---
title: "Option Arbitrage: Parity, Conversion, Box และ Execution Risk"
description: "ทำความเข้าใจว่า Option Arbitrage ล็อกกระแสเงินสดที่ตรงกันผ่าน Put-call Parity, Conversion, Reversal และ Box Spread อย่างไร และเหตุใดส่วนต่างบนหน้าจอจึงมักหายไปหลังรวมต้นทุนซื้อขาย"
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# Option Arbitrage: Parity, Conversion, Box และ Execution Risk

> จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้

<a id="answer"></a>

## คำตอบโดยตรง

**Option Arbitrage** พยายามซื้อกระแสเงินสดชุดหนึ่งและขายอีกชุดที่เทียบเท่าแต่แพงกว่า เพื่อให้ Payoff สุทธิในอนาคตคงที่หรือไม่ติดลบ ตัวอย่างในตำรามักใช้ Put-call Parity, Conversion หรือ Reversal และ European Box Spread ส่วนต่างที่แท้จริงต้องคำนวณจากราคา Package ที่ซื้อขายได้ หลังรวม Funding เงินปันผล Stock Borrow, Spread ค่าธรรมเนียม Margin, Exercise และ Settlement

Relative-value Trade ไม่ได้เป็น Arbitrage เพียงเพราะ Delta-neutral ตอนเปิดหรือทำกำไรใน Base Case ของแบบจำลอง Arbitrage ที่แท้จริงต้องล็อกทุกขา จำนวน Funding Flow และภาระในอนาคตภายใต้สมมติฐานสัญญาเดียวกัน โดยไม่มี Terminal State ที่ให้ผลเสีย

<a id="mechanism"></a>

## สมการกระแสเงินสดที่อยู่เบื้องหลังกลยุทธ์

สำหรับ European Options ที่ตรงกันบนหุ้นไม่จ่ายเงินปันผล:

`c - p = S_0 - K e^(-rT)`

เขียนอีกแบบได้ว่า Long Call, Short Put และเงินสดซึ่งเติบโตเป็น (K) จำลองหุ้น ณ วันหมดอายุ:

`c - p + K e^(-rT) = S_0`

**Conversion** โดยทั่วไปประกอบด้วย Long Stock, Long Put และ Short Call ที่ Strike และวันหมดอายุเดียวกัน กระแสเงินสด ณ วันหมดอายุคงที่ที่ (K) ส่วน **Reversal** ใช้ขาตรงข้าม ทิศทางที่น่าสนใจขึ้นกับราคาสุทธิที่ซื้อขายได้และ Carry Cost ทั้งหมด

European **Long Box** รวม Bull Call Spread กับ Bear Put Spread ที่ Strike `K_1 < K_2` Payoff ณ วันหมดอายุคงที่ที่ (K\_2-K\_1) ดังนั้นภายใต้สมมติฐานพื้นฐาน มูลค่าปัจจุบันควรเป็น:

`box value = (K_2 - K_1) e^(-rT)`

American-style Option อาจถูก Exercise ก่อนกำหนด ทำให้ Timing ไม่สมมาตรและเกิดสถานะหุ้น ภาระ Funding หรือ Assignment ก่อนหมดอายุ Box ที่สร้างจาก American Equity Options จึงไม่เทียบเท่าทางเศรษฐกิจกับ European Cash-settled Box

<a id="example"></a>

## ความคลาดเคลื่อนของพาริตีก่อนต้นทุน

สมมติหุ้นไม่จ่ายเงินปันผลราคา $100 และ European Options ที่ตรงกันมี Strike $100 มูลค่าปัจจุบันของ Strike เท่ากับ $98, Call Ask $8 และ Put Bid $7 ต้นทุน Synthetic Stock Package คือ:

`synthetic stock cost = $8 - $7 + $98 = $99`

ในตลาดตามตำราที่ไม่มี Friction การซื้อ Synthetic Package ที่ $99 และ Short Stock ที่ $100 ทำให้รับเงินเริ่มต้น $1 ต่อหุ้น เมื่อหมดอายุ Call-Put Combination บวกเงินสด $100 มีมูลค่าเท่าหุ้นหนึ่งหุ้น จึงใช้ส่งคืนหุ้นที่ Short ได้ เมื่อใช้ตัวคูณมาตรฐาน 100 ส่วนต่างขั้นต้นเท่ากับ $100

แต่ต้องใช้ฝั่งราคาที่ซื้อขายได้จริง การแทน Ask/Bid ด้วย Midpoint สองค่าอาจสร้าง Edge ที่ไม่มีอยู่จริง เงินขั้นต้น $100 ยังต้องครอบคลุม Stock-borrow Fee เงินปันผลที่ผู้ Short ต้องจ่าย ค่าธรรมเนียม Option และหุ้น Funding Basis, Margin และความเสี่ยงที่ขาไม่ Fill พร้อมกัน

อีกตัวอย่างคือ European Box ที่ Strike $95 และ $105 ซึ่งมี Payoff ณ วันหมดอายุ $10 หากมูลค่าปัจจุบันที่สอดคล้องเท่ากับ $9.80 และซื้อ Four-leg Package ได้จริงที่ $9.70 ส่วนต่างขั้นต้นทางทฤษฎีคือ $0.10 ต่อหุ้น หรือ $10 ต่อ Standard Box แต่ Bid/Ask ของ Option สี่ขา ค่าธรรมเนียม Depth และ Funding อาจสูงกว่าส่วนต่างนี้ได้ง่าย

