---
title: "ส่วนชดเชยระยะเวลา: แบบจำลอง หลักเกณฑ์เส้นอัตราผลตอบแทน และการส่งผ่านสู่การประเมินมูลค่า"
description: "ประมาณส่วนชดเชยระยะเวลาโดยไม่สับสนระหว่างอัตราผลตอบแทนพันธบัตรศูนย์คูปองที่แบบจำลองปรับให้สอดคล้องกับอัตราผลตอบแทนพาร์ของ Treasury ระหว่างความคาดหมายจากแบบจำลองกับการคาดการณ์ หรือระหว่างสถานการณ์อัตราดอกเบี้ยกับผลต่อราคาสินทรัพย์แบบกลไก"
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# ส่วนชดเชยระยะเวลา: แบบจำลอง หลักเกณฑ์เส้นอัตราผลตอบแทน และการส่งผ่านสู่การประเมินมูลค่า

> จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้

<a id="answer"></a>

## คำตอบโดยตรง

**ส่วนชดเชยระยะเวลา** คือองค์ประกอบที่สังเกตโดยตรงไม่ได้และอนุมานจากแบบจำลองในอัตราผลตอบแทนอายุยาวกว่า เมื่อเทียบกับเส้นทางอัตราดอกเบี้ยระยะสั้นที่แบบจำลองคาดไว้ สำหรับอัตราผลตอบแทนตัวเงินของพันธบัตรศูนย์คูปองที่แบบจำลองปรับให้สอดคล้องและมีอายุ `n` ความสัมพันธ์หลักคือ

`n-year fitted zero-coupon yield = model-implied average expected short rate over n years + n-year yield term premium`

อัตราผลตอบแทนที่ปรับให้สอดคล้อง องค์ประกอบอัตราที่คาดไว้ และส่วนชดเชยระยะเวลา ต้องมาจากแบบจำลอง อายุ หลักเกณฑ์การทบต้น และชุดข้อมูลตามเวลาที่สังเกตเดียวกัน ส่วนชดเชยนี้เป็นค่าคงเหลือตามแบบจำลอง ไม่ใช่ราคาที่ซื้อขายโดยตรงหรือค่าตอบแทนบวกที่รับประกัน ค่านี้อาจติดลบได้ และแบบจำลองอื่นอาจแบ่งข้อมูลตลาดชุดเดียวกันต่างออกไป

อย่านำอัตราผลตอบแทนพาร์ของ Treasury หรืออัตรา Treasury แบบอายุคงที่ไปใส่ในความสัมพันธ์ของพันธบัตรศูนย์คูปองโดยตรง เส้น CMT ตัวเงินรายวันของ Treasury รายงาน **อัตราผลตอบแทนพาร์** ที่ได้จากแบบจำลองโดยใช้อัตราเสนอซื้อเชิงบ่งชี้และการประมาณค่าระหว่างจุด อัตราผลตอบแทนพาร์คืออัตราคูปองที่ทำให้พันธบัตรสมมติมีราคาเท่ามูลค่าที่ตราไว้ ส่วนอัตราผลตอบแทนสปอตของพันธบัตรศูนย์คูปองใช้คิดลดกระแสเงินสดรายการเดียว ณ อายุที่กำหนด และอัตราล่วงหน้าอนุมานจากอัตราสปอตหลายค่า ทั้งหมดเป็นองค์ประกอบของเส้นอัตราผลตอบแทนที่เกี่ยวข้องกัน แต่ใช้แทนกันไม่ได้

