---
title: "ความสัมพันธ์แกมมา-ทีตา: หน่วย ต้นทุนถือครอง เส้นทาง และการตีราคาใหม่เต็มรูปแบบ"
description: "ตรวจสอบแกมมาและทีตาด้วยหน่วยสถานะที่มีเครื่องหมาย หลักเวลาโดยชัดแจ้ง ต้นทุนถือครองตาม PDE บัญชีป้องกันความเสี่ยงที่ซื้อขายได้ การตีราคาใหม่เต็มรูปแบบ และการควบคุมวงจรสัญญา"
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# ความสัมพันธ์แกมมา-ทีตา: หน่วย ต้นทุนถือครอง เส้นทาง และการตีราคาใหม่เต็มรูปแบบ

> จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้

<a id="answer"></a>

## คำตอบโดยตรง

**ความสัมพันธ์แกมมา-ทีตา** เป็นความสัมพันธ์เฉพาะจุดของแบบจำลอง ไม่ใช่ราคาคงที่ของความโค้ง สำหรับจำนวนที่มีเครื่องหมาย `q` และตัวคูณ `M` ให้กำหนด `Delta_pos = q x M x Delta` `Gamma_pos = q x M x Gamma` และ `Theta_pos = q x M x Theta` แกมมาต่อหน่วยต้องระบุหน่วยราคาสินทรัพย์อ้างอิง ส่วนทีตาต้องระบุว่าเป็นต่อปี ต่อวันปฏิทิน หรือต่อวันซื้อขาย

สำหรับคอลและพุทออปชันมาตรฐานทั่วไปที่ถืออยู่ แกมมามักเป็นบวกและทีตามักเป็นลบภายใต้แบบจำลองที่ระบุ แนวคิดเรื่องเครื่องหมายนี้อาจใช้ไม่ได้กับพอร์ต ผลตอบแทนแปลกใหม่ ขอบเขตการใช้สิทธิ หรือบริเวณตลาดที่ต่างกัน ผลจริงมาจากมูลค่าออปชันเต็มจำนวน สินทรัพย์ป้องกันความเสี่ยง เงินสด ต้นทุนถือครอง และต้นทุนธุรกรรม ส่วนการแจกแจงผลตามกรีกใช้อธิบายผลนั้นและห้ามนำมาบวกซ้ำ

