---
title: "Волатильность: измерение, прогнозы, поверхности подразумеваемой волатильности и риски продуктов"
description: "Измеряйте историческую и реализованную волатильность с явным указанием частоты наблюдений и годового масштабирования, отделяйте условные прогнозы от поверхностей подразумеваемой волатильности и VIX и анализируйте скачки, микроструктуру рынка, свопы на дисперсию, фьючерсы и биржевые продукты, не принимая разброс за совокупный риск."
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# Волатильность: измерение, прогнозы, поверхности подразумеваемой волатильности и риски продуктов

> Только в образовательных целях; не является инвестиционным советом или инвестиционной рекомендацией. Инвестиции могут привести к убыткам.

<a id="answer"></a>

## Краткий ответ

**Волатильность** — это мера разброса доходности при заданных определении, наборе данных, интервале наблюдений, окне и соглашении о годовом масштабировании. Она не определяет направление или ожидаемую величину доходности, максимальный убыток либо полное вероятностное распределение. Полезное значение волатильности должно сопровождаться указанием того, что и на какой момент измерялось.

Исторической волатильностью обычно называют ретроспективную оценку по наблюдаемой доходности. Реализованная волатильность может означать такой же расчет по фактическим данным, но на рынках опционов и дисперсии под ней часто понимают точно определенную реализованную часть контракта за завершившийся период. Условный прогноз волатильности оценивает будущий масштаб физического распределения с помощью модели и заданного набора информации. Подразумеваемая волатильность — это приведенный к годовому выражению параметр модели, который согласует выбранную цену опциона с заявленными предпосылками; поверхность подразумеваемой волатильности содержит отдельные значения для разных страйков и сроков экспирации. Эти величины могут различаться, и это не обязательно означает ошибку в какой-либо из них.

VIX — еще один самостоятельный объект. По методологии Cboe цены широкой полосы опционов на индекс S&P 500 используются для оценки риск-нейтральной дисперсии на постоянном горизонте примерно 30 календарных дней; затем она приводится к годовому выражению и извлечением квадратного корня переводится в пункты волатильности. VIX — не IV одного опциона «при деньгах», не опрос о страхе, не прогноз направления и не доступный для прямых инвестиций спотовый актив. У фьючерсов и опционов на VIX, биржевых продуктов и внебиржевых свопов на дисперсию собственные контракты, кривые, обеспечение, расчеты, издержки и зависимость результата от траектории.

