---
title: "ออปชันแลกเปลี่ยนสินทรัพย์: การกำหนดราคาแบบมาร์เกรบและความเสี่ยงด้านมูลค่าสัมพัทธ์"
description: "ประเมินออปชันแลกเปลี่ยนโดยระบุจำนวนสินทรัพย์ ต้นทุนถือครอง ความผันผวน และสหสัมพันธ์อย่างชัดเจน แล้วควบคุมความเสี่ยงด้านการชำระราคา การดำเนินการ และคู่สัญญา"
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# ออปชันแลกเปลี่ยนสินทรัพย์: การกำหนดราคาแบบมาร์เกรบและความเสี่ยงด้านมูลค่าสัมพัทธ์

> จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้

<a id="answer"></a>

## คำตอบโดยตรง

**ออปชันแลกเปลี่ยนสินทรัพย์** ให้สิทธิแต่ไม่สร้างภาระผูกพันแก่ผู้ถือในการส่งมอบสินทรัพย์หนึ่งตามจำนวนที่กำหนดและรับสินทรัพย์อีกชนิดตามจำนวนที่กำหนด หากสิทธินั้นให้รับสินทรัพย์ 1 จำนวน `a` หน่วยโดยแลกกับสินทรัพย์ 2 จำนวน `b` หน่วย ณ `T` ผลตอบแทนในสกุลเงินเดียวกันคือ `max(a x S1(T) - b x S2(T), 0)` อัตราส่วนแลกเปลี่ยน ตัวตนของสินทรัพย์ สกุลเงิน ค่าตรึงราคา และสิ่งส่งมอบเป็นข้อมูลตามสัญญา ไม่ใช่ตัวคูณที่จะอนุมานภายหลัง

สูตรมาร์เกรบกำหนดราคาการเรียกร้องขอบเขตแคบแบบยุโรปที่ไม่มีราคาใช้สิทธิเป็นเงินสด ภายใต้สมมติฐานว่าสินทรัพย์ทั้งสองมีการแจกแจงลอการิทึมปกติร่วมกัน ต้นทุนถือครองตามสัดส่วนกำหนดแน่นอน ความผันผวนและสหสัมพันธ์คงที่ ซื้อขายได้ต่อเนื่อง และจำลองสถานะได้โดยไม่มีแรงเสียดทาน สูตรนี้เป็นค่าอ้างอิงจากแบบจำลอง ไม่ใช่ราคาเสนอที่ดำเนินการได้ การรับประกันการป้องกันความเสี่ยง สัญญาจดทะเบียนมาตรฐาน หรือยอดปิดสถานะของธุรกรรมทวิภาคี

