---
title: "Линия рынка ценных бумаг: ориентир CAPM, оценка параметров и применение в стоимости"
description: "Используйте линию рынка ценных бумаг как условный ориентир ожидаемой доходности CAPM, разделяя теорию, оценку беты, историческую альфу, кросс-секционные тесты и входные данные оценки."
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# Линия рынка ценных бумаг: ориентир CAPM, оценка параметров и применение в стоимости

> Только в образовательных целях; не является инвестиционным советом или инвестиционной рекомендацией. Инвестиции могут привести к убыткам.

<a id="answer"></a>

## Краткий ответ

**Линия рынка ценных бумаг (SML)** — линейная зависимость ожидаемой доходности, следующая из стандартной модели оценки капитальных активов Шарпа — Линтнера — Моссина (CAPM):

`E[Rᵢ] = Rf + βᵢ(E[Rₘ] - Rf)`

По горизонтальной оси отложена рыночная бета, по вертикальной — ожидаемая доходность. Пересечение равно безрисковой ставке `Rf`; наклон — ожидаемой рыночной премии `E[Rₘ] - Rf`; бета определяется как `βᵢ = Cov(Rᵢ, Rₘ) ÷ Var(Rₘ)`. При допущениях модели оценивается только ковариация с рыночным портфелем, поскольку специфический риск актива можно диверсифицировать.

SML — условный равновесный ориентир, а не прогноз цены, гарантированная реализованная доходность или регрессия по сегодняшним бумагам. Теоретический рыночный портфель включает все релевантное рисковое богатство; на практике аналитики используют несовершенный торгуемый заместитель. Ожидаемые доходности, безрисковый актив, бета и ожидаемая рыночная премия непосредственно не наблюдаются без выбора методики и оценки.

SML отличается от линии рынка капитала (CML). SML связывает ожидаемую доходность с бетой для отдельных активов и портфелей. CML связывает ожидаемую доходность с полной стандартной девиацией только для эффективных сочетаний безрискового актива и рыночного портфеля. SML также отличается от исторической характеристической линии — временной регрессии для оценки беты и альфы.

<a id="mechanism"></a>

## Семь этапов построения и интерпретации

1. **Укажите применение и дату оценки.** Определите, является ли результат теоретической иллюстрацией, входом для стоимости собственного капитала, пороговой доходностью проекта, ориентиром эффективности или эмпирическим тестом. Зафиксируйте валюту, номинальную или реальную базу, налоговую базу, горизонт, политику долга, дату информации и оцениваемое требование. Не используйте одну точку SML одновременно как прогноз ex ante и результат ex post.
2. **Определите безрисковый вход.** Согласуйте валюту и, насколько возможно, дюрацию с денежными потоками. Укажите, используется ли дисконтная ставка векселя, инвестиционная доходность, купонная доходность, доходность к номиналу, бескупонная спотовая ставка, номинальная казначейская бумага или реальная доходность защищенного от инфляции инструмента. Опубликованная доходность казначейской бумаги к номиналу не является автоматически бескупонной ставкой, и ни один суверенный инструмент не свободен от инфляционного, реинвестиционного, процентного, валютного или институционального риска для всех применений.
3. **Определите ожидаемую рыночную премию.** Укажите заместитель рыночного портфеля, географию, валюту, вид доходности, горизонт, дату и то, является ли премия подразумеваемой, опросной или оцененной по исторической избыточной доходности. Разделяйте арифметическое и геометрическое средние и не сочетайте номинальную безрисковую ставку с реальными потоками либо премию другой валюты без сверки.
4. **Оцените или выведите бету.** Для исторической оценки регрессируйте синхронизированные совокупные избыточные доходности, а не уровни цен: `Rᵢ,t - Rf,t = αᵢ + βᵢ(Rₘ,t - Rf,t) + εᵢ,t`. Документируйте ориентир, частоту, окно, корпоративные действия, пропущенные наблюдения, устаревшие цены, несинхронную торговлю, выбросы, валюту, взвешивание, стандартную ошибку, доверительный интервал и стабильность. Бета поставщика — результат методики, а не постоянное свойство компании.
5. **Согласуйте операционный и финансовый рычаг.** Используйте бету бизнеса или проекта, если риск отличается от консолидированной компании. При упрощающих допущениях нулевой беты долга и доступного постоянного налогового щита `βU = βL ÷ [1 + (1 - T)D/E]` и `βL,target = βU × [1 + (1 - T)D/E_target]`. Используйте рыночную стоимость долга и капитала, последовательные налоговые допущения и более полную формулу, если долг рискованный или структура капитала существенно изменится.
6. **Постройте линию и матрицу чувствительности.** Рассчитайте `kₑ = Rf + β × ERP` для согласованных сценариев вместо одной ложно точной точки. Если `Rf` меняется при постоянной `ERP`, линия сдвигается вертикально; если ожидаемая рыночная доходность постоянна, премия меняется и линия одновременно сдвигается и поворачивается. Изменение беты перемещает наблюдение горизонтально; изменение премии меняет наклон.
7. **Интерпретируйте разрывы и проверьте альтернативы.** Сравнивайте независимо полученную ожидаемую совокупную доходность с соответствующим ориентиром CAPM лишь после согласования горизонта, валюты, потоков и цены. Разрыв ex ante не является автоматически альфой Дженсена или неверной оценкой. Проверяйте ошибку оценки, ошибку заместителя рынка, пропущенные факторы, ликвидность, хвостовой риск, изменение рычага и альтернативные модели; сохраняйте диапазоны сценариев в материалах оценки или решения.

