---
title: "ออปชันเบอร์มิวดัน: ตารางการใช้สิทธิ การแจ้ง การประเมินมูลค่า และความเสี่ยงของสิทธิเรียกร้อง"
description: "วิเคราะห์ออปชันเบอร์มิวดันจากวันที่ใช้สิทธิตามสัญญา กฎการแจ้ง เจ้าของสิทธิ การชำระราคา การหยุดที่เหมาะสม การตรวจสอบเชิงตัวเลข หลักประกัน และฐานะความเสี่ยงด้านเครดิต"
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# ออปชันเบอร์มิวดัน: ตารางการใช้สิทธิ การแจ้ง การประเมินมูลค่า และความเสี่ยงของสิทธิเรียกร้อง

> จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้

<a id="answer"></a>

## คำตอบโดยตรง

**ออปชันเบอร์มิวดัน** ใช้สิทธิได้เฉพาะชุดวันที่ที่มีจำนวนจำกัดหรือช่วงเวลาแยกเป็นคราวซึ่งสัญญากำหนดไว้ หากชุดเวลาที่อนุญาตให้ใช้สิทธิคือ `E = {t_1, …, t_m}` จะใช้สิทธินอก `E` ไม่ได้แม้มูลค่าทางเศรษฐกิจจากการใช้สิทธิทันทีเป็นบวก กำหนดเวลาการแจ้งอาจมาก่อนวันที่การใช้สิทธิมีผล ดังนั้นการตัดสินใจจากแบบจำลอง ณ `t_i` จะนำไปใช้ได้ก็ต่อเมื่อผู้ถือส่งคำแจ้งที่มีผลสมบูรณ์ภายในเวลาที่กำหนด ด้วยวิธีและเขตเวลาตามสัญญา

ชื่อนี้ระบุตารางการใช้สิทธิ ไม่ได้ระบุภูมิศาสตร์ สถานที่ซื้อขาย สินทรัพย์อ้างอิง วิธีชำระราคา หรือเจ้าของสิทธิ สวอปชันเบอร์มิวดันที่ผู้ถือเป็นเจ้าของอาจให้สิทธิเข้าทำสวอปหรือรับเงินสดตามสัญญา ส่วนสิทธิคอลเบอร์มิวดันของผู้ออกที่ฝังอยู่ในตราสารหนี้ทำให้ผู้ออกไถ่ถอนได้ในวันที่กำหนด ความยืดหยุ่นของสิทธิคอลที่มากขึ้นจึงเพิ่มมูลค่าส่วนออปชันของผู้ออก แต่ลดมูลค่าตราสารหลักของผู้ลงทุน ออปชันทวิภาคีนอกตลาด ออปชันที่มีหรือไม่มีการหักบัญชี ออปชันจดทะเบียนหรือแบบ FLEX และตราสารโครงสร้างที่ไม่มีหลักประกันย่อมมีคู่สัญญา ลำดับสิทธิ หลักประกัน การโอน การปิดฐานะตามสัญญา และความคุ้มครองผู้ลงทุนต่างกัน

สำหรับออปชันที่ผู้ถือเป็นเจ้าของ ณ วันที่อนุญาตให้ตัดสินใจ สมการเวียนเกิดของการหยุดที่เหมาะสมโดยทั่วไปคือ `V_i(x) = max(H_i(x), C_i(x))` โดย `H_i` คือมูลค่าจากการใช้สิทธิทันที และ `C_i` คือมูลค่าแบบมีเงื่อนไขที่คิดลดแล้วจากการถือต่อตามนโยบายที่เหมาะสมในอนาคต ความสัมพันธ์ที่คุ้นเคย `European value ≤ Bermudan value ≤ American value` ต้องอาศัยสิทธิของผู้ถือที่เหมือนกันในด้านอื่นและชุดเวลาการใช้สิทธิที่ซ้อนกัน จึงใช้เปรียบเทียบสัญญาที่มีราคาใช้สิทธิ การแจ้ง การชำระราคา ค่าธรรมเนียม หรือเครดิตต่างกันไม่ได้ สำหรับสิทธิเรียกร้องของผู้ลงทุนที่อยู่ภายใต้สิทธิคอลของผู้ออก มูลค่าที่แต่ละจุดมักถูกจำกัดตามสัญญา เช่น `min(redemption amount, continuation value)`

