---
title: "อัตราส่วน Sortino: ผลตอบแทนเป้าหมาย ค่าเบี่ยงเบนด้านขาลง และการเปรียบเทียบที่เชื่อถือได้"
description: "คำนวณและตรวจสอบอัตราส่วน Sortino ด้วยอนุกรมผลตอบแทนเป้าหมายที่ระบุชัด ค่าเบี่ยงเบนด้านขาลงจากตัวอย่างทั้งหมด ข้อมูลผลตอบแทนที่ตรงกัน การแปลงเป็นรายปีอย่างระมัดระวัง และการควบคุมความเสี่ยงส่วนหาง"
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# อัตราส่วน Sortino: ผลตอบแทนเป้าหมาย ค่าเบี่ยงเบนด้านขาลง และการเปรียบเทียบที่เชื่อถือได้

> จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้

<a id="answer"></a>

## คำตอบโดยตรง

**อัตราส่วน Sortino** เปรียบเทียบผลตอบแทนเฉลี่ยที่สูงกว่าเป้าหมายที่ระบุ กับรากที่สองของค่าเฉลี่ยกำลังสองของส่วนขาดต่ำกว่าเป้าหมายเดียวกัน กำหนดอนุกรมส่วนต่างจากเป้าหมายรายงวดที่จัดแนวแล้วเป็น `Xₜ = Rₜ − Tₜ` แนวทางที่โปร่งใสซึ่งใช้ตัวอย่างทั้งหมดคือ:

`LPM₂(T) = (1 ÷ N) × Σₜ max(0, Tₜ − Rₜ)²`

`DD_T = √LPM₂(T)`

`Sortino_T = X̄ ÷ DD_T`

ในที่นี้ `Rₜ` คือผลตอบแทนรวมของพอร์ต `Tₜ` คือผลตอบแทนขั้นต่ำที่ยอมรับได้หรือเป้าหมายอื่นสำหรับงวดเดียวกัน `N` คือจำนวนข้อมูลสังเกตที่ใช้ได้และตรงกัน และ `DD_T` คือค่าเบี่ยงเบนด้านขาลงเทียบเป้าหมาย งวดที่ได้เท่ากับหรือสูงกว่าเป้าหมายยังอยู่ใน `N` แต่มีส่วนขาดเป็นศูนย์ ผลลัพธ์จึงแยกจากเป้าหมาย หลักเกณฑ์ผลตอบแทนและตัวส่วน ระยะเวลา วันที่ สกุลเงิน ค่าธรรมเนียม และวิธีแปลงเป็นรายปีไม่ได้

นี่ไม่ใช่อัตราส่วน Sharpe ที่ลบผลตอบแทนบวกออกเท่านั้น ผลตอบแทนบวกที่ต่ำกว่าเป้าหมายบวกถือเป็นด้านขาลง ขณะที่ผลตอบแทนลบอาจยังสูงกว่าเป้าหมายที่ติดลบมากกว่า Sortino วัดการกระจายต่ำกว่าเป้าหมาย ไม่ใช่ความน่าจะเป็นของการขาดทุน drawdown สูงสุด expected shortfall สภาพคล่อง หรือขนาดและลำดับของการขาดทุนส่วนหางทุกครั้ง