<a id="example"></a>

## Практические примеры

- **Три точки на одной SML.** Пусть `Rf = 4.00%` и `ERP = 5.50%`. Для бет `0.60`, `1.20` и `-0.20` ориентиры CAPM равны `4.00% + 0.60 × 5.50% = 7.30%`, `4.00% + 1.20 × 5.50% = 10.60%` и `4.00% - 0.20 × 5.50% = 2.90%`. Актив с отрицательной бетой может иметь ожидаемую доходность ниже безрисковой благодаря вкладу в ковариацию; он не становится безрисковым.
- **Изменение ставки не обязательно дает параллельный сдвиг.** Исходно `Rf = 4.00%`, `E[Rₘ] = 9.50%` и `β = 1.20`, что дает `ERP = 5.50%` и `kₑ = 10.60%`. Если `Rf` растет до `5.00%`, а ожидаемая рыночная доходность остается `9.50%`, тогда `ERP = 4.50%` и `kₑ = 5.00% + 1.20 × 4.50% = 10.40%`. Если вместо этого премия `5.50%` остается постоянной, `kₑ = 5.00% + 1.20 × 5.50% = 11.60%`. Результат определяется явно заданным допущением при прочих равных.
- **Разрыв ожидаемой доходности не является исторической альфой.** Акция стоит `$60.00`; сценарий предполагает конечную цену `$64.00` и распределение `$1.20`. Ожидаемая совокупная доходность равна `($64.00 + $1.20) ÷ $60.00 - 1 = 8.6667%`. При `β = 0.80`, `Rf = 4.00%` и `ERP = 5.50%` ориентир CAPM равен `4.00% + 0.80 × 5.50% = 8.40%`, оставляя разрыв ex ante `0.2667 percentage points`. Разрыв зависит от сценария цены и потоков; альфа Дженсена — оцененный свободный член исторической регрессии избыточной доходности со статистическим выводом.
- **Очистка от рычага, восстановление рычага и чувствительность стоимости.** У аналога `βL = 1.40`, `D/E = 0.50` и `T = 25%`. При нулевой бете долга и упрощенном налоговом щите `βU = 1.40 ÷ [1 + (1 - 25%) × 0.50] = 1.0182`. При целевом `D/E = 0.30` получаем `βL,target = 1.0182 × [1 + (1 - 25%) × 0.30] = 1.2473`; с `Rf = 4.00%` и `ERP = 5.50%` значение `kₑ = 10.8600%` при использовании неокругленной беты. Упрощенное требование растущей бессрочной ренты с `D₁ = $5.00` и `g = 3.00%` имеет `P = $5.00 ÷ (10.8600% - 3.00%) = $63.6132`, показывая, как допущения о бете и финансировании входят в стоимость, а не предсказывают реализованную доходность.

