---
title: "ความผันผวนล่วงหน้า: หน่วย พิกัด ช่วงราคาเสนอซื้อขาย และความแปรปรวนของเหตุการณ์"
description: "คำนวณความแปรปรวนของช่วงเวลาจากสองกรอบเวลา โดยควบคุมหน่วย การนับวัน พิกัดพื้นผิว ช่วง bid-ask ค่าฐานเหตุการณ์ และความสามารถในการซื้อขาย"
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# ความผันผวนล่วงหน้า: หน่วย พิกัด ช่วงราคาเสนอซื้อขาย และความแปรปรวนของเหตุการณ์

> จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้

<a id="answer"></a>

## คำตอบโดยตรง

**ความผันผวนล่วงหน้า** คือค่าความผันผวนแบบอัตรารายปีที่อนุมานสำหรับช่วงเวลาในอนาคต ณ เวลาอ้างอิงการประเมินมูลค่าเดียวกัน ให้ `0 < T1 < T2` เป็นเศษส่วนของปี กำหนดอัตราความแปรปรวนรายปี `V(T)` ในหน่วยทศนิยมยกกำลังสองต่อปี และความแปรปรวนรวม `W(T) = T x V(T)` ในหน่วยกำลังสองของผลตอบแทนลอการิทึมที่ไม่มีมิติ ดังนั้น:

`V_fwd(T1,T2) = [W(T2) - W(T1)] / (T2 - T1)` และ `sigma_fwd = sqrt(V_fwd)`

หากข้อมูลนำเข้าเป็นความผันผวนรายปี `sigma(T)` ที่เปรียบเทียบกันได้ จะได้ `W(T) = sigma(T)^2 x T` การลบต้องทำกับความแปรปรวนรวม ไม่ใช่เปอร์เซ็นต์ความผันผวน ผลลัพธ์ขึ้นอยู่กับแบบจำลอง พื้นผิว ราคาเสนอซื้อขาย พิกัด และข้อกำหนด จึงไม่ใช่การรับประกันความผันผวนที่เกิดขึ้นจริง ไม่ใช่การคาดการณ์ทิศทาง และไม่ใช่ราคาที่ซื้อขายได้โดยอัตโนมัติ

<a id="mechanism"></a>

## สร้างตัววัดช่วงเวลาที่เปรียบเทียบกันได้

1. ระบุสิ่งที่กำลังเปรียบเทียบให้ชัดเจน ได้แก่ ความผันผวนโดยนัยแบบ Black-Scholes ที่ราคาใช้สิทธิเดียว การประมาณค่าพื้นผิวที่ ATM ตัววัดความแปรปรวนโดยนัยที่ไม่อิงแบบจำลอง ราคาใช้สิทธิของสัญญาสวอปความแปรปรวน วิธีคำนวณดัชนี หรือสิทธิเรียกร้องบนความแปรปรวนที่จดทะเบียนในตลาด
2. ตรึงเวลาอ้างอิงการประเมินมูลค่า เวลาออปชันหมดอายุที่แม่นยำ เขตเวลา ปฏิทิน ตลอดจนวิธีนับวันและการปรับเป็นรายปีให้เหมือนกัน ใช้เศษส่วนของปีแทนชื่อเดือนที่ปัดเศษ
3. บันทึก bid, ask, ขนาด สัญญาล่วงหน้า อัตราดอกเบี้ย เงินปันผล ต้นทุนการยืมหุ้น การส่งมอบ และข้อมูลสกุลเงินของทั้งสองกรอบเวลา ณ เวลาเดียวกัน
4. กำหนดพิกัดที่เปรียบเทียบกันได้ เช่น `k = ln(K/F)` ข้อกำหนด Delta ที่มีเอกสารรองรับ หรือ ATM-forward รวมทั้งกฎการประมาณค่า การปรับเรียบ การตัดช่วงราคาใช้สิทธิ และการประมาณค่านอกช่วงบริเวณปีกของพื้นผิว
5. แปลงแต่ละกรอบเวลาเป็นความแปรปรวนรวม `W` คำนวณผลต่างของช่วงเวลาและอัตรารายปี แล้วตรวจสอบการไม่ติดลบ การเก็งกำไรข้ามอายุ ช่วงราคาเสนอซื้อขาย และหน่วย ก่อนหารากที่สอง
6. แยกค่าตัวเลขที่อนุมานได้ออกจากการคาดการณ์ future smile ราคาของออปชัน forward-start calendar spread สัญญาสวอปความแปรปรวน VIX futures หรือ futures ความแปรปรวน และทดสอบภาวะวิกฤตของเหตุการณ์ การกระโดด ค่าฐาน การหมุนของพื้นผิว และการส่งคำสั่ง
7. เก็บรุ่นของข้อมูลและวิธีคำนวณไว้ จากนั้นกระทบยอดราคาที่ทำรายการได้จริง นิยามความแปรปรวนที่เกิดขึ้นจริง การส่งมอบ หลักประกัน คู่สัญญา ค่าธรรมเนียม และภาษีของสถานะจริง แยกจากตัววัดเพื่อการวิเคราะห์

