---
title: "ความผันผวนในอดีต: ข้อมูล ตัวประมาณค่า และการปรับเป็นรายปี"
description: "คำนวณความผันผวนในอดีตโดยระบุนิยามผลตอบแทน การปรับข้อมูล การสุ่มตัวอย่าง การพึ่งพากัน และการปรับเป็นรายปีอย่างชัดเจน พร้อมแยกจากความแปรปรวนที่เกิดขึ้นจริงและการพยากรณ์"
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# ความผันผวนในอดีต: ข้อมูล ตัวประมาณค่า และการปรับเป็นรายปี

> จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้

<a id="answer"></a>

## คำตอบโดยตรง

ความผันผวนในอดีต (HV) โดยทั่วไปหมายถึงค่าประมาณที่มองย้อนหลังและคำนวณจากตัวอย่างผลตอบแทนที่ระบุไว้ วิธีจากราคาปิดถึงราคาปิดที่ใช้กันทั่วไปคือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่างผลตอบแทนรายวันหลังหักค่าเฉลี่ย แล้วคูณด้วย `sqrt(252)` เพื่อแสดงเป็นตัวเลขรายปี ค่านี้ไม่ใช่ทิศทาง ผลตอบแทนสะสม ควอนไทล์ของผลขาดทุน หรือการพยากรณ์

ชื่อเรียกเพียงอย่างเดียวไม่เพียงพอ ตัวเลขที่ทำซ้ำได้ต้องระบุหลักทรัพย์และรุ่นข้อมูล การปรับราคาหรือผลตอบแทนรวม นิยามผลตอบแทน เวลาเก็บตัวอย่าง กรอบคำนวณ กฎสำหรับข้อมูลที่ขาดหาย การหักค่าเฉลี่ยและตัวหาร การทับซ้อน และสมมติฐานการปรับเป็นรายปี ส่วนความแปรปรวนที่เกิดขึ้นจริงจากข้อมูลความถี่สูงเป็นวิธีคำนวณคนละแบบและไม่ควรเรียกว่าเป็นสถิติเดียวกันโดยไม่ชี้แจง

