# 期权套利：平价、转换、Box 与执行风险
理解如何通过平价、Conversion、Reversal 和 Box 锁定匹配现金流，以及屏幕价差为何常在执行成本后消失。
规范链接: https://wiki.fcontext.com/zh-cn/options/option-arbitrage/
事实核验日期: 2026-07-22
> 仅供教育参考，不构成投资建议
## 直接答案
**期权套利**尝试买入一组现金流，同时卖出价格更高但等价的另一组，使未来净收益固定或不为负。教材常见形式包括 Put-Call Parity、Conversion/Reversal 和欧式 Box Spread。真正优势是扣除融资、股息、借券、价差、费用、保证金、行权与结算后的可成交组合价差。
一笔交易不能仅因开仓时 Delta 中性，或在模型基准情景盈利，就称为套利。真正套利要求所有必要腿、数量、资金流和未来义务都在相同合约假设下锁定，不存在不利终局状态。
## 交易背后的现金流恒等式
对无股息股票的匹配欧式期权：
`c - p = S_0 - K e^(-rT)`
等价地，买入 Call、卖出 Put，再持有一笔到期增长为 (K) 的现金，可在到期复制股票：
`c - p + K e^(-rT) = S_0`
**Conversion**通常组合 Long Stock、Long Put 和同执行价、同到期的 Short Call，到期现金流固定为 (K)。**Reversal**使用相反仓位。哪个方向有吸引力，取决于可成交净价和全部持有成本。
欧式**Long Box**由 `K_1 < K_2` 的 Bull Call Spread 与 Bear Put Spread 组成，到期收益固定为 (K_2-K_1)，在基础假设下现值应为：
`box value = (K_2 - K_1) e^(-rT)`
美式期权可提前行权，会打破时间对称并在到期前产生正股、融资或指派敞口。因此用美式股票期权构建的 Box，不等同于欧式现金结算 Box。
## 成本前的平价偏差
假设无股息股票为 $100。匹配的一年期欧式期权执行价 $100，执行价现值 $98，Call Ask $8，Put Bid $7。合成股票组合成本为：
`theoretical box value = $5 × e^(-0.04 × 0.5) ≈ $4.90`
在无摩擦教材市场，按 $99 买入合成组合并以 $100 卖空股票，初始每股收到 $1。到期时 Call-Put 加 $100 现金恰好等于一股，可归还卖空股票。标准乘数 100 时，表面毛差额是 $100。
但必须使用可成交方向。用两个 Mid 代替 Ask/Bid 可能凭空制造优势。这 $100 还需覆盖借券费、空头支付的股息、期权与股票费用、融资基差、保证金以及各腿不能同步成交的风险。
再看执行价 $95 与 $105 的欧式 Box，到期收益固定 $10。若相应现值为 $9.80，而四腿组合确实可按 $9.70 买入，理论毛差每股 $0.10，即标准一组 $10。四腿价差、费用、深度和融资很容易超过它。
## 可执行性核验清单
- 核对每腿标的、根代码、执行价、到期日、行权方式、结算、乘数和交割物。
- 按真实交易方向使用同步可成交 Bid/Ask；Last 与 Mid 不能锁定现金流。
- 确认这些价格上有足够数量；最优档可能只支持一小组。
- 需要组合价确定性时，用复杂限价单提交合资格腿；部分或逐腿成交会形成开放风险。
- 纳入所有佣金、交易所或监管费用、股票费用和每份收费。
- 使用真实借入和贷出利率，不能假设两个方向使用同一理论利率。
- 对 Conversion/Reversal，核实可借股票、Locate、借券费、召回风险和空头股息义务。
- 纳入普通与特别股息及正确除息日。
- 区分欧式、美式、Capped 与现金结算合约；行权时间会改变现金流恒等式。
- 压力测试每条美式空头腿的提前行权与指派，尤其在股息前和时间价值很小时。
- 开仓前确认保证金与购买力；收益确定的组合也可能需要大量中间资金。
- 核对结算值、到期时点、行权截止、节假日日历及股票与期权结算时间。
- 公司行动后使用实际调整交割物。
- 纳入账户适用的税务、法律和操作限制。
- 规划停牌、撤报价、拒单、借券取消和券商强平。
- 按最终组合成交重算优势，不用提交限价或显示 Mark。
- 同时比较保证到期现金与持有期间最大流动性、资金需求。
- 显著异常首先视为数据质量或合约错配提示，除非核验排除。
## 常见误区
- “Delta 中性就是无风险。”Gamma、Vega、持有成本、基差、跳空和执行风险仍存在。
- “Mid 出现平价差就是套利。”所需 Bid/Ask 方向可能消除差额。
- “期权市场保证同步成交。”只有按目标净价完成组合后，现金流才建立。
- “任何 Box 都是贷款。”美式行权、结算差异、指派和券商处理会改变时间。
- “借贷使用同一利率。”零售融资与借券具有方向不对称。
- “股息只是小调整。”它影响平价、空头支付和提前行权。
- “固定到期收益意味着中间无风险。”保证金、提前指派、流动性和强平可能先发生。
- “理论 $0.10 优势就是 $10 利润。”必须扣除费用与滑点。
- “代码相近就是匹配合约。”调整交割物和结算约定可能不同。
- “套利是预测策略。”其逻辑是匹配现金流，不是预测方向或波动率。
## 相关主题
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## 一手资料
- [Black and Scholes (1973)](https://doi.org/10.1086/260062)
- [Merton (1973)](https://doi.org/10.2307/3003143)
- [Cboe：美国期权复杂订单簿流程](https://www.cboe.com/document/tech-spec/document/technical-specifications/cboe-titanium-u.s.-options-complex-book-process)
- [OCC：标准化期权的特征与风险](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)