สำหรับตัววัดความแปรปรวนคาดหมายที่เปรียบเทียบและบวกสะสมกันได้จริง `W(T2) - W(T1)` คือความแปรปรวนรวมของช่วงเวลาตามโครงสร้างของตัววัดนั้น การถือว่าความผันผวนโดยนัยสองจุดเป็นตัววัดดังกล่าวเป็นเพียงค่าประมาณที่ขึ้นกับแบบจำลอง ราคาใช้สิทธิของสัญญาสวอปความแปรปรวนเสนอราคาเป็นหน่วยความแปรปรวน ส่วนราคาใช้สิทธิของสัญญาสวอปความผันผวนโดยทั่วไปไม่เท่ากับรากที่สองของค่านั้นเพราะผลของความนูน ทั้ง VIX, VIX futures และ futures ความแปรปรวนที่จดทะเบียนในตลาดก็เป็นสิทธิเรียกร้องและใช้วิธีคำนวณที่ต่างกัน

จุดปลายสองจุดระบุได้เพียงอัตราความแปรปรวนเฉลี่ยของช่วงเวลา ไม่ได้ระบุเส้นทางภายในช่วง future smile ความผันผวนโดยนัย ATM ในอนาคต การแจกแจงร่วมที่จำเป็นต่อออปชัน forward-start หรือความผันผวนที่เกิดขึ้นจริง ในทำนองเดียวกัน `sqrt(E[variance])` โดยทั่วไปไม่เท่ากับ `E[sqrt(variance)]`

<a id="example"></a>

## ตัวอย่างคำนวณ 4 กรณี

- **การนับวันที่แม่นยำ:** ภายใต้ ACT/365 ให้ `T1 = 30/365`, `sigma1 = 40%`, `T2 = 90/365` และ `sigma2 = 30%` จะได้ `W1 = 0.0131506849315`, `W2 = 0.0221917808219`, `Delta W = 0.00904109589041` และ `Delta T = 0.164383561644` ดังนั้น `V_fwd = 0.055000000000` และ `sigma_fwd = 23.4520787991%` ไม่ใช่ `40% - 30%`
- **พิกัดไม่ตรงกัน:** ให้ `T1 = 0.25` และ `T2 = 0.50` ที่พิกัด ATM-forward ตรงกัน `sigma1 = 20%` และ `sigma2 = 25%` ทำให้ได้ `W1 = 0.010000`, `W2 = 0.031250`, `V_fwd = 0.085000` และ `sigma_fwd = 29.1547594742%` การใช้ราคาใช้สิทธิเป็นจำนวนเงินเดียวกันโดยอัตโนมัติ ซึ่งมีความผันผวนโดยนัย `24%` และ `22%` จะให้ `W1 = 0.014400`, `W2 = 0.024200`, `V_fwd = 0.039200` และ `sigma_fwd = 19.7989898732%` ผลต่างเท่ากับ `9.3557696010 percentage points` และเกิดจากพิกัดที่ไม่ตรงกัน
- **ช่วงราคาเสนอซื้อขาย:** เมื่อ `T1 = 0.25` ความผันผวน bid/ask ของอายุใกล้คือ `24% / 26%` และเมื่อ `T2 = 0.50` bid/ask ของอายุไกลคือ `25% / 27%` หลังแปลงราคาเสนอซื้อขายทั้งสี่เป็นตัววัดความแปรปรวนเดียวกัน อัตราฝั่งขายแบบระมัดระวังคือ `[0.25^2 x 0.50 - 0.26^2 x 0.25] / 0.25 = 0.0574` หรือ `23.9582971014%` ส่วนอัตราฝั่งซื้อคือ `[0.27^2 x 0.50 - 0.24^2 x 0.25] / 0.25 = 0.0882` หรือ `29.6984848098%` ค่ากลาง `25% / 26%` ให้ `26.9629375254%` นี่เป็นช่วงเพื่อการวิเคราะห์ ไม่ใช่การรับประกันว่าจะจับคู่คำสั่งทั้งชุดได้
- **ความแปรปรวนคงเหลือของเหตุการณ์:** ช่วงเวลารวม 10 วันมี `sigma_total = 45%` และค่าฐานปกติที่บันทึกไว้สำหรับ 9 วันที่ไม่มีเหตุการณ์คือ `sigma_base = 25%` ดังนั้น `W_total = 0.45^2 x 10/365 = 0.00554794520548`, `W_base = 0.25^2 x 9/365 = 0.00154109589041` และ `v_event = 0.00400684931507` ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนลอการิทึมในช่วงเหตุการณ์คือ `sqrt(v_event) = 6.3299678633%` การปรับค่าคงเหลือหนึ่งวันนั้นเป็นรายปีให้ `120.9338662245%` แต่ไม่มีค่าใดบอกทิศทาง ความน่าจะเป็น ผลตอบแทนสัมบูรณ์คาดหมาย หรือขนาดการเคลื่อนไหวที่รับประกัน