<a id="mechanism"></a>

## สร้างการเรียกร้องและแบบจำลอง

1. เขียนผลตอบแทน จำนวน สกุลเงินร่วมที่ใช้ประเมิน รูปแบบการใช้สิทธิ ค่าตรึงราคา การชำระราคา และกฎการดำเนินการของบริษัทให้ชัดเจน อย่าอาศัยเพียงชื่อ "ออปชันแลกเปลี่ยนสินทรัพย์"
2. สำหรับแบบจำลองพื้นฐาน กำหนด `X1 = a x S1` และ `X2 = b x S2` ตรึงราคาปัจจุบันที่ซิงโครไนซ์ อัตราผลตอบแทนจากการจ่ายแบบต่อเนื่อง `q1` และ `q2` ความผันผวนต่อปี `sigma1` และ `sigma2` สหสัมพันธ์ของผลตอบแทน `rho` และเศษส่วนปี `T`
3. คำนวณความผันผวนสัมพัทธ์เป็น `sigmaR = sqrt(sigma1^2 + sigma2^2 - 2 x rho x sigma1 x sigma2)` ตรวจสอบข้อมูลความแปรปรวนร่วม หน่วย เวลาเก็บข้อมูล และความสอดคล้องตามเงื่อนไขกึ่งกำหนดบวกก่อนใช้ผลลัพธ์
4. กำหนดราคาการเรียกร้องแบบยุโรปด้วย `V = X1 x exp(-q1 x T) x N(d1) - X2 x exp(-q2 x T) x N(d2)` โดย `d1 = [ln(X1 / X2) + (q2 - q1 + 0.5 x sigmaR^2) x T] / (sigmaR x sqrt(T))` และ `d2 = d1 - sigmaR x sqrt(T)`
5. ตีราคาใหม่โดยเปลี่ยนพื้นผิวความผันผวนของสินทรัพย์ทั้งสอง สหสัมพันธ์ ต้นทุนถือครอง การกระโดด และสภาพคล่อง ค่า `rho` ที่ต่ำลงโดยทั่วไปทำให้ `sigmaR` และมูลค่าของออปชันแลกเปลี่ยนพื้นฐานนี้สูงขึ้น แต่สหสัมพันธ์ย้อนหลังเพียงค่าเดียวไม่ใช่ข้อมูลที่ซื้อขายได้หรือการแจกแจงร่วมทั้งหมด
6. จับคู่การเรียกร้องตามแบบจำลองกับตราสารจริง สัญญาจดทะเบียน สัญญา FLEX และสัญญาทวิภาคีนอกตลาดอาจต่างกันในตัวคูณ การใช้สิทธิ การชำระด้วยการส่งมอบจริงหรือเงินสด แหล่งค่าตรึงราคา หลักประกัน การปิดสถานะ การหักกลบ การระงับข้อพิพาท และเงื่อนไขของคู่สัญญา
7. บันทึกด้านราคาที่เข้าและออกได้จริง ค่าธรรมเนียม การป้องกันความเสี่ยง เงินทุน หลักประกัน การจ่าย เงินสดหรือสินทรัพย์จากการชำระราคา และค่าคงเหลือเทียบกับแบบจำลอง กระทบยอดเอกสารยืนยันทางกฎหมายกับบัญชีเงินสดแทนการถือว่าราคาตามแบบจำลองเป็นกำไรขาดทุนที่เกิดขึ้นจริง

การไม่มีพจน์อัตราปลอดความเสี่ยงอย่างชัดแจ้งในสูตรพื้นฐานเป็นผลจากการเลือกสินทรัพย์หน่วยวัด ไม่ใช่หลักฐานว่าเงินทุนไม่มีความสำคัญ ระดับราคาล่วงหน้า อัตราผลตอบแทนจากการจ่าย ต้นทุนยืมหุ้น ผลตอบแทนหลักประกัน การแปลงสกุลเงิน ส่วนต่างต้นทุนเงินทุน และเงื่อนไขการปิดสถานะยังคงมีผลต่อธุรกรรมจริง หากสินทรัพย์ใช้คนละสกุลเงิน ต้องระบุสกุลเงินชำระราคาและกฎการแปลงสกุลเงินหรือควันโตก่อน การลบราคาดิบที่อยู่คนละสกุลเงินไม่มีความหมาย

