---
title: "ความแปรปรวนที่เกิดขึ้น: สูตร การทำให้เป็นรายปี และออปชันการวัด"
description: "เรียนรู้ว่าความแปรปรวนที่เกิดขึ้นจริงรวมผลตอบแทนที่สังเกตได้ซึ่งยกกำลังสองอย่างไร เหตุใดหลักเกณฑ์จึงสำคัญ และวิธีคำนวณและตีความความแปรปรวนรายปีโดยไม่สับสนกับความผันผวน"
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# ความแปรปรวนที่เกิดขึ้น: สูตร การทำให้เป็นรายปี และออปชันการวัด

> จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้

<a id="answer"></a>

## คำตอบโดยตรง

**ความแปรปรวนที่เกิดขึ้นจริง** วัดการเปลี่ยนแปลงของราคาที่เกิดขึ้นจริงในช่วงเวลาสังเกตที่กำหนด ตัวประมาณค่าทั่วไปจะรวมผลตอบแทนลอการิทึมที่ยกกำลังสอง แล้วทำให้ผลลัพธ์เป็นรายปี ความผันผวนที่เกิดขึ้นจริงคือรากที่สองของความแปรปรวนที่เกิดขึ้น

ไม่มีจำนวนความแปรปรวนที่เกิดขึ้นโดยไม่ใช้บริบท คำตอบขึ้นอยู่กับสินทรัพย์ แหล่งที่มาของราคา การสังเกตเริ่มต้นและสิ้นสุด คำจำกัดความการส่งคืน ช่วงเวลาการสุ่มตัวอย่าง การรักษาค่าเฉลี่ย ปัจจัยรายปี ข้อมูลที่ขาดหายไป และการดำเนินการขององค์กร ข้อกำหนดอย่างเป็นทางการของสัญญาจะควบคุมการคำนวณการชำระราคา การประมาณการการวิจัยอาจใช้รูปแบบที่แตกต่างกัน

หน้านี้จัดทำเพื่อการศึกษา ณ วันที่ 2026-08-22 ตัวอย่างผลิตภัณฑ์คือ Cboe S&P 500 Variance Futures (VA) ที่ซื้อขายในตลาดสหรัฐฯ ไม่ได้อธิบายผลิตภัณฑ์จดทะเบียนหรือ OTC ทุกประเภท บัญชีนายหน้า การจัดการชำระราคา หรือเขตอำนาจศาลทั้งหมด มาร์จิน ภาษี การรายงาน และผลทางกฎหมายอื่นขึ้นอยู่กับบัญชีและกฎหมายที่ใช้บังคับ โปรดตรวจสอบเอกสารสัญญาปัจจุบันและปรึกษาผู้เชี่ยวชาญที่มีคุณสมบัติ

<a id="mechanism"></a>

## สูตรและแบบแผน

สำหรับราคา `P₀, P₁, …, Pₙ` ให้กำหนดผลตอบแทนของบันทึกแต่ละรายการเป็น:

`rᵢ = ln(Pᵢ / Pᵢ₋₁)`

รูปแบบผลตอบแทนรายวันเฉลี่ยเป็นศูนย์หนึ่งรายการคือ:

`RV = (A / n) × Σᵢ₌₁ⁿ rᵢ²`

ที่ไหน`A`คือจำนวนการสังเกตที่สมมติต่อปีบ่อยครั้ง`252`สำหรับการสังเกตการซื้อขายของสหรัฐฯ ในแต่ละวัน ความผันผวนที่รับรู้เป็นรายปีคือ`√RV`. ภายใต้อนุสัญญานี้ ความแปรปรวนของ`0.04`สอดคล้องกับความผันผวนของ`0.20`, หรือ`20%`.