<a id="mechanism"></a>

## ขั้นตอนที่ทำซ้ำได้

1. กำหนดรหัสหลักทรัพย์ สกุลเงิน แหล่งข้อมูล เวลาตัดข้อมูล ช่วงเวลาซื้อขายของตลาด และเขตเวลาให้แน่นอน ระบุว่าข้อมูลเข้าเป็นราคาที่ยังไม่ปรับ ราคาที่ปรับการแตกหุ้นแล้ว หรือดัชนีผลตอบแทนรวมที่นำเงินปันผลกลับไปลงทุน ช่องข้อมูลของผู้ให้บริการที่เรียกว่า “ราคาปิดที่ปรับแล้ว” ไม่ได้มีนิยามเดียวกันเสมอไป
2. เก็บข้อมูลดิบและบัญชีรายการการดำเนินการของบริษัทตามข้อมูลที่ทราบ ณ เวลานั้น ตรวจสอบการแตกหุ้น เงินปันผลปกติและพิเศษ การแยกธุรกิจ สิทธิ การเปลี่ยนสัญลักษณ์ การเข้าจดทะเบียน การเพิกถอน การหยุดซื้อขาย แถวข้อมูลซ้ำ และการแก้ไข แทนที่จะถือว่าผลตอบแทนขนาดใหญ่ทุกค่าคือการเคลื่อนไหวทางเศรษฐกิจ
3. กำหนดจุดสังเกตและผลตอบแทน ผลตอบแทนแบบธรรมดาคือ `R_t=P_t/P_(t-1)-1` และผลตอบแทนลอการิทึมคือ `r_t=ln(P_t/P_(t-1))` แยกผลตอบแทนจากราคาปิดถึงราคาปิด ช่วงข้ามคืน ระหว่างวัน ช่วงราคา OHLC และข้อมูลความถี่สูง และอย่าเติมจุดสังเกตในวันซื้อขายที่ขาดหายด้วยผลตอบแทนศูนย์หากไม่มีกฎที่ระบุไว้ชัดเจน
4. กำหนดสถิติให้แน่นอน สำหรับผลตอบแทน `n` ค่า ค่าประมาณของตัวอย่างหลังหักค่าเฉลี่ยใช้ `s^2=sum((r_t-r_bar)^2)/(n-1)` คำอธิบายประชากรใช้ตัวหาร `n` และโมเมนต์อันดับสองเมื่อกำหนดค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์ใช้ `sum(r_t^2)/n` กรอบคำนวณแบบเลื่อนที่มีผลตอบแทน `20` ค่าต้องใช้ราคา `21` ค่า และกรอบที่ทับซ้อนกันย่อมพึ่งพากัน
5. คำนวณและเก็บความแปรปรวนต่อช่วงเวลาก่อนถอดรากที่สอง ใช้ผลตอบแทนในหน่วยทศนิยมระหว่างคำนวณ ใช้จุดสังเกตที่ยังไม่ปัดเศษ และรายงานจำนวนข้อมูลที่ใช้จริง จุดเริ่มต้นและสิ้นสุดของกรอบ นโยบายจัดการค่าผิดปกติ และความไม่แน่นอนควบคู่กับค่าประมาณ
6. ปรับเป็นรายปีเฉพาะเมื่อระบุปฏิทินและสมมติฐานเรื่องการพึ่งพากันแล้ว สูตรย่อคือ `sigma_ann=sigma_period*sqrt(m)` เมื่อมีความแปรปรวนร่วมในตัวเอง `gamma_k` ความแปรปรวนในช่วงจำกัดคือ `Var_h=h*gamma_0+2*sum((h-k)*gamma_k,k=1,...,h-1)` การพึ่งพากันตามลำดับเวลาอาจทำให้การปรับด้วย `sqrt(h)` ผิดพลาด
7. ตรวจสอบพฤติกรรมของกรอบแบบเลื่อนและตัวประมาณค่าอื่น แล้วระบุวัตถุประสงค์การใช้ เปรียบเทียบวิธีจากราคาปิดถึงราคาปิดกับวิธีจากช่วงราคาหรือข้อมูลความถี่สูงที่เหมาะสม จัดทำรุ่นของการแปลงทุกขั้น และจับคู่ช่วงเวลา จุดสิ้นสุด และวัตถุของผลตอบแทนก่อนเปรียบเทียบ HV กับความผันผวนที่เกิดขึ้นจริงในอนาคตหรือความผันผวนโดยนัยจากราคาออปชัน