<a id="risks"></a>

## รูปแบบความผิดพลาดในการคำนวณและซื้อขาย

- ข้อมูลนำเข้าทั้งสองอธิบายคนละสิ่งระหว่างความแปรปรวน ความผันผวน ดัชนี futures หรือสัญญาสวอป
- บันทึกพื้นผิวคนละเวลา หรือบันทึกหลังตลาดหนึ่งเคลื่อนไหวแล้ว
- ลดเวลาออปชันหมดอายุเหลือเพียงวันที่ ทำให้เศษส่วนระหว่างวันหายไป
- ผสมวิธีนับวัน การปรับเป็นรายปี ปฏิทิน ทศนิยม จุดความผันผวน หรือหน่วยความแปรปรวน
- สินทรัพย์อ้างอิง สกุลเงิน รูปแบบการใช้สิทธิ การส่งมอบ หรือข้อกำหนดการสังเกตต่างกัน
- เข้าใจผิดว่าราคาใช้สิทธิเป็นจำนวนเงินเดียวกันคือ forward moneyness เดียวกัน
- ข้อมูลสัญญาล่วงหน้า อัตราดอกเบี้ย เงินปันผล ต้นทุนการยืม หรืออัตราแลกเปลี่ยนผิดหรือไม่สอดคล้องกัน
- พิกัด Delta ใช้แบบจำลอง ฝั่งราคาเสนอ หรือข้อมูลความผันผวนต่างกัน
- ราคาเสนอซื้อขายล้าสมัย ไขว้กัน เท่ากัน ไม่มีขนาด หรือไม่สามารถทำรายการร่วมกันได้
- รวม bid และ ask ด้วยทิศทางฝั่ง long หรือ short ที่ผิด
- ราคาใช้สิทธิมีน้อย การตัดช่วง การหาปริพันธ์แบบไม่ต่อเนื่อง หรือราคาไม่ดี ทำให้ความแปรปรวนแบบไม่อิงแบบจำลองคลาดเคลื่อน
- การประมาณค่าและปรับเรียบ smile รวมถึงการประมาณค่านอกช่วงของปีก สร้างความไวที่ซ่อนอยู่
- ปรับ `Delta W` ที่ติดลบขึ้นเป็นศูนย์โดยไม่ตรวจสอบสาเหตุ
- นำเสนอความผันผวนโดยนัย ATM หรือราคาใช้สิทธิเดียวเป็นความแปรปรวนคาดหมายแบบไม่อิงแบบจำลอง
- สับสนราคาใช้สิทธิของสัญญาสวอปความแปรปรวนกับสัญญาสวอปความผันผวน หรือสับสนรายการปรับผลของความนูน
- ถือว่า VIX, VIX futures, futures ความแปรปรวน และสิทธิเรียกร้อง OTC ที่กำหนดเองใช้แทนกันได้
- วันที่เหตุการณ์ ค่าฐานปกติ ปัจจัยกระตุ้นที่ทับซ้อนกัน หรือความยาวของช่วงเวลาไม่ถูกต้อง
- ละเลยการกระโดด ผลตอบแทนข้ามคืน การดำเนินการของบริษัท การสังเกตแบบไม่ต่อเนื่อง และส่วนชดเชยความเสี่ยงด้านความแปรปรวน
- สมมติว่าค่าล่วงหน้าเพียงค่าเดียวกำหนด future smile การแจกแจงร่วม หรือมูลค่าออปชัน forward-start
- ละเลย Greeks ของ calendar spread การจัดสรรภาระจากการใช้สิทธิ การส่งคำสั่ง หลักประกัน ความเสี่ยงเครดิต OTC การส่งมอบ ค่าธรรมเนียม และภาษี

