---
title: "Реализованная дисперсия: формула, годовое приведение и варианты измерения"
description: "Узнайте, как суммы реализованных отклонений возводятся в квадрат наблюдаемых доходностей, почему условные обозначения имеют значение и как рассчитывать и интерпретировать годовое отклонение, не путая его с волатильностью."
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# Реализованная дисперсия: формула, годовое приведение и варианты измерения

> Только в образовательных целях; не является инвестиционным советом или инвестиционной рекомендацией. Инвестиции могут привести к убыткам.

<a id="answer"></a>

## Краткий ответ

**Реализованная дисперсия** измеряет изменение цен, которое фактически произошло в течение указанного окна наблюдения. Обычный оцениватель суммирует квадраты логарифмических доходностей, а затем пересчитывает результат в годовой эквивалент. Реализованная волатильность — это квадратный корень реализованной дисперсии.

Не существует контекстно-свободного числа реализованной дисперсии. Ответ зависит от актива, источника цены, начальных и конечных наблюдений, определения доходности, интервала выборки, обработки среднего значения, коэффициента годового приведения, отсутствующих данных и корпоративных действий. Формальная спецификация контракта определяет расчет по нему; в исследовательской оценке может использоваться другое соглашение.

По состоянию на 2026-08-22 эта страница носит образовательный характер. Конкретный пример — биржевой фьючерс Cboe S&P 500 на реализованную дисперсию (VA) для рынка США; он не описывает все биржевые и внебиржевые продукты, брокерские счета, схемы клиринга или юрисдикции. Маржа, налоги, отчетность и другие правовые последствия зависят от счета и применимого права; сверяйтесь с действующими договорными документами и квалифицированным специалистом.

<a id="mechanism"></a>

## Формула и соглашения

Для цен `P₀, P₁, …, Pₙ` определите каждый возврат журнала как:

`rᵢ = ln(Pᵢ / Pᵢ₋₁)`

Одно соглашение о нулевом среднем ежедневном доходе:

`RV = (A / n) × Σᵢ₌₁ⁿ rᵢ²`

где `A` — предполагаемое количество наблюдений в год, часто `252` для ежедневных торговых наблюдений в США. Годовая реализованная волатильность составляет `√RV`. Согласно этому соглашению, отклонение `0.04` соответствует волатильности `0.20` или `20%`.

Другие оценщики вычитают выборочное среднее, делят на `n − 1`, используют простые доходы или выбирают внутридневные цены. Они не являются взаимозаменяемыми. Высокочастотная выборка может уловить больше внутридневных движений, но отскок спроса и предложения, дискретность, асинхронные котировки и плохие тики создают шум рыночной микроструктуры. Реализованное ядро ​​и связанные с ним средства оценки предназначены для решения части этой проблемы.

Спецификация Cboe S&P 500 Variance Futures предусматривает конкретное соглашение по контракту: ежедневная доходность журнала индекса S&P 500, нулевое предполагаемое среднее дневное значение, `252`-дневное годовое приведение и указанные значения закрытия плюс окончательная специальная котировка открытия. Эту условность не следует молча заменять другим продуктом или серией исследований.

<a id="example"></a>

## Расчет с пятью возвратами

Предположим, пять последовательных ежедневных результатов журнала: `+1.00%`, `−0.50%`, `+0.75%`, `−1.25%` и `+0.25%`. Если записать их в десятичном виде, их сумма в квадрате равна:

`0.0100² + (−0.0050)² + 0.0075² + (−0.0125)² + 0.0025² = 0.00034375`

Используя соглашение о нулевом среднем и `252` торговых дней:

`RV = (252 / 5) × 0.00034375 = 0.017325`

`√RV = √0.017325 = 0.1316 = 13.16%`

Отклонение составляет `0.017325`, а не `13.16%`. Если указано в квадрате пунктов волатильности, тот же результат составит примерно `173.25`, потому что `(13.16)² ≈ 173.19`; небольшие различия возникают из-за округления. Пятидневная выборка намеренно коротка и нестабильна, поэтому она иллюстрирует арифметику, а не надежную оценку риска.