<a id="mechanism"></a>

## กระบวนการ 7 ขั้นที่ทำซ้ำได้

1. **กำหนดการตัดสินใจและเป้าหมาย** ระบุว่าการวิเคราะห์เกี่ยวข้องกับเกณฑ์ของนโยบายการลงทุน การเติบโตของหนี้สิน เงินเฟ้อ ผลตอบแทนเงินสด ศูนย์ หรือผลตอบแทนที่กำหนดอื่น พร้อมระบุผู้เลือกเป้าหมาย วันที่มีผล สกุลเงิน หลักการทบต้น และระยะเวลาประเมิน เป้าหมายเป็นจุดอ้างอิงของนักลงทุนหรือนโยบาย ไม่ใช่ค่าคงที่ปลอดความเสี่ยงสากล
2. **สร้างอนุกรมผลตอบแทน** ใช้ผลตอบแทนรวมแบบ point-in-time โดยจัดการเงินปันผล การแตกหุ้น การดำเนินการของบริษัท กระแสเงินสด ราคาที่ค้างหรือขาดหาย และการเพิกถอนหลักทรัพย์อย่างชัดเจน กำหนดผลตอบแทนเลขคณิตหรือ logarithmic ผลตอบแทนก่อนหรือหลังค่าธรรมเนียม การป้องกันหรือไม่ป้องกันความเสี่ยงสกุลเงิน ประสบการณ์แบบ time-weighted หรือ money-weighted และเวลาของข้อมูลสังเกตก่อนคำนวณ
3. **สร้างอนุกรมเป้าหมายที่ตรงกัน** แปลงเป้าหมายรายปีแต่ละค่าเป็นผลตอบแทนช่วงถือครองที่เปรียบเทียบได้ แทนการหารตรงๆ สำหรับเป้าหมายรายปีแบบ effective คงที่และข้อมูลรายเดือน ให้ใช้ `T_month = (1 + T_annual)^(1/12) − 1` สำหรับวันที่ไม่สม่ำเสมอหรืออัตราเงินสดเปลี่ยนแปลง ให้สร้าง `Tₜ` เฉพาะงวดตามวิธีนับวันและการทบต้นที่ระบุ
4. **คำนวณส่วนขาดจากตัวอย่างทั้งหมด** สำหรับข้อมูลคู่ที่ใช้ได้แต่ละคู่ ให้คำนวณ `shortfallₜ = max(0, Tₜ − Rₜ)` ยกกำลังสอง เก็บค่าเป็นศูนย์สำหรับงวดที่ไม่มีส่วนขาด แล้วหารผลรวมด้วย `N` หากหารด้วย `N₋` ซึ่งเป็นจำนวนงวดที่มีส่วนขาด จะได้ `conditional shortfall RMS = √[(1 ÷ N₋)Σ shortfallₜ²]` ซึ่งเป็นสถิติอีกแบบและห้ามนำมาปะปนในการจัดอันดับเดียวกัน
5. **คำนวณและติดป้ายอัตราส่วน** ใช้ `X̄ = (1 ÷ N)Σ(Rₜ − Tₜ)` เป็นตัวเศษและ `DD_T` ที่ตรงกันเป็นตัวส่วน รายงานอัตราส่วนรายงวดดิบ เป้าหมาย จำนวนข้อมูล `N₋` สูตร วันที่ตัวอย่าง และทศนิยมที่เพียงพอต่อการคำนวณซ้ำ หาก `DD_T = 0` ให้รายงานว่าอัตราส่วนไม่สามารถนิยามได้ แทนการมองค่าที่แสดงเป็นอนันต์ว่าเป็นหลักฐานว่าไม่มีความเสี่ยง
6. **ทดสอบความเสี่ยงจากการรวมงวดและการประมาณค่า** ควรใช้ผลตอบแทนและเป้าหมายที่วัดตามระยะเวลาของการตัดสินใจ รูปแบบแสดงผลอย่าง `annualized Sortino = periodic Sortino × √q` ต้องอาศัยสมมติฐานการปรับสเกลที่เข้มงวด และโดยทั่วไปไม่เท่ากับ Sortino ที่คำนวณจากผลตอบแทนทบต้น q งวด ตรวจสอบสหสัมพันธ์ตามลำดับเวลา ช่วงที่ซ้อนกัน การกระจุกตัวของความผันผวน ความเบ้ การทำให้เรียบ `N₋` ที่น้อย ช่วงความเชื่อมั่น ผล block bootstrap การขึ้นกับภาวะตลาด การทดสอบหลายครั้ง และการคัดเลือกกลยุทธ์
7. **เชื่อมสถิติกับการตัดสินใจจริง** กระทบยอดอัตราส่วนกับผลตอบแทนสะสมและรายปี ความลึกและระยะเวลาของ drawdown expected shortfall ข้อมูลที่แย่ที่สุด leverage margin ออปชันและความโค้ง สภาพคล่อง turnover เงินทุน ต้นทุนการยืม ค่าธรรมเนียม ภาษี ความจุ การรับความเสี่ยงตามดัชนีอ้างอิง และผลขาดทุนตามสถานการณ์ Sortino ในอดีตที่สูงเป็นหลักฐานเกี่ยวกับการกระจายที่ประมาณขึ้นหนึ่งชุดเทียบกับเป้าหมายหนึ่งค่า ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุนที่ครบถ้วน

เป้าหมายกำหนดทั้งตัวเศษและตัวส่วน การเปลี่ยนเป้าหมายอาจเปลี่ยนว่าข้อมูลใดเป็นส่วนขาด ไม่ใช่เพียงลบค่าคงที่ออกจากอัตราส่วนสุดท้าย เก็บอนุกรมเป้าหมายไว้ในแฟ้มตรวจสอบ แทนการเก็บเฉพาะคะแนนที่เผยแพร่

