---
title: "ขอบเขตออปชันแบบไร้อาร์บิทราจ: Call, Put และการตรวจสอบพาริตี"
description: "ใช้ขอบเขตกระแสเงินสดและพาริตี Put-Call ตรวจสอบราคาออปชันที่มีเงื่อนไขตรงกัน โดยคำนึงถึงต้นทุนการถือครอง รูปแบบการใช้สิทธิ ราคาที่ซื้อขายได้ และข้อกำหนดสัญญาที่ถูกต้อง"
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# ขอบเขตออปชันแบบไร้อาร์บิทราจ: Call, Put และการตรวจสอบพาริตี

> จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้ขาดทุนได้

<a id="answer"></a>

## คำตอบโดยตรง

**ขอบเขตออปชันแบบไร้อาร์บิทราจ** คืออสมการราคาที่ได้จากพอร์ตซึ่งมีกระแสเงินสดเหนือกว่าหรือจำลองกระแสเงินสดของออปชัน สำหรับ Call และ Put แบบยุโรปบนหุ้นที่ไม่จ่ายเงินปันผลและมีเงื่อนไขตรงกัน ความสัมพันธ์พื้นฐานคือ:

`max(0, S₀ − Ke^(−rT)) ≤ c ≤ S₀`

`max(0, Ke^(−rT) − S₀) ≤ p ≤ Ke^(−rT)`

`c − p = S₀ − Ke^(−rT)`

c และ p คือมูลค่าออปชันปัจจุบัน S₀ คือราคาสปอต K คือราคาใช้สิทธิ r คืออัตราดอกเบี้ยทบต้นต่อเนื่องที่ไม่ติดลบ และ T คือเวลาถึงวันหมดอายุ พาริตี Put-Call และขอบเขตเหล่านี้ใช้ได้เมื่อสิทธิในสินทรัพย์อ้างอิง ราคาใช้สิทธิ วันหมดอายุ รูปแบบการใช้สิทธิ สิ่งส่งมอบ และเงื่อนไขชำระราคาเหมือนกัน ราคาในหน้าจอที่เลยขอบเขตเป็นเหตุให้ตรวจสอบ แต่ไม่ใช่หลักฐานว่ามีกำไรไร้ความเสี่ยงที่ทำรายการได้จริง

<a id="mechanism"></a>

## เหตุผลที่ขอบเขตใช้ได้

ผู้ถือเลือกไม่ใช้สิทธิได้ ดังนั้นออปชันฝั่งซื้อจึงมีมูลค่าติดลบไม่ได้ ภายใต้สมมติฐานนี้ Call แบบยุโรปไม่ควรแพงกว่าหุ้น และ Put แบบยุโรปไม่ควรแพงกว่ามูลค่าปัจจุบันของ K

ในการหาขอบเขตล่างของ Call ให้เปรียบเทียบหุ้นกับ Call บวกสิทธิเรียกร้องปลอดคูปองที่มีต้นทุน Ke^(−rT) เมื่อครบกำหนด แพ็กเกจนี้มีมูลค่า `max(S_T − K, 0) + K = max(S_T, K)` ซึ่งไม่น้อยกว่า S_T หุ้นบวก Put ก็มีมูลค่าปลายงวดที่เหนือกว่าเท่ากัน กฎราคาเดียวจึงให้ผลเป็นอสมการข้างต้น ส่วนพาริตีเกิดจากหุ้นบวก Put และ Call บวกสิทธิเรียกร้องราคาใช้สิทธิมีกระแสเงินสดปลายงวดเหมือนกัน

เมื่ออัตราผลตอบแทนเงินปันผลต่อเนื่อง q ถูกกำหนดแน่นอน ให้แทนราคาสปอตด้วยมูลค่าฟอร์เวิร์ดชำระล่วงหน้า S₀e^(−qT):

`max(0, S₀e^(−qT) − Ke^(−rT)) ≤ c ≤ S₀e^(−qT)`

`max(0, Ke^(−rT) − S₀e^(−qT)) ≤ p ≤ Ke^(−rT)`

`c − p = S₀e^(−qT) − Ke^(−rT)`

สำหรับเงินปันผลเงินสดแบบไม่ต่อเนื่องที่ทราบแน่นอน ให้ใช้มูลค่าปัจจุบันของเงินปันผลที่ผู้ถือหุ้นมีสิทธิได้รับระหว่างอายุออปชัน เงินปันผลที่ไม่แน่นอนเป็นเพียงค่าประมาณ ไม่ใช่กระแสเงินสดที่ล็อกไว้ อัตราดอกเบี้ยติดลบ ข้อจำกัดการยืมหุ้น ภาษี หรือเส้นอัตรากู้และให้กู้ที่ต่างกัน ทำให้ต้องสร้างขอบเขตจากตัวคูณส่วนลดที่เข้าถึงได้จริง แทนการใช้สูตรย่อโดยอัตโนมัติ

