---
title: "การซื้อขาย Dispersion: ความแปรปรวนของดัชนี ความแปรปรวนของหุ้นองค์ประกอบ และสหสัมพันธ์"
description: "ประเมิน Dispersion ด้วยข้อมูลความแปรปรวนที่สอดคล้องกัน การตรวจสอบสหสัมพันธ์โดยนัย การกำหนดขนาดที่ดำเนินการได้ ความเสี่ยงจากเหตุการณ์และพื้นผิวความผันผวน การควบคุมการชำระราคา และบัญชี P/L ที่ครบถ้วน"
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# การซื้อขาย Dispersion: ความแปรปรวนของดัชนี ความแปรปรวนของหุ้นองค์ประกอบ และสหสัมพันธ์

> จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้

<a id="answer"></a>

## คำตอบโดยตรง

**การซื้อขาย Dispersion** ถือสถานะความผันผวนหรือความแปรปรวนคนละทิศระหว่างดัชนีหุ้นกับตะกร้าหุ้นองค์ประกอบ พอร์ต Long Dispersion แบบทั่วไปถือสถานะซื้อความผันผวนหรือความแปรปรวนของหุ้นองค์ประกอบ และถือสถานะขายความผันผวนหรือความแปรปรวนของดัชนี ส่วน Reverse Dispersion จะกลับเครื่องหมายของสถานะเหล่านี้ เครื่องมือ น้ำหนัก มูลค่าตามสัญญา อายุสัญญา พื้นผิวความผันผวน วิธีชำระราคา และกฎการ Hedge เป็นตัวกำหนดธุรกรรมที่แท้จริง

Dispersion ไม่ใช่การลงทุนตามสหสัมพันธ์เพียงอย่างเดียวและไม่ใช่ Arbitrage ที่ปราศจากความเสี่ยง ราคา Straddle ที่ At-the-Money ความแปรปรวนโดยนัยจากชุดออปชันหลาย Strike และราคาใช้สิทธิของ Variance Swap เป็นคนละสิ่งกัน แม้ปรับฐานพอร์ตอย่างรอบคอบแล้ว ก็ยังมีความเสี่ยงจากระดับความผันผวน Skew การกระโดดของราคา Gamma การ Hedge Delta องค์ประกอบดัชนี การส่งคำสั่ง เงินทุน การชำระราคา และแบบจำลอง

<a id="mechanism"></a>

## บัญชีความแปรปรวนและวงจรสถานะที่สอดคล้องกัน

สำหรับน้ำหนักหุ้นองค์ประกอบ ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง `w_i` ซึ่งมี `sum_i w_i = 1` ผลตอบแทนที่ใช้ฐานเดียวกัน `R_i` และค่าประมาณผลตอบแทนดัชนี `R_I = sum_i w_i R_i` เอกลักษณ์ความแปรปรวนคือ `sigma_I^2 = sum_i w_i^2 sigma_i^2 + 2 sum_{i<j} w_i w_j sigma_i sigma_j rho_ij` หากกำหนดให้ทุกคู่ใช้สหสัมพันธ์สเกลาร์ร่วมค่าเดียว ให้กำหนด `A = sum_i w_i^2 sigma_i^2`, `B = 2 sum_{i<j} w_i w_j sigma_i sigma_j` และ `rho_bar = (sigma_I^2 - A) / B` ภายใต้เงื่อนไข `B > 0`

