---
title: "Value at Risk (VaR) опционов: руководство по полной переоценке"
description: "Постройте, интерпретируйте и проверьте VaR опционного портфеля с помощью совместных сценариев, полной переоценки, явных правил квантиля, бэктестинга и стресс-контролей."
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# Value at Risk (VaR) опционов: руководство по полной переоценке

> Только в образовательных целях; не является инвестиционным советом или инвестиционной рекомендацией. Инвестиции могут привести к убыткам.

<a id="answer"></a>

## Краткий ответ

**Value at Risk (VaR) опционного портфеля** — это оцененный моделью квантиль убытка для заданных портфеля, горизонта, уровня доверия, набора данных, процесса построения сценариев и правил оценки. Пусть положительное `L` обозначает убыток, причем `L = -P&L`. Тогда:

`VaR_alpha = inf { l : P(L <= l) >= alpha }`

Однодневная VaR уровня `99%` в размере `$20,000` означает, что при заданной модели и ее входных данных убыток не превышает `$20,000` в `99%` однодневных исходов. Это не означает, что убыток выше порога невозможен, что максимальный убыток равен `$20,000` или что ровно `1` исключение обязательно происходит каждые `100` торговых дней.

Опционы требуют особой осторожности: их стоимость нелинейна и меняется со временем, волатильностью, спотовой или форвардной ценой, ставками, дивидендами, стоимостью займа бумаг и условиями исполнения. Для существенной опционной позиции совместные сценарии с полной переоценкой обычно надежнее в качестве контроля, чем упрощение Delta-normal. Но VaR все равно остается лишь одним результатом модели; Expected Shortfall и независимые стресс-тесты нужны, чтобы описать тяжесть хвоста и состояния, отсутствующие в модели.

<a id="specification"></a>

## Задайте меру до расчета

Для каждой публикуемой VaR необходимо указать следующие параметры:

| Входные данные | Что необходимо зафиксировать |
| --- | --- |
| Портфель | Точные позиции, количества, мультипликаторы, денежные средства, акции, хеджи и момент оценки |
| Убыток | Правило знака, базовую валюту, модельный или исполнимый P&L и включенные издержки |
| Горизонт | Календарное или торговое время, продвижение времени при оценке опциона и допущение об удержании или ликвидации |
| Доверие | `alpha` и правило эмпирического квантиля или интерполяции |
| Данные | Ретроспективное окно, частоту выборки, очистку, веса и обработку пропущенных или устаревших наблюдений |
| Модель | Факторы риска, совместную динамику сценариев, модель оценки, правило поверхности волатильности и учет исполнения |

Две величины VaR нельзя сравнивать лишь потому, что обе рассчитаны для `99%`. Должны также совпадать состав портфеля, горизонт, данные, веса, построение сценариев, оценка, валюта и правила учета ликвидности. Регуляторные параметры VaR применяются к субъектам и целям, указанным в соответствующей норме; это не универсальные настройки для любого инвестора или решения о риске.

<a id="methods"></a>

## Постройте VaR опционов в два слоя

Сначала создайте согласованные совместные изменения всех существенных факторов риска. Затем продвиньте время на величину горизонта и в каждом состоянии переоцените неизменный снимок позиций. Если задача предполагает динамическое хеджирование или ликвидацию, явно задайте правило, время и издержки, а не смешивайте их со статической VaR.

| Метод | Слой сценариев | Главный недостаток для опционов |
| --- | --- | --- |
| Delta-normal | Предполагает параметрическое распределение и переводит изменения факторов через локальную Delta | Не учитывает существенные Gamma, Vega, скью, скачки, барьеры и изменение чувствительностей |
| Историческое моделирование | Применяет наблюдавшиеся совместные изменения факторов к текущим позициям | Не включает событие, отсутствующее в выбранном окне, и может переоценить один рыночный режим |
| Монте-Карло | Моделирует совместные состояния или траектории факторов по выбранной динамике | Зависит от допущений о распределении, корреляции, поверхности волатильности, скачках и калибровке |