<a id="mechanism"></a>

## จัดทำบันทึกแกมมา-ทีตาที่สอดคล้องกัน

1. ล็อกชุดออปชันทุกชุด จำนวนที่มีเครื่องหมาย ตัวคูณ สินทรัพย์ส่งมอบ สกุลเงิน รูปแบบการใช้สิทธิ วิธีชำระราคา สินทรัพย์อ้างอิงที่มีอยู่ และเป้าหมายเดลตา
2. ระบุแหล่งข้อมูลและพิกัดของกรีก ว่าเป็นต่อหุ้นหรือต่อสัญญา ปรับขนาดระดับสถานะแล้วหรือยัง หน่วยราคาสปอตสำหรับแกมมา หลักเวลาปฏิทินสำหรับทีตา และเวกาเป็นต่อ `1 vol point` หรือต่อความผันผวน `1.00`
3. บันทึกราคาเสนอซื้อ ราคาเสนอขาย ขนาดเสนอซื้อขายของออปชันและสินทรัพย์อ้างอิง สปอต ฟอร์เวิร์ด พื้นผิวความผันผวน อัตราดอกเบี้ย เงินปันผล ต้นทุนยืม อัตราแลกเปลี่ยน เวลาจนหมดอายุ และเวลาอย่างสอดคล้องกัน
4. รวมเดลตา แกมมา ทีตา และเวกาที่มีเครื่องหมายทั้งแบบรวมและสุทธิครั้งเดียว สำหรับสถานะแบบจำลองเฉพาะจุดที่ตรึงไว้ ใช้ `Delta V_pos ~= Delta_pos x Delta S + 0.5 x Gamma_pos x (Delta S)^2 + Theta_pos x Delta t + Vega_pos x Delta sigma` โดยให้หน่วยและเครื่องหมายเข้ากัน
5. ใช้ค่าเกณฑ์เฉพาะจุดเพื่อวินิจฉัยเท่านั้น ภายใต้สมมติฐานแบล็ก-โชลส์ที่มีอัตราผลตอบแทนเงินปันผลต่อเนื่อง `q_div` จะได้เอกลักษณ์ `Theta + 0.5 x sigma^2 x S^2 x Gamma + (r - q_div) x S x Delta - r x V = 0` ดังนั้นเงินทุนและต้นทุนถือครองเงินปันผลเป็นส่วนหนึ่งของความสัมพันธ์
6. ตีราคาใหม่เต็มรูปแบบสำหรับสปอต เวลา ระดับความผันผวน ความเอียง โครงสร้างตามอายุคงเหลือ อัตราดอกเบี้ย เงินปันผล การกระโดด แนวโน้ม การแกว่งตัว ช่องว่างราคา และตารางป้องกันความเสี่ยงทางเลือก หากป้องกันความเสี่ยงแบบพลวัต ให้ปรับหุ้นและเงินสดจากรายการที่จับคู่ซื้อขายจริงเท่านั้น และแยกบัญชีที่จัดหาเงินทุนด้วยตนเองจากการแจกแจงผลตามกรีก
7. ก่อนและหลังหมดอายุ ให้กระทบยอดธุรกรรมปิด การใช้สิทธิ การจัดสรรภาระผูกพัน การชำระด้วยสินทรัพย์หรือเงินสด สินทรัพย์ส่งมอบที่ปรับเงื่อนไข หุ้นคงเหลือ การปิดการป้องกันความเสี่ยง เงินทุน การยืมหุ้น เงินปันผล ค่าธรรมเนียม ภาษี และส่วนคงเหลือระหว่างแบบจำลองกับผลจริง

<a id="example"></a>

## ตัวอย่างคำนวณ 4 กรณี

- **ค่าเกณฑ์หนึ่งวันที่ตรึงไว้พร้อมต้นทุน** ออปชันที่ถือ 1 สัญญามีแกมมาต่อหน่วย `0.08 Delta/$/share` ทีตาที่แสดง `-$0.18/share/calendar day` ตัวคูณ `M = 100` และต้นทุนไปกลับ `$4/contract` ค่าเกณฑ์เฉพาะจุดโดยไม่มีต้นทุนคือ `sqrt(2 x 0.18 / 0.08) = $2.1213203436` เมื่อจัดสรรต้นทุน `$0.04/share` จะได้ `sqrt(2 x (0.18 + 0.04) / 0.08) = $2.3452078799` การเคลื่อนไหว `$2` ให้ `$16 - $18 - $4 = -$6` ส่วนการเคลื่อนไหว `$2.50` ให้ `$25 - $18 - $4 = +$3` ค่าเหล่านี้เป็นการวินิจฉัยหนึ่งช่วงโดยตรึงกรีก ไม่ใช่จุดคุ้มทุนที่ซื้อขายได้หรือจุดคุ้มทุนเมื่อหมดอายุ
- **ต้นทุนถือครอง PDE ไม่ใช่เพียงแกมมาเทียบกับทีตา** สำหรับคอลออปชันแบบยุโรปที่มี `S = K = $100` `T = 0.5` `r = 4%` `q_div = 1%` และ `sigma = 25%` สมมติให้ `V = $7.721552230288` `Delta = 0.565932317133` `Gamma = 0.022120576997` และ `Theta = -$8.301615173889/share/year` ส่วนแกมมาคือ `$6.912680311701/share/year` ส่วนเงินทุนและเงินปันผลรวมคือ `$1.388934862188/share/year` ผลรวมเท่ากับ `$8.301615173889` หรือ `-Theta` เมื่อหารด้วย `365` จะได้ประมาณ `-$0.022744151161/share/calendar day` แต่ผู้ให้บริการอาจใช้หลักแสดงผลรายวันที่ต่างกัน
- **เส้นทางที่จัดหาเงินทุนด้วยตนเองตามรายการจริง** สถานะแกมมาบวกที่ป้องกันเดลตาเริ่มและจบด้วยสปอต `$100` หลังราคาขึ้น สถานะขาย `100 shares` ที่ `$101.95` หลังราคากลับทิศ สถานะซื้อ `100 shares` ที่ `$100.05` เงินสดจากการป้องกันความเสี่ยงคือ `+$190` การซื้อขาย 2 ครั้งมีต้นทุน `$10` และมูลค่าออปชันเต็มจำนวนเปลี่ยน `-$150` กำไรหรือขาดทุนรวมคือ `$190 - $10 - $150 = +$30` ห้ามนำกำไรจากการป้องกันความเสี่ยงในอุดมคติ `$200` หรือส่วนแกมมาเฉพาะจุดมาบวกซ้ำ
- **กรีกเฉพาะจุดเทียบกับการตีราคาใหม่เต็มรูปแบบ** ด้วยข้อมูลแบบจำลองเดิม หลังผ่านไป 1 วันปฏิทินและราคาเคลื่อนไหวเป็น `S_1 = $105` ส่วนเฉพาะจุดต่อหุ้นคือเดลตา `$2.829661585667` แกมมา `$0.276507212468` และทีตา `-$0.022744151161` รวม `$3.083424646974` มูลค่าเต็มที่ความผันผวนคงเดิมคือ `$10.794375525849` การเปลี่ยนแปลงจริงจึงเป็น `$3.072823295561` และความคลาดเคลื่อนของเทย์เลอร์ `$0.010601351413` การป้องกันเดลตาตั้งต้นเหลือผล `$0.243161709894/share` หากความผันผวนเพิ่มเป็น `30%` มูลค่าเต็มจะเป็น `$12.136197003065` การเปลี่ยนแปลงออปชัน `$4.414644772777` และผลหลังป้องกัน `$1.584983187110/share` ส่วนต่างนี้ไม่ใช่แกมมา ทีตา หรือความแปรปรวนที่เกิดขึ้นจริงล้วนๆ