<a id="mechanism"></a>

## กระบวนการสัญญา การประเมินมูลค่า และการควบคุมเจ็ดขั้น

1. **จำแนกสิทธิเรียกร้องและเจ้าของสิทธิ** บันทึกว่าเป็นสัญญาทวิภาคีนอกตลาด มีหรือไม่มีการหักบัญชี จดทะเบียน แบบ FLEX หรือตราสารหนี้ ระบุผู้ถือ ผู้ออก ผู้กู้ คู่สัญญา ผู้ค้ำประกัน สำนักหักบัญชี ลำดับสิทธิ สัญญาหลัก เอกสารยืนยัน หนังสือชี้ชวน การแก้ไข การหักกลบ การปิดฐานะ และหลักประกัน อย่านำขั้นตอนการใช้สิทธิหรือการกำหนดให้ปฏิบัติตามสิทธิของ OCC มาใช้กับสัญญานอกตลาด เว้นแต่เอกสารของสัญญารับรองไว้
2. **กำหนดเงื่อนไขการใช้สิทธิและการแจ้งที่อนุญาตทั้งหมดให้แน่นอน** ระบุทุกวันที่หรือช่วงเวลาใน `E` กำหนดเวลาและวิธีส่งคำแจ้ง เขตเวลา หลักเกณฑ์วันทำการ ปฏิทินวันหยุด การเพิกถอนได้หรือไม่ วันที่การใช้สิทธิมีผล การประมวลผลอัตโนมัติหรือด้วยบุคคล ข้อกำหนดเมื่อเกิดเหตุขัดข้องในตลาด และวิธีสำรอง วันที่ซื้อขายและวันที่ประเมินมูลค่าแยกจากสิทธิในการใช้
3. **เขียนผลตอบแทนและภาระหลังใช้สิทธิ** ระบุคอลหรือพุท เจ้าของสิทธิ ราคาใช้สิทธิ มูลค่าที่ตราไว้ ตัวคูณ ค่าพรีเมียม ค่าธรรมเนียม ยอดค้างรับ ราคาเรียกไถ่ สูตรเงินสด สิ่งส่งมอบทางกายภาพ เงื่อนไขสวอป สกุลเงิน วันที่ชำระ ตัวแทนคำนวณ และข้อมูลภาษีหรือภาษีหัก ณ ที่จ่าย การใช้สิทธิอาจยุติออปชัน ก่อให้เกิดสวอป ไถ่ถอนหลักทรัพย์ ส่งมอบสินทรัพย์ หรือก่อภาระเงินสด
