---
title: "Risk-Neutral Density: สกัดราคาในแต่ละสถานะจากราคาออปชัน"
description: "เรียนรู้ว่าราคาตัดขวางของราคา ออปชัน ของยุโรปบ่งบอกถึงการกระจายความเสี่ยงที่เป็นกลางได้อย่างไร อนุพันธ์ราคาใช้สิทธิกู้คืนความน่าจะเป็นและความหนาแน่นส่วนท้ายได้อย่างไร และเหตุใดจึงไม่ใช่การคาดการณ์ในโลกแห่งความเป็นจริง"
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# Risk-Neutral Density: สกัดราคาในแต่ละสถานะจากราคาออปชัน

> จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้

<a id="answer"></a>

## คำตอบโดยตรง

**ความหนาแน่นที่เป็นกลางซึ่งมีความเสี่ยง** กำหนดน้ำหนักการกำหนดราคาให้กับราคาอ้างอิงที่เป็นไปได้ ณ วันที่ในอนาคตที่ระบุ เพื่อให้ส่วนลดผลตอบแทนที่คาดหวังตรงกับราคาปัจจุบันของ ออปชัน นอกจากนี้ยังเรียกว่าความหนาแน่นของราคาโดยนัยหรือราคาตาม ออปชัน หลังจากการนอร์มัลไลซ์ โดยอธิบายราคาภายใต้มาตรการกำหนดราคา ไม่ใช่ความเชื่อตามตัวอักษรของนักลงทุนหรือความถี่ทางสถิติของผลลัพธ์ในอนาคต

สำหรับข้อมูลอ้างอิงและวุฒิภาวะรายการหนึ่ง เส้นกราฟที่ราบรื่นเพียงพอและสอดคล้องกับการเก็งกำไรของราคา คอล ของยุโรปข้ามราคาใช้สิทธิจะมีการกระจาย อนุพันธ์ราคาใช้สิทธิครั้งแรกระบุความน่าจะเป็นส่วนท้ายที่มีส่วนลด อนุพันธ์ราคาใช้สิทธิครั้งที่สองระบุความหนาแน่นคิดลด ในห่วงโซ่จริง ราคาใช้สิทธิแบบกระจัดกระจายและสัญญาณรบกวนที่ไม่ซิงโครนัสทำให้ปัญหานี้เป็นปัญหาในการประมาณค่ามากกว่าการอ่านโดยตรงจาก ออปชัน หนึ่งรายการ

**ขอบเขต:** บทความนี้อธิบายออปชันรูปแบบยุโรปที่มีการเสนอราคาในตลาดหลักทรัพย์หรือตลาดนอกตลาดเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน กฎหมาย หรือภาษีสำหรับบุคคลใดโดยเฉพาะ และไม่ใช่กฎสำหรับหลักทรัพย์ ผลิตภัณฑ์ บัญชี ตลาดซื้อขาย หรือเขตอำนาจศาลใดโดยเฉพาะ อีกทั้งไม่ได้กำหนดการปฏิบัติด้านหลักประกัน กฎหมาย หรือภาษีในท้องถิ่น การตรวจสอบข้อเท็จจริงและการเข้าถึงแหล่งข้อมูลของหน้านี้เกิดขึ้นเมื่อ 2026-08-22

<a id="mechanism"></a>

## จากราคา คอล ไปจนถึงการกระจาย

สำหรับรถยุโรป คอล แบบมีสไตรค์`K`, วุฒิภาวะ`T`และอัตราทบต้นอย่างต่อเนื่อง`r`:

`C(K,T) = e^(−rT) E^Q[(S_T − K)⁺]`

ภายใต้สมมติฐานเรื่องความสม่ำเสมอ การแยกความแตกต่างด้วยความเคารพต่อราคาใช้สิทธิจะให้:

`−e^(rT) ∂C/∂K = Q(S_T > K)`

`q(K) = e^(rT) ∂²C/∂K²`

ที่นี่ `Q` คือการวัดที่เป็นกลางด้านความเสี่ยง และ `q(K)` ความหนาแน่นของมันที่ราคาปลายทาง `K`. ราคา คอล ควรลดลงเมื่อมีราคาใช้สิทธิและนูนออกมา อนุพันธ์อันดับสองที่เป็นลบจะบ่งบอกถึงความหนาแน่นติดลบและฝ่าฝืนเงื่อนไขการไม่หากำไรของผีเสื้อที่สอดคล้องกัน

