---
title: "Реальные процентные ставки: соответствие Фишеру, TIPS и оценка"
description: "При анализе реальных ставок необходимо различать ожидаемую и фактическую инфляцию, доходность TIPS и доходность за период владения, а также рыночные ставки, ставки дисконтирования, курс политики и r-star."
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# Реальные процентные ставки: соответствие Фишеру, TIPS и оценка

> Только в образовательных целях; не является инвестиционным советом или инвестиционной рекомендацией. Инвестиции могут привести к убыткам.

<a id="answer"></a>

## Краткий ответ

**Реальная процентная ставка** измеряет номинальную доходность, стоимость заимствования или ставку дисконтирования с учётом инфляции на сопоставимой основе. Точное соотношение Фишера имеет вид `1 + nominal rate = (1 + real rate) × (1 + inflation rate)`, поэтому `real rate = (1 + nominal rate) ÷ (1 + inflation rate) − 1`. Распространённое сокращение `real rate ≈ nominal rate − inflation rate` отбрасывает перекрёстное произведение и при высоких ставках может давать существенно неточный результат.

Смысл результата определяется показателем инфляции. **Реальная ставка экс-анте** использует инфляцию, ожидаемую при установлении номинальной ставки; **реальная доходность экс-пост** — инфляцию, фактически реализованную за период владения. Доходность TIPS к погашению, доходность инвестора по TIPS за период владения, реальная стоимость корпоративного долга, реальная ставка дисконтирования денежных потоков, текущая реальная ключевая ставка и естественная ставка `r*` — разные показатели. Их нельзя подменять друг другом только потому, что каждый называется реальной ставкой.

В любом сравнении должны совпадать дата оценки, горизонт или срок, валюта, индекс инфляции и версия данных, начисление процентов, время денежных потоков, налоговый режим, ликвидность, кредитный риск, опционные условия и вид требования. Ставка, выведенная из казначейских бумаг, не становится автоматически правильной ставкой дисконтирования для компании, проекта, кредита домохозяйству или денежного потока акционеров.

<a id="mechanism"></a>

## От номинальных котировок к полезным для решения реальным ставкам

1. **Определите экономический показатель.** Укажите, относится ли анализ к договорной ставке заимствования, ожидаемой доходности покупательной способности, фактической доходности за период владения, доходности TIPS к погашению, реальной ставке дисконтирования, курсу денежно-кредитной политики или `r*`. Зафиксируйте инвестора, заёмщика, вид денежного требования, дату оценки и горизонт решения.
2. **Сопоставьте показатель инфляции.** Для анализа экс-анте используйте ожидание соответствующего горизонта, а не текущую инфляцию за прошедший период. Для анализа экс-пост используйте фактическое изменение индекса за точный интервал владения. Укажите CPI, PCE, дефлятор ВВП, договорный или иной индекс; общая и базовая инфляция, сезонная корректировка, задержка публикации, пересмотры и веса личного потребления могут различаться.
3. **Соблюдайте соотношение Фишера.** Приведите номинальную ставку и инфляцию к одному периоду и способу начисления, затем используйте валовые доходности. Приближение вычитанием — диагностический инструмент, а не тождество. При наличии налогов, комиссий, дефолтов и иных потерь сначала скорректируйте номинальный денежный поток, а затем дефлируйте полученную доходность.
4. **Правильно читайте денежные потоки и котировки TIPS.** Основная сумма американских TIPS корректируется посредством индексного коэффициента на основе общего CPI-U без сезонной корректировки, а фиксированная купонная ставка применяется к скорректированной основной сумме. При погашении Казначейство выплачивает большую из двух величин: скорректированную на инфляцию или исходную основную сумму. Этот минимум основной суммы не защищает цену промежуточной продажи на рынке, а механизм референтного CPI создаёт задержку индексации примерно на три месяца.
5. **Разделяйте доходность, инфляцию безубыточности и результат владения.** Котируемая доходность TIPS — реальная доходность к погашению, зависящая от цены и договорных потоков, а не последующая фактическая доходность инвестора. Разность доходности номинальной казначейской бумаги и TIPS одинакового срока приближённо равна инфляции безубыточности, но на спред влияют инфляционные ожидания, премия за инфляционный риск, относительная ликвидность, дефляционный минимум, налоги, спрос и предложение, а также рыночные технические факторы.
6. **Соотнесите ставку с оценкой или политикой.** Дисконтируйте номинальные потоки номинальной ставкой, а реальные — реальной; сопоставляйте спот-, пар- и форвардные ставки с датами потоков. При анализе политики сравнивайте явно рассчитанную краткосрочную реальную ключевую ставку экс-анте с модельной оценкой `r*`. Последняя — ненаблюдаемая оценка нейтральной ставки, а не котировка TIPS и не официальное обещание.
7. **Сверяйте результат и неопределённость.** Распределяйте изменения между ожидаемой и фактической инфляцией, ожиданиями реальной ставки, премией за срок, премией за инфляционный риск, ликвидностью, кредитом, опционами, налогами и денежными потоками. Применяйте сценарный анализ и анализ чувствительности, поскольку рыночные цены, опросные ожидания и модельные оценки отвечают на разные вопросы и могут пересматриваться.