<a id="risks"></a>

## ความเสี่ยงด้านการวัด การซื้อขาย และวงจรสัญญา

- ใช้เครื่องหมายสถานะ จำนวน ตัวคูณ สินทรัพย์ส่งมอบ มูลค่าต่อจุด หรือการแปลงค่าเงินผิด
- คูณข้อมูลที่ปรับขนาดต่อสัญญาหรือต่อสถานะมาแล้วซ้ำ
- ไม่กำหนดหน่วยราคาสปอตของแกมมา หรือผสมแรงกระแทกเป็นดอลลาร์กับเป็นเปอร์เซ็นต์
- ผสมหลักทีตาแบบรายปี วันปฏิทิน วันซื้อขาย วันหยุดสุดสัปดาห์ และเวลาจนหมดอายุ
- นำเวกาที่แสดงต่อจุดความผันผวนไปคูณกับการเปลี่ยนแปลงความผันผวนแบบทศนิยมโดยไม่แปลงหน่วย
- ถือว่าการป้องกันเดลตาตั้งต้นยังเป็นกลางหลังสปอตและเวลาเปลี่ยน
- ขยายแกมมาเฉพาะจุดค่าเดียวผ่านการเคลื่อนไหวขนาดใหญ่ขณะที่ Speed และลำดับสูงเปลี่ยน
- ถือว่าแกมมาและทีตาคงที่เมื่อสปอต เวลา และความผันผวนเปลี่ยน
- ละเว้นอัตราดอกเบี้ย เงินปันผล ต้นทุนยืม ผลตอบแทนจากการถือครอง และเงินทุนของออปชันจากความสัมพันธ์ต้นทุนถือครอง PDE
- ใช้การประมาณเทย์เลอร์นอกขอบเขตเฉพาะจุดของแบบจำลองและพิกัด
- นำการแจกแจงผลตามกรีกมาบวกกับมูลค่าออปชันเต็มจำนวน ทำให้การเปลี่ยนแปลงซ้ำ
- ถือว่าแรงกระแทกปลายทางครั้งเดียวเป็นเส้นทางที่ป้องกันแบบพลวัต หรือกระแสเงินสดจากการซื้อขายแกมมา
- ผสมการสุ่มตัวอย่างความแปรปรวนที่เกิดขึ้นจริง จำนวนวัน ผลตอบแทนข้ามคืน และการกระโดด
- ถือว่าความผันผวนโดยนัยตอนเข้าค่าเดียวเป็นความแปรปรวนที่จ่าย หรือเป็นเงื่อนไขเพียงพอของกำไร
- ละเลยระดับความผันผวน ความเอียง โครงสร้างตามอายุคงเหลือ แวนนา โวลกา ชาร์ม และส่วนไขว้
- ใช้ค่ากึ่งกลางหรือค่าทฤษฎีแทนราคา ขนาด และรายการจริงที่ซื้อขายได้
- ละเลยการจับคู่ซื้อขายบางส่วน คำสั่งถูกปฏิเสธ ความล่าช้า ส่วนต่างราคา ผลกระทบ ค่าธรรมเนียม และจุดกระตุ้นป้องกันที่ไม่ทำงาน
- ถือว่าช่องว่างราคา ตลาดหยุด ตลาดปิด หรือคำสั่งหยุดขาดทุน รักษาเส้นทางป้องกันตามแบบจำลองไว้ได้
- ละเลยหลักประกัน เงินทุน เงินปันผล หุ้นให้ยืม การเรียกคืน และการบังคับปิดสถานะ
- พลาดการใช้สิทธิก่อนกำหนด การจัดสรรภาระผูกพัน สัญญาที่ปรับเงื่อนไข การชำระด้วยสินทรัพย์หรือเงินสด สินทรัพย์คงเหลือ ภาษี หรือการกระทบยอดขั้นสุดท้าย