Одно большое наблюдение имеет непропорционально большое значение, потому что доходность возведена в квадрат. Замена дня `−1.25%` на `−5.00%` увеличивает годовую дисперсию до `0.13545`, а реализованную волатильность примерно до `36.80%`, хотя остальные четыре доходности не изменяются.

<a id="risks"></a>

## Контрольный список измерения и использования

- Перед расчетом зафиксируйте точное начало, конец, часовой пояс, календарь и временную метку наблюдения.
- Последовательно используйте скорректированные или нескорректированные цены и явно обрабатывайте разделения, распределения, устаревшие значения и отсутствующие наблюдения.
- Укажите, являются ли доходы логарифмическими или простыми и считается ли среднее значение нулевым или расчетным.
- Сопоставьте делитель и коэффициент годового приведения к выбранному соглашению.
- Не сравнивайте 5-минутную оценку напрямую с оценкой, близкой к близкой, без согласования ночной доходности и шума.
- Сохраняйте полную точность вычислений и округляйте только сообщаемые выходные данные.
- Отделить реализованное на сегодняшний день отклонение от ожидаемого будущего отклонения; до истечения срока действия инструмент, привязанный к отклонению, может содержать и то, и другое.
- Прочтите регулирующий договор о нарушениях наблюдения, исправлениях, окончательном расчете, множителе и единицах котировок.
- Рассматривайте историческую реализованную дисперсию как измерение, а не прогноз или гарантированный будущий диапазон.
- Скачки напряжения и ошибки данных; оба могут доминировать по сумме квадратов доходности.

<a id="misconceptions"></a>

## Распространённые заблуждения

- «Реализованная дисперсия и реализованная волатильность — одно и то же число». Волатильность – это квадратный корень дисперсии.
- «Отклонение 400 означает 400% волатильность». В обозначении квадрата пунктов волатильности `400` соответствует `20` пунктов волатильности.
- «Больше наблюдений всегда улучшают оценку». Чрезмерная выборка может усилить микроструктурный шум.
- «Дневная дисперсия доходности включает в себя в равной степени внутридневной и ночной риск». Близкие к близким результаты объединяют их, но не определяют их отдельный вклад.
- «Вычитание выборочного среднего значения не имеет значения». Он может быть небольшим для финансовой отдачи в краткосрочной перспективе, но это определенный методологический выбор.
- «Реализованная дисперсия — это подразумеваемая волатильность после экспирации». Один вычисляется на основе наблюдаемой доходности; другой выводится из цен опционов в рамках модели.
- «Годовое преобразование создает больше информации». Он изменяет масштаб оценки и может сделать короткую зашумленную выборку обманчиво сопоставимой.
- «В каждом контракте на отклонения используется формула из учебника». Графики наблюдений, источники цен, правила прерывания, единицы измерения и условия расчетов могут различаться.

<a id="related"></a>

## Похожие темы

- [Историческая волатильность](/ru/options/historical-volatility/)
- [подразумеваемая волатильность](/ru/options/implied-volatility/)
- [Подразумеваемая и реализованная волатильность](/ru/options/iv-and-rv/)
- [Обмен отклонений коридора](/ru/options/corridor-variance-swap/)

<a id="sources"></a>

## Источники

- [Спецификации фьючерсного контракта на дисперсию Cboe S&P 500](https://cdn.cboe.com/resources/participant_resources/SP_500_Variance_Futures.pdf)
- [Руководство пользователя калькулятора дисперсии Cboe](https://www.cboe.com/document/tech-spec/document/technical-specifications/sp-500-variance-futures-variance-calculator-user-guide/)
- [Андерсен, Боллерслев, Диболд и Лабис: моделирование и прогнозирование реализованной волатильности](https://doi.org/10.1111/1468-0262.00418)
- [Барндорф-Нильсен и др.: Разработка реализованных ядер для измерения фактического изменения цен на акции](https://doi.org/10.1111/j.1368-423X.2008.00275.x)

Source: https://wiki.fcontext.com/ru/options/realized-variance/index.mdx