<a id="example"></a>

## ตัวอย่างคำนวณ 4 กรณี

- **มูลค่าตามแบบจำลองสำหรับการแลกหนึ่งต่อหนึ่ง** กำหนด `S1=$110`, `S2=$100`, `a=b=1`, `T=0.5`, `sigma1=30%`, `sigma2=20%`, `rho=0.50` และ `q1=q2=0` จะได้ `sigmaR=sqrt(0.30^2+0.20^2-2x0.50x0.30x0.20)=26.4575131106%`, `d1=0.6029957751` และ `d2=0.4159129058` มูลค่าตามแบบจำลองคือ `$13.815554` ต่อหนึ่งสิทธิ เทียบกับมูลค่าในตัวปัจจุบัน `max(110-100,0)=$10` ตัวเลขเหล่านี้เป็นผลลัพธ์ของแบบจำลอง ไม่ใช่ข้อเสนอซื้อขาย
- **ต้องใส่จำนวนไว้ในแบบจำลอง** หนึ่งสิทธิแลกหุ้นสินทรัพย์ 2 จำนวน `b=200` หุ้นกับหุ้นสินทรัพย์ 1 จำนวน `a=150` หุ้น เมื่อ `S1=$80`, `S2=$55`, `T=0.75`, `sigma1=28%`, `sigma2=22%`, `rho=0.35`, `q1=1%` และ `q2=3%` มูลค่าสินทรัพย์ปัจจุบันคือ `X1=$12,000` และ `X2=$11,000` ความผันผวนสัมพัทธ์เท่ากับ `28.9274955708%`; `d1=0.5324591424`, `d2=0.2819396820` และมูลค่าตามแบบจำลองประมาณ `$1,799.02` ต่อหนึ่งสิทธิ การแทนจำนวนตามสัญญาด้วยตัวคูณหุ้น `100` ที่สมมติขึ้นย่อมเปลี่ยนการเรียกร้อง
- **สหสัมพันธ์เป็นความเสี่ยงของแบบจำลอง** กลับไปยังตัวอย่างแรก เมื่อ `rho=0.90` จะได้ `sigmaR=14.8323969742%` และมูลค่าตามแบบจำลองประมาณ `$11.086226`; เมื่อ `rho=-0.50` จะได้ `sigmaR=43.5889894354%` และมูลค่าประมาณ `$18.464726` ส่วนต่างนี้ไม่ใช่การคาดการณ์ว่าสหสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นจริงต้องตรงกับข้อมูลใดข้อมูลหนึ่ง การเปลี่ยนแปลงของพื้นผิว การกระโดด ต้นทุนถือครอง และต้นทุนป้องกันความเสี่ยงอาจมีผลมากกว่าการเปรียบเทียบเฉพาะส่วนนี้
- **การชำระราคาและการดำเนินการเป็นคนละบัญชี** สิทธิ 3 สิทธิ แต่ละสิทธิแลกหุ้นสินทรัพย์ 2 จำนวน `80` หุ้นกับหุ้นสินทรัพย์ 1 จำนวน `50` หุ้น ณ ค่าตรึงราคาตามสัญญา `S1=$140` และ `S2=$80` ผลตอบแทนต่อสิทธิคือ `max(50x140-80x80,0)=$600` จึงชำระด้วยเงินสด `$1,800`; ส่วนการชำระด้วยการส่งมอบจริงต้องส่งหุ้นสินทรัพย์ 2 จำนวน `240` หุ้นและรับหุ้นสินทรัพย์ 1 จำนวน `150` หุ้น หากข้อกำหนดค่าตรึงราคาที่มีผลอีกแบบให้ `S1=$138.50` และ `S2=$80.40` การชำระด้วยเงินสดคือ `3xmax(50x138.50-80x80.40,0)=$1,479` หรือน้อยลง `$321` ราคาตามแบบจำลองของผู้ค้าหลักทรัพย์ไม่สามารถแทนค่าตรึงราคาตามสัญญาได้

<a id="risks"></a>

## ขั้นตอนทำงานและการควบคุม 7 ขั้น

- ระบุสินทรัพย์ ประเภทหุ้น ดัชนี สกุลเงิน หรือนิติบุคคลผู้ออกผิด
- ระบุทิศทางแลกเปลี่ยน เครื่องหมาย จำนวน อัตราส่วน ตัวคูณ หรือสิ่งส่งมอบผิด
- เขียนผลตอบแทนด้วยสกุลเงินที่ใช้ร่วมกันไม่ได้โดยไม่มีกฎสกุลเงินหรือควันโต
- รูปแบบการใช้สิทธิ วันครบกำหนด เวลาตรึงราคา เขตเวลา หรือหลักเกณฑ์ชำระราคาไม่ตรงกัน
- ข้อผิดพลาดเกี่ยวกับการดำเนินการของบริษัท การจ่าย เงินปันผลพิเศษ ต้นทุนยืมหุ้น หรือภาษีหัก ณ ที่จ่าย
- ราคาปัจจุบัน ราคาล่วงหน้า เส้นอัตรา พื้นผิว หรือข้อมูลสกุลเงินล้าสมัยหรือไม่ซิงโครไนซ์
- หน่วยความผันผวน การนับวัน หลักเกณฑ์ผลตอบแทน หรือการปรับขนาดความแปรปรวนร่วมผิด
- เมทริกซ์สหสัมพันธ์ไม่สอดคล้องกันหรือการประมาณย้อนหลังไม่เสถียร
- สหสัมพันธ์ค่าเดียวซ่อนความแตกต่างตามราคาใช้สิทธิ อายุสัญญา ระบอบตลาด และการพึ่งพากันของหาง
- สมมติฐานความผันผวนคงที่ สหสัมพันธ์คงที่ หรือการแจกแจงลอการิทึมปกติใช้ไม่ได้
- การกระโดดร่วมกันหรือเฉพาะสินทรัพย์ การผิดนัด การระงับซื้อขาย และการปิดตลาด
- เดลตาสัมพัทธ์ แกมมาข้าม วีกา สหสัมพันธ์ และต้นทุนถือครองเปลี่ยนพร้อมกัน
- สมมติว่าจำลองสถานะได้ต่อเนื่องผ่านช่องว่างราคา การหยุดซื้อขาย หรือช่วงที่ขาดสภาพคล่อง
- เข้าใจผิดว่าราคาตามแบบจำลองคือราคาเสนอซื้อหรือขายที่ซิงโครไนซ์และดำเนินการได้
- นำข้อกำหนดของ FLEX หรือสัญญาจดทะเบียนไปใช้ทั่วไปกับการเรียกร้องสองสินทรัพย์แบบเฉพาะ
- เอกสารยืนยัน หลักประกัน การหักกลบ การปิดสถานะ หรือกลไกข้อพิพาทด้านมูลค่านอกตลาดไม่ตรงกัน
- คู่สัญญาผิดนัด ความเสี่ยงที่สัมพันธ์ผิดทาง ช่องว่างหลักประกัน หรือความไม่แน่นอนของการได้รับคืน
- การจับคู่การป้องกันความเสี่ยงบางส่วน ความเสี่ยงส่วนต่างฐาน ผลกระทบตลาด ค่าธรรมเนียม และความไม่สมมาตรของเงินทุน
- ไม่กระทบยอดสินทรัพย์ส่งมอบ ค่าตรึงราคาเงินสด การแปลงสกุลเงิน และภาษี
- ไม่กระทบยอดรุ่นแบบจำลอง รุ่นข้อมูล เอกสารยืนยัน หลักประกัน และกำไรขาดทุนสุดท้าย

