---
title: "รุ่น SABR: อัลฟ่า, เบต้า, Rho, Nu, การสอบเทียบ และความเสี่ยงของแบบจำลอง"
description: "ทำความเข้าใจแบบจำลองความผันผวนสุ่มของ SABR วิธีอัลฟ่า เบต้า โร และนูสร้างรอยยิ้มที่มีความผันผวนโดยนัย และวิธีการสอบเทียบและตรวจสอบการประมาณค่า Hagan"
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# รุ่น SABR: อัลฟ่า, เบต้า, Rho, Nu, การสอบเทียบ และความเสี่ยงของแบบจำลอง

> จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้

<a id="answer"></a>

## คำตอบโดยตรง

หน้านี้อธิบายแนวปฏิบัติด้านแบบจำลองเพื่อการศึกษา สำหรับออปชันยุโรปที่ซื้อขายในตลาดและนอกตลาด รวมถึงกรณีใช้งานด้านอัตราดอกเบี้ยและอัตราแลกเปลี่ยน ไม่ใช่ข้อกำหนดของตลาด ผลิตภัณฑ์ โบรกเกอร์ บัญชี การจัดการชำระราคา หรือเขตอำนาจศาลใดโดยเฉพาะ เพราะหลักเกณฑ์ คุณสมบัติ เอกสาร และภาษีแตกต่างกันตามสถานที่ซื้อขายและกฎหมายที่ใช้บังคับ ตรวจสอบข้อเท็จจริงและแหล่งข้อมูลแล้วเมื่อ 2026-08-22 และเนื้อหานี้ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน กฎหมาย หรือภาษีเฉพาะบุคคล

**โมเดล SABR** เป็นแบบจำลองความผันผวนแบบสุ่ม โดยที่ `F_t` ไปข้างหน้าและระดับความผันผวนของมัน `α_t` เคลื่อนที่แบบสุ่ม และการกระแทกนั้นมีความสัมพันธ์กัน มีการใช้กันอย่างแพร่หลายในการกำหนดพารามิเตอร์ของรอยยิ้มที่มีความผันผวนโดยนัยด้วยชุดพารามิเตอร์ขนาดเล็กที่สามารถตีความได้ และเพื่อสร้างราคาและความอ่อนไหวที่สอดคล้องกับรอยยิ้ม

SABR ไม่ใช่พื้นผิวความผันผวนสากลเพียงชุดเดียว โดยทั่วไปจะสอบเทียบแยกตามวันหมดอายุ หรือชุดวันหมดอายุ/อายุของออปชันอัตราดอกเบี้ย โดยใช้เกณฑ์ราคาแบบ Black, normal หรือ shifted สูตรความผันผวนโดยนัยของ Hagan ที่ใช้กันทั่วไปเป็นการประมาณเชิงเส้นกำกับของโมเดล ไม่ใช่ราคาที่แน่นอน และไม่รับประกันการไร้อาร์บิทราจโดยอัตโนมัติในทุก strike และวันหมดอายุ

<a id="mechanism"></a>

## บทบาทไดนามิกและพารามิเตอร์

ภายใต้การวัดราคา ไดนามิก SABR แบบส่งต่อแบบคลาสสิกคือ:

`dF_t = α_t F_t^β dW_t¹`

`dα_t = ν α_t dW_t²`

`d⟨W¹,W²⟩_t = ρ dt`

โดยมี `α > 0` ในปัจจุบัน โดยทั่วไปคือ `0 ≤ β ≤ 1`, `ν ≥ 0` และ `−1 < ρ < 1`

- **Alpha (`α`)** เป็นตัวกำหนดระดับความผันผวนในปัจจุบัน แต่โดยทั่วไปแล้วจะไม่เท่ากับ ATM ความผันผวนโดยนัย
- **Beta (`β`)** ควบคุมความยืดหยุ่น: `β = 1` เป็นแบบ lognormal, `β = 0` เป็นแบบปกติ และค่ากลางจะสร้าง CEV scaling
- **Rho (`ρ`)** สัมพันธ์กับความผันผวนไปข้างหน้าและความผันผวน และมีอิทธิพลอย่างมากต่อความไม่สมดุลของรอยยิ้ม
- **Nu (`ν`)** คือความผันผวนของความผันผวนและโดยทั่วไปจะเพิ่มความโค้งของรอยยิ้มเมื่อเพิ่มขึ้น

