---
title: "Zomma: ความผันผวนโดยนัยเปลี่ยน Gamma อย่างไร"
description: "อธิบาย Zomma อย่างแม่นยำ กำหนดเครื่องหมายและหน่วยให้ตรงกัน ตรวจสอบด้วยผลต่างสืบเนื่อง และใช้การประเมินราคาใหม่ทั้งชุดเมื่อความผันผวนหรือพื้นผิวเปลี่ยนแปลงมาก"
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# Zomma: ความผันผวนโดยนัยเปลี่ยน Gamma อย่างไร

> ใช้เพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำด้านการลงทุน กฎหมาย หรือภาษีเฉพาะบุคคล ออปชันมีความเสี่ยงและอาจทำให้ขาดทุน

<a id="answer"></a>

## คำตอบโดยตรง

**Zomma** คืออนุพันธ์ย่อยของ Gamma ของออปชันเทียบกับอินพุตความผันผวนโดยนัยที่เลือก โดยตรึงอินพุตอื่นของแบบจำลองราคาไว้:

`Zomma = ∂Gamma/∂σ = ∂³V/(∂S²∂σ)`

Gamma คือการเปลี่ยนแปลงเฉพาะที่ของ Delta เมื่อราคาสินทรัพย์อ้างอิงขยับเล็กน้อย ส่วน Zomma คือการเปลี่ยนแปลงเฉพาะที่ของ Gamma เมื่อ IV ขยับเล็กน้อย Zomma เป็นค่าความไวระดับสูงที่ขึ้นกับแบบจำลอง ไม่ใช่กระแสเงินสดที่ซื้อขายแยกต่างหาก ไม่ใช่การคาดการณ์ IV และไม่รับประกันค่า Gamma หลังตลาดเคลื่อนไหวรุนแรง

ขอบเขต: สูตรต่อไปนี้ใช้กับแบบจำลอง Black–Scholes แบบยุโรปเมื่อ `S > 0`, `K > 0`, `σ > 0` และ `T > 0` โดยใช้อัตราทบต้นต่อเนื่อง อัตราผลตอบแทนเงินปันผลต่อเนื่อง และความผันผวนคงที่ สูตรเพียงอย่างเดียวไม่ครอบคลุมการใช้สิทธิแบบอเมริกัน เงินปันผลแบบไม่ต่อเนื่อง การกระโดดของราคา เงื่อนไข barrier หรือพื้นผิวความผันผวนที่เคลื่อนตัว ตัวอย่างไม่ใช่ราคาเสนอซื้อขายหรือการคำนวณระดับบัญชี เอกสาร FINRA และ OCC กล่าวถึงออปชันจดทะเบียนในสหรัฐฯ ผลิตภัณฑ์ กฎตลาด การอนุมัติบัญชี มาร์จิ้น ภาษี และสิทธิทางกฎหมายแตกต่างตามบัญชี เขตอำนาจ และวันที่ บทความไม่ใช้ข้อมูลตลาดสดหรือข้อมูลลูกค้า โปรดตรวจเอกสารทางการฉบับล่าสุดและปรึกษาผู้เชี่ยวชาญที่มีคุณสมบัติ

<a id="mechanism"></a>

## สูตร เครื่องหมาย และหน่วย

สำหรับแบบจำลองดังกล่าว โดยให้ `q` เป็นอัตราผลตอบแทนเงินปันผลแบบต่อเนื่อง:

`Gamma = e^(−qT) φ(d₁) / (Sσ√T)`

`Zomma = Gamma × (d₁d₂ − 1) / σ`

โดย:

`d₁ = [ln(S/K) + (r − q + σ²/2)T] / (σ√T)`

`d₂ = d₁ − σ√T`

ภายใต้แบบจำลองนี้ Call และ Put ที่มีราคาใช้สิทธิและวันหมดอายุเดียวกันมี Gamma และ Zomma เท่ากัน ใกล้ ATM ค่า `d₁d₂` มักต่ำกว่า `1` จึงพบ Zomma เป็นลบบ่อยครั้ง เพราะ IV ที่สูงขึ้นทำให้ช่วงเปลี่ยนผ่านของ Delta กระจายไปในช่วงราคาที่กว้างขึ้นและลดจุดสูงสุดของ Gamma เมื่ออยู่ไกล ATM เครื่องหมายอาจต่างออกไป นี่เป็นผลจากแบบจำลอง ไม่ใช่กฎเชิงประจักษ์ที่ใช้ได้เสมอ

