---
title: "ความนูนของพันธบัตร: เหตุใดทุเรชันเพียงอย่างเดียวจึงไม่พอ"
description: "ใช้ความนูนร่วมกับทุเรชันเพื่อประมาณความอ่อนไหวของราคา แยกมาตรวัดที่อิงอัตราผลตอบแทนออกจากมาตรวัดเชิงประสิทธิผล วิเคราะห์ออปชันแฝง และหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดด้านหน่วย มาตราส่วน และการกระทบเส้นอัตราผลตอบแทน"
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# ความนูนของพันธบัตร: เหตุใดทุเรชันเพียงอย่างเดียวจึงไม่พอ

> จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้

<a id="answer"></a>

## คำตอบโดยตรง

ความนูนของพันธบัตรวัดความโค้งของความสัมพันธ์ที่กำหนดไว้อย่างชัดเจนระหว่างราคาพันธบัตรกับอัตราผลตอบแทนหรือเส้นอัตราผลตอบแทนอ้างอิง ทุเรชันให้ความชันอันดับหนึ่ง ส่วนความนูนเพิ่มการปรับอันดับสอง เมื่อใช้ร่วมกันจะได้ค่าประมาณความอ่อนไหวเฉพาะจุด ไม่ใช่การพยากรณ์หรือมาตรวัดผลตอบแทนที่ครบถ้วน

สำหรับพันธบัตรอัตราคงที่มาตรฐานที่ไม่มีออปชันและมีกระแสเงินสดตามสัญญาเป็นบวก ความนูนที่อิงอัตราผลตอบแทนจะเป็นบวก กล่าวคือ เมื่ออัตราผลตอบแทนลดลงและเพิ่มขึ้นในขนาดเท่ากัน ราคามักเพิ่มขึ้นมากกว่าและลดลงน้อยกว่าที่ทุเรชันเพียงอย่างเดียวประมาณไว้ พันธบัตรที่ผู้ออกมีสิทธิไถ่ถอนก่อนกำหนด หลักทรัพย์ที่มีสินเชื่อที่อยู่อาศัยค้ำประกัน และตราสารอื่นที่กระแสเงินสดคาดการณ์เปลี่ยนตามอัตราดอกเบี้ย อาจมีความนูนเชิงประสิทธิผลติดลบในบางสภาวะ

<a id="mechanism"></a>

## กลไกการปรับ

สำหรับการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยของอัตราผลตอบแทนที่นิยามอย่างสม่ำเสมอ นิยมใช้ค่าประมาณดังนี้:

`ΔP / P ≈ -D × Δy + 0.5 × C × (Δy)^2`

`D` คือทุเรชันปรับค่า `C` คือความนูนรายปีตามข้อกำหนดในสูตร และ `Δy` คือการเปลี่ยนแปลงอัตราผลตอบแทนในรูปทศนิยม การเปลี่ยนแปลง 100 จุดฐานต้องใช้ `0.01` ไม่ใช่ `100` ผู้ให้บริการบางรายรายงานความนูนในรูปจำนวนเงิน ความนูนที่ปรับมาตราส่วน หรือค่าปรับที่รวมตัวคูณบางอย่างแล้ว จึงต้องตรวจนิยามก่อนนำตัวเลขมาใส่ในสูตรนี้

พจน์ทุเรชันเป็นเชิงเส้น โดยเป็นลบเมื่ออัตราผลตอบแทนเพิ่มขึ้นและเป็นบวกเมื่ออัตราผลตอบแทนลดลง พจน์ความนูนใช้ `(Δy)^2` ดังนั้นความนูนที่เป็นบวกจะเพิ่มค่าประมาณทั้งสองทิศทาง ช่วยลดผลขาดทุนโดยประมาณเมื่ออัตราผลตอบแทนสูงขึ้น และเพิ่มกำไรโดยประมาณเมื่ออัตราผลตอบแทนลดลง

หากกระแสเงินสดคาดการณ์เปลี่ยนตามอัตราดอกเบี้ย ให้ใช้ความนูนเชิงประสิทธิผลจากแบบจำลองแทนการคำนวณด้วยกระแสเงินสดคงที่:

`effective convexity ≈ (P- + P+ - 2P0) / (P0 × (Δy)^2)`

ในสูตรนี้ `P-` คือราคาเต็มจากแบบจำลองหลังลดเส้นอัตราผลตอบแทนอ้างอิงตามขนาดการกระทบที่เลือก `P+` คือราคาเต็มหลังเพิ่มเส้นดังกล่าวในขนาดเท่ากัน และ `P0` คือราคาเต็มปัจจุบันจากแบบจำลอง การประเมินทั้งสามควรใช้สมมติฐานส่วนต่างอัตราผลตอบแทนที่ปรับด้วยออปชันและความผันผวนอย่างสม่ำเสมอ เว้นแต่การทดสอบตั้งใจเปลี่ยนสมมติฐาน ความนูนเชิงประสิทธิผลอาจเปลี่ยนอย่างมีนัยสำคัญตามขนาดการกระทบและสภาวะอัตราดอกเบี้ย

