---
title: "อัตราดอกเบี้ยในการกำหนดราคาออปชัน: เส้นอัตราผลตอบแทน ต้นทุนการถือครอง และ Rho"
description: "แปลงราคาเสนออัตราดอกเบี้ยเป็นตัวประกอบคิดลด สร้างราคาฟอร์เวิร์ดอย่างสอดคล้อง กำหนดหน่วย Rho ให้ถูกต้อง และคำนวณราคาใหม่ทั้งแบบจำลองสำหรับสถานการณ์เส้นอัตราผลตอบแทน เงินปันผล การใช้สิทธิ และการซื้อขาย"
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# อัตราดอกเบี้ยในการกำหนดราคาออปชัน: เส้นอัตราผลตอบแทน ต้นทุนการถือครอง และ Rho

> จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้

<a id="answer"></a>

## คำตอบโดยตรง

อัตราดอกเบี้ยมีผลต่อมูลค่าออปชันผ่านตัวประกอบคิดลด ราคาฟอร์เวิร์ดของสินทรัพย์อ้างอิง เงินทุน และจังหวะเวลาของกระแสเงินสดจากการใช้สิทธิและการชำระราคา ไม่มีอัตราเดียวที่ใช้ได้กับทุกกรณี การประเมินมูลค่าต้องใช้เส้นอัตราผลตอบแทนที่สอดคล้องกับสกุลเงินและอายุสัญญา ภายใต้หลักเกณฑ์ด้านหลักประกันหรือเงินทุนที่ระบุไว้ เป้าหมายนโยบาย อัตราอ้างอิงข้ามคืน อัตราผลตอบแทนพาร์ของพันธบัตรรัฐบาลสหรัฐฯ และอัตราดอกเบี้ยแบบซีโรคูปองเป็นคนละสิ่งกัน

ในการเปรียบเทียบออปชันหุ้นแบบยุโรปที่ควบคุมตัวแปร อัตราดอกเบี้ยที่สูงขึ้นมักเพิ่มมูลค่าคอลและลดมูลค่าพุท เมื่อราคาสปอต เงินปันผล ต้นทุนการยืมหุ้น ความผันผวน และปัจจัยอื่นทั้งหมดคงที่ แต่ทิศทางนี้ไม่ใช่กฎกำไรในตลาด และไม่ใช่ผลทั่วไปสำหรับสิทธิเรียกร้องแบบอเมริกัน ออปชันบนราคาพันธบัตร อัตราผลตอบแทน หรือฟิวเจอร์ส รวมถึงแคป ฟลอร์ หรือสวอปชัน Rho เป็นอนุพันธ์เฉพาะจุดของแบบจำลอง ไม่ใช่การคาดการณ์หรือมาตรวัดความเสี่ยงของเส้นอัตราผลตอบแทนทั้งหมด

