---
title: "อัลฟาของเจนเซน: การประมาณและตีความค่าคงที่ของสมการถดถอย CAPM"
description: "เรียนรู้วิธีประมาณอัลฟาของเจนเซนจากผลตอบแทนส่วนเกินที่ตรงกัน ความแตกต่างจากค่าคลาดเคลื่อนรายงวด และผลของบีตา เกณฑ์อ้างอิง ค่าธรรมเนียม ความไม่แน่นอน และปัจจัยที่ตกหล่นต่อการตีความ"
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# อัลฟาของเจนเซน: การประมาณและตีความค่าคงที่ของสมการถดถอย CAPM

> จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้

<a id="answer"></a>

## คำตอบโดยตรง

**อัลฟาของเจนเซน** คือค่าคงที่ที่ประมาณได้จากสมการถดถอยอนุกรมเวลาของผลตอบแทนส่วนเกินของพอร์ตเทียบกับผลตอบแทนส่วนเกินของตลาดภายใต้ Capital Asset Pricing Model (CAPM):

`R_p,t - R_f,t = alpha_p + beta_p × (R_m,t - R_f,t) + epsilon_p,t`

`alpha_p` คือผลตอบแทนเฉลี่ยต่องวดที่ความเสี่ยงตาม CAPM ซึ่งประมาณจากตัวอย่างนั้นอธิบายไม่ได้ `beta_p` คือความไวต่อตลาดที่ประมาณได้ และ `epsilon_p,t` คือค่าคลาดเคลื่อนของงวด `t` ค่าคลาดเคลื่อนที่เป็นบวกเพียงงวดเดียว หรือผลตอบแทนงวดเดียวลบด้วยผลตอบแทนที่ CAPM บ่งชี้ ไม่ใช่อัลฟาจากสมการถดถอยด้วยตัวมันเอง

อัลฟาขึ้นอยู่กับชุดผลตอบแทน ตัวแทนตลาด ตัวแทนอัตราปลอดความเสี่ยง ความถี่ ช่วงเวลา แบบจำลอง และฐานก่อนหรือหลังค่าใช้จ่ายที่เลือก ค่าประมาณเป็นบวกไม่ได้พิสูจน์ทักษะ ความคงอยู่ การตั้งราคาผิด หรือเหตุและผล เพราะความผันแปรจากการสุ่มตัวอย่าง ปัจจัยที่ตกหล่น เกณฑ์อ้างอิงไม่ตรงกัน ความเสี่ยงที่เปลี่ยนไป การใช้เงินกู้ ราคาที่ไม่ทันปัจจุบัน และการค้นหารูปแบบจากข้อมูลอาจสร้างหรือลบอัลฟาได้

<a id="mechanism"></a>

## กลไกการทำงาน

สร้างและตรวจสอบค่าประมาณตามลำดับดังนี้:

1. **กำหนดข้ออ้างในการประเมิน** ระบุพอร์ต ชั้นหน่วยลงทุน ขอบเขตการบริหาร วัตถุประสงค์ของเกณฑ์อ้างอิง สกุลเงิน ฐานค่าธรรมเนียมและภาษี วิธีประเมินมูลค่า วันเริ่มและสิ้นสุดตัวอย่าง รุ่นข้อมูล และคำถามว่าเกี่ยวกับการแจกแจงที่มาของผลตอบแทน การเลือกผู้จัดการ หรือการทดสอบการกำหนดราคาสินทรัพย์
2. **สร้างผลตอบแทนรวมที่ตรงกัน** ใช้ผลตอบแทนพอร์ตและตลาดซึ่งตรงกันด้านวันที่ ความถี่ เขตเวลา การจ่ายเงิน การดำเนินการของบริษัท การจัดการกระแสเงินสด สกุลเงิน และข้อมูลที่นำไปลงทุนได้ อย่าปะปนผลตอบแทนจากราคากับผลตอบแทนรวม หรือผลจริงกับการทดสอบย้อนหลังที่แก้ไขแล้ว
3. **คำนวณผลตอบแทนส่วนเกินที่สอดคล้องกัน** เลือกตัวแทนอัตราปลอดความเสี่ยงที่มีสกุลเงินและช่วงเวลาเดียวกัน แล้วคำนวณ `y_t = R_p,t - R_f,t` และ `x_t = R_m,t - R_f,t` ระบุว่าใช้ผลตอบแทนอย่างง่ายหรือลอการิทึม สมการถดถอยทั่วไปใช้ผลตอบแทนอย่างง่ายรายงวดซึ่งแสดงเป็นทศนิยมหรือร้อยละอย่างสม่ำเสมอ
4. **ประมาณสมการถดถอย** วิธีกำลังสองน้อยที่สุดประมาณ `y_t = alpha + beta × x_t + epsilon_t` ค่าคงที่และความชันทำให้ผลรวมกำลังสองของค่าคลาดเคลื่อนในตัวอย่างต่ำสุด `R-squared` อธิบายความผันแปรในตัวอย่างที่แบบจำลองประมาณได้ ไม่ใช่ความจริงของการกำหนดราคา ทักษะ หรือมูลค่าทางเศรษฐกิจ
5. **วัดความไม่แน่นอน** แสดงจำนวนข้อมูล ค่าคลาดเคลื่อนมาตรฐานของอัลฟาและบีตา ค่าสถิติ t ช่วงความเชื่อมั่น การวินิจฉัยค่าคลาดเคลื่อน และตัวประมาณความแปรปรวนร่วม ภาวะความแปรปรวนไม่คงที่ สหสัมพันธ์ตามเวลา ผลตอบแทนที่ทับซ้อน การทำข้อมูลให้เรียบ เหตุการณ์กระทบเป็นกลุ่ม หรือเกณฑ์อ้างอิงที่ต้องประมาณ อาจต้องใช้วิธีอนุมานที่ทนทานหรือเฉพาะแบบจำลอง
6. **ทดสอบเสถียรภาพและข้อกำหนดแบบจำลอง** ปรับความถี่ ช่วงย่อย ตัวแทนตลาด ชุดอัตราปลอดความเสี่ยง ค่าผิดปกติ การปรับราคาที่ไม่ทันปัจจุบัน และผลตอบแทนก่อนหรือหลังค่าใช้จ่ายในขอบเขตสมเหตุสมผล เพิ่มปัจจัยที่มีเหตุผล เช่น ขนาด มูลค่า ความสามารถทำกำไร การลงทุน โมเมนตัม อายุเฉลี่ยของกระแสเงินสด เครดิต อุตสาหกรรม หรือสกุลเงิน โดยไม่ประกาศว่าแบบจำลองหนึ่งถูกต้องในทุกกรณี
7. **ตีความนัยสำคัญทางเศรษฐกิจ** แปลงค่าประมาณจุดเป็นรายปีตามวิธีที่ระบุ แต่ยังแสดงความไม่แน่นอนทางสถิติ เปรียบเทียบอัลฟากับค่าธรรมเนียม ต้นทุนธุรกรรม ภาษี การหมุนเวียน การใช้เงินกู้ สภาพคล่อง ความจุ การลดลงจากจุดสูงสุด ความเสี่ยงส่วนปลาย และวัตถุประสงค์จริงของพอร์ต ต้องมีหลักฐานนอกตัวอย่างก่อนมองว่าอัลฟาในอดีตคงอยู่ต่อเนื่อง

หากอัลฟารายเดือนคือ `a_m` ค่าประมาณจุดรายปีแบบทบต้นคือ `(1 + a_m)^12 - 1` ส่วนค่าประมาณ `12 × a_m` ใช้วิธีต่างกัน ทั้งสองวิธีไม่ทำให้ค่าประมาณรายเดือนที่มีสัญญาณรบกวนกลายเป็นความแน่นอน และไม่ควรแปลงค่าคลาดเคลื่อนมาตรฐานหรือขอบเขตความเชื่อมั่นเป็นรายปีด้วยสูตรค่าประมาณจุดโดยอัตโนมัติ

<a id="example"></a>

## ตัวอย่าง

ใช้ตัวอย่างหนึ่งงวดและตัวอย่างสมการถดถอยอีกชุดแยกกัน:

- **ค่าคลาดเคลื่อนหนึ่งงวด:** ในหนึ่งเดือน กองทุนให้ผลตอบแทน `2.5000%` อัตราผลตอบแทนปลอดความเสี่ยงอยู่ที่ `0.2500%` ตลาดให้ผลตอบแทน `1.2500%` และบีตาที่ประมาณไว้ก่อนหน้าคือ `1.1000` ผลตอบแทนรวมที่ CAPM บ่งชี้คือ `0.2500% + 1.1000 × (1.2500% - 0.2500%) = 1.3500%` ส่วนต่างคือ `1.1500 percentage points` นี่คือผลตอบแทนผิดปกติหนึ่งงวดภายใต้ข้อมูลดังกล่าว ไม่ใช่ค่าประมาณอัลฟาใหม่
- **สมการถดถอยสิบสองเดือน:** สมมติว่าผลตอบแทนส่วนเกินของตลาดที่ตรงกันมีค่าเฉลี่ย `0.5000%` และผลตอบแทนส่วนเกินของพอร์ตมีค่าเฉลี่ย `0.7000%` OLS จากข้อมูล 12 รายการดังกล่าวให้ `alpha = 0.1529% per month` และ `beta = 1.0943` ค่าเฉลี่ยที่ประมาณได้กระทบยอดเป็น `0.1529% + 1.0943 × 0.5000% = 0.7000%` หลังปัดเศษ
- **ความไม่แน่นอน:** ผลรวมกำลังสองของค่าคลาดเคลื่อนคือ `0.6971 percentage-points squared` เมื่อมีข้อมูล `12` รายการและระดับความเป็นอิสระของค่าคลาดเคลื่อน `10` ค่า ค่าคลาดเคลื่อนมาตรฐานของอัลฟาคือ `0.0775%` และ `t = 0.1529% / 0.0775% = 1.9720` เมื่อใช้ค่าวิกฤตสองด้านระดับ 95% เพื่อการอธิบายเท่ากับ `2.228` ช่วงดังกล่าวคือ `[-0.0198%, 0.3256%]` ซึ่งครอบคลุมศูนย์ `R-squared = 0.9934` ไม่ได้เปลี่ยนข้อสรุปเกี่ยวกับอัลฟา
- **การแปลงเป็นรายปีและค่าธรรมเนียม:** การทบต้นค่าประมาณจุดรายเดือนก่อนหักค่าใช้จ่ายให้ `(1 + 0.1529%)^12 - 1 = 1.8500%` หากเพื่อการอธิบาย ผลตอบแทนสุทธิต่ำกว่าผลตอบแทนก่อนหักค่าใช้จ่ายเท่ากับ `0.1000 percentage points` ทุกเดือน บีตาจะไม่เปลี่ยน และอัลฟาสุทธิรายเดือนจะเป็น `0.0529%` ซึ่งมีค่าประมาณจุดรายปีแบบทบต้น `0.6363%` ค่าธรรมเนียมและกระแสเงินสดจริงไม่จำเป็นต้องหักด้วยจำนวนคงที่ทุกเดือน

<a id="risks"></a>

## ความเสี่ยง

- กำหนดพอร์ต ชั้นหน่วยลงทุน ขอบเขตการบริหาร สกุลเงิน ช่วงวันที่ ความถี่ และรุ่นข้อมูล
- ใช้ชุดผลตอบแทนรวมที่ตรงกัน และจัดการการจ่ายเงิน การดำเนินการของบริษัท เขตเวลา และวันหยุดให้สอดคล้อง
- จับคู่ผลตอบแทนพอร์ต ตลาด และอัตราปลอดความเสี่ยงตามสกุลเงิน ระยะเวลา และวิธีผลตอบแทนอย่างง่ายหรือลอการิทึม
- แยกผลตอบแทนก่อนค่าใช้จ่าย หลังค่าใช้จ่ายผลิตภัณฑ์ หลังค่าที่ปรึกษา หลังภาษี และผลตอบแทนที่ผู้ลงทุนได้รับจริง
- เลือกตัวแทนตลาดที่มีเหตุผล เพราะไม่มีดัชนีที่ซื้อขายได้ใดแทนพอร์ตตลาดตามทฤษฎีได้อย่างสมบูรณ์
- มองบีตาและอัลฟาเป็นสัมประสิทธิ์จากตัวอย่างที่ประมาณร่วมกัน ไม่ใช่คุณสมบัติคงที่ของพอร์ต
- อย่าเรียกค่าคลาดเคลื่อนหนึ่งงวด ผลตอบแทนดิบที่เหนือกว่า หรือผลตอบแทนเชิงรุกสะสมว่าอัลฟาของเจนเซน
- แสดงจำนวนข้อมูล ค่าคลาดเคลื่อนมาตรฐาน ค่าสถิติ t ช่วงความเชื่อมั่น และระดับความเป็นอิสระของค่าคลาดเคลื่อน
- ใช้วิธีอนุมานที่เหมาะกับความแปรปรวนไม่คงที่ สหสัมพันธ์ตามเวลา ช่วงเวลาทับซ้อน การทำข้อมูลให้เรียบ และเหตุการณ์กระทบเป็นกลุ่ม
- ตรวจสอบราคาที่ไม่ทันปัจจุบันและการซื้อขายต่างเวลา ซึ่งอาจบิดเบือนค่าประมาณบีตาและค่าคงที่
- ทดสอบช่วงย่อยและค่าประมาณแบบเลื่อนช่วง เพราะความเสี่ยงและกระบวนการบริหารอาจเปลี่ยนแปลง
- ตรวจสอบค่าผิดปกติโดยไม่ลบข้อมูลที่ไม่เป็นผลดีเพียงเพื่อปรับอัลฟาให้ดีขึ้น
- จัดการอคติจากผู้รอด การเติมข้อมูลย้อนหลัง ช่วงบ่มเพาะ การใช้ข้อมูลอนาคต การคัดเลือก และการค้นหารูปแบบจากข้อมูล
- เปรียบเทียบอัลฟา CAPM กับแบบจำลองหลายปัจจัยที่มีเหตุผล และเปิดเผยความเสี่ยงต่อปัจจัยที่ตกหล่น
- อย่ามอง R-squared สูงเป็นหลักฐานว่าการกำหนดราคาถูกต้อง หรือ R-squared ต่ำเป็นหลักฐานว่ามีทักษะ
- แปลงค่าประมาณจุดเป็นรายปีตามวิธีที่ระบุและคงความไม่แน่นอนไว้ แทนการแปลงนัยสำคัญเป็นรายปีโดยอัตโนมัติ
- เปรียบเทียบอัลฟาทางเศรษฐกิจกับค่าธรรมเนียม ต้นทุนซื้อขาย ภาษี การหมุนเวียน การใช้เงินกู้ สภาพคล่อง และความจุ
- ประเมินการลดลงจากจุดสูงสุด ความเสี่ยงส่วนปลาย ความเหมาะสมของเกณฑ์อ้างอิง และเป้าหมายด้านการป้องกันความเสี่ยง รายได้ ภาษี หรือภาระผูกพันแยกกัน
- ต้องมีความคงอยู่ต่อเนื่องนอกตัวอย่างและการควบคุมการทดสอบหลายครั้งก่อนระบุว่าอัลฟามาจากทักษะ
- เก็บรหัส ข้อมูลนำเข้า ไฟล์ต้นทาง และการแก้ไข เพื่อให้ผู้อื่นทำซ้ำผลลัพธ์ได้อย่างเป็นอิสระ