1. กำหนดรูปแบบการลงทุนให้ชัดเจน ได้แก่ Straddle จดทะเบียน ชุดออปชันหลาย Strike สถานะอิงความแปรปรวน หรือสิทธิเรียกร้องแบบอื่น; Long หรือ Short Dispersion; รุ่นของดัชนี; กลุ่มหุ้นองค์ประกอบ; สายหลักทรัพย์; วัตถุประสงค์; งบขาดทุน; และตะกร้าที่ลดจำนวนหุ้นสร้างความเสี่ยง Tracking หรือไม่
2. ตรึงน้ำหนัก ณ เวลาที่กำหนด นิยามผลตอบแทน เกณฑ์ Price Return หรือ Total Return สกุลเงิน การแปลงเป็นรายปี วันที่สังเกตและครบอายุ ราคา Forward อัตราดอกเบี้ย เงินปันผล และการจัดการ Corporate Action บันทึกราคาใช้สิทธิ พื้นผิว ตัวคูณ มูลค่าตามสัญญา รูปแบบการใช้สิทธิ วิธีชำระราคา เวลาของราคา และฝั่งตลาดที่ดำเนินการได้ของออปชันหรือ Swap ทุกสัญญา
3. ปรับข้อมูลดัชนีและหุ้นองค์ประกอบให้อยู่บนฐานความแปรปรวนเดียวกัน คำนวณ `A`, `B`, ความแปรปรวนของดัชนี และ `rho_bar`; ตรวจสอบน้ำหนัก เงื่อนไข `B > 0` ช่วงค่าตัวเลข และความเป็นไปได้แบบ Positive Semidefinite ค่าเฉลี่ยสเกลาร์ย่อเมทริกซ์สหสัมพันธ์ทั้งชุดเป็นค่าเดียว และไม่ใช่ข้อเท็จจริงที่สังเกตได้โดยตรง
4. กำหนดขนาดขาดัชนีและขาหุ้นองค์ประกอบพร้อมเครื่องหมาย โดยใช้มูลค่าตามสัญญาของความแปรปรวน Vega, Gamma, ตัวคูณ อายุสัญญา สกุลเงิน และความไวต่อราคา Forward ไม่ใช่อาศัยเพียงน้ำหนักหุ้นหรือจำนวนสัญญา บันทึกหุ้นที่ตัดออก การปัดเป็นจำนวนเต็ม Greek รวม ความเสี่ยง Tracking จากตะกร้าที่ลดจำนวน และสถานะคงเหลือ
5. ส่งคำสั่งด้วย Bid และ Ask ที่ตรงเวลากัน ใช้การควบคุมระดับชุดคำสั่งหรือพอร์ต จำกัด Partial Fill และการถูกแยกดำเนินการทีละขา พร้อมแผน Hedge Delta ที่ชัดเจน บันทึก Premium หรือมูลค่า Swap หลักประกัน มาร์จิ้น เงินสด ค่าธรรมเนียม Market Impact ค่ายืม ต้นทุนเงินทุน และขาที่ถูกปฏิเสธ; เครดิตเปิดสถานะและเงินรับจาก Short Sale ไม่ใช่กำไร
6. ติดตามน้ำหนัก พื้นผิว โครงสร้างตามอายุ Skew, Greek, ผลประกอบการ การควบรวม คดีความ การหยุดซื้อขาย การเพิกถอน การปรับสมดุล Corporate Action ค่ายืม มาร์จิ้น และเวลาชำระราคา คำนวณขนาดใหม่เมื่อราคา หุ้นองค์ประกอบ หรือความไวเปลี่ยน
7. แยกที่มา P/L เป็นความแปรปรวนของดัชนี ความแปรปรวนของหุ้นองค์ประกอบ ความแปรปรวนร่วมหรือส่วนคงเหลือของสหสัมพันธ์ การเปลี่ยนแปลงพื้นผิว การ Hedge Delta การกระโดด องค์ประกอบ เงินทุน ค่ายืม ค่าธรรมเนียม และภาษี กระทบยอดค่าดัชนีทางการที่ชำระเป็นเงินสด การใช้สิทธิหรือ Assignment ของออปชันหุ้นที่ส่งมอบจริง เงินสดสุดท้าย สถานะ หลักประกัน และรายการจาก Broker หรือคู่สัญญา Swap

