---
title: "ค่าคลาดเคลื่อนจากการติดตาม: ความแปรปรวนของผลตอบแทนเชิงรุก การปรับเป็นรายปี และชั้นข้อมูลของกองทุน"
description: "วัดค่าคลาดเคลื่อนจากการติดตามทั้งย้อนหลังและคาดการณ์ด้วยผลตอบแทนเชิงรุกที่ตรงช่วงเวลา ตัวประมาณค่าของตัวอย่างหรือประชากรที่ระบุชัด การปรับเป็นรายปีที่คำนึงถึงการพึ่งพากัน และการแยกชั้นดัชนี NAV กับราคาตลาด"
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# ค่าคลาดเคลื่อนจากการติดตาม: ความแปรปรวนของผลตอบแทนเชิงรุก การปรับเป็นรายปี และชั้นข้อมูลของกองทุน

> จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้

<a id="answer"></a>

## คำตอบโดยตรง

**ค่าคลาดเคลื่อนจากการติดตาม** คือความแปรปรวนของผลตอบแทนรายงวดของพอร์ตเมื่อเทียบกับเกณฑ์มาตรฐานที่ระบุ สำหรับผลตอบแทนรวมแบบเลขคณิตซึ่งตรงช่วงเวลากัน ให้กำหนดแต่ละค่าที่สังเกตเป็น `aₜ = R_P,ₜ − R_B,ₜ` ค่าประมาณย้อนหลังที่ใช้กันทั่วไปคือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่างจากอนุกรมผลตอบแทนเชิงรุกนี้ ไม่ใช่ส่วนต่างผลตอบแทนเพียงงวดเดียวและไม่ใช่ความผันผวนรวมของพอร์ต

**ส่วนต่างการติดตาม** อธิบายระดับหรือทิศทาง ไม่ใช่ความแปรปรวน อาจหมายถึงส่วนต่าง ณ จุดสิ้นสุดของกรอบเวลาที่ระบุ `TD_H = R_P,H − R_B,H` หรือค่าเฉลี่ยผลตอบแทนเชิงรุกเป็นรายงวด แต่ต้องระบุให้ชัดว่าใช้คำนิยามใด ความมั่งคั่งสัมพัทธ์แบบเรขาคณิต `RW_H = (1 + R_P,H) ÷ (1 + R_B,H) − 1` เป็นอีกมาตรวัดหนึ่งที่แตกต่างกัน การตามหลังอย่างคงที่คล้ายผลของค่าธรรมเนียมจึงอาจทำให้ส่วนต่างการติดตามติดลบ ขณะที่ค่าคลาดเคลื่อนจากการติดตามใกล้ศูนย์

ผลลัพธ์จะมีความหมายต่อเมื่อระบุพอร์ตหรือชนิดหน่วยลงทุน รหัสเกณฑ์มาตรฐานและรุ่นของระเบียบวิธี ตัวแปรดัชนีราคาหรือผลตอบแทนรวมก่อนหรือหลังการหัก ชั้น NAV หรือราคาตลาด วันที่และเวลาตัดยอดประเมิน ความถี่ สกุลเงินและการป้องกันความเสี่ยง เงินจัดสรรและภาษีหัก ณ ที่จ่าย ฐานก่อนหรือหลังค่าธรรมเนียม ตัวประมาณค่า กฎการปรับเป็นรายปี และสถานะย้อนหลังหรือคาดการณ์ล่วงหน้าแล้วเท่านั้น

