---
title: "สมการฟิชเชอร์: ผลตอบแทนที่แท้จริงแบบแม่นยำ การคาดการณ์ และอัตราเงินเฟ้อคุ้มทุน"
description: "แปลงผลตอบแทนในรูปตัวเงินเป็นผลตอบแทนด้านกำลังซื้อที่แท้จริง แยกอัตราเงินเฟ้อคาดการณ์ออกจากค่าที่เกิดขึ้นจริง และตีความสูตรประมาณการ ภาษี อัตราคุ้มทุนของ Treasury ระยะเวลา และดัชนีเงินเฟ้ออย่างถูกต้อง"
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# สมการฟิชเชอร์: ผลตอบแทนที่แท้จริงแบบแม่นยำ การคาดการณ์ และอัตราเงินเฟ้อคุ้มทุน

> จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้

<a id="answer"></a>

## คำตอบโดยตรง

**สมการฟิชเชอร์** เชื่อมโยงอัตราในรูปตัวเงิน อัตราที่แท้จริง และอัตราเงินเฟ้อผ่านตัวคูณผลตอบแทนรวม:

`1 + nominal rate = (1 + real rate) * (1 + inflation rate)`

เมื่อแก้สมการหาอัตราที่แท้จริง จะได้:

`real rate = (1 + nominal rate) / (1 + inflation rate) - 1`

สำหรับการวิเคราะห์ก่อนเกิดเหตุการณ์ ให้ใช้อัตราเงินเฟ้อคาดการณ์ และอัตราที่แท้จริงจะเป็นผลตอบแทนที่แท้จริงที่คาดหวังหรือต้องการ สำหรับการคำนวณกำลังซื้อหลังเกิดเหตุการณ์ ให้ใช้ผลตอบแทนรวมในรูปตัวเงินที่เกิดขึ้นจริงกับอัตราเงินเฟ้อที่เกิดขึ้นจริงในช่วงเดียวกัน สูตรประมาณการที่คุ้นเคยคือ:

`real rate approximately equals nominal rate - inflation rate`

สูตรประมาณนี้ละเลยพจน์ปฏิสัมพันธ์ และจะคลาดเคลื่อนมากขึ้นเมื่ออัตราผลตอบแทนหรืออัตราเงินเฟ้อสูงขึ้น

<a id="mechanism"></a>

## กลไกการทำงาน

ผลตอบแทนในรูปตัวเงินวัดการเปลี่ยนแปลงเป็นหน่วยเงิน ส่วนผลตอบแทนที่แท้จริงวัดการเปลี่ยนแปลงของกำลังซื้อเทียบกับดัชนีราคาที่กำหนด เมื่อกระจายสมการที่แม่นยำจะได้:

`nominal rate = real rate + inflation rate + (real rate * inflation rate)`

พจน์ผลคูณสุดท้ายอธิบายว่าเหตุใดการลบอย่างง่ายจึงเป็นเพียงค่าประมาณ

ก่อนเริ่มช่วงลงทุน ยังไม่ทราบอัตราเงินเฟ้อที่จะเกิดขึ้นจริง ในเชิงแนวคิดสามารถแยกอัตราผลตอบแทนในรูปตัวเงินแบบคงที่ออกเป็นผลตอบแทนที่แท้จริงที่ต้องการกับอัตราเงินเฟ้อคาดการณ์ แต่อัตราผลตอบแทนที่สังเกตได้อาจรวมค่าชดเชยความเสี่ยงด้านอายุคงเหลือ เครดิต สภาพคล่อง ภาษี ออปชัน และเงินเฟ้อด้วย สมการฟิชเชอร์ไม่ได้พิสูจน์ว่าอัตราผลตอบแทนพันธบัตรบริษัทหักเงินเฟ้อแล้วเป็นอัตราที่แท้จริงปราศจากความเสี่ยง

เมื่อช่วงดังกล่าวสิ้นสุด ผลตอบแทนด้านกำลังซื้อจริงคืออัตราส่วนระหว่างการเติบโตของความมั่งคั่งกับการเติบโตของระดับราคา ผลตอบแทนในรูปตัวเงินต้องรวมทั้งรายรับและการเปลี่ยนแปลงราคา ส่วนตัววัดเงินเฟ้อต้องครอบคลุมวันที่ สกุลเงิน และช่วงทบต้นเดียวกัน อัตราเงินเฟ้อรายเดือนที่แปลงเป็นรายปี CPI เทียบปีก่อน และเงินเฟ้อสะสมตลอดช่วงถือครองใช้แทนกันไม่ได้