<a id="example"></a>

## ตัวอย่างการคำนวณ

- **ข้อกำหนดของตัวประมาณค่า:** ราคาปิด `50,50.5,49.75,51.25,50.8,52` ให้ผลตอบแทนแบบธรรมดา `1.0000000000%,-1.4851485149%,3.0150753769%,-0.8780487805%,2.3622047244%` ค่าเฉลี่ยคือ `0.8028165612%` ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานรายวันของตัวอย่างที่ใช้ตัวหาร `n-1` คือ `1.9637180491%` หรือ `31.1730576182%` เมื่อปรับด้วย `252` วัน ผลลัพธ์รายปีที่ใช้ตัวหารแบบประชากรคือ `27.8820303603%` ผลลัพธ์รากกำลังสองเฉลี่ยเมื่อกำหนดค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์คือ `30.6565695016%` และผลลัพธ์ของตัวอย่างผลตอบแทนลอการิทึมคือ `30.9503931412%` ค่าเหล่านี้เป็นสถิติคนละแบบที่ประกาศไว้ ไม่ใช่ความต่างจากการปัดเศษ
- **การปรับการดำเนินการของบริษัท:** ราคาปิดดิบ `100,102,51,52` ในช่วงการแตกหุ้น `2:1` ให้ผลตอบแทน `2.0000000000%,-50.0000000000%,1.9607843137%` และความผันผวนรายปีของตัวอย่าง `476.4082651082%` แต่ชุดราคาที่ปรับการแตกหุ้นแล้ว `50,51,51,52` ให้ `2.0000000000%,0.0000000000%,1.9607843137%` และ `18.1532626762%` อีกกรณีหนึ่ง ราคาที่ลดจาก `$100` เป็น `$98` คือ `-2.0000000000%` แต่หากมีการจ่ายเงิน `$2` พร้อมกัน ผลตอบแทนรวมแบบย่อคือ `0.0000000000%` การปรับการแตกหุ้นและการนำเงินปันผลกลับไปลงทุนจึงเป็นคนละทางเลือก
- **การพึ่งพากันและการปรับเป็นรายปี:** สมมติว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานรายวันคือ `1.20%` สหสัมพันธ์ที่ระยะหน่วงหนึ่งช่วงคือ `0.30` และความแปรปรวนร่วมในตัวเองที่ระยะสูงกว่านั้นเป็นศูนย์ สูตรสำหรับ `5` วันให้ `3.2643529221%` เทียบกับสูตรย่อภายใต้สมมติฐาน IID ที่ `2.6832815730%` เมื่อใช้ `252` วัน จะได้ `24.0778736603%` เทียบกับ `19.0494094397%` ผลตอบแทนหลายวันและกรอบแบบเลื่อนที่ทับซ้อนกันจึงไม่ควรถูกนับเป็นหลักฐานอิสระ
- **ตัวประมาณค่าจากช่วงราคา:** สำหรับข้อมูล OHLC สี่แถวที่ไม่มีช่องว่างข้ามคืน `(100,103,98,102)`, `(102,104,99,100)`, `(100,101,95,96)` และ `(96,99,94,98)` วิธีคำนวณที่จัดทำเอกสารไว้ให้ความผันผวนของตัวอย่างจากราคาปิดถึงราคาปิด `49.5714227092%` วิธี Parkinson `50.7624937587%` วิธี Garman-Klass `53.5943705174%` และวิธี Rogers-Satchell `52.5916416264%` โดยทั้งหมดปรับเป็นรายปีด้วย `252` วิธี Parkinson อาศัยแบบจำลองอุดมคติของการแพร่แบบต่อเนื่องที่ไม่มีดริฟต์ ส่วน Garman-Klass, Rogers-Satchell และ Yang-Zhang ใช้สมมติฐาน OHLC ต่างกัน และไม่มีวิธีใดเหนือกว่าเสมอหรือทนต่อการกระโดดและราคาที่ผิดพลาดได้ทุกกรณี

