---
title: "Expected Shortfall สำหรับออปชัน: ความเสียหายส่วนหางที่เกิน VaR"
description: "ทำความเข้าใจว่า Expected Shortfall วัดความเสียหายเฉลี่ยในส่วนหางที่แย่ที่สุดของพอร์ตออปชันอย่างไร เหตุใดจึงต้องประเมินมูลค่าใหม่ทั้งหมด และกรอบเวลา สถานการณ์จำลอง และสภาพคล่องมีผลต่อค่าประมาณอย่างไร"
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# Expected Shortfall สำหรับออปชัน: ความเสียหายส่วนหางที่เกิน VaR

> จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้ขาดทุนได้

<a id="answer"></a>

## คำตอบโดยตรง

**Expected Shortfall (ES)** ที่ระดับความเชื่อมั่น `alpha` คือค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักตามความน่าจะเป็นของความเสียหายในส่วน `1 - alpha` ที่แย่ที่สุดของผลลัพธ์จากแบบจำลอง VaR ระบุควอนไทล์ของความเสียหาย ส่วน ES วัดความรุนแรงของส่วนหางที่เลยควอนไทล์นั้น

สำหรับพอร์ตออปชัน ผลตอบแทนที่ไม่เป็นเชิงเส้น การเปลี่ยนแปลงของพื้นผิวความผันผวน การกระโดดของราคา และสถานะ Short Gamma อาจสร้างผลขาดทุนขนาดใหญ่มากเพียงไม่กี่กรณีซึ่ง VaR เพียงเกณฑ์เดียวอธิบายไม่ได้ อย่างไรก็ดี ES ยังเป็นค่าประมาณจากแบบจำลอง ไม่ใช่ผลขาดทุนสูงสุด การคาดการณ์ราคา ข้อกำหนดมาร์จิ้น หรือการรับประกัน

<a id="mechanism"></a>

## คำจำกัดความและการประมาณค่า

ให้ `L` แสดงถึงการสูญเสีย โดยตัวเลขบวกแสดงถึงการสูญเสีย คำจำกัดความทั่วไปของการแจกแจงคือ:

`ES_alpha = [1 / (1 - alpha)] x integral from alpha to 1 of VaR_u du`

สำหรับการแจกแจงความเสียหายแบบต่อเนื่อง ค่านี้เท่ากับค่าเฉลี่ยแบบมีเงื่อนไขของความเสียหายที่เกินเกณฑ์ VaR ระดับ `alpha` แต่เมื่อใช้ตัวอย่างจำนวนจำกัดหรือมีมวลความน่าจะเป็นอยู่ที่ VaR การนำทุกค่าที่เท่ากับหรือสูงกว่า VaR มาเฉลี่ยอาจผิดได้ จึงต้องระบุหลักการเลือกควอนไทล์และใช้น้ำหนักบางส่วนที่ขอบเขตเมื่อจำเป็น

ระบบคำนวณ ES สำหรับออปชันโดยทั่วไปทำตามขั้นตอนต่อไปนี้:

1. กำหนดกรอบเวลา ระดับความเชื่อมั่น เวลาอ้างอิงในการประเมินมูลค่า สกุลเงิน และหลักการกำหนดเครื่องหมายของความเสียหาย
2. สร้างแรงกระแทกร่วมต่อราคาสปอต พื้นผิวความผันผวน อัตราดอกเบี้ย เงินปันผล ต้นทุนยืมหุ้น และเวลา
3. ประเมินมูลค่าออปชันและสถานะป้องกันความเสี่ยงทั้งหมดใหม่ภายใต้แต่ละสถานการณ์
4. รวมตัวคูณสัญญา จำนวนสัญญา เงินสด หุ้น ค่าธรรมเนียม และต้นทุนการส่งคำสั่งหรือการชำระสถานะตามแบบจำลอง
5. เรียงความเสียหายของพอร์ตแล้วหาค่าเฉลี่ยของส่วนหางที่แย่ที่สุดตามน้ำหนักของแต่ละสถานการณ์