<a id="misconceptions"></a>

## ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

- **"แกมมาสูงเพียงอย่างเดียวทำให้ออปชันน่าสนใจ"** ราคา ทีตา การเปลี่ยนแปลงพื้นผิว เส้นทาง และต้นทุนที่ซื้อขายได้ยังเป็นตัวกำหนดผล
- **"ทีตาบวกคือดอกเบี้ยรายวันหรือรายได้ฟรี"** ทีตาเป็นอนุพันธ์ของแบบจำลองที่มีเงื่อนไข และมาพร้อมความเสี่ยงกับส่วนต้นทุนถือครองอื่น
- **"แกมมาและทีตาแลกเปลี่ยนกันในอัตราคงที่ตลอดวัน"** ทั้งคู่เปลี่ยนตามสถานะแบบจำลอง สถานะลงทุน และหลักเวลา
- **"ค่าเกณฑ์เฉพาะจุดคือจุดคุ้มทุนของธุรกรรมหรือเมื่อหมดอายุ"** ค่านี้ไม่ใช่การเคลื่อนไหวโดยนัยหรือจุดกระตุ้นที่รับประกันว่าซื้อขายได้
- **"การป้องกันเดลตาหรือค่าพรีเมียมจำกัดช่วยกำจัดความเสี่ยง"** ช่องว่างราคา การตีราคาความผันผวนใหม่ สภาพคล่อง หลักประกัน การจัดสรรภาระผูกพัน และการขาดทุนซ้ำยังคงอยู่

<a id="related"></a>

## หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

- [ความเสี่ยงแกมมา](/th/options/gamma-risk/)
- [ทีตา](/th/options/theta/)
- [การซื้อขายแกมมา](/th/options/gamma-scalping/)

<a id="sources"></a>

## แหล่งข้อมูลปฐมภูมิและวิชาการ

- [Gamma](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/gamma)
- [Theta](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/theta)
- [Options Delta](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/delta)
- [Options Calculator](https://www.cboe.com/education/tools/options-calculator/)
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)
- [The Pricing of Options and Corporate Liabilities](https://doi.org/10.1086/260062)
- [Option Pricing and Replication with Transactions Costs](https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1985.tb02383.x)
- [When You Hedge Discretely: Optimization of Sharpe Ratio for Delta-Hedging Strategy under Discrete Hedging and Transaction Costs](https://doi.org/10.2139/ssrn.1865998)

Source: https://wiki.fcontext.com/th/options/gamma-theta-tradeoff/index.mdx