<a id="risks"></a>

## ความเสี่ยงและการตรวจสอบ

- **ความเสี่ยงด้านอัตลักษณ์:** การเปลี่ยนสัญลักษณ์ การควบรวม ประเภทหุ้น หรือการเพิกถอนอาจนำหลักทรัพย์ต่างชนิดมาต่อกัน
- **ความเสี่ยงด้านรุ่นข้อมูล:** ผู้ให้บริการอาจแก้ไขประวัติหรือการดำเนินการของบริษัทหลังวันที่วิเคราะห์เดิม
- **ความเสี่ยงด้านการปรับข้อมูล:** ชุดราคาที่ปรับเฉพาะการแตกหุ้น ชุดผลตอบแทนราคา และชุดผลตอบแทนรวมตอบคำถามต่างกัน
- **ความเสี่ยงด้านการจ่ายผลประโยชน์:** เงินปันผลปกติ เงินปันผลพิเศษ การแยกธุรกิจ และสิทธิต้องได้รับการจัดการอย่างชัดเจน
- **ความเสี่ยงด้านปฏิทิน:** วันหยุดของตลาดและช่วงซื้อขายเฉพาะสินทรัพย์ทำให้สมมติฐานทั่วไปที่ `252` เป็นเพียงค่าประมาณ
- **ความเสี่ยงด้านเขตเวลา:** ราคาปิดที่ไม่ตรงเวลากันอาจสร้างผลตอบแทนข้ามตลาดหรือข้ามคืนที่ไม่แท้จริง
- **ความเสี่ยงด้านข้อมูลขาดหาย:** การเติมค่าศูนย์ให้วันหยุดซื้อขาย ราคาปิดค้าง หรือแถวที่หายไปทำให้ความแปรปรวนที่วัดได้ต่ำลง
- **ความเสี่ยงด้านข้อมูลซ้ำ:** ตราประทับเวลาที่ซ้ำหรือไม่เรียงลำดับทำให้ผลตอบแทนและจำนวนตัวอย่างผิดเพี้ยน
- **ความเสี่ยงด้านนิยามผลตอบแทน:** ห้ามผสมผลตอบแทนแบบธรรมดากับผลตอบแทนลอการิทึมในชุดข้อมูลหรือการเปรียบเทียบเดียวกัน
- **ความเสี่ยงด้านตัวหาร:** `n-1`, `n` และโมเมนต์อันดับสองเมื่อกำหนดค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์ประมาณค่าคนละสิ่ง
- **ความเสี่ยงด้านการปัดเศษ:** การคำนวณจากผลตอบแทนที่แสดงแบบปัดเศษอาจเปลี่ยนผลลัพธ์ของตัวอย่างขนาดเล็กอย่างมีนัยสำคัญ
- **ความเสี่ยงด้านกรอบคำนวณ:** ให้นับผลตอบแทน ไม่ใช่ราคา และระบุว่ารวมจุดสิ้นสุดหรือไม่
- **ความเสี่ยงด้านการทับซ้อน:** จุดสังเกตแบบเลื่อนและหลายช่วงใช้ข้อมูลร่วมกันและไม่เป็นอิสระ
- **ความเสี่ยงด้านการพึ่งพากัน:** สหสัมพันธ์ในตัวเองทำให้การปรับตามรากที่สองของเวลาแบบอัตโนมัติใช้ไม่ได้
- **ความเสี่ยงด้านภาวะตลาด:** กรอบยาวลดทอนภาวะใหม่ ส่วนกรอบสั้นมีสัญญาณรบกวนมาก
- **ความเสี่ยงด้านค่าผิดปกติ:** การกระโดดจริงหรือราคาที่ผิดพลาดเพียงค่าเดียวอาจครอบงำค่าประมาณ
- **ความเสี่ยงด้านโครงสร้างจุลภาค:** การแกว่งระหว่างราคาเสนอซื้อกับเสนอขาย ธุรกรรมที่ไม่พร้อมกัน และตลาดที่เบาบางทำให้ข้อมูลความถี่สูงปนเปื้อน
- **ความเสี่ยงด้านตัวประมาณค่า:** วิธีจากราคาปิดถึงราคาปิด วิธีจากช่วงราคา และวิธีจากข้อมูลความถี่สูงมีสมมติฐานและเป้าหมายต่างกัน
- **ความเสี่ยงด้านการเปรียบเทียบ:** HV กับ IV ไม่สอดคล้องกันเมื่อช่วงเวลา เวลาที่วัด สินทรัพย์อ้างอิง หรือข้อกำหนดผลตอบแทนต่างกัน
- **ความเสี่ยงด้านการตัดสินใจ:** ค่าประมาณในอดีตไม่ใช่มูลค่าออปชันที่ซื้อขายได้ การพยากรณ์ อัตราส่วนป้องกันความเสี่ยง หรือสัญญาณซื้อขาย