**การจำลองจากข้อมูลในอดีต** นำการเปลี่ยนแปลงร่วมที่เคยเกิดขึ้นกลับมาใช้และคงความสัมพันธ์ในตัวอย่างที่เลือกไว้ แต่ไม่รวมวิกฤตหรือการเปลี่ยนภาวะตลาดที่อยู่นอกตัวอย่าง **การจำลองมอนติคาร์โล** สร้างสถานการณ์และเจาะจงส่วนหางได้มากกว่า แต่ผลลัพธ์ขึ้นกับสมมติฐานเรื่องการแจกแจง สหสัมพันธ์ ความผันผวน การกระโดด และพลวัตของพื้นผิว ความน่าจะเป็นของสถานการณ์ต้องเหมาะกับคำถามด้านความเสี่ยง เพราะการแจกแจงแบบเป็นกลางต่อความเสี่ยงที่ใช้กำหนดราคาออปชันไม่ใช่การแจกแจงความเสียหายในโลกจริงโดยอัตโนมัติ การประมาณแบบ Delta-normal ทำได้เร็ว แต่อาจพลาดผลของ Gamma, Vega, skew, barrier, การใช้สิทธิก่อนกำหนด และช่องว่างราคาอย่างมีนัยสำคัญ

กรอบเวลาต้องสอดคล้องกับการตัดสินใจ ES ระยะหนึ่งวันไม่สามารถวัดความเสียหายของสถานะที่ต้องใช้เวลาหลายวันในภาวะตึงเครียดเพื่อปิดได้ ค่าประมาณที่ปรับสภาพคล่องควรระบุวิธีแทนส่วนต่างราคา ผลกระทบต่อตลาด การจับคู่คำสั่งบางส่วน และกรอบเวลาชำระสถานะที่ต่างกัน การปรับสเกลด้วยรากที่สองของเวลามีความเปราะบางเป็นพิเศษสำหรับออปชันที่ไม่เป็นเชิงเส้นและการกระโดดของราคา

<a id="example"></a>

## VaR เดียวกัน ส่วนท้ายที่แตกต่างกัน

สมมติสถานการณ์หนึ่งวันที่มีการถ่วงน้ำหนักเท่ากันและประเมินใหม่ทั้งหมดสิบสถานการณ์ การขาดทุนมีหน่วยเป็นหลายพันดอลลาร์ และเรียงลำดับจากดีที่สุดไปแย่ที่สุดแล้ว:

* พอร์ตโฟลิโอ A: `-5, -3, 0, 1, 2, 4, 6, 8, 20, 100`
* พอร์ตโฟลิโอ B: `-5, -3, 0, 1, 2, 4, 6, 8, 9, 11`

โดยใช้การสูญเสียน้อยที่สุดซึ่งความน่าจะเป็นสะสมถึง 80% พอร์ตการลงทุนทั้งสองมี:

`80% VaR = $8,000`

20% ที่แย่ที่สุดมีสองเท่า ๆ กัน ผลลัพธ์แบบถ่วงน้ำหนัก ดังนั้น:

`ES_80%(A) = ($20,000 + $100,000) / 2 = $60,000`

`ES_80%(B) = ($9,000 + $11,000) / 2 = $10,000`

VaR เพียงอย่างเดียวทำให้พอร์ตการลงทุนดูเหมือนกันที่เกณฑ์ ES เผย Portfolio A มีการสูญเสียหางที่รุนแรงกว่ามาก ตัวอย่างมีขนาดเล็กโดยเจตนาเพื่อความชัดเจนทางคณิตศาสตร์ การประมาณการการผลิตจำเป็นต้องมีการสังเกตหรือสถานการณ์จำลอง กฎการถ่วงน้ำหนัก การวิเคราะห์ความเสถียร และการทดสอบความเครียดอิสระ