การตีความเหล่านี้ไม่ได้เป็นอิสระจากกัน Alpha และ Beta สามารถชดเชยกันรอบ ATM ได้ ส่วน Rho และ Nu สามารถชดเชยกันในช่วง strike ที่จำกัด หลายระบบจะตรึงหรือจำกัด Beta แล้วสอบเทียบ Alpha, Rho และ Nu ค่าคลาดเคลื่อนในการ fit ที่ต่ำไม่ได้พิสูจน์ว่าพารามิเตอร์ระบุได้หรือว่าไดนามิกของ smile ในอนาคตสมจริง

สำหรับ SABR ตามเกณฑ์ Black สัญชาตญาณหลักที่ ATM คือ:

`ATM Black IV ≈ α / F^(1−β)`

ยังมีการปรับแก้ตามอายุที่เกี่ยวข้องกับพารามิเตอร์ทั้งหมด Normal SABR มักใช้เมื่ออัตราหรือ forward อาจใกล้ศูนย์หรือติดลบ ส่วน Shifted SABR ใส่ค่าเลื่อนให้ `F` และ `K`; ค่าเลื่อนนี้เปลี่ยนไดนามิกและหางการแจกแจง จึงต้องกำกับดูแลเป็นพารามิเตอร์ของโมเดล

<a id="example"></a>

## ตัวอย่างขนาดพารามิเตอร์

ให้ forward เป็น `F = 100` มีอายุ `T = 1 year`, กำหนด `β = 0.50` และ `α = 2.00` การประมาณค่า ATM ชั้นนำคือ:

`ATM IV ≈ 2.00 / 100^(1−0.50) = 2.00 / 10 = 20.00%`

หาก forward ลดลงเป็น `81` ขณะที่ Alpha คงที่ที่ `2.00` การประมาณค่าเดียวกันจะเป็น:

`2.00 / 81^0.50 = 2.00 / 9 = 22.22%`

ดังนั้น Alpha ที่ไม่เปลี่ยนแปลงไม่ได้หมายความว่า ATM IV จะไม่เปลี่ยนเมื่อ `β < 1` และโดยทั่วไปการเปรียบเทียบ Alpha ระหว่างสินทรัพย์ที่มีหน่วยหรือค่า Beta ต่างกันไม่มีความหมาย

ตอนนี้ให้เปรียบเทียบการกำหนดค่าที่แสดงให้เห็นสองรายการด้วย `F`, `T`, `β` และ `α` ที่เหมือนกัน:

| ชุด | `ρ` | `ν` | ผลเชิงคุณภาพโดยทั่วไป |
| --- | ---: | ---: | --- |
| A | `−0.20` | `0.30` | skew ติดลบและความโค้งอ่อนกว่า |
| B | `−0.70` | `0.80` | skew ขาลงชันกว่าและความโค้งมากกว่า |

คำอธิบายนี้มีเงื่อนไข ไม่ใช่การรับประกันราคาเชิงตัวเลข การเปรียบเทียบที่ถูกต้องต้องประเมินสูตร Black/normal ที่เลือก ณ strike จริง แปลงความคลาดเคลื่อน IV เป็นความคลาดเคลื่อนด้านราคา และตรวจสอบการ extrapolate พารามิเตอร์ B อาจ fit โหนดที่สังเกตได้ แต่สร้าง wing ไกลที่ไม่เสถียรหรือไม่น่าเชื่อถือ

<a id="risks"></a>

## รายการตรวจสอบการสอบเทียบและการตรวจสอบความถูกต้อง

- กำหนดสินทรัพย์ การสร้างราคาไปข้างหน้า การคิดลด วันหมดอายุ อายุสัญญา การชำระราคา และรูปแบบราคาเสนอให้ชัดเจน
- ทำความสะอาดราคา Bid/Ask ณ เวลาเดียวกัน พร้อมเก็บน้ำหนักสภาพคล่องและเหตุผลที่ตัดออก
- เลือกอย่างชัดเจนระหว่าง SABR แบบ Black, normal และ shifted และอย่าผสมหน่วยความผันผวน
- ตรึงหรือจำกัด Beta ด้วยเหตุผลที่บันทึกไว้ และประเมินมูลค่าซ้ำภายใต้ค่า Beta ทางเลือก
- บังคับ `α > 0`, `ν ≥ 0` และกำหนดขอบเขตภายในที่ปลอดภัยสำหรับ Rho
- ใช้ค่าเริ่มต้นหลายชุด ตรวจสอบจุดต่ำสุดเฉพาะที่ ความแปรปรวนร่วมของพารามิเตอร์ และการกระโดดรายวัน
- ลดความคลาดเคลื่อนด้านราคาหรือแบบถ่วงน้ำหนักด้วย Vega ตามความเหมาะสม แทนการใช้ความคลาดเคลื่อน IV แบบไม่ถ่วงน้ำหนักโดยอัตโนมัติ
- รายงานผลแยกสำหรับ ATM ปีกขาลง ปีกขาขึ้น และความครอบคลุมของ Bid/Ask
- ทดสอบแบบตัดข้อมูลออกทีละรายการหรือ out-of-sample แทนการพึ่งพา residual ในตัวอย่างเพียงอย่างเดียว
- แปลง smile ที่ fit แล้วกลับเป็นราคาออปชัน และตรวจสอบความเพิ่มลดตามลำดับกับความนูนตาม strike
- ตรวจสอบความสอดคล้องตามปฏิทินระหว่างวันหมดอายุที่สอบเทียบแยกกัน
- เปรียบเทียบราคาและค่า Greeks จากการประมาณของ Hagan กับวิธีเชิงตัวเลขที่แม่นยำกว่าในกรณีอายุยาว Nu สูง Rho สุดขั้ว และ strike ไกล
- ทำ stress test Alpha, Beta, Rho, Nu, forward, shift, อัตรา และสหสัมพันธ์ร่วมกัน
- เก็บข้อมูลตลาด เวอร์ชันสูตร ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ ขอบเขต ตัวแก้ปัญหา ค่าเริ่มต้น และเวลาสอบเทียบ

