---
title: "Информационный коэффициент: активная доходность, ошибка слежения и надежность"
description: "Узнайте, как рассчитывать и интерпретировать информационный коэффициент на сопоставимых доходностях портфеля и бенчмарка с явными правилами ошибки слежения, годового пересчета, комиссий и статистических ограничений."
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# Информационный коэффициент: активная доходность, ошибка слежения и надежность

> Только в образовательных целях; не является инвестиционным советом или инвестиционной рекомендацией. Инвестиции могут привести к убыткам.

<a id="answer"></a>

## Краткий ответ

**Информационный коэффициент** измеряет среднюю доходность относительно бенчмарка на единицу изменчивости этой относительной доходности. В распространенной форме активной доходности `information ratio = annualized average active return / annualized tracking error`. Положительное значение означает среднее опережение в измеренной выборке, отрицательное — среднее отставание. Это не вероятность наличия мастерства и не гарантия будущей избыточной доходности.

Показатель имеет смысл только после определения портфеля, бенчмарка, соглашения о доходности, частоты, дат, валюты, основы учета комиссий и налогов, соглашения о стандартном отклонении, правила годового пересчета и того, являются ли исходные данные ожидаемыми или реализованными. Один управляющий может иметь разные информационные коэффициенты относительно разных обоснованных бенчмарков.

<a id="mechanism"></a>

## Как это работает

Анализируйте информационный коэффициент в следующем порядке:

1. **Определите решение и бенчмарк.** Используйте бенчмарк, установленный мандатом, или обоснованную инвестируемую альтернативу, соответствующую классу активов, стилю, географии, валюте, дюрации, кредитному качеству, плечу и варианту доходности. Широкий рыночный индекс, стратегическая смесь, бенчмарк обязательств и группа аналогов отвечают на разные вопросы.
2. **Постройте синхронизированные ряды полной доходности.** Сопоставьте даты оценки, часовые пояса, частоту, конвертацию валют, распределения, удержания, хеджирование, учет внешних денежных потоков и основу до или после комиссий. Не вычитайте ценовой индекс из полной доходности портфеля и не смешивайте устаревшие месячные оценки с текущими дневными ценами бенчмарка.
3. **Выберите соглашение об относительной доходности.** Распространенный арифметический ряд: `active return_t = portfolio return_t - benchmark return_t`. Некоторые стандарты или мандаты используют геометрическую относительную доходность: `geometric relative return_t = (1 + portfolio return_t) / (1 + benchmark return_t) - 1`. Укажите соглашение и не сочетайте числитель одного метода с рядом риска другого.
4. **Оцените среднюю активную доходность и ошибку слежения.** Для `n` наблюдений `mean active return = sum of active returns / n`. Фактическая ошибка слежения — стандартное отклонение тех же наблюдений относительной доходности. Выборочная оценка равна `sample tracking error = sqrt(sum((active return_t - mean active return)^2) / (n - 1))`; делитель генеральной совокупности `n` дает другой результат и должен быть обозначен.
5. **Последовательно приведите к годовому выражению.** При `P` неперекрывающихся наблюдениях в год и приближении в стиле iid `annualized average active return = periodic mean active return × P` и `annualized tracking error = periodic tracking error × sqrt(P)`. Следовательно, `annualized information ratio = periodic mean active return / periodic tracking error × sqrt(P)`. Серийная корреляция, сглаживание, перекрывающиеся периоды, меняющиеся экспозиции или нерегулярные даты могут сделать масштабирование по квадратному корню вводящим в заблуждение.
6. **Отделите фактическое измерение от прогнозного.** Реализованный коэффициент использует историческую активную доходность и фактическую ошибку слежения. Ожидаемый коэффициент использует прогноз активной доходности и перспективную ковариационную матрицу или модель риска. Горизонт модели, определения факторов, дата позиций и ограничения должны совпадать; предварительный коэффициент не становится прямо сопоставимым с фактическим только потому, что оба годовые.
7. **Проверьте надежность и экономическую полезность.** Покажите число наблюдений, даты начала и окончания, скользящие окна, подпериоды, изменения бенчмарка, выбросы, просадки, асимметрию, хвостовой убыток, оборот, емкость, комиссии, налоги и экспозиции. Если ошибка слежения равна `0`, коэффициент не определен, а не бесконечен. Высокий коэффициент по короткой, сглаженной, дополненной задним числом или отобранной истории — слабое доказательство.

Информационный коэффициент отличается от коэффициента Шарпа: Шарп сравнивает избыточную доходность над денежной или безрисковой ставкой с общей волатильностью портфеля, а информационный коэффициент — доходность относительно бенчмарка с относительной волатильностью. Он также отличается от альфы Дженсена и коэффициента остаточной доходности из регрессии. Перед сравнением чисел уточните определение поставщика.

При постоянной частоте использование периодических единиц в числителе и знаменателе без пересчета дает периодический коэффициент; умножение на `sqrt(P)` дает распространенный годовой коэффициент. Накопленное опережение портфеля на горизонте — отдельный результат благосостояния и не обязано равняться среднему арифметическому активной доходности, умноженному на число периодов.