สำหรับ สถานะ Short ในออปชัน แต่ละสถานการณ์จะต้องกำหนดราคา ออปชัน ใหม่ แทนที่จะสูญเสียสูงสุดตามค่าพรีเมียมที่ได้รับ ช่องว่างสามารถเปลี่ยน ค่า Delta และ IV ร่วมกัน ขยายสเปรด กระตุ้นความต้องการมาร์จิ้น และป้องกันการชำระบัญชีที่เครื่องหมายทางทฤษฎี

<a id="risks"></a>

## รายการตรวจสอบการใช้งานและการตรวจสอบความถูกต้อง

* สัญญาณการสูญเสียสถานะ สกุลเงินฐาน ระดับความเชื่อมั่น ขอบฟ้า และเวลาการประเมินค่า
* บันทึกว่า ES เป็นข้อมูลในอดีต พาราเมตริก ประวัติศาสตร์ที่กรองแล้ว หรือมอนติคาร์โล
* รักษาการพึ่งพาข้ามสินทรัพย์ การหมดอายุข้าม และความผันผวนทันที
* ใช้การกระแทกกับพื้นผิวที่มีความผันผวนทั้งหมด ไม่ใช่หมายเลข ATM IV เพียงหมายเลขเดียวเท่านั้น
* ใช้การประเมินใหม่ทั้งหมดสำหรับตำแหน่งที่ไม่เชิงเส้นและขึ้นอยู่กับเส้นทางของวัสดุ
* รวมหุ้น เงินสด เงินปันผล อัตรา การยืม ตัวคูณ และขา ออปชัน ทั้งหมด
* ปฏิบัติต่อสถานการณ์ American การใช้สิทธิ และ การถูกใช้สิทธิ แยกจากการประเมินแบบจำลอง
* เพิ่ม ราคาเสนอซื้อ-ราคาเสนอขาย ผลกระทบของตลาด การชำระบัญชีล่าช้า และสมมติฐานการดำเนินการบางส่วนอย่างชัดเจน
* รวมการกระโดดข้ามคืนและเหตุการณ์ที่ขาดหายไปจากประวัติล่าสุด
* ตรวจสอบความยาวของตัวอย่าง ข้อมูลที่หายไป ราคาเก่า การดำเนินการขององค์กร และความลำเอียงในการรอดชีวิต
* เปรียบเทียบค่าประมาณแบบกลิ้งระหว่างหน้าต่างสงบและเครียด
* ค่าเกินของ VaR ทดสอบย้อนหลัง แต่ยังเปรียบเทียบขนาดการสูญเสียส่วนท้ายที่เกิดขึ้นจริงกับการคาดการณ์ ES
* ใช้สถานการณ์ความเครียดเชิงกำหนดร่วมกับ ES; สถานะที่ไม่มีโมเดลซึ่งพบไม่บ่อยสามารถครอบงำการสูญเสีย ออปชัน ได้
* รายงานการมีส่วนร่วมและสถานการณ์จำลอง แทนที่จะรายงานผลรวมพอร์ตโฟลิโอเพียงรายการเดียว
* คำนวณใหม่หลังจากตำแหน่ง พื้นผิว ความสัมพันธ์ สภาพคล่อง หรือเงื่อนไขของมาร์จิ้นเปลี่ยนแปลง
* เก็บเวอร์ชันของโมเดล เมล็ดแบบสุ่มที่เกี่ยวข้อง สแนปชอตของข้อมูล และกฎการเปลี่ยนแปลง ทำซ้ำได้
* ตั้งค่าขีดจำกัดตำแหน่งจากความสามารถด้านความเสี่ยง อย่าทำวิศวกรรมย้อนกลับสมมติฐานในแง่ดีเพื่อให้เหมาะกับการค้าที่ต้องการ