<a id="mechanism"></a>

## กระบวนการเจ็ดขั้นตอนที่ทำซ้ำได้

1. **ตรึงวัตถุที่วัดและคำถาม** ระบุบัญชี กลุ่มพอร์ต ชนิดหน่วยลงทุนของกองทุน หรือหลักทรัพย์ที่ซื้อขายได้ เกณฑ์มาตรฐานที่เจาะจง เวลาเริ่มต้นและสิ้นสุด คำถามด้านการจำลองดัชนี ขอบเขตการลงทุน หรือประสบการณ์ของผู้ลงทุน และระบุว่าอนุกรมพอร์ตใช้ NAV ทางการ มูลค่าประเมินอื่น หรือราคาตลาดในตลาดหลักทรัพย์ ผลตอบแทน NAV ของ ETF กับผลตอบแทนราคาตลาดไม่สามารถใช้แทนกันได้
2. **สร้างอนุกรมผลตอบแทนรวมที่ตรงช่วงเวลา** ใช้ช่วงเวลาที่ไม่ทับซ้อนกัน โดยจัดเขตเวลา วันหยุด เวลาตัดยอดประเมิน การแปลงสกุลเงิน การป้องกันความเสี่ยง เงินจัดสรร ภาษีหัก ณ ที่จ่าย การปฏิบัติต่อกระแสเงินสดภายนอก และฐานก่อนหรือหลังค่าธรรมเนียมให้ตรงกัน จับคู่ผลตอบแทนรวมของพอร์ตกับตัวแปรผลตอบแทนของเกณฑ์มาตรฐานที่ถูกต้อง ดัชนีราคา ดัชนีผลตอบแทนรวมก่อนหัก ดัชนีผลตอบแทนรวมหลังหัก แบบป้องกันหรือไม่ป้องกันความเสี่ยง และดัชนีที่หักผลตอบแทนคงที่เป็นคนละวัตถุกัน
3. **เลือกข้อตกลงของผลตอบแทนสัมพัทธ์** โดยทั่วไปผลตอบแทนเชิงรุกแบบเลขคณิตคือ `aₜ = R_P,ₜ − R_B,ₜ` แต่ขอบเขตการลงทุนอาจใช้ผลตอบแทนสัมพัทธ์แบบเรขาคณิต `gₜ = (1 + R_P,ₜ) ÷ (1 + R_B,ₜ) − 1` หรือส่วนต่างของผลตอบแทนลอการิทึม ระบุข้อตกลง เก็บความแม่นยำเต็มรูป และอย่านำค่าเฉลี่ยหรือจุดสิ้นสุดของข้อตกลงหนึ่งไปผสมกับอนุกรมการกระจายของอีกข้อตกลง
4. **แยกส่วนต่างการติดตามออกจากค่าคลาดเคลื่อนจากการติดตาม** คำนวณส่วนต่าง ณ จุดสิ้นสุดของกรอบเวลาที่ระบุและความมั่งคั่งสัมพัทธ์แบบเรขาคณิตโดยตรงจากผลตอบแทนสะสมที่จับคู่กัน แล้วคำนวณ `ā = Σaₜ ÷ n` แยกต่างหาก ทั้งจุดสิ้นสุดเพียงจุดเดียวและ `ā` ไม่ใช่ค่าคลาดเคลื่อนจากการติดตาม ควรแยกการตามหลังเฉลี่ยที่คงที่ออกจากการกระจายเป็นครั้งคราวด้วย เพราะอาจมีสาเหตุและผลต่อผู้ลงทุนต่างกัน