ต้องระบุหน่วยให้ชัดเจน หาก Gamma คือการเปลี่ยน Delta ต่อการขยับ `$1` ของสินทรัพย์อ้างอิง และ `σ` คือ IV รายปีในรูปทศนิยม Zomma คือการเปลี่ยน Gamma ต่อการเปลี่ยน IV `1.00` หากหน้าจอแสดงต่อหนึ่งจุดความผันผวน (`1% = 0.01`) ให้รายงาน `Zomma_decimal / 100` ผู้ให้บริการอาจปรับสเกล Gamma การขยับของราคา ตัวคูณสัญญา หรือจำนวนสถานะด้วย จึงเปรียบเทียบตัวเลขดิบไม่ได้หากไม่ทราบข้อตกลงหน่วย

Zomma เป็นอนุพันธ์ย่อย จึงตรึงราคาสปอต เวลา อัตราดอกเบี้ย เงินปันผล และโหนดพื้นผิวที่ไม่ได้รับ shock ไว้ ในตลาดจริงอินพุตเหล่านี้อาจเปลี่ยนพร้อมกัน ความสัมพันธ์ระหว่างสปอตกับ IV การเปลี่ยน skew และโครงสร้างอายุ เวลาไหลผ่าน การกระโดดของราคา และผลจากการใช้สิทธิก่อนกำหนด อาจมีอิทธิพลมากกว่าค่าความไวที่แยกดูเพียงตัวเดียว

<a id="example"></a>

## ค่าประมาณเฉพาะที่เทียบกับการประเมินใหม่ทั้งชุด

สมมติว่าออปชันหนึ่งมี:

- Gamma `0.040` ต่อการขยับ `$1` ของสินทรัพย์อ้างอิง;
- Zomma `−0.060` ต่อ IV ทศนิยม `1.00`;
- ตัวคูณมาตรฐาน `100`.

เมื่อ IV เพิ่มเล็กน้อยจาก `40%` เป็น `41%` จึงมี `Δσ = +0.01`:

`ΔGamma ≈ Zomma × Δσ = −0.060 × 0.01 = −0.0006`

Gamma ใหม่โดยประมาณคือ `0.0394` ภายใต้หน่วยเฉพาะที่ดังกล่าว สำหรับหนึ่งสัญญามาตรฐาน การเปลี่ยน Delta ที่ปรับด้วย Gamma เมื่อราคาขยับ `$1` จะลดจากประมาณ `4.00` หุ้นเทียบเท่าเป็น `3.94` หุ้นเทียบเท่า

จากนั้นพิจารณา IV หลังเหตุการณ์ที่ลดจาก `80%` เป็น `35%` จึงมี `Δσ = −0.45` การคาดนอกช่วงแบบเส้นตรงให้ผล:

`ΔGamma ≈ −0.060 × (−0.45) = +0.027`

และ Gamma โดยประมาณ `0.067` แต่นี่ไม่ใช่การคาดการณ์เหตุการณ์ที่น่าเชื่อถือ เพราะ Zomma เปลี่ยนตามเส้นทาง เวลาผ่านไป ราคาสปอตอาจเกิด gap และพื้นผิวอาจถูกกำหนดราคาใหม่ ต้องคำนวณออปชันแต่ละรายการและพอร์ตทั้งหมดใหม่ภายใต้พื้นผิวหลังเหตุการณ์ที่บันทึกสมมติฐานไว้ ใช้ผลเชิงเส้นเพื่อดูทิศทางเริ่มต้นและขนาดคร่าว ๆ เท่านั้น