<a id="misconceptions"></a>

## ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

- **“อัลฟาของเจนเซนคือผลตอบแทนดิบที่เหนือกว่าเกณฑ์อ้างอิง”** อัลฟาคือค่าคงที่ของแบบจำลองที่ประมาณจากผลตอบแทนส่วนเกินซึ่งตรงกันและบีตาตลาดที่ประมาณได้
- **“ค่าคลาดเคลื่อนรายเดือนเป็นบวกคืออัลฟาเป็นบวก”** ค่าคลาดเคลื่อนเป็นของข้อมูลหนึ่งรายการ แต่อัลฟาคือค่าคงที่ที่ประมาณจากทั้งตัวอย่าง
- **“อัลฟาเป็นบวกพิสูจน์ทักษะของผู้จัดการ”** โชค ความผิดพลาดของแบบจำลอง ความเสี่ยงที่ตกหล่น บีตาที่เปลี่ยนไป การใช้เงินกู้ ค่าธรรมเนียม และอคติจากการคัดเลือกยังเป็นคำอธิบายทางเลือก
- **“R-squared สูงทำให้อัลฟามีนัยสำคัญทางสถิติ”** ความพอดีของแบบจำลองและความไม่แน่นอนของค่าคงที่เป็นคนละปริมาณและต้องใช้สถิติแยกกัน
- **“การแปลงอัลฟาเป็นรายปีทำให้ความเชื่อมั่นเป็นรายปีด้วย”** การปรับขนาดค่าประมาณจุดไม่ได้เพิ่มจำนวนข้อมูลหรือขจัดความไม่แน่นอนจากการสุ่มตัวอย่างและข้อกำหนดแบบจำลอง

<a id="related"></a>

## หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

- [Capital Asset Pricing Model](/th/stocks/capm/)
- [บีตา](/th/stocks/beta/)
- [แบบจำลองปัจจัย Fama-French](/th/stocks/fama-french-factor-model/)

<a id="sources"></a>

## แหล่งข้อมูล

- Michael C. Jensen: ผลการดำเนินงานของกองทุนรวมในช่วงปี 1945-1964
- William F. Sharpe: ราคาสินทรัพย์ทุน - ทฤษฎีดุลยภาพตลาดภายใต้ความเสี่ยง
- Eugene F. Fama และ Kenneth R. French: ปัจจัยเสี่ยงร่วมในผลตอบแทนหุ้นและพันธบัตร
- Dartmouth College / Kenneth R. French: Data Library
- FINRA: ภาพรวมเกี่ยวกับเกณฑ์อ้างอิง
- SEC Investor.gov: ผลของค่าธรรมเนียมและค่าใช้จ่ายต่อพอร์ตการลงทุน

Source: https://wiki.fcontext.com/th/stocks/jensens-alpha/index.mdx