<a id="misconceptions"></a>

## ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

- “SABR เป็นโมเดลราคาแบบปิดที่แน่นอน” สูตรที่ใช้กันแพร่หลายเป็นเพียงการประมาณความผันผวนโดยนัยแบบ asymptotic
- “Alpha คือ ATM IV” ค่านี้ยังขึ้นกับสเกลของ forward, Beta, อายุ, Rho และการปรับแก้จาก Nu
- “Rho คือสหสัมพันธ์ของราคาและความผันผวนในอดีต” Rho เป็นพารามิเตอร์ภายใต้ความน่าจะเป็นความเสี่ยงซึ่งสอบเทียบจากราคาออปชัน
- “Nu ควบคุมเฉพาะปีก” พารามิเตอร์มีปฏิสัมพันธ์กัน และการเปลี่ยน Nu อาจกระทบ ATM กับความไวของการป้องกันความเสี่ยง
- “Beta ประมาณได้อย่างอิสระเสมอ” ความสัมพันธ์เชิงเส้นร่วมระหว่าง Alpha กับ Beta มักทำให้การ fit ไม่เสถียร
- “fit smile ได้สมบูรณ์แปลว่าป้องกันความเสี่ยงได้ดี” ไดนามิกต่างกันอาจ fit vanilla snapshot เดียวกัน แต่ให้การ hedge exotic ต่างกัน
- “ความผันผวนแบบ Normal และ Black เป็นเปอร์เซ็นต์ที่ใช้แทนกันได้” ทั้งสองใช้หน่วยและรูปแบบการตั้งราคาต่างกัน
- “Shifted SABR แก้ปัญหาอัตราติดลบโดยไม่มีต้นทุน” ค่า shift เป็นสมมติฐานเชิงโครงสร้างเพิ่มเติมที่มีผลต่อหางการแจกแจง
- “IV ที่ fit เป็นบวกแปลว่าไม่มีอาร์บิทราจ” เส้นราคายังอาจละเมิดเงื่อนไขความนูนหรือเงื่อนไขตามปฏิทิน
- “SABR fit เดียวอธิบายทั้งพื้นผิว” slice ที่สอบเทียบแยกกันอาจไม่สอดคล้องกันข้ามวันหมดอายุและ tenor

<a id="related"></a>

## หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

- [ความผันผวนเฉพาะที่ของ Dupire](/th/options/dupire-local-volatility/)
- [แบบจำลองความผันผวนเฉพาะที่](/th/options/local-volatility-model/)
- [ความผันผวนโดยนัย](/th/options/implied-volatility/)
- [ความเสี่ยงของแบบจำลองออปชัน](/th/options/option-model-risk/)

<a id="sources"></a>

## แหล่งที่มา

- [Hagan et al.: Managing Smile Risk](https://www.next-finance.net/IMG/pdf/pdf_SABR.pdf)
- [Obloj: Fine-Tune Your Smile—Correction to Hagan et al.](https://arxiv.org/abs/0708.0998)
- [Fukasawa: On Asymptotically Arbitrage-Free Approximations of Implied Volatility](https://arxiv.org/abs/2201.02752)
- [Choi and Seo: Option Pricing under the Normal SABR Model with Gaussian Quadratures](https://arxiv.org/abs/2301.02797)

Source: https://wiki.fcontext.com/th/options/sabr-model/index.mdx