ต้องใช้ปัจจัยเสี่ยงเดียวกันตลอด ทุเรชันและความนูนที่อิงอัตราผลตอบแทนมักอธิบายการเปลี่ยนแปลงแบบขนานของอัตราผลตอบแทนถึงวันครบกำหนดเพียงค่าเดียวภายใต้กระแสเงินสดคงที่ ส่วนมาตรวัดเชิงประสิทธิผลมักกระทบเส้นอ้างอิงและประเมินกระแสเงินสดใหม่ ทั้งสองแบบไม่ได้ครอบคลุมการเปลี่ยนแปลงของส่วนต่างเครดิต ความชันหรือความโค้งของเส้น สภาพคล่อง ความคาดหมายการผิดนัด หรือความผันผวนของออปชันโดยอัตโนมัติ

<a id="example"></a>

## ตัวอย่างการคำนวณ

สมมติว่าพันธบัตรมีราคาเต็ม `100` มีทุเรชันปรับค่า `6` และมีความนูนรายปี `50` ตามสูตรข้างต้น

หากอัตราผลตอบแทนเพิ่มขึ้น 100 จุดฐาน:

`ΔP / P ≈ -6 × 0.01 + 0.5 × 50 × 0.01^2 = -5.75%`

การเปลี่ยนแปลงโดยประมาณคือ `-5.75%` ราคาเต็มจึงลดลงเหลือประมาณ `94.25` หากใช้ทุเรชันอย่างเดียวจะได้ `-6.00%` หรือราคา `94.00`

หากอัตราผลตอบแทนลดลง 100 จุดฐาน:

`ΔP / P ≈ +6 × 0.01 + 0.5 × 50 × 0.01^2 = +6.25%`

การเปลี่ยนแปลงโดยประมาณคือ `+6.25%` ราคาเต็มจึงเพิ่มขึ้นเป็นประมาณ `106.25`

สำหรับการเปลี่ยนแปลง 25 จุดฐาน `0.5 × 50 × 0.0025^2 = 0.015625%` ดังนั้นค่าปรับความนูนอยู่ที่ประมาณ `0.0156%` ส่วนการเปลี่ยนแปลง 200 จุดฐานให้ `0.5 × 50 × 0.02^2 = 1.00%` พจน์ยกกำลังสองเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว แต่ค่าประมาณอันดับสองเองอาจแม่นยำน้อยลงเมื่อการกระทบมีขนาดใหญ่ หากการตัดสินใจมีสาระสำคัญควรประเมินราคาตราสารใหม่โดยตรง