เอกลักษณ์นี้ต้องใช้ข้อมูลที่สอดคล้องกัน และไม่ได้เปลี่ยนตัวเลขความผันผวนที่เสนอราคาให้เป็นธุรกรรม ชุดออปชันหลาย Strike อาจประมาณตัววัดความแปรปรวนแบบ Model-Free ตามวิธีของตน ส่วน Straddle ที่ ATM ยังคงรับความเสี่ยงจากราคาใช้สิทธิและพื้นผิว ค่า `rho_bar` ที่อยู่นอกขอบเขตเป็นไปได้เป็นสัญญาณว่าข้อมูลไม่สอดคล้องกันหรือแบบจำลองสเกลาร์ไม่เพียงพอ ไม่ใช่หลักฐานของ Arbitrage ที่ดำเนินการได้

<a id="example"></a>

## ตัวอย่างคำนวณ

- **สหสัมพันธ์เปลี่ยนความแปรปรวนของดัชนีโดยไม่เปลี่ยนความผันผวนของหุ้น** หุ้น 10 ตัวมีน้ำหนักเท่ากัน และแต่ละตัวมี `sigma_i = 30%` ภายใต้สหสัมพันธ์ร่วม `sigma_I^2 = 0.1 x 0.30^2 + 0.9 x 0.30^2 x rho_bar` เมื่อ `rho_bar = 0.20` ความแปรปรวนคือ `0.0252` และความผันผวนของดัชนีคือ `sqrt(0.0252) = 15.874508%` เมื่อ `rho_bar = 0.80` ความแปรปรวนคือ `0.0738` และความผันผวนคือ `27.166155%` ความผันผวนของหุ้นองค์ประกอบไม่เปลี่ยน สิ่งที่เปลี่ยนคือการเคลื่อนไหวร่วมกัน
- **น้ำหนักไม่เท่ากันและการย้อนหาสหสัมพันธ์โดยนัย** กำหนดให้น้ำหนักเป็น `0.50, 0.30, 0.20` ความผันผวนของหุ้นองค์ประกอบเป็น `25%, 30%, 40%` และความผันผวนของดัชนีที่ใช้ฐานเดียวกันเป็น `24%` จะได้ `A = 0.030125`, `B = 0.056900` และ `rho_bar = (0.24^2 - 0.030125) / 0.056900 = 0.4828646749` หรือ `48.286467%` ค่านี้เป็นผลจากแบบจำลองสเกลาร์ภายใต้ข้อมูลที่ตรงเวลากัน ไม่ใช่เมทริกซ์สหสัมพันธ์ทั้งชุด
- **การกำหนดขนาดด้วย Vega และการเลื่อนจากความเป็นกลาง** ตะกร้าออปชันหุ้นองค์ประกอบมี Vega `+$40,000 per vol point`; ชุดออปชันดัชนี 1 ชุดมี Vega `+$16,000 per vol point` เป้าหมาย Vega แบบต่อเนื่องของ Long Dispersion ต้องขาย `2.5 index packages` การขาย `2` เหลือ `+$8,000 per vol point`; การขาย `3` เหลือ `-$8,000 per vol point` หากต่อมา Vega ของหุ้นองค์ประกอบลดเป็น `+$36,000` และ Vega ดัชนีลดเป็น `+$15,000` ต่อชุด เป้าหมายเดิม `-2.5` จะมี Vega สุทธิ `36,000 - 2.5 x 15,000 = -$1,500 per vol point`
- **P/L ของความแปรปรวนแยกจากต้นทุนดำเนินการ** กำหนดให้ส่วนหุ้นองค์ประกอบและส่วนดัชนีมี `N_var = $100,000 per 1.00 decimal variance` เท่ากัน ราคาใช้สิทธิของส่วนซื้อหุ้นองค์ประกอบคือ `30%` และความผันผวนที่เกิดจริงคือ `32%` จึงมี Payoff `100,000 x (0.32^2 - 0.30^2) = +$1,240` ราคาใช้สิทธิของส่วนขายดัชนีคือ `22%`; เมื่อความผันผวนของดัชนีที่เกิดจริงเป็น `20%` Payoff คือ `100,000 x (0.22^2 - 0.20^2) = +$840` ทำให้ผลรวมก่อนต้นทุนเป็น `+$2,080` หากความผันผวนของดัชนีที่เกิดจริงเป็น `25%` ขานี้จะเป็น `-$1,410` และ P/L รวมก่อนต้นทุนเป็น `-$170` หากการใช้ชุดออปชันข้าม Spread ของสัญญาหุ้น 20 สัญญาที่ `$0.10/share x 100` และชุดดัชนี 5 ชุดที่ `$0.30 x 100` ต่อทิศทาง ต้นทุนเที่ยวเดียวคือ `$350` และต้นทุนไปกลับคือ `$700`; ผลสุทธิทั้ง 2 กรณีเป็น `+$1,380` และ `-$870` ก่อนการ Hedge Delta เงินทุน ค่ายืม และภาษี