<a id="misconceptions"></a>

## ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

- "ออปชันแลกเปลี่ยนสินทรัพย์หมายถึงออปชันที่ซื้อขายในตลาด" คำแรกอธิบายผลตอบแทน ส่วนคำหลังอธิบายสถานที่ซื้อขายและโครงสร้างตลาด
- "นำอัตราส่วนแลกเปลี่ยนไปคูณหลังคำนวณราคาได้" จำนวนเปลี่ยนมูลค่าสัมพัทธ์ปัจจุบันและต้องอยู่ภายในลอการิทึมกับพจน์สินทรัพย์คิดลดทั้งสอง
- "อัตราปลอดความเสี่ยงหายไป เงินทุนจึงไม่สำคัญ" การหักล้างจากการเลือกสินทรัพย์หน่วยวัดไม่ได้ตัดต้นทุนถือครอง หลักประกัน ต้นทุนยืมหุ้น สกุลเงิน หรือเงินทุนของผู้ค้าออกไป
- "สหสัมพันธ์สังเกตได้โดยตรงและมีเสถียรภาพ" ค่านี้ต้องประมาณ ขึ้นอยู่กับภาวะตลาด และเป็นเพียงส่วนหนึ่งของพื้นผิวร่วมกับความเสี่ยงจากการกระโดด
- "มูลค่าจากสูตรปิดคือราคาปิดสถานะที่ซื้อขายได้" การดำเนินการ เครดิต เงื่อนไขทางกฎหมาย สภาพคล่อง ต้นทุนป้องกันความเสี่ยง และข้อพิพาทด้านมูลค่าอาจให้ผลต่างกัน

<a id="related"></a>

## หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

- [ความผันผวนโดยนัย](/th/options/implied-volatility/)
- [สหสัมพันธ์โดยนัย](/th/options/implied-correlation/)
- [ออปชันควันโต](/th/options/quanto-options/)

<a id="sources"></a>

## แหล่งข้อมูลหลัก

- [The Value of an Option to Exchange One Asset for Another](https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1978.tb03397.x)
- [The Pricing of Options and Corporate Liabilities](https://doi.org/10.1086/260062)
- [Understanding Options Greeks](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/understanding-options-greeks)
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)
- [FLEX Options](https://www.cboe.com/tradable-products/equity-indices/flex-options)
- [Equity FLEX Options Product Specifications](https://www.cboe.com/tradable_products/equity_indices/flex_options/specifications)
- [Swap Trading Relationship Documentation Requirements for Swap Dealers and Major Swap Participants](https://www.cftc.gov/LawRegulation/FederalRegister/FinalRules/2012-21414)
- [Option Quotes](https://datashop.cboe.com/option-quote-intervals)

Source: https://wiki.fcontext.com/th/options/exchange-options/index.mdx