<a id="risks"></a>

## การวิเคราะห์และการควบคุมความเสี่ยง

- บันทึกเวลาประเมิน แบบจำลอง รูปแบบการใช้สิทธิ ข้อตกลงสปอตหรือฟอร์เวิร์ด อัตราดอกเบี้ย เงินปันผล วิธีนับเวลา แหล่ง IV การสร้างพื้นผิว และคุณภาพข้อมูล
- ระบุว่า IV ใช้ทศนิยม เปอร์เซ็นต์ หรือจุดความผันผวน และ Gamma กับ Zomma รวมตัวคูณ จำนวน เครื่องหมายสถานะ หรือการแปลงสกุลเงินแล้วหรือไม่
- ตรวจสอบด้วย `[Γ(σ+h) − Γ(σ−h)]/(2h)` โดยต้องมี `h > 0` และ `σ−h > 0` เปรียบเทียบ `h` ที่เสถียรหลายค่า และหลีกเลี่ยงการข้ามจุดหักของแบบจำลองหรือโหนดพื้นผิวที่ไม่ถูกต้อง
- คำนวณใหม่ทุกราคาใช้สิทธิและวันหมดอายุ อย่านำ Zomma ตัวแทนเพียงค่าเดียวไปใช้กับพอร์ตที่มีลักษณะแตกต่างกัน
- ทำ shock ร่วมกันกับสปอต เวลา ระดับ IV, skew และโครงสร้างอายุ โดยเฉพาะรอบเหตุการณ์และใกล้หมดอายุ
- ใช้การประเมินใหม่ทั้งชุดสำหรับการเปลี่ยน IV มาก ช่องว่างราคา barrier เงินปันผลไม่ต่อเนื่อง การใช้สิทธิก่อนกำหนด ปีกพื้นผิวที่มีข้อมูลน้อย หรือผลที่ไม่เสถียรตามขนาด bump
- รวมเครื่องหมาย long/short จำนวน ตัวคูณ และสกุลเงินอย่างสม่ำเสมอ Zomma สุทธิเล็กน้อยอาจซ่อนความเสี่ยงรายช่วงที่หักล้างกัน
- เปรียบเทียบการเปลี่ยนแปลง Gamma, Delta และ P&L ที่คาดกับที่เกิดขึ้นจริง ส่วนต่างอาจมาจากแบบจำลอง ข้อมูล พื้นผิว สภาพคล่อง หรือการดำเนินคำสั่ง
- ให้ความสำคัญกับ Delta, Gamma, Vega, สภาพคล่อง การขาดทุนสูงสุด การชำระราคา การถูกใช้สิทธิ และมาร์จิ้น ก่อนพึ่งค่าความไวอันดับสาม
- อ่านข้อกำหนดผลิตภัณฑ์และเอกสาร OCC ฉบับปัจจุบัน Zomma ไม่เปลี่ยนภาระตามสัญญาด้านการใช้สิทธิ การถูกใช้สิทธิ การชำระราคา หรือการจัดหาเงิน

<a id="misconceptions"></a>

## ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

- **“Zomma ทำนายความผันผวนโดยนัย”** Zomma วัดความไวแบบมีเงื่อนไข ไม่ได้ทำนายทิศทาง IV
- **“Zomma ติดลบหมายถึงมุมมองขาลง”** เครื่องหมายบอกการตอบสนองของ Gamma ต่อ IV ไม่ใช่ผลตอบแทนคาดหวังของสินทรัพย์อ้างอิง
- **“Zomma เหมือนกับ Vega”** Vega วัดการเปลี่ยนมูลค่าออปชันตาม IV ส่วน Zomma วัดการเปลี่ยน Gamma ตาม IV
- **“Call และ Put ราคาใช้สิทธิเดียวกันมี Zomma ตรงข้ามกัน”** ในแบบจำลองยุโรปที่ระบุ ทั้งสองมี Gamma และ Zomma เท่ากัน
- **“IV ขยับหนึ่งจุดหมายถึง `1.00`”** เมื่อป้อน IV เป็นทศนิยม หนึ่งจุดความผันผวนคือ `0.01`
- **“คัดลอกตัวเลขจากผู้ให้บริการหนึ่งไปอีกระบบได้เลย”** สเกล แบบจำลอง พื้นผิว วิธีนับเวลา และสมมติฐานเงินปันผลอาจต่างกัน
- **“Zomma แบบเส้นตรงอธิบาย IV crush ได้”** shock จากเหตุการณ์ขนาดใหญ่ต้องประเมินใหม่ทั้งชุดบนพื้นผิวที่เปลี่ยนไป
- **“มีค่ากรีกมากขึ้นย่อมควบคุมความเสี่ยงได้ดีขึ้นเอง”** ตัวเลขระดับสูงที่แม่นยำไม่อาจแก้ข้อมูลตั้งต้น สภาพคล่อง ขนาดสถานะ หรือแผนก่อนหมดอายุที่ไม่เหมาะสม

<a id="related"></a>

## หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

- [ความเสี่ยง Gamma](/th/options/gamma-risk/)
- [ความเสี่ยง Vega](/th/options/vega-risk/)
- [Ultima](/th/options/ultima-greek/)
- [Color](/th/options/color-greek/)

<a id="sources"></a>

## แหล่งข้อมูลที่เชื่อถือได้

- [การกำหนดราคาออปชันและหนี้สินของบริษัท](https://doi.org/10.1086/260062) — Fischer Black และ Myron Scholes, *Journal of Political Economy* (1973)
- [ทฤษฎีการกำหนดราคาออปชันอย่างมีเหตุผล](https://doi.org/10.2307/3003143) — Robert C. Merton, *The Bell Journal of Economics and Management Science* (1973)
- [ออปชัน](https://www.finra.org/investors/investing/investment-products/options) — FINRA
- [ลักษณะและความเสี่ยงของออปชันมาตรฐาน](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) — The Options Clearing Corporation

Source: https://wiki.fcontext.com/th/options/zomma-greek/index.mdx