<a id="mechanism"></a>

## ขั้นตอนวิเคราะห์ส่วนชดเชยระยะเวลาที่ทำซ้ำได้ 7 ขั้น

1. **ตรึงสิทธิเรียกร้อง เวลาอ้างอิง และองค์ประกอบของเส้นอัตราผลตอบแทน** บันทึกสกุลเงิน สิทธิเรียกร้องตัวเงินหรือที่แท้จริง อายุ วันที่สังเกต เวลาอ้างอิงของแหล่งข้อมูล ความถี่ หลักเกณฑ์การทบต้นและการนับวัน รวมทั้งระบุว่าข้อมูลนำเข้าเป็นอัตราผลตอบแทนของหลักทรัพย์ อัตราผลตอบแทนพาร์/CMT อัตราผลตอบแทนสปอตของพันธบัตรศูนย์คูปองที่ปรับให้สอดคล้อง หรืออัตราล่วงหน้า เก็บชุดข้อมูลดิบก่อนการแก้ไขภายหลัง
2. **เลือกแบบจำลองและชุดประมาณการตามเวลา** ระบุ ACM, Kim-Wright หรือข้อกำหนดอื่น พร้อมบันทึกรุ่นแบบจำลอง จุดสิ้นสุดตัวอย่าง ปัจจัย ความถี่ในการประมาณ ข้อมูลจากแบบสำรวจ และสถานะข้อมูลว่าเป็นเวลาจริงหรือผ่านการแก้ไข ACM เป็นแบบจำลอง affine 5 ปัจจัยที่ใช้เฉพาะอัตราผลตอบแทนและประมาณผ่านการถดถอยเชิงเส้นตามลำดับ ส่วน Kim-Wright เป็นแบบจำลอง affine แบบ Gaussian 3 ปัจจัยที่ประมาณด้วยวิธีความน่าจะเป็นสูงสุด และรวมการคาดการณ์จากแบบสำรวจของอัตราตั๋วเงินคลัง 3 เดือนพร้อมค่าคลาดเคลื่อนในการวัด
3. **สร้างเส้นที่ปรับให้สอดคล้องซ้ำก่อนแยกองค์ประกอบ** จับคู่อายุและหลักเกณฑ์ เปรียบเทียบค่าที่ปรับให้สอดคล้องกับข้อมูลนำเข้าที่สังเกตได้ และเก็บค่าคลาดเคลื่อนจากการกำหนดราคาหรือการปรับเส้น ชุดข้อมูล ACM ของ Federal Reserve Bank of New York ให้อัตราผลตอบแทนพันธบัตรศูนย์คูปองที่ปรับให้สอดคล้อง อัตราดอกเบี้ยระยะสั้นเฉลี่ยที่แบบจำลองคาดไว้ และส่วนชดเชยระยะเวลาในอัตราผลตอบแทนสำหรับอายุ 1 ถึง 10 ปี แต่ไม่ได้แปลงอัตรา CMT พาร์ที่ Treasury เผยแพร่ให้เป็นส่วนชดเชยที่สังเกตได้
4. **แยกอัตราผลตอบแทนบนฐานเดียวกัน** ใช้ `yield term premium = fitted zero-coupon yield − model-implied average expected short rate` รายงานทั้งระดับและการเปลี่ยนแปลงเป็นเบสิสพอยต์ เก็บความละเอียดเต็มจนถึงการแสดงผลขั้นสุดท้าย และถือผลลัพธ์เป็นค่าประมาณที่มีความไม่แน่นอนจากตัวอย่าง พารามิเตอร์ ข้อกำหนดแบบจำลอง และข้อมูล
