---
title: "Дюрация опциона: срок, эластичность и чувствительность к ставкам"
description: "Узнайте, почему у дюрации опциона нет единого стандартного определения, чем различаются срок, Omega и процентная дюрация и как анализировать риск долгосрочных опционов."
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# Дюрация опциона: срок, эластичность и чувствительность к ставкам

> Материал предназначен только для обучения и не является инвестиционной рекомендацией. Инвестиции могут привести к убыткам.

<a id="answer"></a>

## Краткий ответ

**Дюрация опциона не является единым биржевым стандартом среди греческих коэффициентов.** Этим термином обозначают три разные величины:

1. оставшееся время до экспирации контракта;
2. процентную чувствительность стоимости опциона к базовому активу — **эластичность**, или **Omega**; либо
3. похожую на дюрацию процентную чувствительность к заданной процентной ставке или доходности.

Эти величины отвечают на разные вопросы и имеют разные единицы измерения. Долгосрочный опцион не обязательно имеет «высокую дюрацию» при каждом определении. До использования показателя нужно уточнить формулу, переменную ставки, единицу шока, правило знака, масштаб позиции и модель оценки.

<a id="mechanism"></a>

## Три значения и механизм расчета

**Оставшийся срок** — календарное или торговое время до экспирации. Это параметр модели, а не чувствительность цены. Дополнительное время может увеличить временную стоимость опциона, но его стоимость не зависит от срока линейно. Theta оценивает локальное изменение стоимости с течением времени при неизменных остальных параметрах модели.

**Эластичность опциона** — локальное процентное изменение стоимости опциона при небольшом процентном изменении базового актива:

`Omega = (S / V) x Delta`

Здесь `S` — цена базового актива, а `V` — стоимость опциона в расчете на одну акцию. Omega безразмерна и может быть большой при низкой премии. Она измеряет локальный экономический рычаг, а не максимальный убыток, рычаг выплаты при экспирации или вероятность прибыли.

Для заданной ставки `y`, выраженной десятичной дробью, можно определить **процентную дюрацию**:

`D_y = -(1 / V) x (partial V / partial y)`

Если платформа показывает `Rho_1pp` как изменение цены при движении ставки на 1 процентный пункт, дюрация по отношению к десятичной ставке равна `D_y = -100 x Rho_1pp / V`. Вместо этого платформа может показывать нормированное изменение на процентный пункт: `D_1pp = -Rho_1pp / V`. Эти числа различаются в 100 раз, поэтому название и единицу показателя опускать нельзя.

В стандартных моделях европейских опционов ставки влияют на дисконтированную стоимость страйка и стоимость финансирования; более долгий срок дает этому эффекту больше времени для накопления. Реальные долгосрочные опционы зависят также от всей кривой ставок, дивидендов, стоимости заимствования акций, подразумеваемой волатильности и стиля исполнения. Для американских опционов изменение ставки или дивиденда может повлиять на оптимальное решение о досрочном исполнении, поэтому одного Rho в замкнутой форме может быть недостаточно.

<a id="example"></a>

## Пример расчета

Предположим, у колл-опциона следующие параметры:

- цена базового актива: `$100`;
- стоимость опциона: `$12` на акцию;
- Delta: `0.65`; и
- `Rho_1pp`: `+$0.80` на акцию при повышении ставки на 1 процентный пункт.

Его локальная эластичность равна:

`Omega = (100 / 12) x 0.65 = 5.42`

Если базовый актив вырастет на 1% с `$100` до `$101`, оценка первого порядка дает рост опциона на 5.42%, или примерно на `+$0.65` на акцию. Это лишь локальная оценка, поскольку при движении базового актива меняются Delta и `V`.