<a id="risks"></a>

## รายการตรวจสอบเชิงปฏิบัติ

- แปลงขนาดการกระทบให้ถูกต้อง: `1 bp = 0.0001`, `50 bp = 0.005` และ `100 bp = 0.01`
- ตรวจว่าทุเรชันเป็นแบบ Macaulay แบบปรับค่า แบบเชิงประสิทธิผล แบบส่วนต่าง หรือแบบอัตราหลัก และตรวจว่าความนูนเป็นแบบอิงอัตราผลตอบแทน แบบเชิงประสิทธิผล แบบจำนวนเงิน หรือแบบปรับมาตราส่วน
- ใช้นิยามอัตราผลตอบแทน ความถี่การทบต้น วันที่ชำระราคา การปฏิบัติต่อดอกเบี้ยค้างรับ และเกณฑ์ราคาเต็มหรือราคาสะอาดเดียวกันในข้อมูลนำเข้าและการประเมินภายใต้การกระทบทั้งหมด
- อย่าใช้ความนูนของกระแสเงินสดคงที่กับพันธบัตรที่ผู้ออกมีสิทธิไถ่ถอน หลักทรัพย์ที่มีสินเชื่อที่อยู่อาศัยค้ำประกัน หรือตราสารที่มีการชำระคืนก่อนกำหนด การยืดอายุ สิทธิขายคืน การแปลงสภาพ หรือคุณลักษณะที่ขึ้นกับเส้นทางอย่างมีสาระสำคัญ
- สำหรับมาตรวัดเชิงประสิทธิผล ให้บันทึกการกระทบเส้นอ้างอิง ขนาดการกระทบ แบบจำลองราคา ส่วนต่างอัตราผลตอบแทนที่ปรับด้วยออปชัน ความผันผวน และสมมติฐานกระแสเงินสด
- แยกความเสี่ยงของอัตราอ้างอิงออกจากความเสี่ยงส่วนต่างเครดิต การผิดนัด สภาพคล่อง อัตราแลกเปลี่ยน และเงินเฟ้อ เพราะหลายปัจจัยอาจเปลี่ยนพร้อมกัน
- ทดสอบการเคลื่อนไหวของเส้นที่ไม่ขนานกันด้วยมาตรวัดอัตราหลักหรือการประเมินราคาใหม่ตามสถานการณ์โดยตรง แทนการพึ่งทุเรชันและความนูนรวมเพียงคู่เดียว
- สำหรับพอร์ตการลงทุน ตรวจสอบว่าน้ำหนักตามมูลค่าตลาด สกุลเงิน การป้องกันความเสี่ยง อนุพันธ์ และนิยามมาตรวัดเข้ากันได้ก่อนรวมค่าของตราสารแต่ละรายการ
- เปรียบเทียบค่าประมาณกับการประเมินราคาใหม่โดยตรงเมื่อการกระทบมีขนาดใหญ่ สถานะกระจุกตัว พอร์ตมีเลเวอเรจ หรือตราสารอยู่ใกล้ขอบเขตการใช้สิทธิออปชัน
- จำไว้ว่าความนูนที่เป็นบวกมากขึ้นมักมีต้นทุนทางเศรษฐกิจ เช่น อัตราผลตอบแทนต่ำลง ราคาตลาดสูงขึ้น หรือสภาพคล่องและลักษณะออปชันแตกต่างกัน

<a id="misconceptions"></a>

## ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

**“ความนูนที่เป็นบวกป้องกันผลขาดทุนเมื่ออัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น”** ความนูนเพียงทำให้การตอบสนองของราคาเฉพาะจุดดีกว่าเส้นสัมผัสจากทุเรชัน ผลลบจากทุเรชัน ส่วนต่างที่กว้างขึ้น การผิดนัด หรือการถูกบังคับขายยังทำให้ขาดทุนได้

**“ความนูนใช้แทนทุเรชันได้”** ทุเรชันยังคงเป็นความอ่อนไหวอันดับหนึ่ง ส่วนความนูนใช้ปรับความโค้ง ทั้งสองขึ้นกับปัจจัยเสี่ยงและสมมติฐานที่เลือก

**“นำจำนวนจุดฐานใส่สูตรได้โดยตรง”** การใช้ `100` แทน `0.01` ทำให้พจน์เชิงเส้นผิดอย่างรุนแรง และพจน์ยกกำลังสองผิดมากยิ่งกว่า

**“ความนูนติดลบหมายความว่าพันธบัตรต้องขาดทุน”** ความนูนติดลบอธิบายรูปแบบการตอบสนองของราคาเฉพาะจุดที่ไม่เป็นผลดี ซึ่งมักเกี่ยวข้องกับการไถ่ถอนหรือชำระคืนก่อนกำหนด ผลตอบแทนจริงยังขึ้นกับรายได้ carry ส่วนต่าง การผิดนัด ราคาซื้อขาย และเส้นทางอัตราดอกเบี้ยที่เกิดขึ้นจริง

<a id="related"></a>

## หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

- [ทุเรชันของพันธบัตร](/th/stocks/bond-duration/)
- [ผลกระทบจากอัตราดอกเบี้ย](/th/stocks/interest-rate-impact/)
- [ETF พันธบัตร](/th/stocks/bond-etf/)

<a id="sources"></a>

## แหล่งข้อมูลที่เชื่อถือได้

- [Brush Up on Bonds: Interest Rate Changes and Duration](https://www.finra.org/investors/alerts/duration-what-interest-rate-hike-could-do-your-bond-portfolio) — FINRA (2026-08-08)
- [Investor Bulletin: Interest Rate Risk — When Interest Rates Go Up, Prices of Fixed-Rate Bonds Fall](https://www.sec.gov/files/ib_interestraterisk.pdf) — SEC (2026-08-08)
- [Yield-Based Bond Convexity and Portfolio Properties](https://www.cfainstitute.org/insights/professional-learning/refresher-readings/2026/yield-based-bond-convexity-and-portfolio-properties) — CFA Institute (2026-08-08)
- [Valuation and Analysis of Bonds with Embedded Options](https://www.cfainstitute.org/insights/professional-learning/refresher-readings/2026/valuation-analysis-bonds-embedded-options) — CFA Institute (2026-08-08)

Source: https://wiki.fcontext.com/th/stocks/bond-convexity/index.mdx