<a id="risks"></a>

## ความเสี่ยงและการควบคุม

- การเลือกดัชนี รุ่น ตัวหาร กลุ่มหลักทรัพย์ สายหลักทรัพย์ หรือชุดน้ำหนักคนละวันที่ผิด จะเปลี่ยนผลคำนวณ
- ตะกร้าที่ลดจำนวนหุ้นสร้างความเสี่ยง Tracking และแบบจำลอง ไม่ใช่การทำซ้ำดัชนีทั้งหมด
- การเพิ่มหรือลบหุ้น Split การควบรวม เงินปันผลพิเศษ การหยุดซื้อขาย และการเพิกถอน เปลี่ยนตัวตนและน้ำหนัก
- การขาดน้ำหนักยกกำลัง 2 พจน์รายคู่ หรือการปรับฐาน ทำให้เอกลักษณ์ความแปรปรวนผิด
- สหสัมพันธ์สเกลาร์อาจเป็นไปไม่ได้ อาจซ่อนเมทริกซ์ที่ไม่เป็น PSD หรืออาจย่อความเสี่ยงรายคู่ที่แตกต่างกันมาก
- หน่วยความผันผวน ความแปรปรวนทศนิยม จุดความแปรปรวน และการแปลงเป็นรายปี อาจต่างกันด้วยตัวคูณ 100 หรือ 10,000
- ผลตอบแทนแบบ Log กับแบบ Simple, Price Return กับ Total Return, ปฏิทิน ช่วงข้อมูล และวิธีนับวัน อาจไม่ตรงกัน
- อายุสัญญา เวลาของราคา Forward อัตราดอกเบี้ย เงินปันผล ค่ายืม สกุลเงิน และ FX อาจไม่สอดคล้องกัน
- ราคา ATM พื้นผิวที่มี Skew ความแปรปรวนจากชุดออปชัน และราคาใช้สิทธิของ Variance Swap ใช้แทนกันไม่ได้
- มูลค่าตามสัญญาของความแปรปรวน Vega, Gamma, ตัวคูณ Forward และจำนวนสัญญา อาจถูกกำหนดขนาดบนฐานที่ไม่ตรงกัน
- ขนาดจำนวนเต็ม หุ้นที่ตัดออก และ Greek ที่เปลี่ยน ทำให้ความเป็นกลางและ Tracking เลื่อน
- Skew ฝั่งขาลงของดัชนีและส่วนชดเชยเพื่อป้องกัน Crash อาจเปลี่ยนราคาโดยไม่ขึ้นกับสหสัมพันธ์เฉลี่ย
- สหสัมพันธ์อาจกระโดดเข้าใกล้ 1 ระหว่างแรงกระแทกทั้งตลาด ขณะที่ความผันผวนของดัชนีพุ่งสูง
- ผลประกอบการ การควบรวม คดีความ และการกระโดดเฉพาะบริษัทอื่น อาจกำหนดผลของแต่ละขา
- ออปชันดัชนีและออปชันหุ้นอาจมีเวลาซื้อขายสุดท้าย รอบ AM/PM ค่าทางการ และวิธีชำระราคาต่างกัน
- การใช้สิทธิหรือ Assignment แบบส่งมอบจริงของออปชันหุ้น อาจสร้างสถานะหุ้นและภาระเงินทุนตามราคาใช้สิทธิ ขณะที่ขาดัชนีชำระเป็นเงินสด
- คำสั่งหลายขาอาจดำเนินการบางส่วน ถูกปฏิเสธ ถูกแยกดำเนินการทีละขา หรือทิ้งสถานะทิศทางที่ไม่ได้ตั้งใจ
- Bid-Ask Spread, Market Impact, สภาพคล่องที่หายไป Adverse Selection และการ Hedge Delta ซ้ำ อาจกินส่วนต่างทั้งหมด
- เงื่อนไขการยืม เงินทุน มาร์จิ้น หลักประกัน การบังคับปิดสถานะ คู่สัญญา ภาษี และการปฏิบัติงาน อาจเปลี่ยน
- ข้อมูล แบบจำลอง การแจกแจงที่มา P/L เงินสด สถานะ หลักประกัน และรายการ Broker อาจกระทบยอดไม่ลงตัว

