---
title: "Премия за дисперсионный риск: подразумеваемая и ожидаемая реализованная дисперсия"
description: "Определите опционную премию за дисперсионный риск в соответствии с обоими соглашениями о знаках, сравните нейтральные к риску и физические ожидания и поймите, почему доходность при короткой волатильности включает хвостовой риск."
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# Премия за дисперсионный риск: подразумеваемая и ожидаемая реализованная дисперсия

> Только в образовательных целях; не является инвестиционным советом или инвестиционной рекомендацией. Инвестиции могут привести к убыткам.

Область применения: этот материал посвящён биржевым опционам США на акции и индексы и показателям дисперсии по состоянию на 2026-08-22. Это не котировка и не рекомендация для конкретного продукта, брокерского счёта, налоговой или правовой юрисдикции, внебиржевого контракта, рынка криптоактивов или клиента; условия контракта, маржа, расчёты и правила отчётности различаются. В примерах используются заявленные здесь годовые модельные и информационные соглашения; это не прогнозы, бэктесты и не гарантии.

<a id="answer"></a>

## Краткий ответ

**Премия за дисперсионный риск (VRP)** — это цена неопределённости относительно будущей дисперсии доходности. Обычное соглашение, положительное для продавца, сравнивает подразумеваемое опционом нейтральное к риску ожидание дисперсии с реальным, или физическим, ожиданием на том же горизонте:

`VRP_sell = Eᴽ[future variance] − Eᴾ[future variance]`

Положительное значение `VRP_sell` означает, что уровень дисперсии, заложенный в цены опционов, превышает физический прогноз. Некоторые академические и торговые источники меняют порядок вычитания и определяют `VRP = Eᴾ − Eᴽ`; то же экономическое состояние тогда будет отрицательным. Прежде чем интерпретировать диаграмму, укажите соглашение о знаках.

VRP измеряется в **дисперсии**, а не просто в разнице между подразумеваемой и реализованной волатильностью. Это также ожидаемая компенсация, а не гарантированный доход от продажи опционов.

<a id="mechanism"></a>

## Что означают эти два ожидания

`Eᴽ` — это нейтральное к риску ожидание, выведенное из широкого набора цен опционов. «Нейтральность к риску» — это мера ценообразования: она учитывает то, как оцениваются состояния, а не только то, как часто, по мнению инвесторов, они будут происходить. Методология индекса волатильности Cboe использует опционы «вне денег» для разных страйков с весами, обратными квадрату страйка, связанными с репликацией дисперсионного свопа. Один IV «при деньгах» не является полной модельно-независимой оценкой дисперсии.

`Eᴾ` — это физическое ожидание будущей реализованной дисперсии. Его невозможно наблюдать напрямую до окончания горизонта, и его необходимо прогнозировать на основе исторических данных, статистической модели, опросов или другого заявленного метода. Впоследствии реализованная дисперсия может быть рассчитана на основе доходности, но замена прогноза одним реализованным результатом создает **реализацию ex post**, а не первоначальную ожидаемую опционную премию.

Покупатель опционов может принять подразумеваемую дисперсию выше центрального физического прогноза, поскольку опционы переносят риск обвала, скачка, выпуклости и ликвидности. Продавцы могут получать компенсацию в обычные периоды, оставаясь подверженными убыткам, сосредоточенным в редких состояниях. Предложение, спрос, балансы дилеров, скачки, асимметрия и методы измерения влияют на наблюдаемый спред; это не фиксированный закон, согласно которому каждый актив и горизонт должны иметь положительный VRP продавца.

Используйте совпадающие горизонты, годовое приведение, определения доходности, частоту выборки и временные метки цен. Возведение в квадрат годовой волатильности дает годовую дисперсию только в том случае, если принятые соглашения последовательны.

<a id="example"></a>

## Пример согласованного горизонта

Предположим, что 30-дневная полоса опционов предполагает годовую волатильность `24%`, в то время как документально подтвержденный физический прогноз на те же 30 дней составляет `18%`. В соответствии с соглашением о положительном продавце:

`implied variance = 0.24² = 0.0576`

`expected realized variance = 0.18² = 0.0324`

`VRP_sell = 0.0576 − 0.0324 = 0.0252` единиц годовой дисперсии.

Правильное сравнение — это не `24% − 18% = 6%`; волатильность и дисперсия имеют разные единицы измерения. Согласно обратному соглашению, объявленная опционная премия будет равна `−0.0252`.

