---
title: "CAPM: бета, ожидаемая доходность и стоимость капитала"
description: "Применяйте CAPM осторожно: связывайте систематический риск с ожидаемой доходностью, оценивайте бету и премию, отличайте альфу от шума и проверяйте стоимость капитала."
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---
> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.
# CAPM: бета, ожидаемая доходность и стоимость капитала
> Только в образовательных целях; не является инвестиционным советом или инвестиционной рекомендацией. Инвестиции могут привести к убыткам.
## Краткий ответ
Модель оценки капитальных активов — равновесная модель, связывающая ожидаемую доходность актива с систематическим рыночным риском. В стандартной форме оплачивается только бета-риск, поскольку инвесторы считаются диверсифицированными и способны устранить специфический риск. На практике модельную доходность используют как оценку требуемой доходности или стоимости собственного капитала, но это не наблюдаемый факт и не гарантия результата.
Линия рынка ценных бумаг:
`E(Ri) = Rf + βi × [E(Rm) - Rf]`
Здесь `E(Ri)` — ожидаемая доходность актива i, `Rf` — безрисковая ставка, `βi` — рыночная бета, `E(Rm) - Rf` — ожидаемая рыночная премия. Пересечение — безрисковая ставка, наклон — премия. В CAPM связь применяется к отдельным активам и портфелям; в отличие от CML, горизонтальная ось — бета, не общая волатильность.
## Как работает модель
Бета — основанная на ковариации чувствительность к заданному рыночному портфелю:
`βi = Cov(Ri, Rm) / Var(Rm)`
Бета `1.0` означает, что оцененная ковариационная чувствительность равна дисперсии рынка, а не повторение каждого движения. `1.5` также не обещает соотношение 1,5 к 1 в каждом периоде: это средний оцененный наклон, зависящий от индекса, частоты, окна, валюты и метода. Бета ниже `1.0` означает меньшую оцененную чувствительность, не обязательно меньший полный риск. Нулевая бета может иметь большой диверсифицируемый риск; при положительной премии отрицательная бета получает в модели доходность ниже безрисковой ставки.
Параметры должны быть согласованы. Подберите безрисковую ставку по валюте, номинальной или реальной основе и сроку потоков. Ожидаемая премия ненаблюдаема и оценивается по истории, будущим ценам или опросам; у каждого метода есть выборочный и режимный риск. Теоретический портфель включает все рискованные активы, поэтому широкий индекс остается лишь ориентиром.
Бета акций отражает операционный и финансовый риск. Упрощенная конвенция снятия и возврата рычага при нулевой бете долга и стабильном налоговом щите:
`βu = βe / [1 + (1 - T) × D/E]`
`βe = βu × [1 + (1 - T) × D/E]`
Это конвенции, не универсальные тождества. Риск долга, деньги, привилегированные акции, аренда, изменение налогов, цикличность и разница целевого и текущего рычага могут требовать другой модели. Сопоставимые беты требуют выровнять бизнес, регион, учет, рычаг и измерение.
## Расчетный пример
Пусть безрисковая ставка `4%`, ожидаемая доходность рынка `9%`, премия `5%`. Для акции с бетой `1.2`:
`CAPM expected return = 4% + 1.2 × (9% - 4%) = 10%`
10% — оценка, она не предсказывает 10% в следующем году и не добавляет отдельную премию за компанию в стандартном CAPM.
Сравним две компании с одинаковыми ожидаемыми потоками и разными бетами. У A `0.8`, у B `1.6`:
`A expected return = 4% + 0.8 × 5% = 8%`
`B expected return = 4% + 1.6 × 5% = 12%`
Если каждая один раз платит `$100` через пять лет, а CAPM дает весь дисконт:
`A present value = $100 / (1 + 8%)^5 = approximately $68.06`
`B present value = $100 / (1 + 12%)^5 = approximately $56.74`
Меньшая стоимость B следует из большей модельной ставки, а не доказывает худшую инвестицию. Цена, неопределенность, долг и уместность CAPM остаются важны.