4. **จัดทำบัญชีสถานะและการตัดสินใจที่อนุญาต** ในทุกวันที่ผู้ถือมีสิทธิตัดสินใจ ให้เปรียบเทียบ `H_i` กับ `C_i` และเมื่อล่วงเลยกำหนดเวลาแล้วให้ตัดการใช้สิทธิออกจากการกระทำที่เป็นไปได้ สำหรับตราสารที่ผู้ออกมีสิทธิคอล ให้ใช้การตัดสินใจของผู้ออกและเพดานมูลค่าของผู้ถือตามสัญญา เก็บคำแจ้ง หนังสือตอบรับ ข้อมูลแก้ไข ข้อวินิจฉัยของตัวแทน และสถานะการใช้สิทธิหรือการเรียกไถ่ที่ย้อนกลับไม่ได้
5. **สอบเทียบมูลค่าด้วยข้อมูลตลาดและหลักประกันที่ตรงกัน** สร้างเส้นอัตราคิดลดและเส้นประมาณการ ราคาอัตราล่วงหน้า ผลตอบแทนหลักประกัน ลูกบาศก์หรือพื้นผิวความผันผวน สหสัมพันธ์ การกลับเข้าสู่ค่าเฉลี่ย เครดิต เงินทุน อัตราแลกเปลี่ยน และเวลาชำระสำหรับสิทธิเรียกร้องนั้นโดยเฉพาะ หลักประกันอาจกระทบการคิดลดและฐานะความเสี่ยงของมูลค่าทดแทน แต่ไม่เปลี่ยนผลตอบแทนตามกฎหมายหรือขจัดความเสี่ยงจากผิดนัดและการปิดฐานะ
6. **แก้ปัญหาการหยุดและตรวจสอบอย่างเป็นอิสระ** ใช้ต้นไม้ แลตทิซ สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย การอินทิเกรตเชิงตัวเลข หรือการจำลองแบบถดถอยให้เหมาะกับมิติของสถานะ ทดสอบช่วงเวลา จำนวนเส้นทาง ค่าเริ่มต้นสุ่ม ฐานการถดถอย เส้นแบ่งการใช้สิทธิ การใช้ข้อมูลอนาคตในตัวอย่าง นโยบายนอกตัวอย่าง ค่าประมาณนโยบายที่มีอคติต่ำ การพัฒนาอย่างเป็นอิสระ และขอบเขตบนกับล่างเมื่อทำได้
7. **ดำเนินงานและกระทบยอดตลอดวงจรชีวิต** ก่อนทุกกำหนดเวลา ให้เปรียบเทียบการใช้สิทธิ การถือต่อ การปิดฐานะที่ซื้อขายได้ และการโอนเปลี่ยนคู่สัญญา ตรวจการอนุมัติ สภาพคล่อง มาร์จิน หลักประกัน ความสามารถชำระราคา และเครดิตของคู่สัญญาหรือผู้ออก กระทบยอดคำแจ้ง การใช้สิทธิ สวอปใหม่หรือตราสารที่ไถ่ถอน เงินสด การโอนหลักประกัน ค่าธรรมเนียม ภาษี บัญชี รุ่นแบบจำลอง และฐานะความเสี่ยงคงเหลือ

