экономику. - **Риск разброса по страйкам:** старые котировки, скос и американская стоимость могут нарушить линейность. - **Численный риск:** неположительный `D`, ошибки единиц и округление искажают `F` и `FP`. - **Риск интерпретации:** низкий форвард сам по себе не является медвежьим сигналом или бесплатным арбитражем. ## Распространённые заблуждения - **«Форвард — это ожидаемый будущий спот».** Это связанная со стоимостью переноса цена поставки при заданных допущениях. - **«`K+C-P` всегда даёт форвард».** Разность цен опционов должна быть капитализирована правильным фактором дисконтирования. - **«Каждая американская пара колл-пут должна возвращать ровно одно `F`».** Досрочное исполнение, заём и котировки создают зависящий от модели разброс. - **«Расхождение средних цен — исполнимый арбитраж».** Остаются bid/ask, объём, комиссии, финансирование и риск ног. - **«Низкий форвард означает медвежий взгляд или вызван только дивидендами».** В остаток могут входить ставки, заём, налоги, стиль и корректировки. ## Связанные темы - [Паритет пут-колл](/ru/options/put-call-parity/) - [Подразумеваемая дивидендная доходность](/ru/options/implied-dividend-yield/) - [Арбитраж конверсии и реверсии](/ru/options/conversion-reversal-arbitrage/) ## Авторитетные источники - [Паритет пут-колл OIC](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/put-call-parity) — паритет согласованных опционов и допущения о трениях, а не уникальный исполнимый форвард торгового подразделения. - [Характеристики и риски стандартизированных опционов OCC](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) — риски жизненного цикла, исполнения, назначения и корректировки, а не входные данные ценообразования. - [Спецификации опционов на акции OCC](https://www.theocc.com/clearance-and-settlement/clearing/equity-options-product-specifications) — стандартные американские, физические и 100-акционные соглашения с исключениями для скорректированных контрактов. - [Руководство OCC по корректировке денежных дивидендов](https://www.theocc.com/getmedia/21ed2c99-ab15-472a-aef1-a142f140e2b7/Interpretative-Guidance-on-the-Adjustment-Policy-for-Cash-Dividends-and-Distributions.pdf) — границы корректировки обычных и необычных распределений; конкретный меморандум является определяющим. - [Регламент SHO SEC](https://www.sec.gov/investor/pubs/regsho.htm) — требования locate и ограничения коротких продаж, а не текущая кривая займа. - [H.15 Федеральной резервной системы](https://www.federalreserve.gov/releases/h15/) — публичные наблюдения ставок, а не точная кривая обеспечения или финансирования подразделения. - [Теоретическая методология опционов Cboe](https://cdn.cboe.com/api/global/us_indices/governance/Cboe_American_and_European-Style_Theoretical_Options_Calculation_Methodology.pdf) — операционная индексная методология с подразумеваемыми опционами форвардными и дисконтными входами, а не универсальное правило исполнения акций. - [Мертон, теория рационального ценообразования опционов](https://doi.org/10.2307/3003143) — теория непрерывного переноса и исполнения при заданных допущениях, а не действующие правила контрактов. Source: https://wiki.fcontext.com/ru/options/implied-forward-price/index.mdx