ตัวประมาณค่าอื่นๆ ลบค่าเฉลี่ยตัวอย่าง หารด้วย `n − 1` ใช้ผลตอบแทนแบบง่าย หรือตัวอย่างราคาระหว่างวัน สิ่งเหล่านี้ไม่สามารถใช้แทนกันได้ การสุ่มตัวอย่างความถี่สูงสามารถจับการเคลื่อนไหวระหว่างวันได้มากขึ้น แต่การตีกลับของราคาเสนอซื้อ-ราคาเสนอขาย ความคลาดเคลื่อน ราคาแบบอะซิงโครนัส และจุดที่ไม่ดีทำให้เกิดสัญญาณรบกวนของโครงสร้างจุลภาคของตลาด เคอร์เนลที่เกิดขึ้นจริงและตัวประมาณค่าที่เกี่ยวข้องได้รับการออกแบบมาเพื่อจัดการส่วนหนึ่งของปัญหานั้น

ข้อกำหนด S\&P 500 Variance Futures ของ Cboe ให้ข้อตกลงสัญญาที่เป็นรูปธรรม: การส่งคืนบันทึกดัชนี S\&P 500 รายวัน, ค่าเฉลี่ยรายวันที่สมมุติเป็นศูนย์, การทำให้เป็นรายปี `252` วัน และค่าปิดที่ระบุบวกกับราคาเสนอซื้อขายเปิดพิเศษสุดท้าย แบบแผนดังกล่าวไม่ควรใช้แทนผลิตภัณฑ์หรือชุดการวิจัยอื่นอย่างเงียบๆ

<a id="example"></a>

## การคำนวณผลตอบแทนห้าครั้ง

สมมติว่าผลตอบแทนของบันทึกรายวันติดต่อกันห้ารายการคือ`+1.00%`, `−0.50%`, `+0.75%`, `−1.25%`, และ`+0.25%`. เขียนเป็นทศนิยม ผลรวมกำลังสองคือ:

`0.0100² + (−0.0050)² + 0.0075² + (−0.0125)² + 0.0025² = 0.00034375`

ใช้แบบแผนค่าเฉลี่ยศูนย์และ `252` วันทำการซื้อขาย:

`RV = (252 / 5) × 0.00034375 = 0.017325`

`√RV = √0.017325 = 0.1316 = 13.16%`

ความแปรปรวนคือ`0.017325`, ไม่`13.16%`. หากระบุเป็นค่าความผันผวนกำลังสอง ผลลัพธ์จะใกล้เคียงกัน`173.25`เพราะ`(13.16)² ≈ 173.19`; ความแตกต่างเล็กๆ น้อยๆ เกิดจากการปัดเศษ ตัวอย่างห้าวันตั้งใจให้สั้นและไม่เสถียร ดังนั้นจึงเป็นตัวอย่างทางคณิตศาสตร์มากกว่าการประมาณความเสี่ยงที่เชื่อถือได้

ข้อสังเกตใหญ่ประการหนึ่งมีความสำคัญอย่างไม่เป็นสัดส่วนเนื่องจากผลตอบแทนจะถูกยกกำลังสอง การแทนที่วันที่ `−1.25%` ด้วย `−5.00%` จะเพิ่มความแปรปรวนต่อปีเป็น `0.13545` และความผันผวนที่รับรู้เป็นประมาณ `36.80%` แม้ว่าผลตอบแทนอีกสี่รายการจะไม่เปลี่ยนแปลงก็ตาม

<a id="risks"></a>

## การวัดและการใช้งาน รายการตรวจสอบ

- แก้ไขการประทับเวลาเริ่มต้น สิ้นสุด โซนเวลา ปฏิทิน และการสังเกตที่แน่นอนก่อนคำนวณ
- ใช้ราคาที่ปรับแล้วหรือยังไม่ได้ปรับอย่างสม่ำเสมอ และจัดการกับการแยก การแจกแจง ค่าเก่า และการสังเกตที่ขาดหายไปอย่างชัดเจน
- ระบุว่าผลตอบแทนเป็นแบบลอการิทึมหรือแบบธรรมดา และดูว่าค่าเฉลี่ยถือเป็นศูนย์หรือ โดยประมาณ
- จับคู่ตัวหารและปัจจัยรายปีกับรูปแบบที่เลือก
- อย่าเปรียบเทียบตัวประมาณค่า 5 นาทีโดยตรงกับตัวประมาณค่าที่ใกล้เคียงกันโดยไม่กระทบยอดผลตอบแทนและสัญญาณรบกวนข้ามคืน
- รักษาความแม่นยำทั้งหมดผ่านการคำนวณและปัดเศษเฉพาะเอาต์พุตที่รายงานเท่านั้น
- แยกความแปรปรวนที่รับรู้จนถึงปัจจุบันจากความแปรปรวนในอนาคตที่คาดหวัง ก่อนหมดอายุ เครื่องมือที่เชื่อมโยงกับความแปรปรวนสามารถมีทั้งสองอย่างได้
- อ่านสัญญาที่ใช้บังคับสำหรับการสังเกตการหยุดชะงัก การแก้ไข การชำระบัญชีขั้นสุดท้าย ตัวคูณ และหน่วยราคาเสนอซื้อขาย
- ถือว่าความแปรปรวนที่รับรู้ในอดีตเป็นการวัด ไม่ใช่การคาดการณ์หรือช่วงอนาคตที่รับประกัน
- การกระโดดข้ามความเครียดและข้อผิดพลาดของข้อมูล ทั้งสองอย่างสามารถครอบงำผลรวมของผลตอบแทนกำลังสองได้