<a id="mechanism"></a>

## Семь шагов аудита измерения, прогноза и продукта

1. **Определите объект и периметр.** Зафиксируйте актив или индекс, финансовое требование, валюту, ценовую базу или базу полной доходности, учет корпоративных действий, торговую площадку, часовой пояс, цену закрытия или внутридневную отметку времени, даты наблюдений, горизонт и цель использования. Укажите, что именно является целевой величиной: ретроспективная историческая или реализованная волатильность, перспективный условный прогноз, IV отдельного опциона, статистика поверхности, VIX либо выплата по продукту. Не сопоставляйте несинхронизированные объекты как одну серию.
2. **Постройте чистую серию доходности.** Выберите простую доходность, `Rₜ = Pₜ ÷ Pₜ₋₁ − 1`, или логарифмическую доходность, `rₜ = ln(Pₜ ÷ Pₜ₋₁)`, и последовательно применяйте выбранное соглашение. При измерении полной доходности инвестора корректируйте цены акций на дробления и выплаты; не смешивайте без пояснения скорректированные и нескорректированные цены. Документируйте пропущенные наблюдения, листинги и делистинги, устаревшие котировки, приостановки торгов, ночные гэпы, выбросы, пересчет валют и наличие перекрывающихся внутридневных интервалов.
3. **Явно оцените ретроспективный разброс.** Для `n` значений доходности распространенная выборочная оценка имеет вид `s = √[Σₜ₌₁ⁿ(rₜ − r̄)² ÷ (n − 1)]`; делитель генеральной совокупности `n` отвечает на другой вопрос. Укажите, вычиталось ли среднее, рассчитана ли доходность от закрытия до закрытия или внутри дня, суммирует ли показатель квадраты доходности, использует оценку по диапазону либо устойчивый к шуму метод. Раскройте окно и фактическое число наблюдений. Скользящая оценка механически меняется, когда старое наблюдение выходит из окна.
4. **Масштабируйте по времени и диагностируйте зависимость.** При приближении независимых и одинаково распределенных наблюдений периодическая волатильность масштабируется как `σ_h = σ₁ × √h`. Это приводит единицы к единому масштабу, но не превращает короткую выборку в прогноз. Для доходности с последовательной зависимостью `Var(Σₜ₌₁ʰ rₜ) = σ²[h + 2Σₖ₌₁ʰ⁻¹(h − k)ρₖ]`. Проверяйте автокорреляцию доходности, ее квадратов или абсолютных значений, структурные разрывы, кластеризацию волатильности, скачки, асимметрию, тяжелые хвосты и смену режимов. На высокой частоте отскок между ценами спроса и предложения и несинхронные торги могут завышать измеренную изменчивость, а устаревшие или сглаженные цены — занижать ее.
5. **Постройте и проверьте условный прогноз.** Скользящая оценка, экспоненциально взвешенная скользящая средняя, модель семейства GARCH, модель реализованной волатильности или прогноз с использованием опционной информации отвечают на разные, зависящие от модели вопросы. Зафиксируйте параметры, версию данных, дату формирования прогноза, горизонт, функцию потерь и эталон. Проводите вневыборочную проверку на спокойных, событийных и стрессовых режимах. Эффект левериджа описывает часто встречающуюся асимметричную связь во многих рядах акций, а не универсальный механический закон, согласно которому отрицательная доходность вызывает фиксированный рост волатильности.
6. **Корректно восстановите подразумеваемую опционную информацию.** Для каждого опциона сохраняйте базовый актив, страйк, экспирацию, стиль исполнения, мультипликатор, отметку времени, Bid, Ask, выбранную цену, ставки, дивиденды, стоимость заимствования, модель, численный алгоритм и соглашение об IV. IV по средней точке спреда не является исполнимой, если спред широк. Анализируйте перекос или улыбку по страйкам и временную структуру, а не единственную котировку «IV акции». VIX использует предписанные правила отбора, взвешивания и интерполяции опционов, временные отметки и правила публикации и оценивает риск-нейтральную дисперсию; ни IV отдельного опциона, ни VIX не являются прогнозом последующей реализованной волатильности в физической вероятностной мере.
7. **Переведите показатель в выплату и риск портфеля.** Отразите опционную экспозицию через Delta, Gamma, Vega, Theta, сдвиги поверхности, ликвидность и назначение исполнения. Своп на дисперсию выплачивает разницу между реализованной дисперсией и страйком дисперсии в соответствии с точными правилами выборки, сбоев, годового масштабирования, предельного значения и номинала; экспозиция к дисперсии нелинейна по волатильности. Фьючерсы на VIX сходятся к собственной окончательной расчетной цене, а основанные на фьючерсах ETP дополнительно несут роллирование кривой, ежедневную ребалансировку, сброс плеча или обратной экспозиции, комиссии, финансирование, разницу в отслеживании и риск прекращения продукта. Переводите сценарии в денежный убыток, маржу, обеспечение, ликвидность и совокупный убыток портфеля наряду с просадкой, риском снижения, кредитным риском, концентрацией и риском фондирования.

Часто употребляемое выражение «волатильностное торможение» не означает комиссию, взимаемую волатильностью. Капитализация описывается как `geometric wealth = Πₜ(1 + Rₜ)`, поэтому чередующиеся процентные прибыли и убытки применяются к разным базам капитала. Для малых доходностей разница между арифметическим и геометрическим средним при ограничительных предпосылках приближенно связана с дисперсией, однако реализованное благосостояние остается зависимым от траектории, а приближение не является отдельным денежным расходом или доказательством причинности.