5. **ประมาณความแปรปรวนย้อนหลังด้วยสถิติที่ระบุชื่อ** สำหรับข้อมูลตัวอย่างที่มี `n > 1` ให้ใช้ `s_a = √[Σ(aₜ − ā)² ÷ (n − 1)]` เมื่อต้องการส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง ประชากรที่กำหนดครบถ้วนและทราบค่าศูนย์กลาง `μ_a` อาจใช้ `σ_a = √[Σ(aₜ − μ_a)² ÷ n]` มาตรวัดที่มีศูนย์เป็นจุดศูนย์กลาง `RMS₀ = √[Σaₜ² ÷ n]` รวมทั้งความแปรปรวนของประชากรและกำลังสองของค่าเฉลี่ย จึงไม่ใช่สถิติเดียวกับค่าคลาดเคลื่อนจากการติดตามที่มีค่าเฉลี่ยเป็นจุดศูนย์กลาง รายงานจำนวนข้อมูล การจัดการข้อมูลที่หายไป ค่าผิดปกติ และการปรับปรุงข้อมูล
6. **ปรับเป็นรายปีและคาดการณ์อย่างสอดคล้องกัน** ภายใต้ผลตอบแทนเชิงรุกเป็นรายงวดที่ห่างเท่ากัน ไม่ทับซ้อน ค่อนข้างคงที่ และไม่มีสหสัมพันธ์เชิงอนุกรม `TE_annual ≈ s_a × √q` โดย `q` คือจำนวนข้อมูลต่อปี เมื่อมีความแปรปรวนร่วมในตัวเอง `γ_h` การรวมแบบเลขคณิตมี `Var(Σ_{t=1}^{q}aₜ) = qγ₀ + 2Σ_{h=1}^{q−1}(q − h)γ_h` ราคาที่ค้าง ตลาดที่ไม่พร้อมกัน การทำให้เรียบ การทับซ้อน สถานะที่เปลี่ยนแปลง และอนุพันธ์อาจทำให้การปรับขนาดด้วยรากที่สองใช้ไม่ได้ ค่าคลาดเคลื่อนจากการติดตามล่วงหน้าเป็นปริมาณจากแบบจำลองที่แยกต่างหาก โดยทั่วไปคือ `TE_ex ante = √(w_AᵀΣw_A)` ซึ่งใช้น้ำหนักเชิงรุก ณ วันที่กำหนด กรอบเวลาความแปรปรวนร่วมที่ตรงกัน และสมมติฐานแบบจำลองความเสี่ยงที่ชัดเจน
7. **กระทบยอดแต่ละชั้น ระบุที่มาของผลต่าง และทดสอบความน่าเชื่อถือ** สำหรับการดำเนินการตามดัชนี ให้เปรียบเทียบผลตอบแทนรวม NAV ของกองทุนกับดัชนีที่ตรงกัน การเปรียบเทียบราคาตลาดยังสะท้อนการเปลี่ยนแปลงของส่วนเกินหรือส่วนลด ผลของส่วนต่างราคาเสนอซื้อขาย เวลาในการส่งคำสั่ง และการปิดตลาด กระทบยอดค่าธรรมเนียม เงินสด การสุ่มหลักทรัพย์ ภาษี การให้ยืมหลักทรัพย์ การปรับองค์ประกอบดัชนี การดำเนินการของบริษัท การซื้อขาย อนุพันธ์ หลักประกัน และการป้องกันความเสี่ยงสกุลเงิน หากใช้การแจกแจงที่มา ต้องให้ `active return = explained attribution + residual` และตรวจสอบส่วนคงเหลือแทนการถือว่าชื่อหมวดเป็นหลักฐานเชิงสาเหตุ แสดงกรอบเวลาแบบเลื่อน ความถี่ทางเลือก ช่วงย่อย การเปลี่ยนเกณฑ์มาตรฐาน ช่วงภาวะตึงเครียด และความแตกต่างระหว่างค่าล่วงหน้ากับค่าที่เกิดขึ้นจริง

