---
title: "Линия рынка капитала (CML): ожидаемая доходность и эффективный риск"
description: "Разберите CML как эффективную комбинацию безрискового актива и рыночного портфеля, ее наклон Шарпа, отличие от CAL и SML и допущения о рычаге."
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# Линия рынка капитала (CML): ожидаемая доходность и эффективный риск

> Только в образовательных целях; не является инвестиционным советом или инвестиционной рекомендацией. Инвестиции могут привести к убыткам.

<a id="answer"></a>

## Краткий ответ

Линия рынка капитала — линейная связь ожидаемой доходности и риска для эффективных по среднему и дисперсии портфелей из безрискового актива и рыночного портфеля CAPM. Вертикальная ось — ожидаемая доходность, горизонтальная — стандартное отклонение полной доходности, пересечение — безрисковая ставка, наклон — ожидаемая избыточная доходность рынка на единицу общей волатильности.

CML — особая линия распределения капитала, а не линия для каждой бумаги. CAL может соединять безрисковый актив с любым выбранным рискованным портфелем; она становится CML только с рыночным касательным портфелем модели. SML отличается: она строит ожидаемую доходность против беты и в CAPM относится к отдельным активам и портфелям.

<a id="mechanism"></a>

## Формула и допущения

Для обычного эффективного луча с неотрицательным весом рынка:

`E(Rp) = Rf + [(E(Rm) - Rf) / σm] × σp`

Здесь `E(Rp)` — ожидаемая доходность портфеля, `Rf` — безрисковая ставка, `E(Rm)` — ожидаемая доходность рынка, `σm` — волатильность рынка, `σp` — волатильность портфеля. Наклон:

`CML slope = [E(Rm) - Rf] / σm`

Это ожидаемый коэффициент Шарпа рынка при согласованных ставке и сроке. Если `w` — вес рынка, а остаток безрисковый:

`E(Rp) = w × E(Rm) + (1 - w) × Rf`

`σp = w × σm`

Формула волатильности предполагает `w ≥ 0`; стандартное отклонение не бывает отрицательным, поэтому короткая позиция по рынку требует учета знака и не входит в обычный эффективный луч CML. При `0 ≤ w ≤ 1` инвестор дает деньги под безрисковую ставку. При `w > 1` модель требует занять под ту же ставку и вложить в рынок больше 100%.

Результат опирается на сильные допущения: выбор только по среднему и дисперсии за общий срок, одинаковые ожидания, делимые торгуемые активы, отсутствие налогов и расходов, безграничный заем и кредит по одной безрисковой ставке. Рыночный портфель CAPM включает все рискованные активы, а не удобный индекс. Реальные портфель и ожидания ненаблюдаемы, ставки займа и вложения различны, ограничения изгибают или обрывают доступную линию.

<a id="example"></a>

## Расчетный пример

Пусть согласованная со сроком безрисковая ставка `4%`, ожидаемая доходность рынка `10%`, волатильность `15%`. Ожидаемая премия `6%`:

`CML slope = (10% - 4%) / 15% = 0.40`

Для целевой волатильности `9%` вес рынка:

`w = 9% / 15% = 60%`

Остальные `40%` находятся в безрисковом активе:

`E(Rp) = 4% + 0.40 × 9% = 7.6%`

`E(Rp) = 60% × 10% + 40% × 4% = 7.6%`

Для волатильности `18%` теоретический вес рынка `120%`, безрисковый вес `-20%`:

`E(Rp) = 120% × 10% - 20% × 4% = 11.2%`

Это предполагает заем под 4%. Если реальная ставка займа `6%`, упрощенная ожидаемая доходность:

`E(Rp) = 120% × 10% - 20% × 6% = 10.8%`

Финансовый спред уменьшает наклон. Маржинальные требования, принудительное снижение рычага, расходы, налоги и зависимые от пути убытки снижают его еще; волатильность также не ограничивает максимальный убыток.