Надежный процесс полной переоценки выглядит так:

1. Зафиксировать снимок позиций, время рыночных данных, базовую валюту и правило маркировки.
2. Сопоставить спотовую или форвардную цену, волатильность по страйкам и срокам, ставки, дивиденды, заем бумаг, валютный, корреляционный и базисный риски.
3. Сформировать совместные сценарии с документированными окнами, весами и динамикой; при необходимости сохранить случайные начальные значения.
4. Продвинуть время на заявленный горизонт и полностью переоценить каждый опцион, включая существенные правила исполнения и зависимости от траектории.
5. Добавить без двойного счета P&L по акциям, денежным средствам, хеджам, финансированию, комиссиям, спредам и смоделированной ликвидации.
6. Преобразовать общий P&L портфеля в убыток, отсортировать или взвесить убытки и применить заявленное правило квантиля.
7. Сохранить атрибуцию сценариев, снимок данных, версию модели и контрольные процедуры, чтобы результат можно было воспроизвести.

Не следует механически умножать краткосрочную VaR на квадратный корень из времени. Такое масштабирование требует сильных допущений, например независимых одинаково распределенных изменений и стабильной линейной позиции. Кривизна опциона, временной распад, зависимость от траектории, скачки, изменения хеджа и неликвидность могут их нарушить.

<a id="example"></a>

## Пример полной переоценки

Предположим, что опционный портфель стоимостью `$2,000,000` зафиксирован и полностью переоценен в `10,000` равновзвешенных однодневных сценариях. Убытки отсортированы от меньшего к большему. По правилу «наименьший убыток, при котором накопленная вероятность достигает `99%`» наблюдение с рангом `9,900` равно `$20,000`. В этом примере без совпадающих значений ровно `100` модельных убытков выше.

Среднее этих `100` более крупных убытков составляет `$46,000`, а крупнейший модельный убыток — `$75,000`. Поэтому в отчете следует различать:

- `VaR_99% = $20,000`: модельный порог квантиля.
- `ES_99% = $46,000`: средний убыток в худшем модельном `1%` по заявленному правилу хвоста.
- `Worst scenario loss = $75,000`: крупнейший убыток в данном наборе сценариев, а не максимально возможный убыток.

Если сопоставимый P&L следующего дня равен `-$31,000`, реализованный убыток `$31,000` превышает предыдущую VaR `$20,000` и является исключением. Одно исключение само по себе не подтверждает и не опровергает модель. Важны также его причина, размер, группирование, изменения позиций, источники цен и согласованность определений прогноза и P&L.

<a id="validation"></a>

## Проверьте показатель перед использованием

- **Проверьте покрытие бэктестом:** сопоставьте каждую предыдущую VaR с соответствующим последующим P&L и подсчитайте одинаково определенные исключения.
- **Исследуйте зависимость:** группирование исключений может указывать на смену режима или пропущенную динамику, даже если общее число выглядит правдоподобно.
- **Сверьте P&L:** разделите рыночные движения, временной распад, изменения поверхности волатильности, новые сделки, комиссии и необъясненный остаток.
- **Сравните методы:** сопоставьте полную переоценку с приближением Delta-normal или Delta-Gamma и объясните существенные различия.
- **Проверьте устойчивость:** меняйте ретроспективные окна, веса, число сценариев, случайные начальные значения, правила квантиля и отображения поверхности волатильности.
- **Проведите независимый стресс-тест:** включите исторические кризисы, гипотетические гэпы, шоки волатильности, разрывы корреляции и исчезновение ликвидности.
- **Оцените тяжесть хвоста:** сообщайте Expected Shortfall и худшие сценарии, а не только порог VaR.
- **Эскалируйте изменения:** пересчитывайте и проверяйте после существенных изменений позиций, моделей, рынков, ликвидности или качества данных.