การใช้สิทธิแบบอเมริกันเปลี่ยนผลลัพธ์ เมื่ออัตราดอกเบี้ยไม่ติดลบและเป็นหุ้นสามัญที่ไม่จ่ายเงินปันผล ขอบเขตอย่างง่ายที่มีประโยชน์คือ `max(0, S₀ − K) ≤ C ≤ S₀` และ `max(0, K − S₀) ≤ P ≤ K` โดยทั่วไปไม่สามารถใช้สมการ Put-Call แบบยุโรปได้ เพราะออปชันแบบอเมริกันแต่ละฝั่งอาจถูกใช้สิทธิก่อนกำหนด

<a id="example"></a>

## ตัวอย่างตรวจสอบการละเมิดขอบเขต

สมมติว่าหุ้นที่ไม่จ่ายเงินปันผลราคา $100, Call แบบยุโรปอายุหนึ่งปีมี K = $90 และ PV(K) = $86 ขอบเขตล่างของ Call คือ $14 หาก Ask ที่ทำรายการได้คือ $5 และสามารถขายชอร์ตหุ้นได้จริงที่ $100 รายการตามทฤษฎีคือ:

- ขายชอร์ตหุ้นหนึ่งหุ้น รับ +$100;
- ซื้อ Call หนึ่งสัญญา จ่าย −$5;
- ลงทุน −$86 ในสิทธิเรียกร้องปลอดคูปองที่จะจ่าย $90 เมื่อครบกำหนด

กระแสเงินสดรับเริ่มต้นคือ +$9 เมื่อครบกำหนด กระแสเงินสดคงเหลือคือ `max(S_T − 90, 0) + 90 − S_T = max(90 − S_T, 0)` จึงไม่ติดลบ หากตัวคูณมาตรฐานเท่ากับ 100 หุ้น กระแสรับเริ่มต้นที่เห็นคือ $900 ก่อนค่าธรรมเนียมยืมหุ้น เงินปันผล Bid-Ask Spread ค่าธรรมเนียม มาร์จิน ภาษี และความเสี่ยงการทำรายการ

เพื่อตรวจวินิจฉัยอีกทาง หากค่าที่แสดงคือ c = $5 และ p = $1 จะได้ c − p = $4 ขณะที่ S₀ − PV(K) = $14 จึงมีช่องว่างพาริตี $10 แต่การคำนวณนี้ยังไม่พิสูจน์ว่าทำรายการได้ ทุกขาต้องใช้ราคาฝั่งที่ซื้อขายได้ถูกต้อง มีเวลาอ้างอิงตรงกัน มีปริมาณเพียงพอ และส่งมอบได้ทั้งทางกฎหมายและการปฏิบัติงาน