<a id="risks"></a>

## รายการตรวจสอบการดำเนินการ

* ตรวจสินทรัพย์อ้างอิง Option Root, Strike วันหมดอายุ Exercise Style, Settlement ตัวคูณ และ Deliverable ของทุกขาให้ตรงกัน
* ใช้ Bid และ Ask ที่ซิงโครไนซ์และซื้อขายได้จริงตามทิศทางคำสั่ง Last กับ Midpoint ไม่ได้ล็อกกระแสเงินสด
* ยืนยันว่ามีจำนวนครบที่ราคาเหล่านั้น เพราะ Top-of-book อาจรองรับได้เพียง Package เล็กหนึ่งชุด
* ส่งขาที่รองรับเป็น Complex Limit Order เดียวเมื่อจำเป็นต้องล็อกราคา Package การ Partial Fill หรือ Legging เปิดความเสี่ยง
* รวม Commission ค่าธรรมเนียมตลาดหรือหน่วยงานกำกับ ค่าธรรมเนียมหุ้น และค่าธรรมเนียมต่อสัญญาทั้งหมด
* ใช้อัตรากู้และให้กู้จริง ไม่ใช่อัตราทฤษฎีเดียวกันทั้งสองทิศทาง
* สำหรับ Conversion และ Reversal ให้ตรวจ Stock Borrow Availability, Locate Requirement, Borrow Rate, Recall Risk และเงินปันผลที่ Short Seller ต้องจ่าย
* รวมเงินปันผลปกติและพิเศษ พร้อม Ex-date ที่ถูกต้อง
* แยก European, American, Capped และ Cash-settled Contract เพราะเวลา Exercise เปลี่ยนสมการกระแสเงินสด
* Stress Test Early Exercise และ Assignment ของ American Short Leg ทุกขา โดยเฉพาะก่อนเงินปันผลและเมื่อ Time Value ต่ำ
* ตรวจ Margin และ Buying Power ก่อนเปิด แม้ Package มี Payoff คงที่ก็อาจต้องใช้เงินทุนระหว่างทางมาก
* ตรวจ Settlement Value เวลาหมดอายุ Exercise Cutoff ปฏิทินวันหยุด และ Timing การชำระราคาหุ้นเทียบกับ Option
* ใช้ Adjusted Deliverable จริงหลัง Corporate Action
* รวมภาษีและข้อจำกัดทางกฎหมายหรือปฏิบัติการที่ใช้กับบัญชี
* วางแผนกรณี Trading Halt, Quote Withdrawal, Rejected Leg, Borrow ถูกยกเลิก และ Broker Liquidation
* คำนวณ Edge ใหม่จาก Final Package Fill ไม่ใช่ Limit ที่ส่งหรือ Mark บนหน้าจอ
* เปรียบเทียบ Terminal Cash ที่รับประกันกับ Liquidity และ Funding สูงสุดที่อาจต้องใช้ระหว่างทาง
* ถือว่า Edge ที่ใหญ่ผิดปกติเป็นสัญญาณ Data Quality หรือ Contract Mismatch จนกว่าจะพิสูจน์ว่าไม่ใช่

<a id="misconceptions"></a>

## ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

* “Delta-neutral แปลว่าไร้ความเสี่ยง” Gamma, Vega, Carry, Basis, Jump และ Execution Risk ยังอยู่
* “ส่วนต่าง Parity ที่ Midpoint คือ Arbitrage” Bid/Ask ฝั่งที่ต้องซื้อขายจริงอาจลบส่วนต่างทั้งหมด
* “ตลาด Options รับประกัน Fill พร้อมกัน” มีเพียง Package ที่ Fill ครบ ณ Net Price ที่ต้องการเท่านั้นจึงสร้างกระแสเงินสดตามแผน
* “Box ทุกแบบคือเงินกู้” American Exercise, Settlement, Assignment และการจัดการของโบรกเกอร์อาจเปลี่ยน Timing กระแสเงินสด
* “อัตรากู้และให้กู้เท่ากัน” Funding ของรายย่อยและ Stock Loan มีต้นทุนไม่สมมาตร
* “เงินปันผลเป็นเพียงรายการปรับเล็กน้อย” เงินปันผลกระทบ Parity ภาระจ่ายของ Short Stock และ Early Exercise
* “Payoff ณ วันหมดอายุคงที่จึงไม่มีความเสี่ยงระหว่างทาง” Margin Call, Early Assignment, Liquidity และ Forced Liquidation อาจเกิดก่อน
* “ตามทฤษฎี $0.10 edge คือกำไร $10” ต้องหักค่าธรรมเนียมและ Slippage
* “Symbol คล้ายกันแปลว่าสัญญาตรงกัน” Adjusted Deliverable และ Settlement Convention อาจต่างกัน
* “Arbitrage คือกลยุทธ์คาดการณ์” หลักการคือจับคู่กระแสเงินสด ไม่ใช่ทำนายทิศทางหรือความผันผวน

<a id="related"></a>

## หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

* [No-arbitrage Option Bounds](/th/options/no-arbitrage-option-bounds/)
* [Conversion และ Reversal Arbitrage](/th/options/conversion-reversal-arbitrage/)
* [Box Spread](/th/options/box-spread/)
* [Complex Order Book](/th/options/complex-order-book-options/)

<a id="sources"></a>

## แหล่งที่มาหลัก

* [Black and Scholes (1973): The Pricing of Options and Corporate Liabilities](https://doi.org/10.1086/260062)
* [Merton (1973): Theory of Rational Option Pricing](https://doi.org/10.2307/3003143)
* [Cboe: U.S. Options Complex Book Process](https://www.cboe.com/document/tech-spec/document/technical-specifications/cboe-titanium-u.s.-options-complex-book-process)
* [OCC: Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)
* [SEC: Investor Bulletin — บทนำสู่ Options](https://www.sec.gov/resources-for-investors/investor-alerts-bulletins/investor-bulletin-introduction-options)

Source: https://wiki.fcontext.com/th/options/option-arbitrage/index.mdx