<a id="misconceptions"></a>

## ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

- **“HV รายปีคือการเคลื่อนไหวรายปีของสินทรัพย์”** ค่านี้เป็นค่าประมาณการกระจายที่ปรับหน่วยแล้ว ไม่ใช่ผลตอบแทนสะสมหรือกรอบที่รับประกัน
- **“ความผันผวนที่เกิดขึ้นจริงหมายถึงส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่างนี้เสมอ”** ความแปรปรวนที่เกิดขึ้นจริงจากข้อมูลความถี่สูงโดยทั่วไปคำนวณผลรวมกำลังสองของผลตอบแทนระหว่างวันและเป็นตัวประมาณค่าอีกแบบ
- **“ราคาปิดที่ปรับแล้วมีนิยามที่ถูกต้องเพียงแบบเดียว”** ราคาที่ปรับการแตกหุ้นอาจต่างจากผลตอบแทนรวมที่นำเงินจ่ายกลับไปลงทุนอย่างมีนัยสำคัญ
- **“จุดสังเกตที่ถี่ขึ้นหรือทับซ้อนกันเพิ่มข้อมูลอิสระเสมอ”** สัญญาณรบกวนจากโครงสร้างจุลภาคและผลตอบแทนที่ใช้ข้อมูลร่วมกันอาจลดปริมาณข้อมูลที่แท้จริง
- **“IV สูงกว่า HV ย้อนหลังเป็นโอกาสขายความผันผวนโดยอัตโนมัติ”** ยังมีความต่างของช่วงเวลา ความเสี่ยงจากเหตุการณ์ ค่าชดเชยความเสี่ยง ต้นทุนการซื้อขาย และความโค้งของผลตอบแทน

<a id="related"></a>

## หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

- [ความผันผวนโดยนัยและความผันผวนที่เกิดขึ้นจริง](/th/options/iv-and-rv/)
- [ความแปรปรวนที่เกิดขึ้นจริง](/th/options/realized-variance/)
- [กรวยความผันผวน](/th/options/volatility-cone/)

<a id="sources"></a>

## แหล่งข้อมูลที่เชื่อถือได้

- [NIST Measures of Scale](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda356.htm) — ตัวประมาณค่าการกระจายของตัวอย่างและข้อกำหนดตัวหาร แต่ไม่ได้กำหนดการปรับตัวเลขทางการเงินเป็นรายปี
- [SEC Stock Splits](https://www.sec.gov/answers/stocksplit.htm) — กลไกการแตกหุ้นและความต่อเนื่องทางเศรษฐกิจ แต่ไม่ได้กำหนดวิธีคำนวณราคาปิดที่ปรับแล้วหรือผลตอบแทนรวมของผู้ให้บริการ
- [Parkinson, The Extreme Value Method](https://doi.org/10.1086/296071) — ตัวประมาณค่าจากราคาสูงสุดและต่ำสุดภายใต้สมมติฐานการแพร่ที่กำหนด ไม่ใช่ตัวประมาณค่า OHLC หรือการกระโดดที่ใช้ได้ทั่วไป
- [Garman and Klass, Historical Volatilities](https://doi.org/10.1086/296072) — ตัวประมาณค่า OHLC และสมมติฐานของแบบจำลอง ไม่ได้รับประกันความเหนือกว่าหรือการครอบคลุมช่องว่างข้ามคืน
- [Rogers and Satchell, Estimating Variance](https://doi.org/10.1214/aoap/1177005835) — ตัวประมาณค่าจากช่วงราคาที่ไม่ขึ้นกับดริฟต์ แต่ไม่ครอบคลุมการกระโดดของราคาเปิดด้วยตัวมันเอง
- [Yang and Zhang, Drift Independent Volatility Estimation](https://doi.org/10.1086/209650) — กรอบ OHLC หลายช่วงที่รวมการเคลื่อนไหวของราคาเปิด โดยค่าคงที่และข้อกำหนดตัวอย่างยังคงมีความสำคัญ
- [Andersen et al., Modeling and Forecasting Realized Volatility](https://doi.org/10.1111/1468-0262.00418) — การสร้างความผันผวนที่เกิดขึ้นจริงจากข้อมูลความถี่สูงและขอบเขตการพยากรณ์ ไม่ใช่การถือว่าเหมือน HV ของตัวอย่างรายวัน
- [Lo and MacKinlay, Stock Market Prices Do Not Follow Random Walks](https://doi.org/10.1093/rfs/1.1.41) — หลักฐานการพึ่งพากันหลายช่วงและข้อควรระวังเรื่องอัตราส่วนความแปรปรวน ไม่ใช่ค่าปรับคงที่ที่ใช้ได้ทั่วไป

Source: https://wiki.fcontext.com/th/options/historical-volatility/index.mdx