<a id="risks"></a>

## Практический список проверки

- Укажите, общая ли это CAL или CML модели CAPM.
- Согласуйте горизонт, валюту, начисление и номинальную или реальную основу.
- Выберите безрисковый ориентир нужного срока и валюты; короткая гособлигация не безрискова для каждого срока.
- Определите рыночный ориентир и раскройте пропущенные частные, зарубежные, реальные активы или человеческий капитал.
- Используйте ожидаемые доходности; исторические арифметические и геометрические средние — оценки, не сами ожидания.
- Оценивайте доходность, волатильность и корреляцию диапазонами и выборочной неопределенностью, без ложной точности.
- Согласуйте валовые или чистые доходности безрискового и рыночного ориентиров с учетом фондовых и индексных расходов.
- Разделите ставки вложения и займа, включите спреды, маржинальный процент, дисконты, залог и пределы рычага.
- Моделируйте налоги, транзакционные расходы, ребалансировку, оборот, ликвидность, ошибку слежения и денежный остаток.
- Проверьте допустимость коротких продаж, рычага, деривативов и выбранного безрискового инструмента.
- Испытайте спад, скачок волатильности, смену корреляции, отзыв финансирования, маржин-колл и вынужденную продажу.
- Считайте стандартное отклонение симметричным разбросом, не максимальным убытком, дефолтом, неликвидностью или полной мерой.
- Сравните CML с эффективной границей риска и подтвердите касание ориентира при выбранных оценках.
- Не помещайте отдельную бумагу на CML для оценки цены; применяйте SML для CAPM-беты или оценку потоков.
- Для бумаги различайте общую волатильность и бету, диверсифицируемый и систематический риск.
- Считайте точку ниже расчетной CML неэффективной только относительно указанных модели, параметров, ограничений и возможностей.
- Не называйте точку выше расчетной CML невозможной; ошибки, старые данные, пропуски, рычаг и шум могут ее создать.
- Осторожно пересчитывайте после движения рынка; проциклические оценки способны заставить покупать дорого и продавать дешево.
- Оценивайте реализацию за несколько периодов по доходности, волатильности, просадке, расходам, позициям и согласованности ориентира.
- Запишите, какие допущения отменят рекомендацию и как проводить ребалансировку или снижать рычаг.

<a id="misconceptions"></a>

## Частые заблуждения

**«Каждый актив должен лежать на CML».** На теоретической CML лежат лишь эффективные сочетания безрискового актива и рынка. SML с бетой вместо общей волатильности — связь CAPM для отдельных активов.

**«Наклон CML гарантирует доход на единицу риска».** Это ожидаемый модельный коэффициент из неопределенных параметров. Фактические доходность, волатильность, корреляция и ставка могут сильно отличаться.

**«Справа от рынка на практике сохраняется тот же коэффициент Шарпа».** Теория предполагает заем по ставке вложения без трений. Спреды, маржа, расходы, налоги, снижение рычага и нелинейные убытки меняют результат.

**«Портфель с низкой волатильностью автоматически эффективен».** Эффективность зависит от ожидаемой доходности к полному риску и доступных возможностей. Спокойный портфель может лежать ниже линии.

<a id="related"></a>

## Связанные темы

- [CAPM](/ru/stocks/capm/)
- [Бета](/ru/stocks/beta/)
- [Диверсификация](/ru/stocks/diversification/)

<a id="sources"></a>

## Авторитетные источники

- [Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk](https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1964.tb02865.x) — The Journal of Finance (2026-08-08)
- [Liquidity Preference as Behavior Towards Risk](https://doi.org/10.2307/1907922) — The Review of Economic Studies (2026-08-08)
- [Mutual Fund Performance](https://doi.org/10.1086/294846) — The Journal of Business (2026-08-08)
- [Risk and Return](https://www.investor.gov/introduction-investing/investing-basics/principles-investing/risk-and-return) — Investor.gov (2026-08-08)
- [Diversify Your Investments](https://www.investor.gov/introduction-investing/getting-started/asset-allocation/diversify-your-investments) — Investor.gov (2026-08-08)

Source: https://wiki.fcontext.com/ru/stocks/capital-market-line/index.mdx