<a id="example"></a>

## ตัวอย่างคำนวณ

- **ตัวส่วนจากตัวอย่างทั้งหมดเทียบกับตัวส่วนแบบมีเงื่อนไข** ผลตอบแทนรายเดือนคือ `4%, −2%, 3%, −1%, 2%, 0%` และ `T = 0%` ค่าเฉลี่ยคือ `1.0000%` ค่าเบี่ยงเบนด้านขาลงจากตัวอย่างทั้งหมดคือ `√[(2² + 1²) ÷ 6] = 0.9129%` จึงมี Sortino เท่ากับ `1.0000% ÷ 0.9129% = 1.0954` การหารเฉพาะ 2 เดือนที่มีส่วนขาดให้ `√[(2² + 1²) ÷ 2] = 1.5811%` และ `0.6325` ผลเลขคณิตทั้งสองทำซ้ำได้ แต่ใช้หลักเกณฑ์ตัวส่วนต่างกัน
- **ผลตอบแทนบวกอาจเป็นด้านขาลง** ผลตอบแทนรายเดือนคือ `1.5%, 0.8%, −0.5%, 2.0%, 0.2%, 1.0%` และเป้าหมายคือ `0.5%` ผลตอบแทนเฉลี่ยคือ `0.8333%` ส่วนขาดคือ `1.0%` และ `0.3%` ซึ่งรวมเดือนที่เป็นบวก `0.2%` ค่าเบี่ยงเบนด้านขาลงจากตัวอย่างทั้งหมดคือ `√[(1.0² + 0.3²) ÷ 6] = 0.4262%` ตัวเศษคือ `0.3333%` และ Sortino คือ `0.7821`
- **การแปลงเป้าหมายและป้ายการแปลงเป็นรายปี** เป้าหมายรายปีแบบ effective `6.00%` กลายเป็น `(1.06)^(1/12) − 1 = 0.486755%` ต่อเดือน ไม่ใช่ `0.5000%` พอดี หากผลตอบแทนเฉลี่ยรายเดือนคือ `0.8000%` และค่าเบี่ยงเบนด้านขาลงรายเดือนที่วัดเทียบเป้าหมายที่แปลงแล้วคือ `0.7000%` Sortino รายเดือนคือ `0.4475` ส่วนการใช้ `0.5000%` ให้ `0.4286` ภายใต้รูปแบบแสดงผลด้วยรากที่สองที่เปิดเผยแยกต่างหาก การคำนวณก่อนปัดเศษคือ `0.447493 × √12 = 1.5502` แต่นั่นไม่ใช่หลักฐานของอัตราส่วนที่ระยะเวลารายปีแบบทบต้น
- **ความเสี่ยงส่วนหางยังเห็นได้จากข้อมูลอื่นนอกอัตราส่วน** อนุกรมจำลอง 60 เดือนมีผลตอบแทน `59` เดือนที่ `1.00%` ตามด้วยผลตอบแทนหนึ่งเดือน `−40.00%` โดยมี `T = 0%` ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือ `0.3167%` ค่าเบี่ยงเบนด้านขาลงคือ `√(40² ÷ 60) = 5.1640%` และ Sortino เพียง `0.0613` ความมั่งคั่งแบบทบต้นยังเพิ่ม `7.9226%` แต่ drawdown เดือนสุดท้ายคือ `40.00%` จึงต้องรายงานเส้นทางและส่วนหาง ไม่ใช่เฉพาะอัตราส่วน

