---
title: "Своп на волатильность: выплата, выпуклость и отличие от свопа на дисперсию"
description: "Объясняет линейную выплату по реализованной волатильности, договорные условия, поправку на выпуклость и отличия от свопов на дисперсию и биржевых опционов."
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---
> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.
# Своп на волатильность: выплата, выпуклость и отличие от свопа на дисперсию
> Только в образовательных целях; не является инвестиционным советом или инвестиционной рекомендацией. Инвестиции могут привести к убыткам.
## Краткий ответ
**Своп на волатильность** — это индивидуально согласованный внебиржевой дериватив с денежным расчетом, по которому длинная сторона получает или уплачивает сумму, приблизительно линейную согласованной величине реализованной волатильности:
`long payoff = N_vol × (σ_realized − K_vol)`
`K_vol` — страйк волатильности, а `N_vol` — денежная сумма на один пункт волатильности, часто называемая в подтверждении Vega notional. Если реализованная волатильность выше страйка, длинная сторона получает платеж; если ниже — платит с учетом оговоренных верхних и нижних ограничений, сбоев рынка, обеспечения и условий закрытия.
Это не стандартизированный американский биржевой опцион на акции. Юридическое подтверждение определяет базовый актив, период наблюдения, источник цен, формулу доходности и годового пересчета, порядок корпоративных действий, расчетного агента, дату расчета и досрочное прекращение.
Страница дает общее описание продукта, а не текущую котировку или оферту. Доступность, допустимые контрагенты и счета, обеспечение или маржа, отчетность, налоговый и правовой режим зависят от продукта, рынка, дилера, типа счета и юрисдикции. Примеры приведены для иллюстрации по состоянию на 2026-08-23. Исторические данные, методики индексов и результаты моделей применимы только к указанным датам, входным данным, правилам выборки и допущениям; они не определяют исполнимую цену или расчет по конкретному договору. Это не индивидуальная инвестиционная, юридическая или налоговая консультация.
## Почему волатильность — это не дисперсия
Реализованная дисперсия обычно принимает такую форму:
`V_realized = A/N × Σ[ln(S_i/S_(i−1))]²`
а реализованная волатильность равна `σ_realized = √V_realized`. Точные `A`, наблюдения, праздники, отсутствующие цены и корректировки доходности указаны в контракте. Перемещение на один пункт означает один процентный пункт, поэтому `30% − 25% = 5` пунктов, а не `0.05` пунктов.
Своп на дисперсию дает линейную выплату по `V_realized − K_var`, а своп на волатильность — по `√V_realized − K_vol`. Поскольку квадратный корень нелинеен, квадратный корень из справедливого страйка дисперсии, как правило, не равен справедливому страйку волатильности:
`E[√V] ≠ √E[V]`
Эту разницу обычно называют поправкой на выпуклость. Ее величина зависит от риск-нейтрального распределения будущей реализованной дисперсии, в том числе от волатильности волатильности, skew и скачков. Полоса опционов позволяет теоретически реплицировать дисперсию, но переход к выплате по квадратному корню добавляет модельный риск и риск динамического хеджирования.
Не следует путать договорный номинал Vega с локальной греческой чувствительностью опциона Vega. `N_vol` напрямую переводит расчетные пункты в денежную сумму; Vega опциона зависит от рыночного состояния и параметров модели.
## Расчет и перевод номинала в денежную сумму
Предположим, длинная сторона свопа на волатильность согласовала:
- страйк волатильности `K_vol = 25%`;
- номинал `N_vol = $10,000` за пункт волатильности;
- реализованная волатильность при погашении `σ_realized = 30%`.
Тогда:
`payoff = $10,000 × (30 − 25) = $50,000`
Если бы реализованная волатильность составила `21%`, выплата длинной стороне без учета ограничения была бы `$10,000 × (21 − 25) = −$40,000`. Проценты переводятся в пункты согласно подтверждению; расчет `$10,000 × 0.05` занизил бы первую выплату в 100 раз.