Если акция с бетой 1,2 реализует `14%` за период, а современный CAPM-ориентир `10%`, простая разница постфактум:
`simple CAPM alpha = 14% - 10% = 4%`
Одна разница не доказывает мастерство или устойчивую ошибку цены. Ее объясняют ошибки, пропущенные факторы, смена беты, время, рычаг, расходы, налоги или случайность.
## Практический список проверки
- Укажите, используется CAPM для ожидания, требования, атрибуции или стоимости капитала в оценке.
- Согласуйте безрисковую ставку с валютой, сроком, начислением и номинальными или реальными потоками.
- Определите теоретический портфель и практический ориентир и раскройте важные пропуски.
- Используйте премию, согласованную со ставкой, валютой, сроком и арифметической или геометрической конвенцией.
- Укажите, историческая ли премия, имплицитная, опросная или смешанная, и тестируйте диапазон.
- Документируйте источник беты, индекс, ценовую или полную доходность, частоту, окно, несинхронную торговлю и поправку.
- Проверяйте качество регрессии, стандартную ошибку, интервал, выбросы, разрывы и стабильность подпериодов.
- Различайте бету акций, актива или без рычага, долга и проекта.
- Для аналогов выровняйте бизнес, цикл, регион, валюту, учет, операционный рычаг и структуру.
- Сверьте долг, деньги, аренду, привилегированные акции, пенсии, меньшинство и налоги до поправки беты.
- При специальной премии объясните, не дублирует ли она риск в бете, потоках или другой премии.
- Согласуйте ставку и требование: стоимость капитала для потоков акционеров и подходящий WACC для потоков предприятия без долга.
- Не дисконтируйте надежный и очень неопределенный поток одинаково только из-за одной беты эмитента.
- Тестируйте чувствительность к ставке, премии, бете, долгу, конечному росту и сценариям потоков.
- Различайте ожидаемую альфу ex ante и реализованную ex post, указывайте ориентир и период.
- Поправляйте сравнения на комиссии, транзакции, налоги, рычаг, старые цены, выживших и факторы.
- Считайте низкую бету низкой систематической чувствительностью, не безопасностью, низкой просадкой, дефолтом или полной волатильностью.
- Считайте высокую бету большей модельной планкой, не обещанием доходности или признаком недооценки.
- При необходимости сравнивайте с многофакторными моделями, имплицитными доходностями, облигациями, сделками и чувствительностью.
- Записывайте допущения и диапазон решения; не создавайте ложную точность одним CAPM-результатом.
## Частые заблуждения
**«CAPM предсказывает доходность акции в следующем году».** Он описывает ожидаемую равновесную связь при допущениях. Годовой результат может быть намного выше или ниже.
**«Бета измеряет весь риск».** Она измеряет ковариационную чувствительность к выбранному ориентиру. Не включает диверсифицируемый, ликвидный, дефолтный, хвостовой, модельный и путевой риск.
**«Бета 1,5 значит всегда 1,5% движения акции на 1% рынка».** Это оцененный наклон регрессии, не детерминированный множитель. Пересечение, остатки, позиции и выборка важны.
**«Положительная историческая CAPM-альфа доказывает мастерство».** Она зависит от ориентира, параметров, периода, позиций, расходов и статистической неопределенности. Устойчивость требует иных доказательств и вневыборочных тестов.
## Связанные темы
- [Бета](/ru/stocks/beta/)
- [Ставка дисконтирования](/ru/stocks/discount-rate/)
- [Линия рынка капитала](/ru/stocks/capital-market-line/)
## Авторитетные источники
- [Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk](https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1964.tb02865.x) — The Journal of Finance (2026-08-08)
- [The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets](https://doi.org/10.2307/1924119) — The Review of Economics and Statistics (2026-08-08)
- [Equilibrium in a Capital Asset Market](https://doi.org/10.2307/1910098) — Econometrica (2026-08-08)
- [The Capital Asset Pricing Model: Theory and Evidence](https://doi.org/10.1257/0895330042162430) — Journal of Economic Perspectives (2026-08-08)
- [Risk and Return](https://www.investor.gov/introduction-investing/investing-basics/principles-investing/risk-and-return) — Investor.gov (2026-08-08)
Source: https://wiki.fcontext.com/ru/stocks/capm/index.mdx