ดัชนีเงินเฟ้อแต่ละชนิดตอบคำถามต่างกัน CPI ราคา PCE ดัชนีพื้นฐาน ราคาผู้ผลิต และตะกร้าการบริโภคเฉพาะครัวเรือนอาจต่างกันทั้งขอบเขต น้ำหนัก สูตร การปรับย้อนหลัง และฤดูกาล สัญญาที่ผูกกับ CPI ต้องเป็นไปตามเงื่อนไขการปรับดัชนีตามกฎหมาย รวมถึงระยะหน่วงของดัชนีอ้างอิงและค่าขั้นต่ำ ไม่ใช่อัตราเงินเฟ้อปัจจุบันทั่วไป

สำหรับการเปรียบเทียบอย่างง่ายระหว่างอัตราผลตอบแทน Treasury ในรูปตัวเงินกับอัตราผลตอบแทน TIPS ที่มีอายุคงเหลือตรงกัน นักวิเคราะห์มักคำนวณ:

`simple breakeven inflation = nominal Treasury yield - TIPS real yield`

อัตราเงินเฟ้อคุ้มทุนเป็นราคาตลาดที่สอดคล้องกับมูลค่าเปรียบเทียบของตราสาร ไม่ใช่การคาดการณ์เงินเฟ้อล้วน ๆ ตัวเลขนี้อาจสะท้อนค่าชดเชยความเสี่ยงเงินเฟ้อ สภาพคล่อง ระยะหน่วงของการปรับดัชนี อุปสงค์และอุปทาน ภาษี และความต่างของโครงสร้างกระแสเงินสด การลบอัตราผลตอบแทนก็เป็นเพียงค่าประมาณ ไม่ใช่ผลตอบแทนช่วงถือครองที่เกิดขึ้นจริง

โดยทั่วไปภาษีเรียกเก็บจากรายรับในรูปตัวเงินตามกฎหมายที่เกี่ยวข้อง ดังนั้นผลตอบแทนที่แท้จริงหลังภาษีของผู้ลงทุนต้องใช้กระแสเงินสดในรูปตัวเงินหลังภาษี ไม่ใช่นำอัตราที่แท้จริงก่อนภาษีไปคูณด้วยหนึ่งลบอัตราภาษีเท่านั้น

<a id="example"></a>

## ตัวอย่าง

สมมติผลตอบแทนในรูปตัวเงินหนึ่งปี `5.5000%` และอัตราเงินเฟ้อคาดการณ์ `3.0000%` ผลตอบแทนที่แท้จริงคาดการณ์แบบแม่นยำคือ:

`expected real return = 1.0550 / 1.0300 - 1 = 2.4272%`

สูตรประมาณด้วยการลบให้ผลลัพธ์:

`5.5000% - 3.0000% = 2.5000%`

ผลต่างคือ `0.0728 percentage points` หากอัตราเงินเฟ้อที่เกิดขึ้นจริงกลับเป็น `6.0000%` ผลตอบแทนที่แท้จริงหลังเกิดเหตุการณ์คือ:

`realized real return = 1.0550 / 1.0600 - 1 = -0.4717%`

ยอดคงเหลือในรูปตัวเงินเพิ่มขึ้น แต่กำลังซื้อลดลง

สำหรับตัวอย่างสองปี ผลตอบแทนในรูปตัวเงินเท่ากับ `8.0000%` และ `4.0000%` ขณะที่อัตราเงินเฟ้อเท่ากับ `3.0000%` และ `5.0000%` การเติบโตของความมั่งคั่งในรูปตัวเงินคือ:

`1.0800 * 1.0400 = 1.1232`

การเติบโตของระดับราคาคือ:

`1.0300 * 1.0500 = 1.0815`

ผลตอบแทนที่แท้จริงสะสมคือ:

`two-year real return = 1.1232 / 1.0815 - 1 = 3.8558%`

ผลตอบแทนที่แท้จริงต่อปีคือ:

`annualized real return = (1.038558)^(1 / 2) - 1 = 1.9097%`

อย่าเฉลี่ยอัตราเงินเฟ้อรายปีทั้งสองแล้วนำค่าเฉลี่ยนั้นไปลบออกจากผลตอบแทนในรูปตัวเงินสะสม

ต่อมาสมมติว่าดอกเบี้ยในรูปตัวเงินหนึ่งปี `5.5000%` ถูกเก็บภาษีในอัตรา `30.0000%` ผลตอบแทนในรูปตัวเงินหลังภาษีคือ:

`after-tax nominal return = 5.5000% * (1 - 30.0000%) = 3.8500%`

เมื่ออัตราเงินเฟ้อเท่ากับ `3.0000%`:

`after-tax real return = 1.0385 / 1.0300 - 1 = 0.8252%`

สำหรับการเปรียบเทียบ Treasury อย่างง่าย สมมติอัตราผลตอบแทนในรูปตัวเงินที่มีอายุคงเหลือตรงกัน `4.4000%` และอัตราผลตอบแทนที่แท้จริงของ TIPS `1.8000%`:

`simple breakeven inflation = 4.4000% - 1.8000% = 2.6000%`

อัตราส่วนของตัวคูณผลตอบแทนรวมคือ:

`1.0440 / 1.0180 - 1 = 2.5540%`

ตัวเลขทั้งสองไม่ใช่การคาดการณ์ CPI ในอนาคตแบบบริสุทธิ์ และไม่มีตัวเลขใดรับประกันผลตอบแทนจริงของธุรกรรม

สุดท้าย ภาวะเงินฝืด `-1.0000%` เมื่อรวมกับผลตอบแทนในรูปตัวเงิน `2.0000%` จะให้:

`real return = 1.0200 / 0.9900 - 1 = 3.0303%`

ตัวส่วนต้องยังเป็นบวก อัตราเงินเฟ้อ `-100.0000%` จะทำให้สูตรหาค่าไม่ได้และไม่มีความหมายตามปกติในบริบทดัชนีราคา

<a id="risks"></a>

## ความเสี่ยงและรายการตรวจสอบ

- **ระบุก่อนหรือหลังเกิดเหตุการณ์:** แยกอัตราที่แท้จริงคาดการณ์ออกจากผลตอบแทนด้านกำลังซื้อที่เกิดขึ้นจริง
- **จับคู่วันที่ที่แน่นอน:** ใช้ผลตอบแทนในรูปตัวเงินและเงินเฟ้อที่ครอบคลุมวันเริ่มต้นกับวันสิ้นสุดเดียวกัน
- **จับคู่ระยะเวลา:** อย่าเปรียบเทียบอัตราผลตอบแทนหนึ่งปีกับเงินเฟ้อหนึ่งเดือนหรือค่าคาดการณ์สิบปี
- **จับคู่สกุลเงิน:** ใช้กรอบเงินเฟ้อที่เกี่ยวข้องกับสกุลเงินของกระแสเงินสดในรูปตัวเงิน
- **เลือกดัชนีราคา:** ระบุว่าใช้ CPI, PCE, ดัชนีพื้นฐาน, ดัชนีทั่วไป, อัตราตามสัญญา หรือเงินเฟ้อของตะกร้าส่วนบุคคล
- **ใช้ระดับดัชนี:** คำนวณเงินเฟ้อสะสมที่เกิดขึ้นจริงจากระดับดัชนีราคาในวันที่ตรงกันเมื่อทำได้
- **รวมผลตอบแทนทั้งหมด:** รวมคูปอง เงินปันผล การเปลี่ยนแปลงราคา และการนำเงินไปลงทุนต่อภายใต้หลักเกณฑ์ที่ระบุ
- **ใช้การทบต้นแบบเรขาคณิต:** คูณตัวคูณผลตอบแทนรวมข้ามช่วง แทนการบวกหรือเฉลี่ยโดยไม่พิจารณา
- **แยกประเภทอัตรา:** แยกอัตรา spot, par, forward, คูปอง, ผลตอบแทนถึงวันครบกำหนด และผลตอบแทนช่วงถือครอง
- **แยกค่าชดเชยความเสี่ยง:** ระบุส่วนชดเชยด้านเครดิต อายุคงเหลือ สภาพคล่อง ออปชัน ภาษี และความเสี่ยงเงินเฟ้อ
- **ตีความ TIPS ให้ถูกต้อง:** ตรวจ CPI อ้างอิง ระยะหน่วงของการปรับดัชนี มูลค่าเงินต้นขั้นต่ำ เงินเฟ้อค้างรับ และภาษี
- **มองอัตราคุ้มทุนเป็นราคา:** อย่านำผลต่างระหว่างอัตราผลตอบแทนในรูปตัวเงินกับอัตราที่แท้จริงไปเสนอเป็นประมาณการฉันทามติล้วน ๆ
- **คำนวณภาษีจากกระแสเงินสดในรูปตัวเงิน:** ใช้หลักภาษีที่เกี่ยวข้องก่อนหักผลเงินเฟ้อออกจากกำลังซื้อ
- **ตรวจค่าธรรมเนียมและต้นทุน:** หักค่าบริหาร ต้นทุนธุรกรรม ส่วนต่างราคา และต้นทุนเงินทุนเมื่อเกี่ยวข้อง
- **ระบุว่าเป็นสูตรประมาณ:** ใช้คณิตศาสตร์ตัวคูณผลตอบแทนรวมแบบแม่นยำเมื่ออัตราผลตอบแทนหรือเงินเฟ้อมีนัยสำคัญ
- **รักษาเครื่องหมาย:** เงินฝืด อัตราในรูปตัวเงินติดลบ และผลตอบแทนที่แท้จริงติดลบต้องจัดการตัวส่วนอย่างระมัดระวัง
- **แยกข้อมูลคาดการณ์กับข้อมูลจริง:** อย่าใช้ CPI ที่เผยแพร่ภายหลังกับการตัดสินใจที่เกิดขึ้นก่อนหน้า
- **คำนึงถึงการปรับย้อนหลัง:** ตัววัดเงินเฟ้อและการปรับฤดูกาลบางรายการอาจถูกแก้ไขหลังเผยแพร่
- **ทดสอบเหตุการณ์เงินเฟ้อผิดคาด:** จำลองผลลัพธ์ที่สูงและต่ำกว่าค่าคาดการณ์เดิม
- **หลีกเลี่ยงข้อสรุปเรื่องราคาหุ้น:** ใช้สมการเป็นกรอบวิเคราะห์อัตราผลตอบแทนและกำลังซื้อ ไม่ใช่เครื่องมือพยากรณ์หุ้นโดยลำพัง