Если заданная ставка вырастет с 4% до 5%, указанное правило Rho оценивает изменение в `+$0.80`, что равно `+6.67%` от премии `$12`. Дюрация по десятичной ставке равна `D_y = -100 x 0.80 / 12 = -6.67`, а нормированная чувствительность на процентный пункт — `D_1pp = -0.80 / 12 = -0.0667`. Отрицательный знак следует из соглашения о дюрации: этот колл дорожает при росте ставки.

Для одного стандартного контракта на 100 акций модельный эффект ставки составляет около `$80`. Оценка не учитывает нелинейные изменения греческих коэффициентов, спред между ценами покупки и продажи, комиссии и ошибку модели. При существенной позиции следует задать шоки соответствующим узлам кривой и полностью переоценить позицию.

<a id="risks"></a>

## Контрольный список и риски

- Уточните, означает ли «дюрация» оставшийся срок, Omega, дюрацию по десятичной ставке или чувствительность на процентный пункт.
- Зафиксируйте, рассчитаны ли значения на акцию, на контракт, в процентах или в масштабе всей позиции.
- Укажите кривую ставок, срок, правило начисления процентов и равен ли шок 1 базисному пункту или 1 процентному пункту.
- Используйте одно правило знака при сравнении коллов, путов, длинных и коротких позиций.
- При существенном процентном риске переоценивайте параллельные сдвиги, увеличение и уменьшение наклона и локальные движения кривой.
- Для американских опционов на акции учитывайте ожидаемые дивиденды, стоимость заимствования и предположения о досрочном исполнении.
- Отдельно проведите стресс-тест подразумеваемой волатильности; у долгосрочных опционов Vega может быть значительной.
- Проверьте спред, объем и открытый интерес; далекая экспирация не гарантирует ликвидность.
- Используйте сценарии с учетом Gamma, поскольку Delta, Omega и Rho меняются вместе с базовым активом.
- До перевода значений на акцию в доллары проверьте множитель контракта и скорректированный предмет поставки.
- Не считайте более долгий срок защитой от убытка; купленный опцион все равно может истечь без стоимости.
- Для проданных опционов учитывайте маржу, назначение, досрочное исполнение и потенциально крупную позицию в базовом активе.

<a id="misconceptions"></a>

## Распространенные заблуждения

- «До экспирации два года, значит дюрация равна 2». Оставшийся срок не является чувствительностью цены.
- «Дюрация опциона равна дюрации облигации». У опционов условные нелинейные выплаты, а не обещанные фиксированные купоны и номинал.
- «Omega — постоянный рычаг контракта». Это локальное отношение, которое меняется вместе с ценой базового актива и премией опциона.
- «Чем выше Omega, тем лучше сделка». При небольшом неблагоприятном движении это также означает больший процентный убыток.
- «Rho везде измеряется одинаково». Поставщик может указывать его на полную единицу десятичной ставки, на 1 процентный пункт или для иного шока.
- «У коллов и путов одинаковый процентный риск». Знаки в стандартных моделях различаются, а условия исполнения могут изменить результат.
- «Линейная чувствительность точна при большом шоке». Греческие коэффициенты — локальные производные; крупное движение требует полной переоценки.
- «LEAPS устраняют риск выбора момента». Они продлевают горизонт, но сохраняют риски цены, волатильности, времени, ставок, дивидендов и ликвидности.

<a id="related"></a>

## Связанные темы

- [Rho](/ru/options/rho/)
- [Theta](/ru/options/theta/)
- [Vega](/ru/options/vega/)
- [LEAPS](/ru/options/leaps/)

<a id="sources"></a>

## Первичные источники

- [Options Industry Council: Rho](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/rho)
- [Cboe: спецификация долгосрочных опционов LEAPS на акции](https://www.cboe.com/tradable_products/equity_indices/leaps_options/specifications)
- [OCC: характеристики и риски стандартизированных опционов](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)
- [Блэк и Шоулз (1973): оценка опционов и обязательств корпораций](https://doi.org/10.1086/260062)

Source: https://wiki.fcontext.com/ru/options/option-duration/index.mdx