<a id="example"></a>

## Практические примеры

- **Экс-анте и экс-пост — разные показатели.** Номинальная доходность за один год `5.00%` при ожидаемой инфляции `3.00%` даёт приближённую реальную ставку экс-анте `5.00% − 3.00% = 2.00%`, но точная ставка равна `1.05 ÷ 1.03 − 1 = 1.9417%`. Если фактическая инфляция вместо этого составит `4.50%`, точная реальная доходность экс-пост будет равна `1.05 ÷ 1.045 − 1 = 0.4785%`: она близка к сокращению `0.50%`, но не совпадает с ним.
- **Безубыточность — компенсация, а не чистый прогноз.** Если сопоставимая номинальная казначейская бумага имеет доходность `4.20%`, а TIPS — `1.70%`, простая инфляция безубыточности равна `4.20% − 1.70% = 2.50%`. Иллюстративное разложение может включать ожидаемую инфляцию `2.20%`, плюс премию за инфляционный риск `0.40%`, минус относительную премию за ликвидность TIPS `0.10%`, что в сумме даёт `2.50%`. Эти компоненты оцениваются, могут менять знак и не наблюдаются раздельно в исходном спреде.
- **Купоны TIPS начисляются на скорректированную основную сумму.** Исходная основная сумма `$100,000` и индексный коэффициент `1.0800` дают скорректированную основную сумму `$100,000 × 1.0800 = $108,000`. При фиксированной годовой купонной ставке `1.25%` полугодовая выплата равна `$108,000 × 1.25% ÷ 2 = $675`. Если при погашении индексный коэффициент составит `0.9600`, минимум вернёт исходную основную сумму `$100,000`; он не предотвратит задним числом снижение купонных выплат или более ранний убыток от рыночной цены.
- **Налоговая база и база оценки важны.** Номинальная процентная ставка `5.00%`, облагаемая налогом `30%`, оставляет после налога `5.00% × (1 − 30%) = 3.50%`. При инфляции `3.00%` точная реальная доходность после налога равна `1.035 ÷ 1.03 − 1 = 0.4854%`, а не `(5.00% − 3.00%) × (1 − 30%) = 1.40%`. Отдельно реальный денежный поток `$100` через десять лет стоит `$100 ÷ 1.017^10 = $84.49` при ставке `1.70%` и `$100 ÷ 1.022^10 = $80.44` при `2.20%` до изменения прогноза денежного потока.

<a id="risks"></a>

## Контрольный список анализа и мониторинга

- Определите, является ли ставка показателем экс-анте, экс-пост, договорной или подразумеваемой рынком ставкой, доходностью владения, ставкой дисконтирования, мерой политики либо `r*`.
- Сопоставляйте дату наблюдения, горизонт, срок, валюту, вид требования, время потоков, начисление, базу дней и годовое выражение.
- Определите индекс инфляции, географию, население, корзину, общую или базовую версию, сезонную корректировку, версию публикации, задержку и правила пересмотра.
- Не используйте текущую годовую инфляцию как ожидание соответствующего горизонта, не заявив и не проверив это допущение.
- При необходимости точности используйте соотношение Фишера для валовой доходности и оценивайте ошибку приближения вычитанием.
- Корректируйте номинальные денежные потоки на налоги, комиссии, дефолты и иные потери до пересчёта полученной доходности в реальные величины.
- Отличайте безрисковые казначейские ориентиры от корпоративных, муниципальных, бытовых, суверенных и проектных ставок, включающих кредитные и опционные премии.
- Для TIPS проверяйте CUSIP, срок, купон, чистую или полную цену, накопленный процент, индексный коэффициент, скорректированную основную сумму, расчёт и соглашение о доходности.
- Отделяйте минимум основной суммы при погашении от промежуточного ценового риска, дюрации, выпуклости, изменения реальной доходности, ликвидности и риска вынужденной продажи.
- Моделируйте примерно трёхмесячную задержку индексации TIPS и не применяйте текущую публикацию CPI непосредственно ко всем денежным потокам.
- Рассматривайте реальные доходности постоянного срока H.15 как интерполированные наблюдения кривой, а не обязательно как доходность одной обращающейся бумаги с точно таким сроком.
- Прежде чем вычислять безубыточность, сопоставляйте сроки и структуру потоков номинальных бумаг и TIPS, учитывая остаточные эффекты выпуклости и минимума.
- Разлагайте инфляционную компенсацию на ожидаемую инфляцию, премию за инфляционный риск, относительную ликвидность, налоги, спрос и предложение, а также технические факторы.
- Отличайте доходность TIPS к погашению от общей доходности за период владения, включающей купон, индексное начисление, изменение цены, реинвестирование и налоги.
- Для облагаемого налогом счёта в США проверяйте действующие правила по купонному проценту и ежегодной инфляционной корректировке; тип счёта и юрисдикция могут менять режим.
- Дисконтируйте номинальные потоки номинальными ставками, а реальные — реальными; не вычитайте инфляцию только из одной стороны оценки.
- Используйте спот- или форвардные ставки для датированных потоков, когда одна пар-доходность искажает временную структуру или допущения о реинвестировании.
- Сравнивайте краткосрочную реальную ключевую ставку с `r*` только после сопоставления инфляционных ожиданий, горизонта, версии модели, диапазона неопределённости и концепции политики.
- Анализируйте акции через денежные потоки и ставки дисконтирования, включая рост, маржу, финансовый рычаг, валюту и премию за риск по акциям.
- Стресс-тестируйте ожидаемую инфляцию, реальные доходности, премии за срок и риск, ликвидность, налоги, денежные потоки и терминальные допущения, а не полагайтесь на одну оценку реальной ставки.

