---
title: "Sticky Strike и Sticky Delta: переоценка поверхности волатильности"
description: "Сравните сценарии Sticky Strike и Sticky Delta, решите циклическое соответствие Delta и IV и не принимайте условные правила за прогноз."
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# Sticky Strike и Sticky Delta: переоценка поверхности волатильности

> Только в образовательных целях; не является инвестиционным советом или инвестиционной рекомендацией. Инвестиции могут привести к убыткам.

<a id="answer"></a>

## Краткий ответ

**Sticky Strike** фиксирует подразумеваемую волатильность для каждого страйка и срока при шоке только спот-цены. **Sticky Delta** фиксирует IV в каждой заданной координате опционной Delta и для каждого срока. После изменения спота контракт с фиксированным страйком обычно переходит в другую координату Delta, поэтому Sticky Delta может присвоить ему иную IV.

Это условные правила переоценки поверхности, а не условия контракта, тождества отсутствия арбитража или прогнозы. Реальная поверхность может частично следовать любому правилу и одновременно менять уровень, скос, кривизну, срочную структуру и ликвидность. Sticky Delta **не** сохраняет постоянной Delta контракта; оно привязывает котировку IV к координате Delta.

Ниже рассматриваются ванильные опционы в европейской модели при мгновенном шоке спота с фиксированным временем. Котирование в Delta распространено в FX, а представления по страйку и moneyness — в опционах на акции и индексы; детали зависят от продукта и площадки. Данные Derman относятся к SPX с `1997-09` по `1998-10`, а не ко всем рынкам и не являются текущим прогнозом. Документ OCC охватывает стандартизированные опционы на биржах США и американские брокерские счета. Американское исполнение, опционы на фьючерсы, опционы сотрудников, OTC-соглашения, счета вне США, налоги и юридические права требуют собственных условий и анализа соответствующей юрисдикции. Материал актуален на `2026-08-22`, не оценивает обстоятельства читателя и не является индивидуальной инвестиционной, юридической или налоговой консультацией.

<a id="mechanism"></a>

## Что фиксирует каждое правило

Для одного срока обозначим поверхность до шока как `σ₀(K)` в координатах страйка или `σ₀(Δ)` в координатах Delta. После движения спота от `S₀` к `S₁`:

- Sticky Strike задаёт `σ₁(K) = σ₀(K)` для каждого фиксированного страйка.
- Sticky Delta задаёт `σ₁(Δ) = σ₀(Δ)` для каждого заявленного узла Delta.

Для контракта со страйком `K` расчёт Sticky Delta цикличен, поскольку Delta зависит от IV. Воспроизводимый расчёт должен:

1. Указать срок, сторону Call/Put, спот- или форвардную Delta, поправку на премию, ставки, дивиденды, базис дней и интерполяцию.
2. Выбрать начальную оценку IV контракта при `S₁`.
3. Рассчитать Delta, считать или интерполировать IV из старой кривой `σ₀(Δ)` в этой координате и обновить оценку.
4. Повторять, пока IV и Delta не удовлетворят заявленному допуску; иначе сообщить о несходимости или правиле вне сетки.

Поэтому обозначение вроде `25Δ Put` не соответствует универсальному страйку. Знак Call/Put, абсолютная Delta, форвардная или спот-Delta и поправка на премию могут связать одинаковое обозначение с разными контрактами.

При малом движении разница входит в оценку через:

`dV ≈ Δ_BS dS + Vega dσ_imp + ½Γ(dS)² + Θdt + ...`

Sticky Strike по допущению устанавливает `dσ_imp = 0` для фиксированного страйка. При Sticky Delta возможно `dσ_imp ≠ 0`, когда контракт мигрирует между узлами Delta, что меняет эффективную Delta и P/L хеджа. При крупном движении каждую ногу нужно переоценивать на всей шокированной поверхности; локальных Greeks и одной интерполяции недостаточно.

### Delta — не moneyness

Sticky Moneyness фиксирует кривую в координатах `K/F` или `ln(K/F)`. Оно может напоминать Sticky Delta, поскольку оба движутся с форвардом, однако Delta зависит также от IV, времени, ставок, дивидендов, стороны опциона и соглашения о котировании. В отчёте о риске нужны координаты и входные данные, а не только выражение «плавающая улыбка».

<a id="example"></a>

## Пример: один Call с фиксированным страйком и две поверхности

Предположим, что для одного срока до шока заданы упрощённые узлы Call Delta:

| Call Delta | IV |
| ---: | ---: |
| `50Δ` | `24%` |
| `70Δ` | `22%` |

Спот начинается с `S₀ = $100`; Call `K = $100` первоначально находится в `50Δ` с IV `24%`. Спот мгновенно растёт до `S₁ = $105`, а время, ставки, дивиденды и заявленное соглашение Delta фиксированы. Для иллюстрации допустим, что итерация Sticky Delta с этими входными данными сходится к `70Δ`.