<a id="example"></a>

## Пример

Предположим, месячные арифметические активные доходности в процентных пунктах равны `0.80%, -0.40%, 0.50%, 0.10%, -0.20%, 0.70%, -0.10%, 0.40%, 0.00%, 0.60%, -0.30%, 0.30%`. Доходности портфеля и бенчмарка — сопоставимые полные доходности после одинаково заявленных комиссий:

- **Среднее:** сумма 12 наблюдений равна `2.40%`, поэтому средняя месячная активная доходность составляет `2.40% / 12 = 0.2000%`, а арифметический годовой числитель — `0.2000% × 12 = 2.4000%`.
- **Ошибка слежения:** сумма квадратов отклонений от месячного среднего равна `1.8200 percentage-points squared`. При выборочном делителе месячная ошибка слежения составляет `sqrt(1.8200 / 11) = 0.4068%`, годовая — `0.4068% × sqrt(12) = 1.4091%`. Делитель `12` вместо этого дал бы `0.3894%` в месяц, что показывает важность соглашения.
- **Информационный коэффициент:** годовой результат равен `2.4000% / 1.4091% = 1.7032`, что эквивалентно `0.2000% / 0.4068% × sqrt(12) = 1.7032`. Это лишь один год данных, поэтому четыре знака после запятой не означают такую статистическую точность.
- **Комиссии и сравнение:** если оценка валовой активной доходности равна `1.8000%` в год, а последовательно взимаемая комиссия снижает ее на `0.8000 percentage points` при условной неизменной ошибке слежения `1.4091%`, валовой и чистый коэффициенты равны `1.8000% / 1.4091% = 1.2774` и `1.0000% / 1.4091% = 0.7097`. Другая стратегия с активной доходностью `3.0000%` и ошибкой слежения `12.0000%` имеет `3.0000% / 12.0000% = 0.2500`: больше необработанная активная доходность, но меньше на единицу активного риска.

<a id="risks"></a>

## Риски

- Определите измеряемый портфель, композит, класс паев, счет и мандат.
- Зафиксируйте название, идентификатор и поставщика бенчмарка, версию методологии и веса стратегической смеси.
- Сопоставьте класс активов, стиль, географию, валюту, дюрацию, кредитное качество, плечо и инвестируемость.
- Используйте синхронизированные даты и время оценки портфеля и бенчмарка и неперекрывающиеся интервалы доходности.
- Сопоставьте ценовые, валовые и чистые полные доходности, хеджирование и валютные соглашения.
- Укажите метод арифметической разности или геометрической относительной доходности и применяйте его последовательно.
- Укажите учет до и после комиссий, транзакционных издержек, удержаний и налогов.
- Для сравнения управляющих используйте взвешенную по времени доходность, если иной показатель прямо не требуется целью.
- Сверяйте внешние денежные потоки, оценки, устаревшие и расчетные цены и последующие пересмотры.
- Укажите, использует ли ошибка слежения выборочное или генеральное стандартное отклонение и как обработаны пропуски.
- Укажите частоту, число наблюдений в год, правило годового пересчета и общее число наблюдений.
- Не применяйте масштабирование по квадратному корню механически при автокорреляции, сглаживании, перекрывающихся данных или нерегулярных датах.
- Отделяйте фактические коэффициенты от прогнозов модели и сопоставляйте их горизонты.
- Считайте нулевую или почти нулевую ошибку слежения неопределенной или численно нестабильной, а не исключительным мастерством.
- Показывайте скользящие окна и подпериоды; одна удачная дата начала или окончания может определять коэффициент за весь период.
- Исследуйте выбросы, изменения бенчмарка, дрейф стратегии, дополнение данных задним числом, выживаемость и отобранные истории.
- Анализируйте просадку, асимметрию снижения, скошенность, хвостовой убыток, ликвидность, плечо, деривативы и концентрацию.
- Разлагайте активную доходность по бумагам, секторам, факторам, валютам, времени и остаточным источникам, а не называйте коэффициент мастерством.
- Сопоставляйте оборот, емкость, торговые издержки, комиссии, налоги и реализуемость с заявленной выгодой.
- Не ранжируйте несопоставимые стратегии по информационному коэффициенту без унификации всех определений и данных.

<a id="misconceptions"></a>

## Распространенные заблуждения

- **«Информационный коэффициент 1 означает 100%-ную вероятность обойти бенчмарк».** Это отношение оцененной средней активной доходности к ее волатильности, а не вероятность успеха.
- **«Ошибка слежения измеряет, насколько доходность портфеля один раз отклонилась от бенчмарка».** Она измеряет изменчивость ряда относительных доходностей; активная доходность за один период не является ошибкой слежения.
- **«Информационный коэффициент и коэффициент Шарпа взаимозаменяемы».** У них различаются эталонные доходности и знаменатели риска.
- **«Годовой пересчет всегда делает дневные, месячные и квартальные оценки сопоставимыми».** Обычное масштабирование опирается на предпосылки о частоте и зависимости, которые могут не выполняться.
- **«Самый высокий исторический коэффициент определяет самого умелого управляющего».** Рейтинг могут сформировать соответствие бенчмарка, ошибка выборки, сглаживание, экспозиции, издержки, отбор и удача.

<a id="related"></a>

## Связанные темы

- [Индексный фонд](/ru/stocks/index-funds/)
- [Биржевые фонды](/ru/stocks/etf/)
- [Альфа Дженсена](/ru/stocks/jensens-alpha/)

<a id="sources"></a>

## Источники

- CFA Institute: измерение инвестиционной эффективности — коэффициент Шарпа и информационный коэффициент.
- CFA Institute: руководство по стандартам GIPS для поставщиков фидуциарного управления.
- CFA Institute: анализ активного управления портфелем.
- FINRA: обзор бенчмарков.
- Investor.gov: как читать отчет акционерам взаимного фонда или ETF.
- FINRA: расчет доходности инвестиций.

Source: https://wiki.fcontext.com/ru/stocks/information-ratio/index.mdx