Теперь предположим, что реализованная волатильность за следующие 30 дней равна `30%`, поэтому реализованная дисперсия равна `0.30² = 0.0900`. Разница дисперсий для позиции, короткой по реализованной дисперсии, относительно страйка `0.0576` составляет примерно `0.0576 − 0.0900 = −0.0324` без учёта номинального масштабирования, финансирования, комиссий и деталей контракта. Премия, рассчитанная при входе, не предотвратила убыток при наступлении хвостового состояния.

Опционная стратегия не является чистым дисперсионным свопом. Дельта, гамма, асимметрия, траектория, выбор страйка, дискретное хеджирование, досрочное исполнение и транзакционные издержки могут существенно изменить результат по сравнению с этим сопоставлением дисперсий.

<a id="risks"></a>

## Риски и контроль исследований

- Определите, является ли серия `Eᴽ−Eᴾ`, `Eᴾ−Eᴽ`, подразумеваемой-минус-реализованной или торгуемой выплатой; они связаны, но не взаимозаменяемы.
- Сопоставьте горизонт, годовое приведение, календарь, формулу доходности, частоту выборки и временную метку опциона перед вычитанием оценок.
- Документируйте, как прогнозируется физическая дисперсия. Различные окна и модели могут менять её величину и знак.
- Используйте полосу опционов или документированную методологию дисперсии; IV одного контракта не отражает всё нейтральное к риску распределение.
- Отделите опционную премию ex ante от результата ex post. Один спокойный или неспокойный месяц не определяет стабильную ожидаемую опционную премию.
- Скачки напряжения, кластеризация волатильности, усиление асимметрии, изменения корреляции, расширение спроса/предложения и увеличение маржи.
- Считайте прокси с короткими опционами нелинейными портфелями. Убыток может быть большим или неограниченным, даже если историческая средняя доходность кажется положительной.
- Учитывайте дискретную ребалансировку, пропущенные страйки, устаревшие котировки, дивиденды, ставки, исполнение опциона его держателем (exercise), расчеты и множитель контракта.
- Сообщайте о распределениях и просадках, а не только о средних показателях. Редкие потери могут доминировать над длинной серией небольших прибылей.

<a id="misconceptions"></a>

## Распространённые заблуждения

- **«VRP равен IV минус будущая реализованная волатильность».** Формальным объектом является разница дисперсии; вычитание волатильности — это другая статистика.
- **«VIX минус недавняя волатильность — это точная опционная премия».** Горизонты и ожидания могут не совпадать, а недавняя реализация не является будущим физическим прогнозом.
- **«Положительный VRP делает короткую волатильность безопасной».** Компенсация существует, поскольку продавец несет нелинейный риск, риск скачка, ликвидности и хвостовой риск.
- **«Нейтральность к риску означает, что инвесторы ожидают именно эту дисперсию».** Это ожидание на основе ценовой меры, включающее цены состояний и предпочтения по риску.
- **«Знак универсальный».** В публикуемых сериях часто используются противоположные порядки вычитания.
- **«Короткий стрэддл четко определяет VRP».** Его выигрыш также включает в себя направление, перекос, путь, хеджирование и риск исполнения.
- **«Историческое среднее значение должно сохраниться».** Режимы, спрос на опционы, структура рынка и методы оценки меняются.

<a id="related"></a>

## Похожие темы

- [подразумеваемая волатильность](/ru/options/implied-volatility/)
- [Подразумеваемая и реализованная волатильность](/ru/options/iv-and-rv/)
- [Короткий стрэддл](/ru/options/short-straddle/)
- [Стресс-тестирование опций](/ru/options/option-stress-testing/)

<a id="sources"></a>

## Авторитетные источники

- [Премии за дисперсионный риск](https://doi.org/10.1093/rfs/hhn038) — Питер Карр и Люрен Ву
- [Ожидаемая доходность акций и премии за дисперсионный риск](https://doi.org/10.1093/rfs/hhp008) — Тим Боллерслев, Джордж Таучен и Хао Чжоу
- [Математическая методология индекса волатильности Cboe](https://cdn.cboe.com/resources/indices/Cboe_Volatility_Index_Mathematics_Methodology.pdf) — Глобальные индексы Cboe
- [Характеристики и риски стандартизированных опционов](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) — Опционная клиринговая корпорация

Source: https://wiki.fcontext.com/ru/options/variance-risk-premium/index.mdx