<a id="example"></a>

## ตัวอย่างคำนวณ

- **พุทเบอร์มิวดันสองช่วงด้วยการคำนวณย้อนกลับ** กำหนด `S_0 = 100` ราคาใช้สิทธิของพุท `K = 100` ตัวคูณขาขึ้น `u = 1.2` ตัวคูณขาลง `d = 0.8` ผลตอบแทนปลอดความเสี่ยงขั้นต้น `R = 1.05` และความน่าจะเป็นขาขึ้นที่เป็นกลางต่อความเสี่ยง `p = (1.05 − 0.8) ÷ (1.2 − 0.8) = 0.625` ณ `t_2` ผลตอบแทนของพุทในสถานะ `uu`, `ud`, `du` และ `dd` เท่ากับ `0`, `4`, `4` และ `36` ที่จุดขาขึ้น ณ `t_1` มูลค่าใช้สิทธิทันทีคือ `H_u = 0` และมูลค่าถือต่อคือ `C_u = (0.625 × 0 + 0.375 × 4) ÷ 1.05 = 1.428571` จึงควรถือต่อ ที่จุดขาลง `H_d = 20` และ `C_d = (0.625 × 4 + 0.375 × 36) ÷ 1.05 = 15.238095` จึงควรใช้สิทธิ มูลค่าเบอร์มิวดันคือ `(0.625 × 1.428571 + 0.375 × 20) ÷ 1.05 = 7.993197` พุทยุโรปที่มีเงื่อนไขตรงกันและจ่ายเฉพาะเมื่อสิ้นสุดมีมูลค่า `[0.625² × 0 + 2 × 0.625 × 0.375 × 4 + 0.375² × 36] ÷ 1.05² = 6.292517` สิทธิใช้ก่อนกำหนดแบบไม่ต่อเนื่องจึงเพิ่มมูลค่า `7.993197 − 6.292517 = 1.700680`
- **การพลาดกำหนดแจ้งทำให้หมดสิทธิใช้** ณ วันที่และสถานะหนึ่งที่อนุญาต สมมติ `H = $8.00` และ `C = $9.20` มูลค่าคือ `$9.20` และควรถือต่อ ในอีกสถานะหนึ่ง `H = $12.00` และ `C = $10.50` ก่อนกำหนด มูลค่าคือ `$12.00` และควรใช้สิทธิ หากเลยกำหนดแจ้งตามสัญญาแล้ว `H` ไม่ใช่การกระทำที่อนุญาตอีกต่อไป มูลค่าตามนโยบายที่เหลือจึงเป็น `$10.50` ต่ำกว่าการใช้ทันเวลา `$12.00 − $10.50 = $1.50` สัญญาณจากแบบจำลองไม่ใช่คำแจ้งที่มีผลตามกฎหมาย
- **นโยบายตัวอย่างจากมอนติคาร์โลแบบกำลังสองน้อยที่สุด** ณ วันที่ตัดสินใจ เส้นทางสี่เส้นมีสถานะ `S = [70, 80, 90, 95]` และกระแสเงินสดที่เกิดจริงในวันถัดไปหลังคิดลดเป็นเป้าหมาย `Y = [28, 17, 12, 7]` การถดถอย `Y` บนฐาน `[1, S]` ให้สมการมูลค่าถือต่อตัวอย่าง `Ĉ(S) = 83 − 0.8S` และค่าคาดการณ์ `[27, 19, 11, 7]` สำหรับพุทที่มี `K = 100` มูลค่าใช้สิทธิทันทีคือ `H = [30, 20, 10, 5]` นโยบายที่ประมาณได้ใช้สิทธิในสองเส้นทางแรกและถือต่อในสองเส้นทางหลัง กระแสเงินสดตามนโยบายคือ `[30, 20, 12, 7]` มีค่าเฉลี่ย `17.25` และการคิดลดหนึ่งช่วงที่ `5.00%` ให้ `17.25 ÷ 1.05 = 16.428571` ตัวอย่างในข้อมูลสี่เส้นทางนี้ไม่ใช่ราคาที่น่าเชื่อถือ งานจริงต้องแยกเส้นทางฝึกกับเส้นทางประเมิน ทดสอบฐานที่หลากหลายกว่า ตรวจการลู่เข้า และหาขอบเขตอย่างอิสระ
- **สิทธิคอลเบอร์มิวดันของผู้ออกลดมูลค่าตราสารของผู้ถือ** หลังวันจ่ายคูปองทันที สมมติผู้ออกไถ่ถอนตราสารได้ที่ `101` ในวันที่คอลปัจจุบัน ในสองสถานะมูลค่าถัดไปที่มีโอกาสเท่ากัน มูลค่าถือต่อหากไม่มีคอลคือ `104.5` และ `98` ผู้ถือได้รับ `min(101, 104.5) = 101` ในสถานะแรก และ `min(101, 98) = 98` ในสถานะที่สอง ที่อัตราคิดลดหนึ่งช่วง `4.00%` มูลค่าตราสารที่เรียกไถ่ได้คือ `(0.5 × 101 + 0.5 × 98) ÷ 1.04 = 95.673077` มูลค่าตราสารตรงกันที่เรียกไถ่ไม่ได้คือ `(0.5 × 104.5 + 0.5 × 98) ÷ 1.04 = 97.355769` สิทธิคอลของผู้ออกจึงลดมูลค่าของผู้ถือลง `97.355769 − 95.673077 = 1.682692` ยังต้องจำลองดอกเบี้ยค้างรับ การแจ้ง เครดิต ภาษี และตารางคอลในอนาคตทั้งหมด