5. **คำนวณอัตราล่วงหน้าและส่วนชดเชยล่วงหน้าแยกกัน** ภายใต้การทบต้นรายปีแบบแท้จริง `1y1y forward = (1 + z₂)² ÷ (1 + z₁) − 1` เปรียบเทียบอัตราล่วงหน้านี้กับอัตราดอกเบี้ยระยะสั้น 1 ปีที่แบบจำลองคาดไว้สำหรับช่วงอนาคตนั้น เพื่อหาค่า **ส่วนชดเชยระยะเวลาล่วงหน้า** ส่วนชดเชยระยะเวลาในอัตราผลตอบแทนเป็นผลเฉลี่ยตลอดช่วงถึงอายุที่กำหนด ไม่ใช่ส่วนชดเชยล่วงหน้าสำหรับช่วงอนาคตเดียว นิยามในแบบจำลอง affine บางแบบยังรวมองค์ประกอบความโค้งด้วย จึงต้องเก็บป้ายกำกับและสมการไว้คู่กับชุดข้อมูล
6. **เปรียบเทียบแบบจำลอง ชุดข้อมูลตามเวลา และหลักฐานอัตราที่แท้จริง** เปรียบเทียบ ACM กับ Kim-Wright แทนการถือว่าแบบใดแบบหนึ่งเป็นความจริง ข้อมูลจากแบบสำรวจอาจลดความไวต่อปัญหาตัวอย่างขนาดเล็กเมื่ออัตราดอกเบี้ยมีความคงอยู่สูง แต่ความถี่แบบสำรวจ การเลือกตัวอย่าง จำนวนปัจจัย วิธีประมาณ ข้อมูลนำเข้าของเส้น การประมาณใหม่ด้วยตัวอย่างที่ขยายขึ้น และการแก้ไขวิธีการยังมีผล สำหรับการวิเคราะห์ตัวเงินกับที่แท้จริง ให้จับคู่อายุพันธบัตรศูนย์คูปองที่เทียบกันได้ และคงส่วนต่างจากความเสี่ยงเงินเฟ้อ สภาพคล่อง ระยะหน่วงการปรับดัชนี และหลักเกณฑ์ไว้
7. **ส่งผ่านสถานการณ์ไปยังสิทธิเรียกร้องของสินทรัพย์จริง** สำหรับพันธบัตรที่ไม่มีออปชัน ให้ประเมินราคากระแสเงินสดใหม่ร่วมกับดูเรชันแบบปรับค่า หรือดูเรชันตามจุดอัตราหลัก และความโค้ง สำหรับบริษัท ให้จำลองกระแสเงินสดตัวเงินหรือที่แท้จริง การรีไฟแนนซ์ เลเวอเรจ อัตรากำไร สกุลเงิน ส่วนชดเชยความเสี่ยงหุ้น และต้นทุนส่วนของผู้ถือหุ้นแยกกัน การเปลี่ยนแปลงส่วนชดเชยระยะเวลาจะมีผลต่อ DCF ของหุ้นผ่านข้อสมมติการส่งผ่านที่ระบุชัดเท่านั้น หุ้นไม่ใช่พันธบัตร Treasury ที่มีดูเรชันคงที่โดยกลไก