Для сравнения: `25%² = 625` пунктов дисперсии, а `30%² = 900` пунктов дисперсии. При согласованной упрощенной конвенции своп на дисперсию рассчитывался бы по разнице в `275` пунктов, но его номинал выражен в иной единице. Одинаковые на вид номиналы не означают одинакового денежного риска.
## Контрольный список контрактов и рисков
- Проверьте подтверждение: базовый актив, период наблюдения, источник цен, праздники, годовое приведение, тип доходности, верхние и нижние ограничения и порядок платежа.
- До денежного пересчета уточните, выражены ли котировка и выплата в десятичной волатильности или пунктах волатильности.
- Различайте номинал волатильности, номинал дисперсии, Vega опциона и общий договорный номинал.
- Независимо пересчитайте реализованную волатильность по точному ценовому ряду и правилам корректировки договора.
- Проведите стресс-тест скачков, кластеризации доходностей, волатильности волатильности, пропущенных наблюдений, рыночных сбоев и корпоративных действий.
- Оцените поправку на выпуклость; не задавайте `K_vol = √K_var` без явных допущений и подтверждений.
- Учтите skew, крылья, дискретные страйки, транзакционные издержки и ошибку ребалансировки в опционном хедже.
- Оцените риски контрагента, обеспечения, закрытия, споров об оценке, ликвидности, финансирования и юридической документации.
- Контролируйте переоценку до срока погашения: линейная конечная выплата не означает стабильной промежуточной стоимости.
- Не считайте, что клиринговая защита OCC распространяется на двусторонний внебиржевой своп.
- Сравнивайте альтернативы только после унификации горизонта, выборки, годового приведения, ограничений и денежных единиц.
## Распространённые заблуждения
- **«Своп на волатильность — это биржевая опционная стратегия».** Обычно это отдельно документированный внебиржевой дериватив.
- **«Справедливый страйк волатильности равен квадратному корню из страйка дисперсии».** Математическое ожидание и квадратный корень не коммутируют.
- **«Номинал Vega равен Vega опциона».** Первый является договорным коэффициентом денежного пересчета, вторая — локальной модельной чувствительностью.
- **«Реализованная волатильность универсальна».** Выборка, приведение к годовым значениям, праздники, корректировки и источник цен меняют результат.
- **«Линейная выплата означает низкий риск».** Большие движения в пунктах волатильности могут создать крупные и потенциально неограниченные денежные обязательства.
- **«Репликация дисперсии прекрасно хеджирует волатильность».** Выплата квадратного корня, скачки, дискретная торговля, крылья и затраты оставляют базисный риск.
- **«Переход с 25% до 30% — это движение на 0,05 пункта».** При стандартной котировке это пять пунктов волатильности.
- **«Модельная оценка — это исполнимая цена выхода».** Индивидуальные свопы могут быть неликвидными и вызывать споры об оценке.
## Похожие темы
- [Обмен отклонений](/ru/options/variance-swap/)
- [Реализованное отклонение](/ru/options/realized-variance/)
- [Вега Условный](/ru/options/vega-notional/)
- [Репликация обмена вариантами](/ru/options/variance-swap-replication/)
## Авторитетные источники
- [Надежная репликация деривативов на волатильность](https://math.uchicago.edu/~rl/rrvd.pdf) — Peter Carr и Roger Lee, University of Chicago
- [Руководство по свопам на волатильность и дисперсию](https://doi.org/10.3905/jod.1999.319129) — Kresimir Demeterfi, Emanuel Derman, Michael Kamal и Joseph Zou, *The Journal of Derivatives*
- [Математическая методика индекса волатильности Cboe](https://cdn.cboe.com/resources/indices/Cboe_Volatility_Index_Mathematics_Methodology.pdf) — Cboe Global Indices
- [Характеристики и риски стандартизированных опционов](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) — Опционная клиринговая корпорация
Source: https://wiki.fcontext.com/ru/options/volatility-swap/index.mdx