แบบฟอร์มกองทุนและกฎ ETF ของ SEC กำกับการจดทะเบียน รายงาน ช่องข้อมูลการถือครอง และการเปิดเผยบางประเภท แต่ไม่ได้สร้างตัวประมาณค่าคลาดเคลื่อนจากการติดตามสากลหนึ่งเดียวสำหรับทุกกรณี แนวทาง GIPS สนับสนุนความสอดคล้องของข้อมูลนำเข้า ความเหมาะสมของเกณฑ์มาตรฐาน และการนำเสนอผลการดำเนินงานอย่างเป็นธรรม เอกสารสถิติของ NIST อธิบายมาตรวัดการกระจายและสหสัมพันธ์ในตัวเอง ส่วนผู้จัดทำดัชนีกำหนดวิธีคำนวณและตัวแปรผลตอบแทนของเกณฑ์มาตรฐานเอง นักวิเคราะห์ต้องเชื่อมชั้นเหล่านี้โดยไม่สื่อว่ารายงานต่อหน่วยงานกำกับ ภาพข้อมูลการถือครอง ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง หรือเอกสารดัชนี สามารถวัดค่าคลาดเคลื่อนจากการติดตามที่เกิดขึ้นจริงได้ด้วยตัวเอง

<a id="example"></a>

## ตัวอย่างคำนวณ

- **ส่วนต่าง ณ จุดสิ้นสุดไม่ใช่ความมั่งคั่งสัมพัทธ์หรือค่าคลาดเคลื่อนจากการติดตาม** ในหนึ่งปี ผลตอบแทนรวมของเกณฑ์มาตรฐานคือ `10.0000%` และผลตอบแทนรวมของพอร์ตคือ `9.7200%` ส่วนต่าง ณ จุดสิ้นสุดคือ `TD_H = 9.7200% − 10.0000% = −0.2800%` หรือลบ 28 จุดพื้นฐาน ความมั่งคั่งสัมพัทธ์แบบเรขาคณิตคือ `RW_H = 1.0972 ÷ 1.1000 − 1 = −0.2545%` ค่าทั้งสองตอบคำถามต่างกัน และจุดสิ้นสุดเพียงจุดเดียวไม่ให้ค่าประมาณข้อผิดพลาดในการติดตาม หากผลตอบแทนเชิงรุกทุกเดือนเท่ากับ `−0.0300%` พอดี ค่าคลาดเคลื่อนจากการติดตามของตัวอย่างจะเป็น `0.0000%` แม้พอร์ตจะตามหลังทุกเดือน
- **ข้อตกลงแบบตัวอย่าง แบบประชากร และแบบมีศูนย์เป็นจุดศูนย์กลาง** ผลตอบแทนเชิงรุกหกเดือนคือ `+0.1000%, −0.1000%, +0.2000%, −0.2000%, 0.0000%, 0.0000%` โดยมีค่าเฉลี่ย `0.0000%` ผลรวมกำลังสองของส่วนเบี่ยงเบนคือ `0.1000 percentage-points squared` ค่าคลาดเคลื่อนจากการติดตามของตัวอย่างคือ `√(0.1000 ÷ 5) = 0.1414%` ส่วนการใช้ตัวหารของประชากรให้ `√(0.1000 ÷ 6) = 0.1291%` ในตัวอย่างนี้ RMS ที่มีศูนย์เป็นจุดศูนย์กลางเท่ากับ `0.1291%` เช่นกันเพียงเพราะค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์ ภายใต้ค่าประมาณด้วยรากที่สองซึ่งสมมติว่าข้อมูลเป็นอิสระและมีการแจกแจงเหมือนกัน ค่าคลาดเคลื่อนจากการติดตามของตัวอย่างเมื่อปรับเป็นรายปีคือ `0.1414% × √12 = 0.4899%`
- **สหสัมพันธ์ในตัวเองเปลี่ยนการปรับเป็นรายปี** สมมติค่าคลาดเคลื่อนจากการติดตามรายเดือนคือ `0.2000%` สหสัมพันธ์ในตัวเองที่ระยะหน่วงหนึ่งคือ `ρ₁ = 0.5000` และเพื่อการอธิบายให้สหสัมพันธ์ที่ระยะหน่วงสูงกว่าเป็นศูนย์ การปรับขนาดโดยตรงให้ `0.2000% × √12 = 0.6928%` การใช้ตัวคูณการรวมตามสมมติฐานที่ระบุให้ `0.2000% × √[12 + 2 × 11 × 0.5000] = 0.9592%` นี่เป็นการคำนวณความแปรปรวนร่วมแบบจำลอง ไม่ใช่ข้ออ้างว่าค่าสหสัมพันธ์ที่ประมาณเพียงค่าเดียวอธิบายการพึ่งพากันในอนาคตได้ทั้งหมด
- **ความเสี่ยงล่วงหน้าและชั้นการวัด ETF** น้ำหนักเชิงรุกคือ `+2.0000%` และ `−2.0000%` ความผันผวนรายปีที่คาดการณ์คือ `20.0000%` และ `15.0000%` โดยมีสหสัมพันธ์ `0.4000` ค่าคลาดเคลื่อนจากการติดตามล่วงหน้าคือ `√[(0.02² × 0.20²) + (−0.02)² × 0.15² + 2 × 0.02 × (−0.02) × 0.4000 × 0.20 × 0.15] = 0.3924%` แยกจากนั้น ผลตอบแทนเชิงรุก NAV รายวันสี่ค่าคือ `−0.0200%, −0.0300%, −0.0100%, −0.0200%` มีค่าเฉลี่ย `−0.0200%` และค่าคลาดเคลื่อนจากการติดตามของตัวอย่าง `0.0082%` ส่วนผลตอบแทนเชิงรุกจากราคาตลาด `+0.1000%, −0.2000%, +0.1500%, −0.0500%` มีค่าเฉลี่ย `0.0000%` และค่าคลาดเคลื่อนจากการติดตามของตัวอย่าง `0.1581%` อนุกรม NAV และตลาดวัดคนละชั้น และไม่ควรเปรียบเทียบค่าประมาณย้อนหลังสี่วันใดกับค่าคาดการณ์ล่วงหน้ารายปีโดยตรงหากยังไม่ได้จัดกรอบเวลาและวิธีให้ตรงกัน