ในระดับตัวเงิน แบบจำลองสามารถจัดความสัมพันธ์เป็น `nominal zero-coupon yield = expected nominal short-rate path + nominal term premium` แบบจำลอง TIPS อาจจัดองค์ประกอบคล้ายกันสำหรับอัตราผลตอบแทนที่แท้จริง แต่ TIPS ที่สังเกตได้ยังมีลักษณะด้านสภาพคล่อง ระยะหน่วงการปรับดัชนี ภาษี และราคาขั้นต่ำจากภาวะเงินฝืด เช่นเดียวกัน `nominal Treasury yield − comparable TIPS yield` คืออัตราเงินเฟ้อคุ้มทุน ไม่ใช่เงินเฟ้อคาดการณ์ล้วน ๆ เพราะอาจรวมส่วนชดเชยความเสี่ยงเงินเฟ้อและส่วนต่างด้านสภาพคล่องสัมพัทธ์หรือปัจจัยทางเทคนิค หากไม่มีแบบจำลองร่วม ส่วนชดเชยระยะเวลาตัวเงินจะไม่เท่ากับส่วนชดเชยระยะเวลาที่แท้จริงบวกส่วนชดเชยความเสี่ยงเงินเฟ้อโดยอัตโนมัติ

<a id="example"></a>

## ตัวอย่างคำนวณ

- **การแยกและระบุที่มาการเปลี่ยนแปลงของอัตราผลตอบแทน** แบบจำลองรายงานอัตราผลตอบแทนพันธบัตรศูนย์คูปองอายุ 10 ปีที่ปรับให้สอดคล้อง `4.50%` องค์ประกอบอัตราดอกเบี้ยระยะสั้นเฉลี่ยที่คาดไว้ `3.70%` และส่วนชดเชยระยะเวลาในอัตราผลตอบแทน `0.80%` จึงได้ `4.50% = 3.70% + 0.80%` ในชุดข้อมูลตามเวลาที่ใหม่กว่า แบบจำลองรายงาน `4.90% = 3.80% + 1.10%` ภายในแบบจำลองนั้น การเปลี่ยนแปลงอัตราผลตอบแทนที่ปรับให้สอดคล้องคือ `+40bp = +10bp + 30bp` นี่เป็นการระบุที่มาตามแบบจำลอง ไม่ใช่หลักฐานว่าหลักทรัพย์ที่สังเกตได้จ่ายส่วนชดเชย 30 เบสิสพอยต์
- **การแปลงอัตราสปอตเป็นอัตราล่วงหน้าและส่วนชดเชยล่วงหน้า** สมมติอัตราผลตอบแทนพันธบัตรศูนย์คูปองแบบแท้จริงต่อปีอายุ 1 ปีและ 2 ปีเท่ากับ `z₁ = 4.0000%` และ `z₂ = 4.5000%` ดังนั้น `1y1y forward = (1.045)² ÷ 1.04 − 1 = 5.0024%` หากอัตราดอกเบี้ยระยะสั้น 1 ปีที่แบบจำลองคาดไว้สำหรับปีอนาคตนั้นคือ `4.6000%` ส่วนชดเชยระยะเวลาล่วงหน้าจะเท่ากับ `5.0024% − 4.6000% = 40.2404bp` ส่วนชดเชยล่วงหน้านี้ไม่ใช่ส่วนชดเชยระยะเวลาในอัตราผลตอบแทน 2 ปี
- **ดูเรชัน ความโค้ง และการประเมินราคาพันธบัตรใหม่อย่างแม่นยำ** พันธบัตรอายุ 10 ปี คูปอง 4% จ่ายทุกครึ่งปี มูลค่าที่ตราไว้ `100` และ YTM ตัวเงิน `4.50%` ซึ่งทบต้นทุกครึ่งปี มี `P₀ = 96.0091` ดูเรชันแบบปรับค่า `8.1152` และความโค้ง `78.0053` สำหรับการเปลี่ยนอัตราผลตอบแทนขนานกัน `+40bp` จะได้ `ΔP ÷ P ≈ −8.1152 × 0.0040 + 0.5 × 78.0053 × 0.0040² = −3.1837%` การประเมินราคาใหม่อย่างแม่นยำที่ 4.90% ให้ `P₁ = 92.9516` หรือ `−3.1845%` ภาวะช็อกนี้เกิดกับ YTM ทั้งหมด การเรียกทั้ง 40 เบสิสพอยต์ว่าเป็นภาวะช็อกของส่วนชดเชยระยะเวลาต้องอาศัยสถานการณ์จากแบบจำลองแยกต่างหาก
- **ความสอดคล้องของ DCF ตัวเงินกับที่แท้จริงและช่องทางหุ้นที่ไม่เป็นกลไก** เมื่อ FCFE ที่แท้จริงของงวดถัดไปเท่ากับ `100` ต้นทุนส่วนของผู้ถือหุ้นที่แท้จริง `6.00%` และอัตราเติบโตถาวรที่แท้จริง `2.00%` มูลค่าเท่ากับ `100 ÷ (6.00% − 2.00%) = 2,500` เมื่อเงินเฟ้อเท่ากับ `2.50%` ข้อมูลนำเข้าตัวเงินที่สอดคล้องกับ Fisher คือ `FCFE₁ = 102.5`, `Kₑ = 8.65%` และ `g = 4.55%` ทำให้ `102.5 ÷ (8.65% − 4.55%) = 2,500` คงเดิม หากสถานการณ์ระบุชัดว่าภาวะช็อกส่วนชดเชยระยะเวลา `+50bp` ส่งผ่านทั้งหมดไปยังต้นทุนส่วนของผู้ถือหุ้นตัวเงิน ขณะที่กระแสเงินสดและการเติบโตคงเดิม มูลค่าจะเป็น `102.5 ÷ (9.15% − 4.55%) = 2,228.2609` หรือเปลี่ยน `−10.8696%` และต้นทุนที่แท้จริงที่สอดคล้องกันคือ `1.0915 ÷ 1.025 − 1 = 6.4878%` การส่งผ่านทั้งหมดและกระแสเงินสดคงเดิมเป็นข้อสมมติ ไม่ใช่กฎ