<a id="risks"></a>

## ความเสี่ยงและการควบคุมการตรวจสอบ

- ระบุสิทธิเรียกร้องทางกฎหมาย เจ้าของสิทธิ ลูกหนี้ ผู้ค้ำประกัน ลำดับสิทธิ การหักบัญชี การรับฝาก การหักกลบ การปิดฐานะ และข้อตกลงหลักประกันให้ตรง
- ใช้เอกสารยืนยันที่ลงนาม หนังสือชี้ชวนหรือส่วนเพิ่มเติมปัจจุบัน สมุดกฎ และลำดับชั้นการแก้ไข แทนชื่อผลิตภัณฑ์หรือสรุปเอกสารเงื่อนไข
- บันทึกทุกวันที่หรือช่วงใช้สิทธิ กำหนดแจ้ง วิธีส่ง เขตเวลา การปรับวันทำการ และปฏิทินวันหยุด
- แยกวันที่แจ้ง วันที่ประเมิน วันที่การใช้มีผล วันที่ชำระ การส่งมอบทางกายภาพ และการโอนหลักประกัน ซึ่งไม่จำเป็นต้องตรงกัน
- ตรวจว่าผู้ถือ ผู้ออก ผู้กู้ หรือฝ่ายอื่นเป็นเจ้าของสิทธิคอล พุท ยกเลิก ขยายเวลา หรือไถ่ถอนแต่ละรายการ
- กำหนดราคาใช้สิทธิ มูลค่าที่ตราไว้ ตัวคูณ ค่าธรรมเนียม ดอกเบี้ยค้างรับ ราคาเรียกไถ่ สูตรชำระ สิ่งส่งมอบ เงื่อนไขสวอปใหม่ และสกุลเงินให้แน่นอน
- แยกการเข้าสวอปจริง การชำระเงินสดตามสัญญา และการไถ่ถอนหลักทรัพย์ มูลค่าที่ตราไว้ไม่จำเป็นต้องมีการแลกเปลี่ยน
- ขอข้อกำหนดเกี่ยวกับตัวแทนคำนวณ เหตุขัดข้องในตลาด ข้อมูลขาด การแก้ไข วิธีสำรอง และข้อพิพาทก่อนพึ่งข้อมูลแบบจำลอง
- ถือว่าการใช้สิทธิ สิทธิคอลของผู้ออก และคำแจ้งเป็นเหตุการณ์ตามสัญญาที่เพิกถอนไม่ได้และต้องมีผลสมบูรณ์กับอำนาจ ไม่ใช่สถานะแบบจำลองที่ย้อนกลับได้
- ใช้ `max` หรือ `min` จากมุมของฝ่ายเจ้าของสิทธิเรียกร้องที่ถูกต้อง มูลค่าออปชันของผู้ออกกับมูลค่าตราสารหลักของผู้ลงทุนเคลื่อนคนละทิศ
- จับคู่เส้นอัตราคิดลด เส้นประมาณการ และเส้นหลักประกันกับสกุลเงิน วันที่ชำระ ผลตอบแทนหลักประกัน และข้อตกลงปัจจุบัน
- สอบเทียบลูกบาศก์หรือพื้นผิวความผันผวนตามอายุออปชัน อายุสวอป และราคาใช้สิทธิ ความผันผวนค่าเดียวแทนสวอปชันเบอร์มิวดันไม่ได้
- ทดสอบภาวะกดดันของสหสัมพันธ์ การกลับเข้าสู่ค่าเฉลี่ย จำนวนปัจจัย พลวัตของส่วนต่าง การขยับเส้นอัตรา และอัตราติดลบหรือไม่ต่อเนื่อง
- ทดสอบฐานการถดถอย จำนวนเส้นทาง ค่าเริ่มต้นสุ่ม ตารางเวลา เส้นแบ่งการใช้สิทธิ การใช้ข้อมูลอนาคต อคติต่ำ และผลนอกตัวอย่าง
- รักษาการอนุมัติแบบจำลอง การพัฒนาอิสระ เกณฑ์เทียบ รุ่น การควบคุมการเปลี่ยนแปลง หลักฐานการลู่เข้า และความไม่แน่นอนของมูลค่า
- จับคู่เกณฑ์ CSA จำนวนโอนขั้นต่ำ จำนวนอิสระ หลักประกันที่เข้าเกณฑ์ ส่วนลด ข้อพิพาท และเวลารอชำระกับชุดหักกลบแต่ละชุด
- หลักประกันไม่ขจัดความเสี่ยงของคู่สัญญา ผู้ออก ผู้ค้ำประกัน ความสัมพันธ์ที่เป็นโทษ ช่องว่าง สภาพคล่อง กฎหมาย หรือการปิดฐานะ
- ขอเงื่อนไขปิดฐานะและโอนเปลี่ยนคู่สัญญาที่ซื้อขายได้ มูลค่าทฤษฎี ราคาประเมินของดีลเลอร์ มูลค่ายุติธรรมทางบัญชี และราคาที่โอนได้อาจต่างกัน
- กำหนดขนาดโดยคำนึงถึงมาร์จินสวอปหลังใช้สิทธิ การไถ่ถอนหลักทรัพย์ การชำระเงินสด เงินทุน และภาษี ไม่ใช่ค่าพรีเมียมของออปชันอย่างเดียว
- กระทบยอดคำแจ้ง เอกสารยืนยัน การใช้สิทธิ การชำระราคา หลักประกัน ค่าธรรมเนียม ภาษี บัญชี และฐานะความเสี่ยงคงเหลือตลอดวงจรชีวิต