<a id="misconceptions"></a>

## Распространённые заблуждения

- **«Реальная ставка всегда равна номинальной ставке минус текущий CPI».** Вычитание приближённо, а для анализа экс-анте требуется инфляционное ожидание соответствующего горизонта, а не несвязанная текущая публикация.
- **«Доходность TIPS — это фактическая доходность, которую получит инвестор».** Доходность к погашению предполагает договорные потоки и условия владения; на фактическую доходность влияют изменение рыночной цены, реинвестирование, налоги и дата продажи.
- **«Инфляция безубыточности — точный прогноз рынка».** Это инфляционная компенсация, включающая ожидания, премии за риск, ликвидность, минимум и технические эффекты.
- **«Минимум основной суммы TIPS предотвращает убытки».** Он действует для основной суммы при погашении; инвестор всё равно может понести промежуточные ценовые убытки, альтернативные издержки, налоги или отрицательную реальную доходность на иной базе.
- **«Одна реальная ставка может оценить любой актив и измерить курс денежно-кредитной политики».** Кредитный риск, ликвидность, срок, риск потоков, премии по акциям и модельная природа `r*` требуют разных ставок и корректировок.

<a id="related"></a>

## Связанные темы

- [Уравнение Фишера](/ru/stocks/fisher-equation/)
- [Индекс потребительских цен и инфляция](/ru/stocks/cpi-inflation/)
- [Ставка дисконтирования](/ru/stocks/discount-rate/)

<a id="sources"></a>

## Авторитетные источники

- [Казначейские ценные бумаги с защитой от инфляции](https://www.treasurydirect.gov/marketable-securities/tips/) - условия Казначейства США по скорректированной основной сумме, полугодовому проценту, защите при погашении, продаже до погашения и федеральному налогообложению.
- [Данные TIPS и CPI](https://www.treasurydirect.gov/auctions/announcements-data-results/tips-cpi-data/) - референтные значения CPI и ежедневные индексные коэффициенты Казначейства США для корректировки основной суммы.
- [Коды идентификаторов рядов CPI](https://www.bls.gov/cpi/factsheets/cpi-series-ids.htm) - сведения Бюро статистики труда о CPI-U, сезонной корректировке, географии и ряде по всем товарам и услугам.
- [Избранные процентные ставки, H.15](https://www.federalreserve.gov/releases/h15/current/h15.htm) - номинальные и индексируемые по инфляции ряды Федеральной резервной системы постоянного срока, метод интерполяции, единицы и примечания.
- [Кривая доходности TIPS и инфляционная компенсация](https://www.federalreserve.gov/data/tips-yield-curve-and-inflation-compensation.htm) - аппроксимированные реальные доходности, гипотетическая кривая TIPS и оценки инфляционной компенсации сопоставимого срока Федеральной резервной системы.
- [Информация из TIPS](https://www.federalreserve.gov/econres/notes/feds-notes/tips-from-tips-update-and-discussions-20190521.html) - разложение Федеральной резервной системой инфляционной компенсации на ожидания, премию за инфляционный риск и премию за ликвидность TIPS.
- [Измерение естественной процентной ставки](https://www.newyorkfed.org/research/policy/rstar) - определения, оценки, версии данных, модельная неопределённость и оговорки Федерального резервного банка Нью-Йорка по `r*`.
- [Публикация 550: инвестиционные доходы и расходы](https://www.irs.gov/publications/p550) - разъяснения Налоговой службы США по TIPS, индексируемым по инфляции долговым инструментам, процентному доходу и налоговой отчётности.

Source: https://wiki.fcontext.com/ru/stocks/real-interest-rate/index.mdx