<a id="risks"></a>

## ความเสี่ยงและการควบคุมการทบทวน

- ตรึงสกุลเงิน สิทธิเรียกร้องตัวเงินหรือที่แท้จริง อายุ วันที่สังเกต เวลาดาวน์โหลด ความถี่ การทบต้น การนับวัน และชุดข้อมูลตามเวลา
- ระบุข้อมูลนำเข้าทุกค่าตามประเภท ได้แก่ อัตราผลตอบแทนของหลักทรัพย์รายตัว อัตราผลตอบแทนพาร์/CMT ของ Treasury อัตราผลตอบแทนสปอตของพันธบัตรศูนย์คูปองที่ปรับให้สอดคล้อง หรืออัตราล่วงหน้า
- อย่าใช้อัตราผลตอบแทนพาร์ CMT ของ Treasury แทนอัตราผลตอบแทนพันธบัตรศูนย์คูปองที่ปรับให้สอดคล้องในการแยกองค์ประกอบของแบบจำลอง
- บันทึกข้อจำกัดของราคาเสนอเชิงบ่งชี้ การประมาณค่าระหว่างจุด การปรับเส้น และการไม่มีธุรกรรมที่สังเกตได้ในข้อมูลอัตราผลตอบแทนพื้นฐาน
- ระบุแบบจำลอง รุ่น จำนวนปัจจัย วิธีประมาณ จุดเริ่มและสิ้นสุดตัวอย่าง และข้อมูลนำเข้าจากแบบสำรวจหรือมหภาค
- เก็บข้อมูลเผยแพร่ตามเวลาจริงเมื่อประเมินการตัดสินใจในอดีต เพราะค่าประมาณที่แก้ไขอาจรวมข้อมูลภายหลังและการประมาณใหม่
- แยกการสังเกตตลาดครั้งใหม่ออกจากการแก้ไขข้อมูลเส้น การประมาณใหม่ด้วยตัวอย่างที่ขยายขึ้น และการเปลี่ยนวิธีการ
- สร้างอัตราผลตอบแทนที่ปรับให้สอดคล้องซ้ำและตรวจค่าคลาดเคลื่อนก่อนยอมรับองค์ประกอบความคาดหมายและส่วนชดเชย
- รายงานค่าประมาณแบบจุดพร้อมความไม่แน่นอน ช่วงความเชื่อมั่นอาจกว้างในเชิงเศรษฐกิจแม้ชุดข้อมูลดูราบเรียบ
- เปรียบเทียบ ACM, Kim-Wright และข้อกำหนดอื่นที่มีเหตุผลรองรับ แทนการเฉลี่ยนิยามที่ไม่เหมือนกันโดยไม่มีเอกสาร
- แยกส่วนชดเชยระยะเวลาในอัตราผลตอบแทนของอายุหนึ่งออกจากส่วนชดเชยระยะเวลาล่วงหน้าสำหรับช่วงอนาคตเฉพาะ
- รักษาความสอดคล้องของหลักเกณฑ์อัตราแท้จริงรายปี อัตราเทียบเท่าพันธบัตร การทบต้นต่อเนื่อง และหลักเกณฑ์อัตราอื่นในการแปลงค่า
- ถืออัตราเงินเฟ้อคุ้มทุนเป็นส่วนต่างอัตราผลตอบแทนตัวเงินกับที่แท้จริงซึ่งมีความคาดหมาย ส่วนชดเชยความเสี่ยง สภาพคล่อง และส่วนต่างทางเทคนิค
- จับคู่อายุ การสร้างเส้น ฐานภาษีของกระแสเงินสด และหลักเกณฑ์เงินเฟ้อระหว่างตัวเงินกับที่แท้จริงก่อนเปรียบเทียบ
- อย่าสรุปว่าส่วนชดเชยที่ประมาณได้เป็นลบทำให้พันธบัตรอายุยาวปลอดความเสี่ยงหรือขจัดผลขาดทุนจากดูเรชัน
- นำเสนออุปทาน ความผันผวน การถือครองของธนาคารกลาง ความไม่แน่นอนเงินเฟ้อ อุปสงค์ป้องกันความเสี่ยง และสภาพคล่องเป็นสมมติฐาน ไม่ใช่สาเหตุที่พิสูจน์แล้ว
- สำหรับพันธบัตร ให้ทดสอบการเปลี่ยนแปลงที่ไม่ขนานกันด้วยดูเรชันตามจุดอัตราหลัก และประเมินออปชันแฝงใหม่ แทนการใช้ดูเรชันแบบปรับค่าเพียงอย่างเดียว
- สำหรับตราสารเครดิต ให้แยกการเปลี่ยนแปลงของเส้นปลอดความเสี่ยง ส่วนต่าง การผิดนัด สภาพคล่อง สิทธิเรียกคืน และเงินทุน
- สำหรับหุ้น ให้จำลองกระแสเงินสด การเติบโต เลเวอเรจ ส่วนชดเชยความเสี่ยงหุ้น และอัตราคิดลดแยกกัน อย่ากำหนดดูเรชัน Treasury ให้หุ้นโดยกลไก
- เก็บรหัส ข้อมูลนำเข้า การแปลง การปัดเศษ ผลลัพธ์ ชุดแบบจำลองตามเวลา และร่องรอยการตรวจสอบที่เพียงพอให้สร้างกราฟและข้อสรุปทุกข้อซ้ำได้