<a id="misconceptions"></a>

## ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

- **"ผลตอบแทนที่แท้จริงเท่ากับผลตอบแทนในรูปตัวเงินลบเงินเฟ้อเสมอ"** การลบเป็นเพียงค่าประมาณ ส่วนการคำนวณที่แม่นยำต้องหารตัวคูณผลตอบแทนรวม
- **"อัตราเงินเฟ้อคาดการณ์กับอัตราที่เกิดขึ้นจริงใช้แทนกันได้"** ตัวแรกใช้กำหนดผลตอบแทนที่ต้องการก่อนเกิดเหตุการณ์ ส่วนตัวหลังกำหนดกำลังซื้อหลังเกิดเหตุการณ์
- **"อัตราผลตอบแทนพันธบัตรบริษัทลบ CPI คืออัตราที่แท้จริงปราศจากความเสี่ยง"** อัตราผลตอบแทนพันธบัตรบริษัทรวมค่าชดเชยเครดิต สภาพคล่อง ออปชัน และด้านอื่น ๆ
- **"อัตราเงินเฟ้อคุ้มทุนของ Treasury คือการคาดการณ์เงินเฟ้อล้วน ๆ ของตลาด"** ตัวเลขนี้อาจรวมค่าชดเชยความเสี่ยง สภาพคล่อง การปรับดัชนี ภาษี และผลจากอุปสงค์กับอุปทาน
- **"ผลตอบแทนในรูปตัวเงินที่เป็นบวกรักษากำลังซื้อได้"** ผลตอบแทนที่แท้จริงจะติดลบเมื่อระดับราคาที่เกี่ยวข้องเพิ่มเร็วกว่าความมั่งคั่งในรูปตัวเงิน

<a id="related"></a>

## หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

- [อัตราคิดลด](/th/stocks/discount-rate/)
- [อัตราเงินเฟ้อ CPI](/th/stocks/cpi-inflation/)
- [การประชุม Fed](/th/stocks/fed-meeting/)

<a id="sources"></a>

## แหล่งข้อมูล

- Irving Fisher, *The Theory of Interest*, เผยแพร่ผ่าน FRASER.
- Federal Reserve, *อัตราดอกเบี้ยที่คัดเลือก (H.15)*.
- สำนักงานสถิติแรงงานสหรัฐฯ, *ดัชนีราคาผู้บริโภค*.
- สำนักวิเคราะห์เศรษฐกิจสหรัฐฯ, *ดัชนีราคาค่าใช้จ่ายเพื่อการบริโภคส่วนบุคคล*.
- กระทรวงการคลังสหรัฐฯ, *พันธบัตรรัฐบาลสหรัฐที่ป้องกันเงินเฟ้อ*.
- กระทรวงการคลังสหรัฐฯ, *สถิติอัตราดอกเบี้ย*.

Source: https://wiki.fcontext.com/th/stocks/fisher-equation/index.mdx