---
title: "Паритет пут-колл: опционы, акции и финансирование"
description: "Используйте паритет пут-колл для связи сопоставимых европейских коллов и путов с акцией и финансированием, отличая теоретическую стоимость от исполнимого арбитража."
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---
> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.
# Паритет пут-колл: опционы, акции и финансирование
> Только в образовательных целях; не является инвестиционным советом или инвестиционной рекомендацией. Инвестиции могут привести к убыткам.
## Краткий ответ
Паритет пут-колл означает, что два портфеля с одинаковой выплатой на дату истечения должны иметь одинаковую стоимость сегодня. Для европейских опционов на один базовый актив с одинаковыми предметом поставки, страйком `K` и сроком `T` колл вместе с денежной суммой, которая вырастет до `K`, воспроизводит пут вместе с одной единицей базового актива. При отсутствии дивидендов
`C + K e^(−rT) = P + S`, или, что то же самое, `C − P = S − K e^(−rT)`.
Это соотношение отсутствия арбитража, а не утверждение о равенстве цен колла и пута или о возможности торговать любым расхождением средних котировок. Теория не привязана к отдельной юрисдикции. Приведённые ниже замечания об исполнении и пример контракта относятся к биржевым опционам на акции США и американским брокерским счетам по состоянию на `2026-08-22`; внебиржевые контракты, индексные опционы, другие рынки и правила счетов могут отличаться. Статья не является индивидуальной инвестиционной, юридической или налоговой консультацией.
## Механизм и допущения
Если на дату истечения `Sᵀ > K`, колл с облигацией выплачивает `(Sᵀ − K) + K = Sᵀ`, а пут с базовым активом — `0 + Sᵀ`. Если `Sᵀ ≤ K`, первый портфель выплачивает `K`, а второй — `(K − Sᵀ) + Sᵀ = K`. Одинаковые конечные выплаты означают одинаковые текущие стоимости только при согласованных допущениях о финансировании и рынке.
При непрерывной дивидендной доходности `q` паритет принимает вид `C − P = S e^(−qT) − K e^(−rT)`. Для известных дискретных дивидендов используйте `C − P = S − PV(dividends before T) − K e^(−rT)`. Контракты должны совпадать по базовому активу, предмету поставки, страйку, сроку, множителю, способу расчётов и стилю исполнения.
Полезные преобразования дают синтетическую акцию `C − P + PV(K) = S` и синтетическое финансирование `S + P − C = PV(K)`. Выражение `C − P = S − PV(K)` представляет синтетический форвард, поэтому финансирование нельзя игнорировать.
Американские опционы на акции можно исполнить до истечения срока. Поскольку право досрочного исполнения, дивиденды и ограничения на заём акций влияют на стоимость, простое европейское равенство нельзя применять без изменений; следует использовать соответствующие границы и исполнимые денежные потоки.
## Расчётный пример
Пусть `S = $100`, `K = $105`, `T = 0.5` года, непрерывно начисляемая безрисковая ставка равна `4%`, а дивиденды отсутствуют. Приведённая стоимость страйка составляет `105e^(−0.02) ≈ $102.92`. Если колл стоит `$5.60`, из паритета следует
`P = C − S + PV(K) = 5.60 − 100 + 102.92 = $8.52`.
Оба портфеля стоят `$108.52`: колл с облигацией — `$5.60 + $102.92`, пут с акцией — `$8.52 + $100`. При цене акции на дату истечения `$80` обе стороны дают `$105`; при цене `$120` обе стороны дают `$120`.
Если средняя котировка пута равна `$8.90`, видимое расхождение составляет `$0.38` на акцию, или `$38` для стандартного американского опциона на акции, охватывающего `100` акций. Это ещё не арбитраж. Продавать нужно по цене bid, покупать по цене ask, синхронизировать котировки и учитывать спред акции, финансирование, дивиденды, заём бумаг, комиссии, расчёты и риск назначения. У скорректированного контракта предмет поставки может быть иным. Одобрение брокера, маржинальные требования и разрешение на короткую продажу могут помешать исполнению даже при наличии теоретического расхождения.
## Контрольный список рисков
- Точно сопоставьте базовый актив, предмет поставки, страйк, срок, множитель, способ расчётов и стиль исполнения.
- Используйте синхронные исполнимые цены bid и ask, а не последние сделки или независимо рассчитанные средние котировки.
- Оцените каждый дивиденд до истечения срока и последовательно дисконтируйте все денежные потоки.
- Учтите проценты, маржу, доступность и стоимость займа акций, комиссии и применимые налоги.
- Для американских контрактов учитывайте досрочное исполнение и назначение.
- Проверьте одобрение и разрешения брокера для каждой опционной позиции и короткой позиции по акциям.
- Считайте исполнение нескольких позиций и короткой продажи неопределённым до полного завершения.
- До совершения сделки перепроверьте устаревшие котировки, ошибочные данные, корпоративные действия, округление и параметры модели.
## Распространённые заблуждения
- «Паритет означает, что колл и пут стоят одинаково». Разница также отражает базовый актив, финансирование страйка и дивиденды.
- «Разрыв средних котировок — это безрисковый арбитраж». Это могут подтвердить только исполнимые цены всего пакета после всех расходов.
- «Синтетическая акция операционно идентична акции». Различаются исполнение, назначение, дивиденды, финансирование, право голоса и срок.
- «Основное равенство без изменений применимо к американским опционам». Право досрочного исполнения меняет соотношение.
- «Паритет определяется подразумеваемой волатильностью». Для правильно сопоставленных европейских опционов общие эффекты волатильности взаимно погашаются, но издержки исполнения и неверные параметры могут создавать видимое расхождение.
## Связанные темы
- [Подразумеваемая форвардная цена](/options/implied-forward-price/)
- [Арбитраж конверсии и реверсии](/options/conversion-reversal-arbitrage/)
- [Бокс-спред](/options/box-spread/)
- [Дивиденды и оценка опционов](/options/dividend-options-pricing/)
## Авторитетные источники
- [Put/Call Parity](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/put-call-parity)
- [The Pricing of Options and Corporate Liabilities](https://doi.org/10.1086/260062)
- [Theory of Rational Option Pricing](https://doi.org/10.2307/3003143)
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)
- [Equity Options](https://www.theocc.com/clearance-and-settlement/clearing/equity-options-product-specifications)
- [Understanding the Bid and Ask Prices for Options](https://www.optionseducation.org/news/understanding-the-bid-and-ask-prices-for-options)
- [Options](https://www.finra.org/investors/investing/investment-products/options)
Source: https://wiki.fcontext.com/ru/options/put-call-parity/index.mdx