<a id="misconceptions"></a>

## ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

- **"ส่วนชดเชยระยะเวลาคืออัตราผลตอบแทน Treasury 10 ปีลบอัตรานโยบายวันนี้"** การเปรียบเทียบที่ถูกต้องคือเส้นทางเฉลี่ยของอัตราดอกเบี้ยระยะสั้นในอนาคตที่แบบจำลองคาดไว้บนฐานที่ตรงกัน ไม่ใช่อัตราข้ามคืนปัจจุบันค่าเดียว
- **"อัตรา CMT ที่ Treasury เผยแพร่คืออัตราสปอตของพันธบัตรศูนย์คูปอง"** อัตรา CMT เป็นอัตราผลตอบแทนพาร์จากเส้นพาร์ที่ Treasury ปรับให้สอดคล้อง ส่วนอัตราสปอตและอัตราล่วงหน้าเป็นองค์ประกอบของเส้นที่ต่างกัน
- **"อัตราล่วงหน้าคือการคาดการณ์ล้วน ๆ ของตลาดสำหรับอัตราดอกเบี้ยระยะสั้นในอนาคต"** อัตรานี้อาจรวมส่วนชดเชยระยะเวลาล่วงหน้าและผลจากความโค้งที่ขึ้นกับแบบจำลอง
- **"อัตราเงินเฟ้อคุ้มทุนคือเงินเฟ้อคาดการณ์ล้วน ๆ จึงกระทบยอดส่วนชดเชยระยะเวลาตัวเงินกับที่แท้จริงได้อัตโนมัติ"** ความเสี่ยงเงินเฟ้อ สภาพคล่องสัมพัทธ์ การปรับดัชนี ราคาขั้นต่ำ ภาษี และหลักเกณฑ์แบบจำลองอาจสร้างส่วนต่าง
- **"ส่วนชดเชยระยะเวลาที่สูงขึ้นทำให้พันธบัตรและหุ้นทุกตัวลดลงเป็นเปอร์เซ็นต์คงที่โดยกลไก"** ผลต่อพันธบัตรขึ้นกับเส้นอัตราผลตอบแทนทั้งหมดและกระแสเงินสด ส่วนผลต่อหุ้นต้องมีข้อสมมติเกี่ยวกับกระแสเงินสดและวิธีที่ภาวะช็อกเข้าสู่อัตราคิดลด