<a id="misconceptions"></a>

## ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

* “ES ถือเป็นการสูญเสียที่เลวร้ายที่สุด” มันเฉลี่ยหางจำลอง; ผลลัพธ์ที่อยู่นอกเหนือกลุ่มตัวอย่างอาจแย่ลง
* “99% ES หมายถึงโอกาสที่จะสูญเสียเพียง 1% เท่านั้น” ระดับความเชื่อมั่นเป็นตัวกำหนดหาง ไม่ใช่ความน่าจะเป็นที่จะขาดทุน
* “ES คาดการณ์การขาดทุนในวันพรุ่งนี้” โดยสรุปการแจกแจงแบบมีเงื่อนไข
* “ทางลัดแบบมีเงื่อนไขใช้งานได้เสมอ” อะตอมและตัวอย่างที่มีขอบเขตจำกัดจำเป็นต้องมีขอบเขตตามที่ระบุไว้
* “สองพอร์ตโฟลิโอที่มี VaR เท่ากันจะมีความเสี่ยงเท่ากัน” ความสูญเสียที่เกินกว่า VaR อาจแตกต่างกันอย่างมาก
* "สถานการณ์เพิ่มเติมรับประกันความถูกต้อง" ไดนามิกหรือข้อมูลที่ไม่ดีอาจทำให้เกิดข้อผิดพลาดที่ดูแม่นยำได้
* “Historical ES ไม่มีสมมติฐานเกี่ยวกับโมเดล” หน้าต่าง การถ่วงน้ำหนัก การทำแผนที่ การทำความสะอาด และการประเมินค่าใหม่เป็นทางเลือกในการสร้างแบบจำลอง
* “ค่า Delta ก็เพียงพอแล้วสำหรับ ออปชัน ES” การเคลื่อนไหวครั้งใหญ่เปลี่ยน ค่า Delta และเผยให้เห็น ค่า Gamma, Vega, skew และ Jump Risk
* “กลยุทธ์ที่กำหนดความเสี่ยงไม่จำเป็นต้องมี ES” เส้นทางสุดท้าย สภาพคล่อง การถูกใช้สิทธิ และความเข้มข้นยังคงมีความสำคัญ แม้ว่าการสูญเสียการหมดอายุจะถูกจำกัดไว้ก็ตาม
* “ES รวมทุกการสูญเสียในการดำเนินงานโดยอัตโนมัติ” การชำระบัญชีมาร์จิ้น, การเลกกิ้ง, การใช้สิทธิ และการชำระบัญชีจะต้องได้รับการสร้างแบบจำลองอย่างชัดเจน
* “ES ที่ต่ำกว่าจะพิสูจน์ว่าการซื้อขายดีกว่า” โดยจะวัดมิติความเสี่ยงด้านหนึ่งและไม่ได้กล่าวถึงผลตอบแทนหรือความเหมาะสมที่คาดหวังแต่อย่างใด

<a id="related"></a>

## หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

* [ราคา Monte Carlo ออปชัน](/th/options/monte-carlo-option-pricing/)
* [ความเสี่ยง ค่า Gamma](/th/options/gamma-risk/)
* [Net Greeks](/th/options/net-greeks/)
* [ความเสี่ยงในการเลกกิ้ง](/th/options/legging-risk/)

<a id="sources"></a>

## แหล่งที่มาหลัก

* [Basel Committee: ข้อกำหนดเงินทุนขั้นต่ำสำหรับความเสี่ยงด้านตลาด](https://www.bis.org/bcbs/publ/d457.htm)
* [OCC: คุณลักษณะและความเสี่ยงของ ออปชัน ที่เป็นมาตรฐาน](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)
* [Rockafellar และ Uryasev (2000): การเพิ่มประสิทธิภาพของมูลค่าตามเงื่อนไขที่มีความเสี่ยง](https://doi.org/10.21314/JOR.2000.038)
* [Acerbi และ Tasche (2002): ว่าด้วยความสอดคล้องของ Expected Shortfall](https://doi.org/10.1016/S0378-4266(02)00283-2)

Source: https://wiki.fcontext.com/th/options/option-expected-shortfall/index.mdx