- **Sticky Strike:** фиксированный Call `K = $100` сохраняет IV `24%`.
- **Sticky Delta:** старый узел `70Δ` присваивает тому же контракту IV `22%`.

Для одного контракта сценарии различаются на `24% − 22% = 2` пункта волатильности. Если долларовая Vega равна `$18` на пункт и контракт, разница первого порядка равна `2 × $18 = $36` на контракт, или около `$360` для `10` контрактов.

Сходимость к `70Δ` — явный вход сценария: она не выводится только из таблицы и не описывает конкретную биржевую цепочку. Оценка `$360` исключает Delta, Gamma, Theta, взаимодействия высших порядков, спред bid-ask, комиссии, маржу, налоги и ошибку модели. При Sticky Delta **новый** опцион `50Δ` наследует `24%`; это не обязательно исходный контракт `K = $100`.

<a id="risks"></a>

## Как построить полезное для решений сравнение

- Соберите синхронные исполнимые котировки, спот или форвард, ставки, дивиденды, временные метки и спецификации контрактов.
- Зафиксируйте точное определение Delta и использование знаковой или абсолютной Delta для крыльев.
- Применяйте в обоих сценариях одинаковую интерполяцию и экстраполяцию с контролем арбитража.
- Итерируйте Sticky Delta до документированного допуска и отмечайте узлы вне калибровочной сетки.
- Шокируйте каждый срок отдельно и отличайте мгновенный шок от прохождения календарного времени.
- Разделяйте уровень IV, поворот скоса, кривизну, срочную структуру и миграцию координат при атрибуции P/L.
- Переоцените каждую ногу, затем агрегируйте по знаку, количеству, мультипликатору, валюте и счёту.
- Сопоставляйте допущения с историческими условными движениями конкретного продукта, не превращая среднее выборки в закон.
- Стрессируйте скачки, падение событийной IV, устаревшие крылья, расширение спредов и невозможность исполнить теоретический хедж.
- Определяйте и контролируйте риск по исполнимому стресс-убытку, ликвидности, мандату и ограничениям счёта, а не по правилу с меньшей цифрой.

Модели локальной, стохастической волатильности и типа SABR задают разные динамики улыбки. Dupire и Derman–Kani показывают, как встроить поверхность опционных цен в модели локальной волатильности или неявные деревья; статическая подгонка не подтверждает будущую динамику. Hagan и соавторы показывают в контексте ставок/FX, что локальная динамика улыбки может противоречить наблюдаемой. Перенос результатов на другой класс активов, срок, площадку или режим требует новой калибровки и вневыборочной проверки хеджирования.

<a id="misconceptions"></a>

## Частые заблуждения

- **«Sticky Delta фиксирует Delta опциона».** Оно фиксирует IV по координате Delta; контракт перемещается между координатами.
- **«Sticky Strike оставляет все риски неизменными».** IV страйка постоянна, но moneyness, Delta, стоимость и хедж меняются.
- **«Sticky Delta равно Sticky Moneyness».** Координаты зависят от разных данных и могут давать разные оценки.
- **«Одно правило всегда консервативнее».** Больший убыток зависит от позиции, направления, скоса, срока и взаимодействий.
- **«Калиброванная поверхность содержит свою динамику».** Сегодняшнее сечение не задаёт завтрашнее условное движение.
- **«Разница Vega — это весь P/L».** Остаются спот, Gamma, время, исполнение, финансирование и остаток модели.

<a id="related"></a>

## Связанные темы

- [Динамика скоса](/ru/options/skew-dynamics/)
- [Подразумеваемая волатильность](/ru/options/implied-volatility/)
- [Модель локальной волатильности](/ru/options/local-volatility-model/)
- [Риск опционной модели](/ru/options/option-model-risk/)

<a id="sources"></a>

## Авторитетные источники

- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)
- [Regimes of Volatility](https://emanuelderman.com/wp-content/uploads/1999/03/risk-regimes_of_volatility.pdf)
- [Riding on a Smile](https://www.researchgate.net/publication/239059413_Riding_on_a_Smile)
- [Pricing with a Smile](https://www.risk.net/sites/default/files/import_unmanaged/risk.net/data/Pay_per_view/risk/technical/1994/risk_0194_volatility.pdf)
- [Managing Smile Risk](https://www.wilmott.com/managing-smile-risk/)

Source: https://wiki.fcontext.com/ru/options/sticky-strike-sticky-delta/index.mdx