<a id="related"></a>

## หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

- [เส้นอัตราผลตอบแทน](/th/stocks/yield-curve/)
- [ดูเรชันพันธบัตร](/th/stocks/bond-duration/)
- [ต้นทุนส่วนของผู้ถือหุ้น](/th/stocks/cost-of-equity/)

<a id="sources"></a>

## แหล่งข้อมูลที่เชื่อถือได้

- [ส่วนชดเชยระยะเวลาของ Treasury จาก Federal Reserve Bank of New York](https://www.newyorkfed.org/research/data_indicators/term-premia-tabs) - อัตราผลตอบแทนพันธบัตรศูนย์คูปองที่ ACM ปรับให้สอดคล้องแบบรายวันและสิ้นเดือน อัตราดอกเบี้ยระยะสั้นเฉลี่ยที่คาดไว้ และค่าประมาณส่วนชดเชยระยะเวลาสำหรับอายุ 1 ถึง 10 ปี
- [รายงานเจ้าหน้าที่ฉบับที่ 340 โดย Adrian, Crump และ Moench](https://www.newyorkfed.org/medialibrary/media/research/staff_reports/sr340.pdf) - การประมาณโครงสร้างอายุแบบ affine 5 ปัจจัยด้วยการถดถอยเชิงเส้น และกรอบการกำหนดราคากับส่วนชดเชยความเสี่ยงของแบบจำลอง
- [แบบจำลองโครงสร้างอายุตัวเงิน 3 ปัจจัยของ Federal Reserve](https://www.federalreserve.gov/data/three-factor-nominal-term-structure-model.htm) - โครงสร้างแบบจำลอง Kim-Wright ข้อมูลการคาดการณ์จากแบบสำรวจ และค่าประมาณส่วนชดเชยระยะเวลาตัวเงินที่เผยแพร่
- [การศึกษาความทนทานของค่าประมาณส่วนชดเชยระยะเวลาอายุยาวของ Federal Reserve](https://www.federalreserve.gov/econres/notes/feds-notes/robustness-of-long-maturity-term-premium-estimates-20170403.html) - ความต่างด้านวิธีการของ ACM กับ Kim-Wright ความไวต่อตัวอย่าง ข้อมูลแบบสำรวจ และความไม่แน่นอนของค่าประมาณ
- [อัตราเส้นอัตราผลตอบแทนพาร์รายวันของ Treasury สหรัฐฯ](https://home.treasury.gov/resource-center/data-chart-center/interest-rates/TextView?type=daily_treasury_yield_curve) - ข้อมูลสังเกตทางการรายวันของอัตราผลตอบแทนพาร์ CMT และชุดข้อมูลตามอายุ
- [วิธีสร้างเส้นอัตราผลตอบแทนของ Treasury สหรัฐฯ](https://home.treasury.gov/policy-issues/financing-the-government/interest-rate-statistics/treasury-yield-curve-methodology) - อัตราเสนอซื้อเชิงบ่งชี้ การประมาณค่าระหว่างจุดแบบ monotone-convex การสร้างอัตราผลตอบแทนพาร์ และขอบเขตวิธีการ
- [เส้นอัตราผลตอบแทน TIPS และค่าชดเชยเงินเฟ้อของ Federal Reserve](https://www.federalreserve.gov/data/tips-yield-curve-and-inflation-compensation.htm) - ค่าประมาณของเจ้าหน้าที่สำหรับอัตราผลตอบแทนพันธบัตรศูนย์คูปองที่แท้จริงและค่าชดเชยเงินเฟ้อ พร้อมข้อควรระวังด้านแบบจำลองและการแก้ไข
- [อัตราเงินเฟ้อคุ้มทุน 10 ปีของ FRED](https://fred.stlouisfed.org/series/T10YIE) - ส่วนต่างรายวันที่สร้างจากชุด Treasury CMT ตัวเงินและที่ปรับตามเงินเฟ้ออายุ 10 ปี

Source: https://wiki.fcontext.com/th/stocks/term-premium/index.mdx