<a id="mechanism"></a>

## ขั้นตอนการทำงานที่ควบคุมได้

1. ระบุสิทธิเรียกร้องและกรอบเวลาทั้งหมด ได้แก่ สินทรัพย์อ้างอิง คอลหรือพุท ราคาใช้สิทธิ สกุลเงิน เวลาประเมินมูลค่า วันหมดอายุ วันใช้สิทธิและวันชำระราคา รูปแบบอเมริกันหรือยุโรป การชำระด้วยเงินสดหรือส่งมอบจริง ตัวคูณ และเครื่องหมายของสถานะ
2. กำหนดวัตถุประสงค์ของเส้นอัตราผลตอบแทนว่าใช้เพื่อคิดลด หลักประกัน เงินทุน หรือการยืมสินทรัพย์ พร้อมบันทึกแหล่งข้อมูล ด้านของราคาเสนอ เวลา และตราสาร อย่าใช้อัตรานโยบายหรืออัตราผลตอบแทนอายุคงที่เพียงจุดเดียวแทนเส้นอัตราผลตอบแทนทั้งเส้น
3. แปลงอัตราแบบธรรมดา แบบส่วนลด แบบนอมินัล และแบบทบต้นต่อเนื่อง พร้อมเกณฑ์นับวันของแต่ละอัตรา ให้เป็นตัวประกอบคิดลดที่เป็นบวก `D(0,t)` สร้างเส้นด้วยวิธีบูตสแตรปและประมาณค่าระหว่างช่วงสำหรับวันกระแสเงินสดตามกฎที่บันทึกไว้ อัตราซีโรคูปองติดลบอาจทำให้ `D(0,t)>1` ได้อย่างถูกต้อง
4. สร้างต้นทุนการถือครองอย่างสอดคล้อง เมื่ออัตราทบต้นต่อเนื่องคงที่ `D(0,T)=exp(-r*T)` และ `F=S*exp((r-q)*T)` หากเงินปันผลเงินสดกำหนดแน่นอน ให้ใช้ `FP=S-PV(dividends)` และ `F=FP/D(0,T)` แยกเงินปันผล การยืมหุ้น ต้นทุนการถือครองเงินตราต่างประเทศ และการดำเนินการของบริษัทออกจากกัน
5. จับคู่แบบจำลองกับรูปแบบสัญญาและผลตอบแทน ใช้พาริตีแบบยุโรปหรือสูตรปิดเฉพาะกับสิทธิเรียกร้องที่เข้ากันได้ ใช้แบบจำลองต้นไม้หรือ PDE ที่รองรับการใช้สิทธิก่อนกำหนดสำหรับออปชันแบบอเมริกัน และใช้แบบจำลองเฉพาะผลิตภัณฑ์สำหรับผลตอบแทนจากพันธบัตร อัตราผลตอบแทน ฟิวเจอร์ส หรืออัตราดอกเบี้ย
6. ระบุหน่วยความเสี่ยง ได้แก่ `Rho_raw=partial V/partial r`, `Rho_100bp=Rho_raw*0.01` และ `Rho_1bp=Rho_raw*0.0001` โดยบอกว่าเป็นต่อหุ้น ต่อสัญญา หรือต่อสถานะที่มีเครื่องหมาย สร้างเส้นอัตราผลตอบแทนใหม่และคำนวณราคาใหม่ทั้งแบบจำลองสำหรับการขยับขนาน การชันขึ้น การราบลง และการกระทบอายุสำคัญ
7. แยกการอธิบายผลด้วยแบบจำลองออกจากราคา bid และ offer ที่ซื้อขายได้ การจับคู่คำสั่ง ค่าธรรมเนียม เงินทุน การยืมหุ้น มาร์จิน หลักประกัน และภาษี กระทบยอดวันรับจ่ายเงินจริง การใช้สิทธิหรือการถูกกำหนดให้ปฏิบัติตามสิทธิ การชำระราคา และ P/L กับเส้นอัตราผลตอบแทนรุ่นที่บันทึกไว้

<a id="example"></a>

## ตัวอย่างการคำนวณ

- **พาริตีแบบยุโรปที่แม่นยำ:** เมื่อ `S=100`, `K=100`, `T=2`, `q=0` และอัตราทบต้นต่อเนื่อง `r=2%` ตัวประกอบคิดลดเท่ากับ `0.960789439152` ราคาใช้สิทธิที่คิดลดแล้วเท่ากับ `96.078943915232` และ `C-P=3.921056084768` เมื่อ `r=5%` ค่าทั้งสามเป็น `0.904837418036`, `90.483741803596` และ `9.516258196404` ส่วนต่างระหว่างคอลกับพุทเปลี่ยนไป `5.595202111636` ต่อหุ้น นี่คือเอกลักษณ์ของมูลค่าสัมพัทธ์ภายใต้เงื่อนไขควบคุม ไม่ใช่กำไรที่คาดการณ์ไว้
- **การทบต้นและการนับวัน:** ราคาเสนอแบบธรรมดา ACT/360 ระยะ `182` วันที่ `5.25%` ให้ `D=1/(1+0.0525*182/360)=0.974144579291` เมื่อ `T=182/365=0.498630136986` อัตราซีโรคูปองทบต้นต่อเนื่องที่เทียบเท่าคือ `5.2535026897%` หากอัตราผลตอบแทนเงินปันผลแบบต่อเนื่องเป็น `q=1%` และ `S=100` ราคาฟอร์เวิร์ดที่สอดคล้องคือ `102.143576091945` การนำ 5.25% ไปใส่โดยตรงภายใต้หลักเกณฑ์อื่นจะทำให้ผลเปลี่ยนไป
- **หน่วย Rho และการคำนวณราคาใหม่ทั้งแบบจำลอง:** ออปชันแบบยุโรปที่มี `S=K=100`, `T=2`, `q=1%`, `sigma=25%` และ `r=2%` มีราคาคอล `14.609621487800` ราคาพุท `12.668698072357` ค่า Rho ดิบของคอล `86.885943346376` และของพุท `-105.271944484089` ต่อการเปลี่ยนแปลง `100` เบสิสพอยต์ ค่าคือ `0.868859433464` และ `-1.052719444841` การคำนวณราคาใหม่ทั้งแบบจำลองที่ `r=3%` ให้ราคาคอล `15.491134163794` และราคาพุท `11.647720191543` ซึ่งเปลี่ยนไป `+0.881512675994` และ `-1.020977880814` ข้อผิดพลาดของการประมาณเชิงเส้นด้วย Rho เดิมคือ `+0.012653242530` และ `+0.031741564027` ต่อหุ้น
- **ขอบล่างจากสิทธิใช้สิทธิแบบอเมริกัน:** เมื่อ `S=80`, `K=100`, `T=1`, `r=5%`, `q=0` และ `sigma=20%` พุทแบบยุโรปมีค่า `16.982362022884` ซึ่งต่ำกว่ามูลค่าจากการใช้สิทธิทันทีที่ `20` พุทแบบอเมริกันต้องมีค่าอย่างน้อย `20` ส่วนต่าง `3.017637977116` แสดงว่าเหตุใดสูตรแบบยุโรปจึงไม่สามารถประเมินสิทธิใช้สิทธินี้ได้ อีกกรณีหนึ่ง `r=-1%` ให้ค่า `D=1.010050167084` ที่ถูกต้อง จึงไม่ควรปรับอัตราติดลบขึ้นเป็นศูนย์