การคำนวณต้องใช้ราคาที่เทียบเท่ายุโรปซึ่งมีอายุและวิธีชำระราคาเดียวกัน นักวิเคราะห์มักแปลงราคาเป็นความผันผวนโดยนัย ปรับเส้นยิ้มให้ราบรื่นและควบคุมการเก็งกำไร แปลงกลับเป็นราคา แล้วหาอนุพันธ์ อัตราดอกเบี้ย เงินปันผลหรือราคาล่วงหน้า รูปแบบการใช้สิทธิ การชำระราคา เวลาเสนอราคา และการประมาณค่าส่วนท้ายต้องสอดคล้องกัน ออปชันหุ้นแบบอเมริกันไม่สามารถนำมาใช้โดยไม่จัดการการใช้สิทธิก่อนกำหนดและเงินปันผล

<a id="example"></a>

## ตัวอย่างผลต่างอันจำกัดสามราคาใช้สิทธิ

สมมติว่า คอล ของยุโรปที่มีกำหนดชำระเท่ากันมีระยะห่างราคาใช้สิทธิ `h = $5` ซึ่งมีอายุหกเดือนก่อนครบกำหนด และ อัตรา `4%`:

| โจมตี | คอล ราคา |
| ---: | ---: |
| `$95` | `$9.80` |
| `$100` | `$6.40` |
| `$105` | `$4.00` |

ค่าประมาณส่วนต่างวินาทีกลางที่จุดราคาใช้สิทธิ `$100` คือ:

`∂²C/∂K² ≈ [C(95) − 2C(100) + C(105)] / 5²`

`= ($9.80 − 2 × $6.40 + $4.00) / 25 = 0.0400 per dollar`

ด้วย `rT = 0.04 × 0.5 = 0.02`:

`q(100) ≈ e^0.02 × 0.0400 = 0.04081 per dollar`

การคูณความหนาแน่นของจุดด้วยช่วงราคาใช้สิทธิ `$5` จะให้มวลความน่าจะเป็นเฉพาะจุดโดยประมาณที่ `0.04081 × 5 = 20.4%` นี่เป็นเพียงการประมาณคร่าวๆ รอบโหนด ไม่ใช่ความน่าจะเป็นที่แน่นอนสำหรับช่วงเวลาที่กำหนด การประมาณการที่เหมาะสมจะใช้เส้นโค้งที่สม่ำเสมอและสม่ำเสมอในการเก็งกำไร และรวมความหนาแน่นระหว่างขอบเขตที่ชัดเจน

ผลต่างอันดับหนึ่งแบบกึ่งกลางคือ `(4.00 − 9.80) / 10 = −0.58` จึงได้ความน่าจะเป็นส่วนท้ายแบบเป็นกลางต่อความเสี่ยงโดยประมาณ `Q(S_T > $100) ≈ e^0.02 × 0.58 = 59.2%` การเลือกใช้ราคาเสนอซื้อ ราคาเสนอขาย หรือความคลาดเคลื่อนเล็กน้อยของราคาอ้างอิงอาจทำให้ค่าประมาณทั้งสองเปลี่ยนมาก โดยเฉพาะอนุพันธ์อันดับสอง

<a id="risks"></a>

## รายการตรวจสอบการแยก

* ใช้วิธีการอ้างอิง การหมดอายุ วิธีชำระหนี้ เวลาในการสังเกต และรูปแบบการส่งต่อที่สอดคล้องกัน
* ต้องการปฏิบัติการมากกว่า ราคาเสนอซื้อ/ราคาเสนอขาย-aware ตัวกรอง; ราคาระดับกลางสามารถสร้างเส้นโค้งที่ดูราบรื่นแต่ไม่สามารถซื้อขายได้
* ลบราคาเก่า, ข้าม, เป็นศูนย์-ราคาเสนอซื้อ, ผิดพลาด และการดำเนินการขององค์กรที่ไม่ตรงกันภายใต้กฎที่บันทึกไว้
* บัญชีสำหรับเงินปันผล อัตรา การดำเนินการ และช่วงต้นของอเมริกา การใช้สิทธิ ก่อนที่จะถือว่าราคาเป็นแบบยุโรป
* ปรับราคา ออปชัน ให้เหมาะสมหรือความแปรปรวนรวมด้วยปฏิทินที่ชัดเจนและการควบคุมแบบไม่มีการหากำไรของผีเสื้อ
* ตรวจสอบความซ้ำซ้อน ความนูน ความหนาแน่นที่ไม่เป็นลบ ปริพันธ์ของหน่วย และช่วงแรกที่สอดคล้องกันไปข้างหน้า
* ทดสอบการแก้ไข ระยะห่างราคาใช้สิทธิ แบนด์วิดท์ และขอบเขต ออปชัน
* รายงานการสนับสนุนการสังเกตราคาใช้สิทธิแยกจากส่วนหางที่คาดการณ์ไว้ มีการระบุความหนาแน่นแบบหางไกลอย่างไม่ชัดเจน
* ทำซ้ำการแยกโดยใช้พื้นผิวที่ใช้ ราคาเสนอซื้อ-, Mid- และ ราคาเสนอขาย เพื่อแสดงความไม่แน่นอนของราคาเสนอ
* รักษาห่วงโซ่ดิบ การประทับเวลา ตัวกรอง พารามิเตอร์เส้นโค้ง อัตราและเงินปันผลที่ป้อน และเวอร์ชันของโค้ด
* อย่าเปรียบเทียบระยะเวลาครบกำหนดโดยไม่คำนึงถึงขอบเขตและส่งต่อการเปลี่ยนแปลง
* ข้อสรุปการวัดราคาแยกจากความน่าจะเป็นในโลกแห่งความเป็นจริงและการอ้างสิทธิ์ผลตอบแทนที่คาดหวัง