<a id="risks"></a>

## รายการตรวจสอบความถูกต้องของราคา

- จับคู่สินทรัพย์หรือสิทธิอ้างอิง รหัสรากออปชัน ราคาใช้สิทธิ วันหมดอายุ Call หรือ Put และรูปแบบการใช้สิทธิให้ตรงกัน
- ยืนยันตัวคูณ สิ่งส่งมอบ การปรับจากเหตุการณ์บริษัท สกุลเงิน และการชำระราคาเป็นสินทรัพย์หรือเงินสด
- ใช้ Bid และ Ask ที่ซิงโครไนซ์และทำรายการได้ตามทิศทางและปริมาณของแต่ละขา ไม่ใช้ Last, Mark หรือ Mid
- จับคู่เวลาของหุ้นหรือฟอร์เวิร์ดกับราคาออปชัน และคำนึงถึงเวลาซื้อขายที่ต่างกัน
- ใช้ตัวคูณส่วนลด การนับวัน วิธีทบต้น และอัตรากู้หรือให้กู้จริงที่เกี่ยวข้อง
- รวมเงินปันผลที่ทราบและวันขึ้นเครื่องหมาย พร้อมทดสอบเงินจ่ายที่ไม่แน่นอน พิเศษ ลดลง หรือยกเลิก
- ตรวจสอบ locate ความพร้อมและค่าธรรมเนียมการยืม rebate หลักประกัน การเรียกคืน การบังคับซื้อคืน และการจ่ายแทนเงินปันผล
- แยกการใช้สิทธิแบบยุโรปและอเมริกัน พร้อมจำลองการใช้สิทธิก่อนกำหนดและการถูกกำหนดสิทธิตลอดช่วงถือครอง
- ใช้ค่าอ้างอิงและกำหนดการชำระราคาอย่างเป็นทางการ รวมเวลาซื้อขายสุดท้าย เส้นตายใช้สิทธิ และการบันทึกเงินสดหรือหลักทรัพย์
- รวมค่านายหน้า ค่าธรรมเนียมตลาด ภาษี มาร์จิน การใช้เงินทุน และค่าเสียโอกาส
- ควบคุมการจับคู่บางส่วน ขาที่ถูกปฏิเสธ การหยุดซื้อขาย ราคาเก่า ปริมาณไม่พอ และความเสี่ยงจากการทำทีละขา
- มองการเลยขอบเขตเป็นข้อยกเว้นของข้อมูล สัญญา หรือแบบจำลองก่อน และกระทบยอดสถานะกับกระแสเงินสดทั้งหมดก่อนเรียกว่าอาร์บิทราจ

<a id="misconceptions"></a>

## ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

- “ราคาเลยขอบเขตบนหน้าจอคือเงินฟรี” สาเหตุทั่วไปคือราคาเก่า ราคาไขว้ ราคาเพียงฝั่งเดียว หรือราคาที่ทำรายการไม่ได้
- “มูลค่าที่แท้จริงเป็นขอบเขตล่างเสมอ” การคิดลด เงินปันผล และรูปแบบการใช้สิทธิกำหนดขอบเขตที่ใช้
- “Call และ Put ใดก็เปรียบเทียบกันได้” สิทธิและเงื่อนไขสัญญาต้องตรงกันทุกประการ
- “พาริตีจาก Mid พิสูจน์อาร์บิทราจ” การซื้อที่จำเป็นเกิดที่ Ask และการขายเกิดที่ Bid
- “อัตราปลอดความเสี่ยงคืออัตราเงินทุนของฉัน” เงื่อนไขกู้ ให้กู้ หลักประกัน และมาร์จินจริงอาจต่างกัน
- “ออปชันอเมริกันและยุโรปใช้สมการเดียวกัน” สิทธิใช้ก่อนกำหนดทำให้การจำลองแบบยุโรปอย่างง่ายใช้ไม่ได้
- “ราคาต่ำกว่าแบบจำลองความผันผวนละเมิดหลักไร้อาร์บิทราจ” มูลค่าจากแบบจำลองเข้มกว่าและพึ่งสมมติฐานมากกว่าขอบเขตกระแสเงินสด
- “กระแสเงินสดเริ่มต้นเป็นบวกก็พอ” เงินทุน การส่งมอบ การใช้สิทธิ การถูกกำหนดสิทธิ และการชำระราคาในอนาคตต้องล็อกได้ด้วย

<a id="related"></a>

## หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

- [มูลค่าที่แท้จริงและมูลค่าตามเวลา](/th/options/intrinsic-and-time-value/)
- [ออปชันแบบอเมริกันและยุโรป](/th/options/american-and-european/)
- [เงินปันผลในการกำหนดราคาออปชัน](/th/options/dividend-options-pricing/)
- [พาริตี Put-Call](/th/options/put-call-parity/)
- [อาร์บิทราจแบบ conversion และ reversal](/th/options/conversion-reversal-arbitrage/)

<a id="sources"></a>

## แหล่งข้อมูลปฐมภูมิและแหล่งอ้างอิงหลัก

- [Black และ Scholes (1973): การกำหนดราคาออปชันและหนี้สินของบริษัท](https://doi.org/10.1086/260062)
- [Merton (1973): ทฤษฎีการกำหนดราคาออปชันอย่างสมเหตุผล](https://doi.org/10.2307/3003143)
- [OCC: ลักษณะและความเสี่ยงของออปชันมาตรฐาน](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)
- [Options Industry Council: พาริตี Put/Call](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/put-call-parity)

Source: https://wiki.fcontext.com/th/options/no-arbitrage-option-bounds/index.mdx