<a id="misconceptions"></a>

## ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

- "Dispersion คือสหสัมพันธ์ล้วนหรือ Arbitrage" ความเสี่ยงจากความผันผวน Skew การกระโดด Greek การส่งคำสั่ง และวงจรสถานะยังคงอยู่
- "น้ำหนักดัชนีกำหนดจำนวนออปชัน" มูลค่าตามสัญญาของความแปรปรวน Greek ตัวคูณ อายุสัญญา Forward และการปัดเศษ ล้วนมีผลต่อขนาด
- "สหสัมพันธ์โดยนัยที่ต่ำเป็นคำพยากรณ์และต้องกลับสู่ค่าเฉลี่ย" ค่านี้เป็นผลลัพธ์ด้านราคาที่ขึ้นกับแบบจำลอง ไม่ใช่การรับประกันเส้นทางที่เกิดจริง
- "Vega เป็นกลางในตอนเริ่มหมายถึงความเสี่ยงเป็นกลางและจะคงอยู่" Gamma พื้นผิว เวลา องค์ประกอบ และข้อจำกัดจำนวนเต็ม เปลี่ยนสถานะได้
- "Long Dispersion ป้องกัน Crash ได้แน่นอน หรือกำไรพิสูจน์คำพยากรณ์สหสัมพันธ์" สหสัมพันธ์ช่วง Crash, Skew ดัชนี เหตุการณ์ของหุ้น การ Hedge และต้นทุน อาจเป็นตัวกำหนดผล

<a id="related"></a>

## หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

- [ความผันผวนโดยนัย](/th/options/implied-volatility/)
- [Variance Swap](/th/options/variance-swap/)
- [การ Hedge Delta](/th/options/delta-hedging/)

<a id="sources"></a>

## แหล่งข้อมูลที่เชื่อถือได้

- [Cboe S&P 500 Dispersion Index](https://www.cboe.com/us/indices/dispersion/) - Cboe Global Markets
- [Cboe S&P 500 Dispersion Index Methodology](https://cdn.cboe.com/resources/indices/documents/methodology-the-dispersion-index.pdf) - S&P Dow Jones Indices
- [Implied Correlation](https://www.cboe.com/us/indices/implied/) - Cboe Global Markets
- [Cboe® Implied Correlation® Index (COR3M) White Paper](https://cdn.cboe.com/resources/indices/documents/Implied_Correlation-WhitePaper-v1.0.5.pdf) - Cboe Global Markets
- [Cboe Volatility Index Mathematics Methodology](https://cdn.cboe.com/resources/indices/Volatility_Index_Methodology_Cboe_Volatility_Index.pdf) - Cboe Global Markets
- [Equity Options](https://www.theocc.com/clearance-and-settlement/clearing/equity-options-product-specifications) - The Options Clearing Corporation
- [S&P 500® Index Options Product Specifications](https://www.cboe.com/tradable-products/sp-500/spx-options/spx-specifications/) - Cboe Global Markets
- [The Price of Correlation Risk: Evidence from Equity Options](https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.2009.01467.x) - The Journal of Finance

Source: https://wiki.fcontext.com/th/options/dispersion-trading/index.mdx