<a id="risks"></a>

## รายการตรวจสอบการคำนวณและหลักฐาน

- ระบุพอร์ต บัญชี กลุ่มพอร์ต กองทุนตามกฎหมาย ชนิดหน่วยลงทุน และประสบการณ์ของผู้ลงทุนที่กำลังวัด
- บันทึกชื่อ รหัส ผู้จัดทำ รุ่นระเบียบวิธี และวันที่มีผลของเกณฑ์มาตรฐาน
- จับคู่ตัวแปรราคา ผลตอบแทนรวมก่อนหัก ผลตอบแทนรวมหลังหัก การหักผลตอบแทนคงที่ สกุลเงิน และการป้องกันความเสี่ยงให้ตรงกัน
- ระบุว่าผลตอบแทนใช้ NAV มูลค่าประเมินพอร์ตแบบอื่น ราคาปิดตลาด ราคาเสนอซื้อ ราคาเสนอขาย หรือราคาที่ส่งคำสั่งสำเร็จ
- จัดเวลาตัดยอดประเมิน วันหยุดตลาด เขตเวลา และช่วงผลตอบแทนที่ไม่ทับซ้อนให้ตรงกัน
- นำเงินจัดสรรกลับมาลงทุนอย่างสอดคล้อง และจัดภาษีหัก ณ ที่จ่าย ภาษี ค่าธรรมเนียม ค่าใช้จ่าย และรายได้จากการให้ยืมหลักทรัพย์ให้ตรงกัน
- กระทบยอดกระแสเงินสดภายนอกและใช้ระเบียบวิธีผลตอบแทนที่เหมาะกับวัตถุประสงค์การวัด
- ระบุข้อตกลงผลตอบแทนแบบเลขคณิต สัมพัทธ์แบบเรขาคณิต หรือแบบลอการิทึม และอย่าผสมข้อตกลง
- รายงานส่วนต่างการติดตาม ณ จุดสิ้นสุดและค่าเฉลี่ยผลตอบแทนเชิงรุกเป็นรายงวดแยกจากค่าคลาดเคลื่อนจากการติดตาม
- ระบุตัวประมาณค่าการกระจายแบบตัวอย่าง แบบประชากร หรือแบบอื่น รวมทั้งตัวหารและจุดศูนย์กลาง
- อย่าเรียกค่าเบี่ยงเบน RMS ที่มีศูนย์เป็นจุดศูนย์กลางว่าเป็นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่มีค่าเฉลี่ยเป็นจุดศูนย์กลางโดยไม่เปิดเผย
- รายงานจำนวนข้อมูล ความถี่ วันที่เริ่มและสิ้นสุด ข้อมูลที่หาย ค่าผิดปกติ และการปรับปรุงข้อมูล
- ทดสอบสหสัมพันธ์ในตัวเอง ราคาที่ค้าง ตลาดที่ไม่พร้อมกัน การทำให้เรียบ และข้อมูลที่ทับซ้อนก่อนปรับเป็นรายปี
- จัดวิธีปรับเป็นรายปีหรือวิธีหลายงวดโดยตรงให้ตรงกับการทบต้นและกรอบเวลาที่ต้องการ
- แยกค่าประมาณย้อนหลังในอดีตจากการคาดการณ์ล่วงหน้าของแบบจำลองความแปรปรวนร่วม