<a id="risks"></a>

## ความเสี่ยงและการควบคุมการตรวจสอบ

- เผยแพร่ตัวเศษที่แน่นอน อนุกรมเป้าหมาย สูตรค่าเบี่ยงเบนด้านขาลง `N` `N₋` ความถี่ วันที่ สกุลเงิน เกณฑ์ค่าธรรมเนียม และป้ายการแปลงเป็นรายปี
- เก็บข้อมูลที่ไม่มีส่วนขาดทั้งหมดเป็นศูนย์ตามหลักโมเมนต์ย่อยด้านล่างของตัวอย่างทั้งหมด การลบออกโดยไม่ระบุจะเปลี่ยนตัวส่วน
- อย่าแทนค่าเบี่ยงเบนด้านขาลงเทียบเป้าหมายด้วยค่าเบี่ยงเบนกึ่งหนึ่งของผลตอบแทนลบ ค่าเบี่ยงเบนกึ่งหนึ่งต่ำกว่าค่าเฉลี่ย หรือ RMS ส่วนขาดแบบมีเงื่อนไข โดยไม่เปลี่ยนชื่อสถิติ
- แปลงเป้าหมายรายปีเป็นผลตอบแทนช่วงถือครองที่ตรงกันด้วยวิธีทบต้นและนับวันที่ระบุ โดยทั่วไป `annual target ÷ periods` เป็นเพียงค่าประมาณ
- จัดแนวผลตอบแทนและเป้าหมายตามเวลา ปฏิทินวันหยุด สกุลเงิน และระยะเวลา ข้อมูลที่เลื่อนตำแหน่งอาจสร้างหรือลบส่วนขาด
- ใช้ผลตอบแทนรวมและบันทึกเงินปันผล การจ่ายเงิน การแตกหุ้น กระแสเงินสด การเพิกถอน มูลค่าที่ค้าง ข้อมูลที่ขาด และการดำเนินการของบริษัท
- แยกมุมมองก่อนค่าธรรมเนียม หลังค่าบริหาร หลังค่าผลงาน เงินทุน ต้นทุนการยืม ต้นทุนธุรกรรม และภาษี แต่ละมุมมองอาจเปลี่ยนตัวเศษและค่าเบี่ยงเบนด้านขาลง
- แยกผลการดำเนินงานพอร์ตแบบ time-weighted ออกจากประสบการณ์นักลงทุนแบบ money-weighted และอย่าสรุปอย่างหนึ่งจากอีกอย่าง
- รายงาน `N₋` และส่วนขาดที่แย่ที่สุด อัตราส่วนสูงที่อาศัยการพลาดเป้าเล็กน้อยเพียงครั้งเดียวเปราะบางทางสถิติ
- ถือว่า `DD_T = 0` เป็นสถิติตัวอย่างที่นิยามไม่ได้ การไม่พบส่วนขาดไม่ได้ยืนยันว่ากลยุทธ์ปลอดความเสี่ยงหรืออัตราส่วนอนาคตเป็นบวก
- ตรวจสอบสหสัมพันธ์ตามลำดับเวลา ราคาที่ค้างหรืออิงแบบจำลอง การทำผลตอบแทนให้เรียบ ช่วงเวลาซ้อนกัน และการกำหนดราคาไม่พร้อมกัน ซึ่งอาจกดด้านขาลงที่วัดได้
- อย่าสมมติว่าการแปลงเป็นรายปีด้วยรากที่สองแม่นยำสำหรับค่าเบี่ยงเบนด้านขาลง การข้ามเกณฑ์และการทบต้นทำให้ด้านขาลงหลายงวดขึ้นกับเส้นทาง
- คำนวณใหม่ตามระยะเวลาการตัดสินใจจริงและเปรียบเทียบกับค่าที่ปรับสเกล แทนการผสมด้านขาลงรายเดือนกับข้อมูลตัวเศษรายปี
- ใช้ช่วงความเชื่อมั่นหรือ bootstrap ที่เหมาะสม โดยรักษาการขึ้นต่อกันเมื่อจำเป็น ค่าประมาณจุดเดียวปิดบังความคลาดเคลื่อนจากการสุ่มตัวอย่างที่มาก
- ตรึงกลยุทธ์ เป้าหมาย กลุ่มหลักทรัพย์ รุ่นข้อมูล และพารามิเตอร์ก่อนทดสอบ เพื่อควบคุม look-ahead, survivorship, backfill และ selection bias
- ปรับผลจากการทดลองหลายแบบและการคัดเลือกของผู้วิจัย Sortino ในตัวอย่างที่สูงที่สุดจากหลายทางเลือกอาจเกิดจากโชค
- ตรวจสอบความเบ้ ความโด่ง การขาดทุนจาก gap ออปชัน การขายความผันผวน leverage margin call กฎการชำระสถานะ และ payoff ที่ไม่เป็นเส้นตรงแยกกัน
- ใช้ Sortino ควบคู่กับ drawdown สูงสุด ระยะเวลาฟื้นตัว expected shortfall ความน่าจะเป็นขาดทุน stress test สภาพคล่อง และการกระจุกตัว
- อย่าจัดอันดับอัตราส่วนที่มีเป้าหมาย งวด ความถี่ หลักเกณฑ์ตัวส่วน สกุลเงิน หรือวิธีหักค่าธรรมเนียมต่างกันเสมือนเปรียบเทียบกันได้
- เก็บโค้ด ผลตอบแทนดิบ ข้อมูลเป้าหมาย รายการตัดออก การแก้ไข และผลลัพธ์ เพื่อให้ตัวเลขที่เผยแพร่ทำซ้ำและตรวจสอบได้