<a id="misconceptions"></a>

## ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

- **"เบอร์มิวดันบอกภูมิศาสตร์หรือหมายถึงใช้สิทธิได้ทุกเวลาในช่วงกว้างช่วงเดียว"** คำนี้บอกวันที่หรือช่วงแยกเป็นคราวที่สัญญาระบุไว้อย่างแม่นยำ
- **"มูลค่าอยู่กึ่งกลางระหว่างแบบยุโรปกับแบบอเมริกันเสมอ"** แม้แต่ลำดับมูลค่าก็ต้องมีสิทธิที่ตรงกันและซ้อนกัน ระยะห่างขึ้นกับตาราง เศรษฐศาสตร์ และข้อมูลแบบจำลอง
- **"วันที่ใช้สิทธิมากขึ้นรับประกันว่าจะใช้หรือได้กำไร"** วันที่เพิ่มให้ทางเลือก แต่การถือต่ออาจยังมีค่ากว่าและยังพลาดกำหนดแจ้งได้
- **"มูลค่าในตัวเพียงอย่างเดียวกำหนดการใช้สิทธิ"** การตัดสินใจที่ถูกต้องเปรียบเทียบการใช้สิทธิกับการถือต่อ การปิดฐานะที่ซื้อขายได้ และภาระทั้งหมดที่เกิดขึ้น
- **"ค่าจำลองแม่นยำแน่นอนและหลักประกันกำจัดความเสี่ยงเครดิต"** ความคลาดเคลื่อนของนโยบายเชิงตัวเลขและแบบจำลองยังคงอยู่ ส่วนหลักประกันลดได้เฉพาะฐานะความเสี่ยงที่ข้อกฎหมายกำหนด

<a id="related"></a>

## หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

- [ออปชันแบบอเมริกันและยุโรป](/th/options/american-and-european/)
- [ความเสี่ยงจากการถูกกำหนดให้ปฏิบัติตามสิทธิ](/th/options/assignment-risk/)
- [ออปชันคอลและพุท](/th/options/call-and-put/)

<a id="sources"></a>

## แหล่งข้อมูลที่เชื่อถือได้

- [Key Changes in the 2021 ISDA Interest Rate Derivatives Definitions](https://www.isda.org/2021/06/24/key-changes-in-the-2021-isda-interest-rate-derivatives-definitions/) - ภาพรวมของ ISDA เกี่ยวกับกรอบนิยามตราสารอนุพันธ์อัตราดอกเบี้ยปี 2021
- [ISDA 2021 Definitions Consolidated Confirmation Templates](https://www.isda.org/a/KcigE/ISDA-2021-Definitions-Consolidated-Confirmation-Templates-COLOUR-CODED.pdf) - แบบเอกสารยืนยันของ ISDA สำหรับตราสารอนุพันธ์อัตราดอกเบี้ย รวมทั้งเงื่อนไขการใช้สิทธิ
- [FpML 5.12 Recommendation - Examples (Confirmation View)](https://www.fpml.org/spec/fpml-5-12-4-rec-1/html/confirmation/fpml-5-12-examples.html) - ตัวอย่างเอกสารยืนยันที่มีโครงสร้างและการแทนข้อมูลช่องการใช้สิทธิ
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - เอกสารเปิดเผยของ OCC ที่ช่วยแยกขอบเขตจากออปชันมาตรฐานที่จดทะเบียน
- [A Simple Approach to the Pricing of Bermudan Swaptions in the Multi-Factor Libor Market Model](https://doi.org/10.2139/ssrn.155208) - การประเมินสวอปชันเบอร์มิวดันภายใต้แบบจำลองอัตราดอกเบี้ยหลายปัจจัย
- [Valuing American Options by Simulation: A Simple Least-Squares Approach](https://doi.org/10.1093/rfs/14.1.113) - วิธีมอนติคาร์โลแบบกำลังสองน้อยที่สุดสำหรับการหยุดที่เหมาะสม
- [Regression Methods for Pricing Complex American-Style Options](https://doi.org/10.1109/72.935083) - วิธีถดถอยสำหรับนโยบายการใช้สิทธิที่ซับซ้อน
- [Factor Dependence of Bermudan Swaptions: Fact or Fiction?](https://doi.org/10.1016/S0304-405X(01)00072-1) - หลักฐานเรื่องการขึ้นกับปัจจัยในการประเมินสวอปชันเบอร์มิวดัน

Source: https://wiki.fcontext.com/th/options/bermudan-options/index.mdx