- ระบุวันที่ของน้ำหนักเชิงรุก ข้อมูลความแปรปรวนร่วม การจับคู่ปัจจัย อนุพันธ์ เงินสด หลักประกัน และสถานะสกุลเงิน
- กระทบยอดการติดตาม NAV แยกจากส่วนเกินหรือส่วนลดของราคาตลาด ส่วนต่างราคา และผลจากการส่งคำสั่ง
- แจกแจงค่าธรรมเนียม เงินสด การสุ่มหลักทรัพย์ ภาษี การซื้อขาย การให้ยืม การปรับสมดุล การดำเนินการของบริษัท และการป้องกันความเสี่ยงโดยไม่นับซ้ำ
- กระทบยอดการแจกแจงที่มากับผลตอบแทนเชิงรุกทั้งหมด และตรวจสอบส่วนคงเหลือที่อธิบายไม่ได้แทนการบังคับให้เป็นศูนย์
- แสดงกรอบเวลาแบบเลื่อน ความไวต่อความถี่ ช่วงภาวะตึงเครียด การเปลี่ยนเกณฑ์มาตรฐาน ความไม่แน่นอน และการคำนวณซ้ำอย่างเป็นอิสระ

<a id="misconceptions"></a>

## ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

- **“ค่าคลาดเคลื่อนจากการติดตามคือผลตอบแทนกองทุนลบผลตอบแทนดัชนี”** นั่นคือผลตอบแทนเชิงรุกหนึ่งค่า หรือส่วนต่างการติดตามในกรอบเวลาที่ระบุ ไม่ใช่ความแปรปรวนระหว่างข้อมูล
- **“ค่าคลาดเคลื่อนจากการติดตามต่ำหมายถึงผลการดำเนินงานดี”** พอร์ตอาจตามหลังอย่างสม่ำเสมอเพราะค่าธรรมเนียมหรือภาระคงที่อื่น และยังมีค่าคลาดเคลื่อนจากการติดตามใกล้ศูนย์ได้
- **“การหารด้วย n หรือ n ลบหนึ่งเป็นเพียงเรื่องรูปแบบ”** ตัวประมาณค่าแบบตัวอย่างและแบบประชากรตอบคำถามทางสถิติต่างกัน และ RMS ที่มีศูนย์เป็นจุดศูนย์กลางก็ต่างจากทั้งสองแบบ
- **“การปรับเป็นรายปีด้วยรากที่สองทำให้ค่ารายวันและรายเดือนเท่ากัน”** การพึ่งพากัน การทับซ้อน ราคาที่ค้าง สถานะที่เปลี่ยน การทบต้น และจังหวะเวลา อาจทำให้แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ
- **“ค่าคลาดเคลื่อนจากการติดตามราคาตลาดของ ETF วัดเฉพาะการจำลองพอร์ต”** ราคาตลาดยังสะท้อนการเปลี่ยนแปลงของส่วนเกินหรือส่วนลด ส่วนต่างราคา สภาพคล่อง การส่งคำสั่ง และชั่วโมงซื้อขายที่ต่างจาก NAV กับดัชนี