Бэктестинг — средство диагностики, а не гарантия будущей пригодности. Базельская система рыночного риска использует Expected Shortfall для капитала по внутренним моделям, сохраняя бэктестинг на основе VaR, а американское правило для фондов `18f-4` устанавливает собственные требования к VaR и бэктестингу. Эти примеры показывают, почему нужно указывать цель и применимые нормы, а не почему один набор параметров подходит каждому портфелю.

<a id="risks"></a>

## Риски и ограничения

- VaR не измеряет тяжесть убытков за выбранным квантилем.
- Короткий опцион, барьер, позиция с концентрированной Gamma или опцион перед экспирацией могут резко измениться между выборочными состояниями.
- Исторические данные могут не содержать обвала; модельные данные могут задавать ошибочные хвосты, корреляции или динамику волатильности.
- Модельная цена на основе закрытия может занижать исполнимый убыток, когда спреды расширяются, глубина рынка исчезает или торги приостанавливаются.
- Исполнение, назначение, расчеты, маржа, финансирование и потребность в денежных средствах при ликвидации не включаются, если явно не смоделированы.
- Неттинг может скрывать концентрацию на одном эмитенте, сроке, страйке, точке волатильности или общем факторе сценария.
- Большее число сценариев уменьшает лишь выборочный шум внутри выбранной модели; оно не исправляет отсутствующие факторы риска или плохие допущения.

<a id="misconceptions"></a>

## Распространенные заблуждения

**«VaR уровня `99%` — это максимальный убыток».** Это квантиль. Убытки за ним могут быть намного больше, а убытки вне области модели могут превысить все смоделированные результаты.

**«VaR уровня `99%` означает `1%` вероятности потерять деньги».** Это вероятность превысить порог убытка VaR, а не вероятность любого убытка.

**«Полная переоценка устраняет модельный риск».** Она учитывает нелинейную оценку в каждом заданном состоянии, но состояния, модель ценообразования, данные и допущения об исполнении по-прежнему могут быть ошибочными.

**«Успешный бэктест подтверждает модель».** Он проверяет историческое покрытие при конкретных определениях P&L и исключения, но не может подтвердить будущие режимы.

**«Более низкая VaR делает сделку лучше».** VaR измеряет одно измерение модельного убытка. Она не подтверждает ожидаемую доходность, пригодность, ликвидность или общую способность нести риск.

<a id="related"></a>

## Связанные темы

- [Expected Shortfall для опционов](/options/option-expected-shortfall/)
- [Приближение Delta-Gamma](/options/delta-gamma-approximation/)
- [Стресс-тестирование опционов](/options/option-stress-testing/)
- [Модельный риск опционов](/options/option-model-risk/)
- [Оценка опционов методом Монте-Карло](/options/monte-carlo-option-pricing/)

<a id="sources"></a>

## Авторитетные источники

- [Измерение риска: введение в Value at Risk](https://ageconsearch.umn.edu/record/14796/) - Иллинойсский университет в Урбане-Шампейне (дата обращения 2026-08-22)
- [Надзорная система использования бэктестинга с подходом внутренних моделей к требованиям капитала по рыночному риску](https://www.bis.org/publ/bcbs22.htm) - Базельский комитет по банковскому надзору (дата обращения 2026-08-22)
- [Минимальные требования к капиталу по рыночному риску](https://www.bis.org/bcbs/publ/d457.htm) - Базельский комитет по банковскому надзору (дата обращения 2026-08-22)
- [Использование деривативов зарегистрированными инвестиционными компаниями и компаниями развития бизнеса](https://www.sec.gov/files/rules/final/2020/ic-34084.pdf) - Комиссия по ценным бумагам и биржам США (дата обращения 2026-08-22)
- [Характеристики и риски стандартизированных опционов](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - The Options Clearing Corporation (дата обращения 2026-08-22)
- [О согласованности Expected Shortfall](https://doi.org/10.1016/S0378-4266(02)00283-2) - Journal of Banking & Finance (дата обращения 2026-08-22)

Source: https://wiki.fcontext.com/ru/options/option-value-at-risk/index.mdx