---
title: "Обмен дисперсий: выигрыш, реализованная дисперсия и условные обозначения"
description: "Поймите денежную выгоду от свопа на разницу, отличите цена исполнения (strike) дисперсии от волатильности, преобразуйте понятия дисперсии и веги, а также определите хвостовой и расчетный риски."
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# Обмен дисперсий: выигрыш, реализованная дисперсия и условные обозначения

> Только в образовательных целях; не является инвестиционным советом или инвестиционной рекомендацией. Инвестиции могут привести к убыткам.

<a id="answer"></a>

## Краткий ответ

**Дисперсионный своп** обычно представляет собой внебиржевой производный инструмент с расчётами наличными: длинная сторона получает платёж, когда реализованная дисперсия доходности за определённый период наблюдения превышает фиксированную цену исполнения дисперсии, и платит, когда она ниже этого уровня. В соответствии с соглашением о десятичной дисперсии:

`long payoff = N_var × (RV − K_var)`

`RV` — это реализованная годовая дисперсия, `K_var` — договорная дисперсия, а `N_var` — денежные средства за одну единицу десятичной дисперсии. Часто цена исполнения обозначается как число волатильности `K_vol` с `K_var=K_vol²`.

Контракт обеспечивает более прямую подверженность дисперсии, чем обычный ванильный опцион, но «прямой» не означает линейную волатильность: возведение в квадрат делает экстремальные движения непропорционально важными. Точные экономические показатели зависят от формулы возврата подтверждения, календаря наблюдения, правил нарушения, ограничения, условного значения и источника расчетов.

Это общее описание внебиржевого дериватива, а не предложение или рекомендация. Доступность продукта, допуск счёта, маржа, обеспечение, налоговый и правовой режим зависят от рынка, инструмента, типа счёта и юрисдикции; примеры приведены только для иллюстрации по состоянию на 2026-08-22. Модельные оценки и исторические или индексные данные применимы лишь к указанным датам, правилам выборки и источникам и не определяют стоимость действующего контракта.

<a id="mechanism"></a>

## Механика контракта и условное обозначение

Реализованная дисперсия обычно основана на выборочных результатах журнала:

`RV = A × Σᵢ [ln(Sᵢ/Sᵢ₋₁)]²`

`A` — коэффициент годового приведения, указанный в контракте. В подтверждении должны быть указаны даты и время наблюдения, уровни закрытия или расчета, праздники, отсутствующие цены, дивиденды или корпоративные действия, а также возможность удаления выборочного среднего значения. Два контракта, называемые «свопами отклонений», могут рассчитываться по-разному.

На начальном этапе устанавливается справедливая цена исполнения дисперсии, поэтому своп имеет приблизительно нулевую стоимость без учёта комиссий и кредитных корректировок. Цены опционов по всем страйкам могут поддержать оценку этого страйка с небольшой зависимостью от модели, но конечные страйки, скачки, дискретная выборка и исполнение создают разрыв между теорией и действующим контрактом.

Понятие дисперсии и понятие веги не являются взаимозаменяемыми. Если волатильность выражается в десятичных дробях, то локальная чувствительность выплаты к реализованной волатильности вблизи страйка равна:

`dPayoff/dσ ≈ 2 × N_var × K_vol`

Для движения на один пункт волатильности `Δσ=0.01`, поэтому:

`VegaNotional_per_point ≈ 0.02 × N_var × K_vol`

Это локальное преобразование вокруг удара, а не постоянная чувствительность. Некоторые подтверждения указывают волатильность в целых пунктах, создавая численно разные понятия для одной и той же экономики. Никогда не используйте понятие без соглашения о единицах измерения.

<a id="example"></a>

## Выплата и вега-понятийные примеры

Предположим, `K_vol=20%=0.20`, то есть `K_var=0.20²=0.0400`. Пусть условная десятичная дисперсия равна `N_var=$100,000` на одну единицу дисперсии. Если реализованная волатильность равна `30%=0.30`, то `RV=0.30²=0.0900` и длинная позиция получает:

`$100,000 × (0.0900 − 0.0400) = $5,000`

Если реализованная волатильность равна `10%`, долгосрочный выигрыш составит:

`$100,000 × (0.0100 − 0.0400) = −$3,000`

Переход с 20 % на 30 % создает большую разницу в абсолютной дисперсии, чем переход с 20 % на 10 %, хотя оба значения составляют 10 пунктов волатильности. Эта асимметрия возникает из-за квадратуры волатильности.