<a id="related"></a>

## หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

- [กองทุนดัชนี](/th/stocks/index-funds/)
- [อัตราส่วนสารสนเทศ](/th/stocks/information-ratio/)
- [กองทุนซื้อขายในตลาดหลักทรัพย์](/th/stocks/etf/)

<a id="sources"></a>

## แหล่งข้อมูลที่เชื่อถือได้

- [ประกาศ SEC สำหรับผู้ลงทุนเรื่องกองทุนซื้อขายในตลาดหลักทรัพย์](https://www.sec.gov/files/etfs.pdf) - หน่วยลงทุน ETF การซื้อขายในตลาด NAV ส่วนเกินและส่วนลด ค่าใช้จ่าย ดัชนี และความเสี่ยงสำหรับผู้ลงทุน
- [กฎ SEC 6c-11 ว่าด้วยกองทุนซื้อขายในตลาดหลักทรัพย์](https://www.sec.gov/files/rules/final/2019/33-10695.pdf) - ขอบเขตของกฎและข้อกำหนดเกี่ยวกับตะกร้าหลักทรัพย์ ข้อมูลพอร์ต ส่วนเกินหรือส่วนลด และการเปิดเผยส่วนต่างราคาเสนอซื้อขาย
- [แบบฟอร์ม SEC N-1A](https://www.sec.gov/files/form-n-1a.pdf) - ช่องข้อมูลจดทะเบียนและรายงานผู้ถือหน่วยของกองทุนเปิด รวมถึงการเปิดเผยผลการดำเนินงาน ค่าธรรมเนียม เกณฑ์มาตรฐาน และกองทุนดัชนีบางรายการ
- [แบบฟอร์ม SEC N-PORT](https://www.sec.gov/files/formn-port.pdf) - ช่องข้อมูล ณ วันที่กำหนดเกี่ยวกับพอร์ต ตราสาร อนุพันธ์ สถานะ และความเสี่ยง ซึ่งช่วยสนับสนุนแต่ไม่ทดแทนการวิเคราะห์การติดตาม
- [คู่มือมาตรฐาน GIPS สำหรับบริษัท](https://www.gipsstandards.org/wp-content/uploads/2021/04/gips-standards-handbook-firms.pdf) - ความสอดคล้องของข้อมูลนำเข้า ระเบียบวิธีคำนวณ ความเหมาะสมของเกณฑ์มาตรฐาน ผลตอบแทนรวม และการนำเสนอผลการดำเนินงานอย่างเป็นธรรม
- [ระเบียบวิธีคณิตศาสตร์ดัชนีของ S&P DJI](https://www.spglobal.com/spdji/en/documents/methodologies/methodology-index-math.pdf?force_download=true) - การคำนวณดัชนี อนุกรมราคาและผลตอบแทนรวม การนำกลับไปลงทุน น้ำหนัก ตัวหาร และตัวแปรผลตอบแทน
- [มาตรวัดการกระจายของ NIST](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda356.htm) - ความแปรปรวน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง มาตรวัดการกระจายทางเลือก ส่วนหางของการแจกแจง และการตีความตัวประมาณค่า
- [สหสัมพันธ์ในตัวเองตาม NIST](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda35c.htm) - การพึ่งพาที่ระยะหน่วง ช่วงข้อมูลที่ห่างเท่ากัน ความไม่เป็นแบบสุ่ม และการตรวจสอบอนุกรมเวลาที่เกี่ยวข้องกับสมมติฐานการปรับเป็นรายปี

Source: https://wiki.fcontext.com/th/stocks/tracking-error/index.mdx