<a id="misconceptions"></a>

## ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

* “ความเสี่ยงที่เป็นกลางหมายความว่านักลงทุนไม่สนใจความเสี่ยง” เป็นการแสดงราคาที่ฝังพรีเมียมความเสี่ยงไว้ในราคาของรัฐ
* “ความน่าจะเป็นที่เป็นกลางกับความเสี่ยง `20%` หมายถึงโอกาสเป้าหมาย `20%`" ความน่าจะเป็นทางกายภาพจำเป็นต้องมีเคอร์เนลการกำหนดราคาหรือสมมติฐานและข้อมูลเพิ่มเติม
* “ออปชัน หนึ่งตัวเปิดเผยการกระจายตัว” ภาพตัดขวางของราคาใช้สิทธิและการเติบโตทั่วไปหนึ่งรายการเป็นสิ่งจำเป็น
* “ความผันผวนโดยนัย คือความหนาแน่น” IV คือการเปลี่ยนแปลงที่อ้างอิง รูปแบบราคาใช้สิทธิจะต้องแปลงเป็นราคาและสร้างความแตกต่าง
* “การสร้างความแตกต่างที่แม่นยำยิ่งขึ้นย่อมดีกว่าเสมอ” อนุพันธ์อันดับสองขยายสัญญาณรบกวนของราคาและสิ่งประดิษฐ์ของการประมาณค่า
* “ความหนาแน่นเชิงลบพิสูจน์การเก็งกำไรที่ใคร ๆ ก็สามารถซื้อขายได้” อาจสะท้อนถึงราคากลางเก่าหรือไม่ซิงโครนัส ราคาและต้นทุนที่ดำเนินการได้มีความสำคัญ
* “สังเกตส่วนท้ายได้โดยตรง” ราคาใช้สิทธิที่ไกลมีรายการน้อย ทำให้ส่วนท้ายพึ่งพาการประมาณนอกช่วงอย่างมาก
* “การกระจายทำนายทิศทางของจุดอ้างอิง” โดยสรุปน้ำหนักราคาปัจจุบันและสามารถเคลื่อนไหวได้โดยหลีกเลี่ยงความเสี่ยง การป้องกันความต้องการ และสภาพคล่อง

<a id="related"></a>

## หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

* [ความผันผวนโดยนัย](/th/options/implied-volatility/)
* [Butterfly Arbitrage](/th/options/butterfly-arbitrage/)
* [ตารางราคาออปชัน ราคาเสนอซื้อ, Mid และ ราคาเสนอขาย](/th/options/option-chain-bid-mid-ask/)
* [ความเสี่ยงของโมเดล ออปชัน](/th/options/option-model-risk/)

<a id="sources"></a>

## แหล่งที่มา

* [ขยายพันธุ์และ Litzenberger: ราคาของการเรียกร้องที่อาจเกิดขึ้นโดยรัฐโดยนัยในราคา ออปชัน](https://doi.org/10.1086/296025)
* [Federal Reserve Bank of New York: วิธีที่ง่ายและเชื่อถือได้ในการคำนวณ ออปชัน-Based Risk-Neutral Distributions](https://www.newyorkfed.org/research/staff_reports/sr677.html)
* [Federal Reserve: การตีความความผันผวน Smile](https://www.federalreserve.gov/pubs/IFDP/2001/706/default.htm)
* [Federal Reserve: เคอร์เนลการกำหนดราคาใน ออปชัน](https://www.federalreserve.gov/econres/feds/the-pricing-kernel-in-options.htm)

Source: https://wiki.fcontext.com/th/options/risk-neutral-density/index.mdx