<a id="misconceptions"></a>

## ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

- “ความแปรปรวนที่เกิดขึ้นจริงและความผันผวนที่เกิดขึ้นนั้นเป็นตัวเลขเดียวกัน" ความผันผวนคือรากที่สองของความแปรปรวน
- “ความแปรปรวน 400 หมายถึงความผันผวน 400%” ในรูปแบบความผันผวน-จุด-กำลังสอง `400` สอดคล้องกับจุดความผันผวน `20`
- “การสังเกตเพิ่มเติมจะช่วยปรับปรุงค่าประมาณเสมอ” การสุ่มตัวอย่างที่มากเกินไปสามารถขยายสัญญาณรบกวนของโครงสร้างจุลภาคได้
- “ความแปรปรวนของผลตอบแทนรายวันรวมถึงความเสี่ยงระหว่างวันและข้ามคืนอย่างเท่าเทียมกัน” ผลตอบแทนที่ใกล้เคียงกันจะรวมเข้าด้วยกัน แต่ไม่ได้ระบุการมีส่วนร่วมที่แยกจากกัน
- “การลบค่าเฉลี่ยตัวอย่างไม่สำคัญ” อาจมีขนาดเล็กสำหรับผลตอบแทนทางการเงินในระยะสั้น แต่เป็นทางเลือกด้านระเบียบวิธีที่กำหนดไว้
- “ความแปรปรวนที่เกิดขึ้นจริงคือ ความผันผวนโดยนัย หลังจากหมดอายุ” วิธีหนึ่งคำนวณจากผลตอบแทนที่สังเกตได้ อีกอันอนุมานจากราคา ออปชัน ภายใต้โมเดล
- “การทำให้เป็นรายปีจะสร้างข้อมูลเพิ่มเติม” โดยจะปรับขนาดการประมาณการใหม่ และสามารถทำให้ตัวอย่างสั้นๆ ที่มีเสียงดังดูเปรียบเทียบได้
- “สัญญาผลต่างทุกสัญญาใช้สูตรในตำราเรียน” กำหนดการสังเกตการณ์ แหล่งที่มาของราคา กฎการหยุดชะงัก หน่วย และเงื่อนไขการชำระบัญชีอาจแตกต่างกัน

<a id="related"></a>

## หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

- [ความผันผวนในอดีต](/th/options/historical-volatility/)
- [ความผันผวนโดยนัย](/th/options/implied-volatility/)
- [โดยนัยกับความผันผวนที่เกิดขึ้น](/th/options/iv-and-rv/)
- [การแลกเปลี่ยนความแปรปรวนของทางเดิน](/th/options/corridor-variance-swap/)

<a id="sources"></a>

## แหล่งที่มา

- [Cboe S&P 500 Variance Futures Contract Specifications](https://cdn.cboe.com/resources/participant_resources/SP_500_Variance_Futures.pdf)
- [Cboe Variance Calculator User Guide](https://www.cboe.com/document/tech-spec/document/technical-specifications/sp-500-variance-futures-variance-calculator-user-guide/)
- [Andersen, Bollerslev, Diebold และ Labys: การสร้างแบบจำลองและการพยากรณ์ความผันผวนที่เกิดขึ้นจริง](https://doi.org/10.1111/1468-0262.00418)
- [Barndorff-Nielsen และคณะ: เคอร์เนลที่เกิดขึ้นจริงในทางปฏิบัติ: การซื้อขายและราคาเสนอซื้อขาย](https://doi.org/10.1111/j.1368-423X.2008.00275.x)

Source: https://wiki.fcontext.com/th/options/realized-variance/index.mdx