<a id="risks"></a>

## Риски и процедуры проверки

- **Риск допущений модели:** стандартная CAPM опирается на сильные допущения о целях, ожиданиях, заимствовании и кредитовании, налогах, издержках и доступном наборе инвестиций.
- **Риск рыночного портфеля:** теоретический рыночный портфель шире индекса акций; любой эмпирический заместитель исключает часть рискового богатства.
- **Риск совместной гипотезы:** тест одновременно проверяет CAPM, выбранный заместитель рынка, построение доходности и статистическую спецификацию.
- **Валютный риск:** безрисковая ставка, рыночная премия, доходности для беты, потоки и оценка должны иметь согласованную валютную базу.
- **Риск срока:** ставка векселя, доходность к номиналу и бескупонная спотовая кривая отвечают на разные временные вопросы; один срок не соответствует всем потокам.
- **Инфляционный риск:** номинальные и реальные ставки, премии, рост и потоки нельзя смешивать без явной инфляционной связи.
- **Риск определения премии:** подразумеваемая, опросная, историческая арифметическая и историческая геометрическая премии — разные оценки, а не взаимозаменяемые факты.
- **Риск окна беты:** дата начала и окончания, частота, ориентир и режим существенно меняют оцененную бету.
- **Риск построения доходности:** цены без распределений, нескорректированные дробления, устаревшие наблюдения, пропущенные дни и несовпадающие закрытия смещают оценки.
- **Риск несинхронной торговли:** редко торгуемые бумаги и рынки с разными часами искажают одновременную ковариацию и бету.
- **Риск статистической ошибки:** бета и альфа требуют стандартных ошибок, доверительных интервалов, диагностики остатков и устойчивости; десятичные знаки не устраняют неопределенность.
- **Риск рычага:** операционная структура, приобретения, продажи, долг, денежные средства, аренда, опционы, конвертируемые бумаги и изменение капитала делают историческую бету акций нестабильной.
- **Риск беты долга:** простая формула очистки предполагает нулевую бету долга и особое поведение налогового щита; проблемный или рискованный долг требует полного анализа требований.
- **Риск несоответствия проекта:** бета всей компании может не подходить проекту, сегменту, географии или приобретению с иной систематической экспозицией.
- **Риск ожидаемой доходности:** доходность из DCF или целевой цены наследует все допущения сценария о потоках, терминальной стоимости, горизонте и цене.
- **Риск обозначения альфы:** вертикальный разрыв ex ante, остаток одного периода и исторический свободный член регрессии Дженсена — разные величины.
- **Риск пропущенного фактора:** размер, стоимость, прибыльность, инвестиции, импульс, ликвидность, нижний риск, валюта и другие экспозиции могут проявиться как альфа CAPM.
- **Риск кросс-секционного теста:** ошибка оценки беты, коррелированные остатки, малое число тестовых активов и гибкость спецификации ослабляют выводы о наклоне и пересечении SML.
- **Риск согласованности оценки:** использование CAPM в ставке дисконтирования и повторный учет того же риска в сниженных потоках приводит к двойному счету.
- **Риск точности:** одна бета, премия и ставка скрывают неопределенность параметров; решения должны сохранять диапазоны, чувствительность и альтернативные модели.

<a id="misconceptions"></a>

## Распространенные заблуждения

- **«Выше SML означает объективную недооцененность бумаги».** Положение зависит от неопределенных ожидаемой доходности, беты, премии, безрисковой ставки и заместителя рынка.
- **«Более высокая бета гарантирует более высокую реализованную доходность».** CAPM задает равновесную связь ожидаемой доходности; выборки отклоняются в обе стороны.
- **«Нулевая бета означает отсутствие риска, а единичная — средний полный риск».** Бета измеряет ковариацию с рынком, а не отдельную волатильность, ликвидность, кредитный, операционный, мошеннический или хвостовой риск.
- **«Историческая регрессия беты и есть SML».** Регрессия оценивает вход и, возможно, историческую альфу; SML — модельная связь ожидаемой доходности разных активов.
- **«SML и CML взаимозаменяемы».** SML использует бету для отдельных активов и портфелей, а CML — полную волатильность только для эффективных сочетаний безрискового актива и рынка.

<a id="related"></a>

## Связанные темы

- [Модель оценки капитальных активов](/ru/stocks/capm/)
- [Бета](/ru/stocks/beta/)
- [Премия за риск акций](/ru/stocks/equity-risk-premium/)

<a id="sources"></a>

## Авторитетные источники

- [Цены капитальных активов: теория рыночного равновесия в условиях риска](https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1964.tb02865.x) - William F. Sharpe, *The Journal of Finance*, дата обращения 2026-08-09
- [Оценка рисковых активов и выбор рисковых инвестиций в портфелях акций и капитальных бюджетах](https://doi.org/10.2307/1924119) - John Lintner, *The Review of Economics and Statistics*, дата обращения 2026-08-09
- [Равновесие на рынке капитальных активов](https://doi.org/10.2307/1910098) - Jan Mossin, *Econometrica*, дата обращения 2026-08-09
- [Результаты взаимных фондов в период 1945-1964 годов](https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1968.tb00815.x) - Michael C. Jensen, *The Journal of Finance*, дата обращения 2026-08-09
- [Критика тестов теории оценки активов](https://doi.org/10.1016/0304-405X(77)90009-5) - Richard Roll, *Journal of Financial Economics*, дата обращения 2026-08-09
- [Модель оценки капитальных активов: теория и доказательства](https://doi.org/10.1257/0895330042162430) - Eugene F. Fama и Kenneth R. French, *Journal of Economic Perspectives*, дата обращения 2026-08-09
- [Модель оценки капитальных активов](https://doi.org/10.1257/0895330042162340) - Andre F. Perold, *Journal of Economic Perspectives*, дата обращения 2026-08-09
- [Статистика процентных ставок](https://home.treasury.gov/resource-center/data-chart-center/interest-rates) - Министерство финансов США, дата обращения 2026-08-09

Source: https://wiki.fcontext.com/ru/stocks/security-market-line/index.mdx