При страйке 20 % приблизительный номинал веги этого контракта составляет:

`0.02 × $100,000 × 0.20 = $400 per volatility point`

Эта локальная оценка прогнозирует около `$4,000` для роста на 10 пунктов, в то время как точная дисперсия равна `$5,000`; Выпуклость объясняет разницу. Ограничение контракта, если таковое имеется, может ограничить выигрыш по длинной позиции и убытки по короткой позиции, но только в соответствии с его точными условиями.

<a id="risks"></a>

## Риски и меры контроля

- Прежде чем использовать какую-либо формулу выплаты, прочтите подтверждение: базовые правила, даты начала и окончания, образцы, годовое приведение, цена исполнения (strike), условное ограничение, валюта, правила расчета и нарушения являются договорными.
- Нормализуйте соглашения о целой и десятичной волатильности, прежде чем сравнивать условные значения или страйки.
- Пересчитывать реализованную дисперсию независимо от точного ряда наблюдений; не заменяйте историческую волатильность графика.
- Скачки стресса и кластерная волатильность. Квадратная доходность позволяет нескольким наблюдениям доминировать над окончательным расчетом.
- Короткая позиция по дисперсии может иметь очень большие убытки без ограничения; историческое спокойствие не ограничивает будущий скачок.
- Внебиржевой риск включает кредит контрагента, обеспечение, документацию, оценку, ликвидность, аннулирование и юридический риск.
- Справедливая забастовка может резко измениться из-за перекоса в сторону понижения и цен опционов на хвост, а не только при деньгах IV.
- Репликация перечисленных опционов несовершенна, поскольку страйки дискретны и конечны, хеджирование является прерывистым, а затраты Bid/Ask накапливаются.
- VIX — это индекс опубликованной методологии, а не реализованная часть или подтверждение каждого свопа отклонений.
- Сравните ожидаемые выплаты с финансированием, комиссионными, капиталом, маржой и стрессовой ликвидностью, а не рассматривайте опционную премию за риск положительного исторического отклонения как свободный перенос.

<a id="misconceptions"></a>

## Распространённые заблуждения

- **«Дисперсионный своп выплачивает реализованную волатильность за вычетом подразумеваемой волатильности».** Обычно он выплачивает условный номинал, умноженный на разницу дисперсий.
- **«Движение вверх и вниз на 10 пунктов дает симметричные прибыли и убытки».** Возведение в квадрат волатильности делает выигрыш выпуклым.
- **«Условный номинал дисперсии сам по себе представляет собой сумму в долларах».** Его значение требует соглашения о единицах дисперсии; номинал веги — другое понятие.
- **«Длинная сторона не может потерять больше, чем уплаченная опционная премия».** Своп может не иметь авансовой опционной премии и может создавать платежное обязательство при расчете.
- **«Убытки короткой стороны всегда ограничены».** Только явный договорный лимит ограничивает их.
- **«VIX в начале — это точный цена исполнения (strike)».** Методика индексирования, интерполяция сроков погашения, условия контракта, кредит и исполнение могут отличаться.
- **«Отсутствие ежедневного хеджирования дельты означает отсутствие риска траектории».** Реализованная дисперсия строится на основе траектории выборочных доходностей, а стоимость корректируется до наступления срока погашения.

<a id="related"></a>

## Похожие темы

- [Репликация дисперсионного свопа](/ru/options/variance-swap-replication/)
- [Премия за риск дисперсии](/ru/options/variance-risk-premium/)
- [Подразумеваемая и реализованная волатильность](/ru/options/iv-and-rv/)
- [Стресс-тестирование опций](/ru/options/option-stress-testing/)

<a id="sources"></a>

## Авторитетные источники

- [Руководство по свопам волатильности и дисперсии](https://doi.org/10.3905/jod.1999.319129) — Крешимир Деметрифи, Эмануэль Дерман, Майкл Камаль и Джозеф Зу
- [Премии за риск отклонения](https://doi.org/10.1093/rfs/hhn038) — Питер Карр и Люрен Ву
- [Математическая методология индекса волатильности Cboe](https://cdn.cboe.com/resources/indices/Cboe_Volatility_Index_Mathematics_Methodology.pdf) — Глобальные индексы Cboe
- [Характеристики и риски стандартизированных опционов](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) — Опционная клиринговая корпорация

Source: https://wiki.fcontext.com/ru/options/variance-swap/index.mdx