<a id="risks"></a>

## ความเสี่ยงและการตรวจสอบ

- **ความเสี่ยงด้านสกุลเงิน:** เส้นอัตราผลตอบแทนผิดสกุลเงินจะคิดลดสิทธิเรียกร้องเงินสดคนละรายการ
- **ความเสี่ยงด้านวัตถุประสงค์:** เส้นสำหรับหลักประกัน เงินทุน การคิดลด และการยืมสินทรัพย์ใช้แทนกันไม่ได้
- **ความเสี่ยงด้านประเภทอัตรา:** อัตราผลตอบแทนพาร์ อัตราซีโรคูปอง อัตราฟอร์เวิร์ด และเป้าหมายนโยบายเป็นคนละสิ่งกัน
- **ความเสี่ยงด้านการทบต้น:** อัตราแบบธรรมดา แบบส่วนลด แบบนอมินัล และแบบต่อเนื่องต้องผ่านการแปลง
- **ความเสี่ยงด้านการนับวัน:** ACT/360, ACT/365F และ 30/360 ทำให้เศษส่วนปีและมูลค่าแตกต่างกัน
- **ความเสี่ยงด้านเวลา:** วันประเมินมูลค่า วันหมดอายุ วันใช้สิทธิ วันส่งมอบ และวันชำระเงินสดไม่ใช่วันเดียวกันเสมอ
- **ความเสี่ยงด้านเวลาข้อมูล:** ข้อมูลเส้นอัตราผลตอบแทนและออปชันที่เก่าหรือไม่ตรงเวลากันสร้างค่า Rho ที่คลาดเคลื่อน
- **ความเสี่ยงด้านบูตสแตรป:** ตราสาร การประมาณค่าระหว่างช่วง และการประมาณค่านอกช่วงมีผลต่อตัวประกอบคิดลดที่จุดบนเส้น
- **ความเสี่ยงด้านการกระทบ:** การขยับขนานเพียงแบบเดียวไม่ครอบคลุมการชันขึ้น การราบลง และการเคลื่อนไหวเฉพาะจุด
- **ความเสี่ยงด้านอัตราติดลบ:** การตัดอัตราหรือตัวประกอบคิดลดทิ้งทำลายความสัมพันธ์ทางเศรษฐศาสตร์ที่ถูกต้อง
- **ความเสี่ยงด้านเงินปันผล:** จำนวน วันขึ้นเครื่องหมาย และวันจ่ายที่ผิดพลาดทำให้ราคาฟอร์เวิร์ดเปลี่ยน
- **ความเสี่ยงด้านการนับซ้ำ:** ห้ามใช้ทั้งอัตราผลตอบแทนเงินปันผลแบบต่อเนื่องและเงินปันผลก้อนเดียวกันพร้อมกัน
- **ความเสี่ยงด้านการยืม:** รีเบตและต้นทุนหุ้นที่ยืมยากเปลี่ยนต้นทุนการถือครองและแรงจูงใจในการใช้สิทธิ
- **ความเสี่ยงด้านพิกัด:** สถานะในหรือนอกเงินเมื่อวัดด้วยสปอตและฟอร์เวิร์ดอาจเปลี่ยนต่างกันหลังเส้นถูกกระทบ
- **ความเสี่ยงด้านรูปแบบ:** สิทธิเรียกร้องแบบยุโรปและอเมริกันต้องใช้พาริตีและการพิจารณาการใช้สิทธิที่ต่างกัน
- **ความเสี่ยงด้านวงจรสัญญา:** การใช้สิทธิของผู้ถือและการถูกกำหนดให้ปฏิบัติตามสิทธิของผู้ขายก่อให้เกิดการกระทำและกระแสเงินสดต่างกัน
- **ความเสี่ยงด้านหน่วย:** อาจสับสน Rho ดิบ Rho ต่อ 100 หรือ 1 เบสิสพอยต์ รวมถึงหน่วยต่อหุ้นและต่อสัญญา
- **ความเสี่ยงด้านกรีก:** Rho เฉพาะจุดไม่ทดแทนการสร้างเส้นใหม่และคำนวณราคาใหม่ทั้งแบบจำลอง
- **ความเสี่ยงด้านการเคลื่อนไหวร่วม:** สปอต IV ความเอียงของความผันผวน เงินปันผล และเงินทุนมักเคลื่อนพร้อมอัตราดอกเบี้ย
- **ความเสี่ยงด้านการซื้อขาย:** ส่วนต่าง bid-offer ค่าธรรมเนียม สภาพคล่อง มาร์จิน และภาษีทำให้การเปลี่ยนแปลงของแบบจำลองต่างจาก P/L