<a id="misconceptions"></a>

## ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

- "ลบความผันผวนโดยนัยสองค่า" ต้องลบความแปรปรวนรวมที่เปรียบเทียบกันได้และถ่วงน้ำหนักด้วยเวลา
- "ความผันผวนล่วงหน้ารับประกันความผันผวนที่จะเกิดขึ้นจริงในอนาคต" ค่านี้เป็นผลโดยนัยจากข้อมูลนำเข้าและสมมติฐานปัจจุบัน
- "ค่าตัวเลขเดียวกำหนด future smile หรือราคาออปชัน forward-start" ค่านี้ระบุเพียงค่าเฉลี่ยของช่วงเวลาภายใต้โครงสร้างที่เลือก
- "ค่าติดลบหมายความว่าตลาดคาดการณ์ความผันผวนติดลบหรือรับประกันโอกาสทำกำไรไร้ความเสี่ยง" โดยทั่วไปเป็นสัญญาณเตือนเรื่องข้อมูล พิกัด ราคาเสนอซื้อขาย การประมาณค่า หรือวิธีคำนวณ
- "calendar spread หรือเส้นโค้ง VIX futures ซื้อขายค่าตัวเลขนี้โดยตรงและเพียงอย่างเดียว" สถานะเหล่านั้นมีสิทธิเรียกร้อง พื้นผิว Greeks การส่งคำสั่ง และความเสี่ยงตามวงจรชีวิตที่ต่างกัน

<a id="related"></a>

## หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

- [ความผันผวนของเหตุการณ์](/th/options/event-volatility/)
- [สัญญาสวอปความแปรปรวน](/th/options/variance-swap/)
- [พื้นผิวความผันผวน](/th/options/volatility-surface/)

<a id="sources"></a>

## แหล่งข้อมูลปฐมภูมิและงานวิชาการ

- [วิธีคำนวณเชิงคณิตศาสตร์ของดัชนีความผันผวน Cboe](https://cdn.cboe.com/resources/indices/Cboe_Volatility_Index_Mathematics_Methodology.pdf)
- [คู่มือเครื่องคำนวณความแปรปรวนของ SP 500 Variance Futures](https://www.cboe.com/document/tech-spec/document/technical-specifications/sp-500-variance-futures-variance-calculator-user-guide/)
- [ทำความเข้าใจราคา bid และ ask ของออปชัน](https://www.optionseducation.org/news/understanding-the-bid-and-ask-prices-for-options)
- [คู่มือสัญญาสวอปความผันผวนและความแปรปรวน](https://doi.org/10.3905/jod.1999.319129)
- [เรื่องราวของดัชนีสองประเภท](https://doi.org/10.3905/jod.2006.616865)
- [การเพิ่มความสามารถในการพยากรณ์กิจกรรมทางเศรษฐกิจจริงและผลตอบแทนสินทรัพย์ด้วยความแปรปรวนล่วงหน้าที่อนุมานจากพอร์ตออปชัน](https://doi.org/10.1016/j.jfineco.2011.01.002)
- [การกำหนดราคาออปชันสำหรับความเสี่ยงจากการประกาศผลประกอบการ](https://doi.org/10.1093/rfs/hhy060)
- [พฤติกรรมเชิงเส้นกำกับของความผันผวนโดยนัยล่วงหน้า](https://doi.org/10.1137/140960712)

Source: https://wiki.fcontext.com/th/options/forward-volatility/index.mdx