<a id="example"></a>

## Практические примеры

- **Выборочная волатильность и волатильность совокупности.** Пять дневных доходностей равны `+1%, −1%, +2%, −2%, 0%`, их среднее — `0%`, а сумма квадратов отклонений — `0.0010`. Выборочная оценка равна `s = √(0.0010 ÷ 4) = 1.5811%`; традиционное годовое масштабирование дает `1.5811% × √252 = 25.0998%`. Если считать эти пять наблюдений всей генеральной совокупностью, получится `σ = √(0.0010 ÷ 5) = 1.4142%` и `1.4142% × √252 = 22.4499%`. Делитель нельзя выбирать без пояснения, а оценка по пяти наблюдениям крайне неопределенна.
- **Масштабирование на конечном горизонте при автокорреляции.** Пусть дневная волатильность составляет `σ = 1.20%`, единственная ненулевая автокорреляция доходности первого лага равна `ρ₁ = 0.30`, а параметры стабильны. Формула конечного горизонта упрощается до `σ_h = 1.20% × √[h + 2(h − 1) × 0.30]`. Для пяти дней `σ₅ = 1.20% × √7.4 = 3.264353%`, тогда как масштабирование IID дает `1.20% × √5 = 2.683282%`. Для 252 дней `σ₂₅₂ = 1.20% × √402.6 = 24.077874%`, тогда как `1.20% × √252 = 19.049409%`. Это иллюстративный расчет ковариации, а не прогноз сохранения неизменной корреляции в течение года.
- **Масштаб VIX, сопоставление с реализованной волатильностью и поверхность.** Если VIX равен `24`, приблизительный 30-дневный масштаб составляет `24% × √(30 ÷ 365) = 6.880586%`. Это не гарантированный диапазон, и он не задает направление. Если сопоставимое определение последующей реализованной волатильности дает `18%`, разница волатильностей равна `24% − 18% = 6 volatility points`; разница дисперсий составляет `0.24² − 0.18² = 0.0252`, или, что эквивалентно, `24² − 18² = 252 variance points`, когда волатильность выражена в процентных пунктах. Одного наблюдения недостаточно для оценки устойчивой премии за риск волатильности. При этом отдельный опцион может иметь иную IV, поскольку его страйк, экспирация, котировка, модель и положение на поверхности отличаются от методологии VIX.
- **Выплата по свопу на дисперсию.** Упрощенная длинная позиция по свопу на дисперсию имеет страйк волатильности `Kvol = 20%`, поэтому `Kvar = 0.20² = 0.0400`. Реализованная волатильность, определенная контрактом, равна `25%`, а реализованная дисперсия — `0.25² = 0.0625`. При `$1m variance notional per unit variance` выплата без ограничения до учета обеспечения, финансирования, комиссий, кредитного риска и налогов равна `$1m × (0.0625 − 0.0400) = $22,500`. Своп на волатильность имел бы иную выплату, линейную по волатильности, а позиция во фьючерсах на VIX или ETP не воспроизводит механически ни одну из этих выплат.

<a id="risks"></a>

## Контрольный список измерения, модели и продукта

- Укажите актив, финансовое требование, валюту, ценовую базу или базу полной доходности, часовой пояс, временную отметку и горизонт.
- Укажите простую или логарифмическую доходность, частоту наблюдений, окно, перекрытие, учет среднего, делитель и коэффициент годового масштабирования.
- Проверьте корректировки на дробления, дивиденды, выплаты, листинг, делистинг, приостановки, пропуски данных, выбросы и валюту.
- Разделяйте оценки от закрытия до закрытия, ночные, внутридневные, основанные на диапазоне и устойчивые к шуму.
- Раскрывайте эффективный размер выборки, неопределенность оценки, несколько окон, скользящие оценки и структурные разрывы.
- Проверяйте автокорреляцию доходности и квадратов доходности до применения масштабирования по квадратному корню из времени.
- Диагностируйте асимметрию, эксцесс, скачки, кластеризацию волатильности, асимметрию левериджа, хвосты и смену режимов.
- Проверяйте отскок между ценами спроса и предложения, несинхронную и низколиквидную торговлю, устаревшие котировки, сглаживание и смещение выбора цены.
- Фиксируйте спецификацию модели, параметры, версию данных, дату формирования прогноза, эталон и функцию потерь при оценке.
- Проверяйте EWMA, GARCH и другие прогнозы вне выборки, а не выбирайте лучшую модель по результатам внутри выборки.
- Для IV фиксируйте точный контракт, Bid/Ask/выбранную цену, временную отметку, ставки, дивиденды, стоимость заимствования, модель и численный алгоритм.
- Анализируйте всю поверхность «страйк–экспирация», временную структуру, перекос, концентрацию событий и признаки арбитража.
- Различайте прогнозы в физической мере, риск-нейтральные цены опционов, VIX, последующую реализованную волатильность и премии, рассчитанные постфактум.
- Читайте актуальную методологию VIX, правила отбора опционов, интерполяции, публикации и окончательного расчета.
- Различайте спотовый VIX, фьючерсы и опционы на VIX, фьючерсные индексы, СЧА ETF, индикативную стоимость ETN и рыночную цену.
- Для продуктов на волатильность моделируйте роллирование кривой, схождение, ежедневный сброс, плечо, капитализацию, комиссии, отслеживание и прекращение продукта.
- Для свопов на дисперсию проверяйте правила выборки реализованной части, сбоев, предельного значения, годового масштабирования, единицы номинала, обеспечения и закрытия.
- Переводите волатильность, Vega, Gamma, стрессовые движения, маржу, обеспечение, ликвидность и корреляцию в денежные показатели портфеля.
- Дополняйте волатильность анализом просадки, отклонения вниз, сценарного убытка, кредитного риска, ликвидности, концентрации и фондирования.
- Архивируйте исходные данные, котировки, календари, корпоративные действия, код, параметры, результаты, исправления и повторные расчеты.