<a id="misconceptions"></a>

## ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

- **“อัตรานโยบายคือข้อมูลนำเข้าที่ถูกต้องสำหรับทุกอายุสัญญา”** วันกระแสเงินสดแต่ละวันต้องใช้ตัวประกอบคิดลดที่สอดคล้องกัน
- **“อัตราดอกเบี้ยสูงขึ้นทำให้คอลหรือสถานะทุกแบบมีกำไร”** ประเภทสิทธิเรียกร้อง ปัจจัยอื่น และสิทธิใช้สิทธิอาจมีผลมากกว่า
- **“นำ Rho ดิบคูณ 100 จะได้การเปลี่ยนแปลงสำหรับ 100 เบสิสพอยต์”** การกระทบ 100 เบสิสพอยต์ในรูปทศนิยมคือ `0.01` และหน่วยต้องตรงกัน
- **“อัตราดอกเบี้ยกับเงินปันผลใช้แทนกันได้”** ทั้งสองมาจากกระแสเงินสดต่างกันและต้องไม่ถูกนับซ้ำ
- **“เครื่องหมายของ Rho สำหรับออปชันหุ้นใช้กับผลิตภัณฑ์อัตราดอกเบี้ยทุกชนิด”** ผลตอบแทนจากออปชันบนพันธบัตร อัตราผลตอบแทน ฟิวเจอร์ส และอัตราดอกเบี้ยมีทิศทางต่างกัน

<a id="related"></a>

## หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

- [Rho](/th/options/rho/)
- [ราคาฟอร์เวิร์ดโดยนัย](/th/options/implied-forward-price/)
- [เส้นอัตราผลตอบแทน](/th/stocks/yield-curve/)

<a id="sources"></a>

## แหล่งข้อมูลที่เชื่อถือได้

- [Federal Reserve H.15](https://www.federalreserve.gov/releases/h15/) — อัตราที่สังเกตได้บางรายการ ไม่ใช่เส้นคิดลดออปชันที่ใช้ได้ทั่วไป
- [Treasury Yield Curve Methodology](https://home.treasury.gov/policy-issues/financing-the-government/interest-rate-statistics/treasury-yield-curve-methodology) — การสร้างเส้นพาร์และข้อมูลนำเข้าเชิงบ่งชี้ ไม่ใช่อัตราซีโรคูปองหรืออัตราเงินทุนที่ซื้อขายได้
- [New York Fed SOFR Averages](https://www.newyorkfed.org/markets/reference-rates/sofr-averages-and-index) — หลักเกณฑ์การทบต้นย้อนหลังของอัตราข้ามคืน ไม่ใช่ข้อกำหนดสำหรับเส้นฟอร์เวิร์ดทั้งเส้น
- [OIC Rho](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/rho) — ความไวเฉพาะจุดเพื่อการศึกษาและการกำหนดหน่วยทั่วไป ไม่ใช่ความเสี่ยงของเส้นทั้งหมดหรือ P/L
- [OCC Characteristics and Risks](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) — ความเสี่ยงของสัญญาและวงจรสัญญา ไม่ใช่วิธีสร้างเส้นเชิงตัวเลข
- [Cboe Theoretical Options Methodology](https://cdn.cboe.com/api/global/us_indices/governance/Cboe_American_and_European-Style_Theoretical_Options_Calculation_Methodology.pdf) — หลักเกณฑ์ที่เผยแพร่สำหรับรูปแบบ เส้นอัตราผลตอบแทน และเงินปันผล ไม่ใช่หลักปฏิบัติสากลของทุกฝ่ายซื้อขายหรือการรับประกันการจับคู่คำสั่ง
- [Black and Scholes](https://doi.org/10.1086/260062) — รากฐานของแบบจำลองยุโรปที่ใช้อัตราคงที่ ไม่ครอบคลุมการใช้สิทธิแบบอเมริกันหรือการซื้อขายจริง
- [Merton, Theory of Rational Option Pricing](https://doi.org/10.2307/3003143) — ทฤษฎีต้นทุนการถือครอง เงินปันผล และการไม่มีอาร์บิทราจภายใต้สมมติฐาน ไม่ใช่กฎสัญญาปัจจุบัน

Source: https://wiki.fcontext.com/th/options/interest-rate-options-pricing/index.mdx