<a id="misconceptions"></a>

## ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

- **“Sortino ใช้เฉพาะผลตอบแทนลบ”** Sortino ใช้ผลตอบแทนต่ำกว่าเป้าหมาย ผลตอบแทนบวกอาจเป็นส่วนขาด และผลตอบแทนลบอาจสูงกว่าเป้าหมายที่ต่ำกว่า
- **“อัตราส่วน Sortino ทุกตัวใช้ตัวส่วนเดียวกัน”** โมเมนต์ย่อยด้านล่างจากตัวอย่างทั้งหมดกับการคำนวณแบบมีเงื่อนไขเฉพาะข้อมูลที่มีส่วนขาดให้ค่าต่างกัน
- **“เป้าหมายต้องเป็นศูนย์หรืออัตราปลอดความเสี่ยง”** เป้าหมายขึ้นกับการตัดสินใจและอาจเป็นนโยบาย หนี้สิน เงินเฟ้อ เงินสด หรือเกณฑ์อื่น
- **“คูณอัตราส่วนรายเดือนด้วย √12 จะได้ Sortino รายปี”** นั่นเป็นรูปแบบแสดงผลที่ขึ้นกับสมมติฐาน ไม่ใช่อัตลักษณ์ทั่วไปสำหรับด้านขาลงรายปีแบบทบต้น
- **“Sortino สูงพิสูจน์ว่าปลอดภัยหรือผู้จัดการมีทักษะ”** อัตราส่วนนี้ละเลยความเสี่ยงส่วนหาง เส้นทาง สภาพคล่อง leverage ต้นทุน และการคัดเลือกหลายด้าน อีกทั้งยังมีความคลาดเคลื่อนในการประมาณ

<a id="related"></a>

## หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

- [อัตราส่วน Sharpe](/th/stocks/sharpe-ratio/)
- [ความผันผวน](/th/stocks/volatility/)
- [Drawdown สูงสุด](/th/stocks/drawdown-rebalancing-plan/)

<a id="sources"></a>

## แหล่งข้อมูลที่เชื่อถือได้

- [Downside Risk: Capturing What's at Stake in Investment Situations](https://doi.org/10.3905/jpm.1991.409343) - Sortino และ van der Meer ว่าด้วยความเสี่ยงด้านขาลงเทียบเป้าหมาย
- [Performance Measurement in a Downside Risk Framework](https://doi.org/10.3905/joi.3.3.59) - Sortino และ Price ว่าด้วยการวัดผลการดำเนินงานเทียบเป้าหมาย
- [Asset Allocation in a Downside-Risk Framework](https://rpc.cfainstitute.org/research/financial-analysts-journal/1991/asset-allocation-in-a-downside-risk-framework) - Harlow ว่าด้วยความเสี่ยงด้านขาลงตามเป้าหมายและการจัดสรรสินทรัพย์
- [Mean-Risk Analysis with Risk Associated with Below-Target Returns](https://econpapers.repec.org/article/aeaaecrev/v_3a67_3ay_3a1977_3ai_3a2_3ap_3a116-26.htm) - Fishburn ว่าด้วยการวิเคราะห์ค่าเฉลี่ยและความเสี่ยงของผลตอบแทนต่ำกว่าเป้าหมาย
- [Optimal Rules for Ordering Uncertain Prospects](https://doi.org/10.1016/0304-405X(75)90025-2) - Bawa ว่าด้วยกฎการตัดสินใจจากค่าเฉลี่ยและโมเมนต์ย่อยด้านล่าง
- [The Sharpe Ratio](https://web.stanford.edu/~wfsharpe/art/sr/SR.htm) - Sharpe ว่าด้วยผลตอบแทนส่วนต่าง ระยะเวลาวัด และตัวเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยกับความแปรปรวน
- [The Statistics of Sharpe Ratios](https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=377260) - Lo ว่าด้วยความคลาดเคลื่อนการประมาณ การขึ้นต่อกันตามลำดับเวลา และข้อจำกัดของการแปลงอัตราส่วนผลการดำเนินงานเป็นรายปีด้วยรากที่สอง
- [The Deflated Sharpe Ratio](https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2460551) - Bailey และ Lopez de Prado ว่าด้วยการกระจายที่ไม่ปกติและ selection bias เมื่อประเมินกลยุทธ์หลายรูปแบบ

Source: https://wiki.fcontext.com/th/stocks/sortino-ratio/index.mdx