<a id="misconceptions"></a>

## Распространенные заблуждения

- **«Волатильность прогнозирует направление или максимальный убыток».** Она измеряет разброс по заданному соглашению, но не определяет знак, предел или полное распределение хвостовых рисков.
- **«Годовая волатильность — это ожидаемое движение за год».** Масштабирование по квадратному корню лишь стандартизирует периодическую оценку при определенных предпосылках и само по себе не является прогнозом.
- **«У акции есть одна истинная подразумеваемая волатильность, а VIX — это такое число для рынка».** IV различается между контрактами; VIX использует предусмотренную методологией полосу опционов SPX.
- **«Низкая измеренная волатильность означает низкий экономический риск».** Устаревшие цены, неликвидность, леверидж, кредитный риск, редкие скачки и необратимое обесценение могут оставаться скрытыми.
- **«Покупка ETP на волатильность или свопа на дисперсию равнозначна покупке спотового VIX».** У них различаются базовые инструменты, выплаты, кривые, правила сброса, обеспечение, расчеты, издержки и траектории.

<a id="related"></a>

## Связанные темы

- [Историческая волатильность](/ru/options/historical-volatility/)
- [Подразумеваемая волатильность](/ru/options/implied-volatility/)
- [Индекс VIX](/ru/stocks/vix-index/)

<a id="sources"></a>

## Авторитетные источники

- [Что такое риск?](https://www.investor.gov/introduction-investing/investing-basics/what-risk) - руководство SEC для инвесторов, отделяющее рыночные колебания от более широких рисков убытка, ликвидности, концентрации, инфляции и других рисков.
- [Волатильность](https://www.finra.org/investors/investing/investing-basics/volatility) - разъяснение FINRA для инвесторов о волатильности, движении рынка, допустимом риске, диверсификации и дисциплине решений.
- [Методология индекса волатильности Cboe](https://cdn.cboe.com/resources/indices/Volatility_Index_Methodology_Cboe_Volatility_Index.pdf) - основная методология отбора опционов для VIX, расчета дисперсии, интерполяции, годового масштабирования и публикации.
- [Техническая информация](https://www.optionseducation.org/referencelibrary/faq/technical-information) - технические материалы Options Industry Council о подразумеваемой волатильности, входных параметрах оценки, греках и опционных соглашениях.
- [Меры масштаба NIST](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda356.htm) - определения и различия между выборочным стандартным отклонением, масштабом генеральной совокупности, устойчивыми мерами и разбросом.
- [Автокорреляция NIST](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda35c.htm) - определение и диагностическое применение последовательной корреляции в равноотстоящих наблюдениях.
- [Частота наблюдений и оценка интегрированной волатильности](https://www.federalreserve.gov/econres/ifdp/frequency-of-observation-and-the-estimation-of-integrated-volatility-in-deep-and-liquid-financial-markets.htm) - исследование Федеральной резервной системы о частоте выборки, микроструктурных эффектах и оценке интегрированной волатильности.
- [Опционы на фьючерсы на индекс волатильности Cboe](https://www.cftc.gov/IndustryOversight/IndustryFilings/TradingOrganizationProducts/53571) - запись CFTC о биржевых производных на фьючерсы VIX; определяющими являются точные правила биржевого контракта и расчета.

Source: https://wiki.fcontext.com/ru/stocks/volatility/index.mdx