# 看涨看跌平价：连接 Call、Put、股票与融资

用看涨看跌平价连接同条件 Call、Put、股票和融资，并区分理论等式与可执行套利。

规范链接: https://wiki.fcontext.com/zh-cn/options/put-call-parity/
事实核验日期: 2026-07-22

> 仅供教育参考，不构成投资建议

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## 直接答案

看涨看跌平价的核心是：到期收益完全相同的两个组合，今天应有相同价值。对于同一标的、执行价 `K` 和到期日 `T` 的欧式期权，无股息时，Call 加上到期增长至 `K` 的现金，会复制 Put 加一股股票：

`C + K e^(−rT) = P + S`，等价于 `C − P = S − K e^(−rT)`。

这是无套利关系，不表示 Call 与 Put 价格相等，也不表示任何中间价偏差都能成交获利。

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## 机制与假设

到期时若 `Sᵀ > K`，Call 加债券支付 `(Sᵀ − K) + K = Sᵀ`，Put 加股票支付 `0 + Sᵀ`。若 `Sᵀ ≤ K`，两边都支付 `K`。终值相同，因此在融资假设一致时，现值也应相同。

连续股息率为 `q` 时，`C − P = S e^(−qT) − K e^(−rT)`；已知离散股息时，`C − P = S − PV(到期前股息) − K e^(−rT)`。标的、交割物、执行价、到期日和行权方式必须完全匹配。

移项可得合成股票 `C − P + PV(K) = S`，以及合成融资 `S + P − C = PV(K)`。`C − P = S − PV(K)` 表示合成远期，不能忽略融资。美式股票期权可提前行权，股息、融券限制及提前行权使简单欧式等式不能原样套用。

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## 计算示例

设 `S = $100`、`K = $105`、`T = 0.5` 年、连续复利无风险利率为 `4%`，且无股息。执行价现值为 `105e^(−0.02) ≈ $102.92`。若 Call 为 `$5.60`，则

`P = C − S + PV(K) = 5.60 − 100 + 102.92 = $8.52`。

两组组合成本均为 `$108.52`。到期股价为 `$80` 时两边均值 `$105`；到期股价为 `$120` 时两边均值 `$120`。

若 Put 中间价为 `$8.90`，表面差额为每股 `$0.38`，标准 100 股合约即 `$38`。这仍不是已实现套利。必须按买卖价卖出较贵组合、买入较便宜组合，并计入股票价差、融资、股息、融券、费用、结算和指派风险。可执行价格形成的是理论值周围的平价区间。

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## 风险清单

- 核对标的或交割物、执行价、到期日、乘数和行权方式。
- 使用同步可成交 Bid/Ask，而非昨收、最后成交价或独立中间价。
- 纳入到期前全部股息，并统一折现口径。
- 计入利息、保证金、融券可得性与费用、佣金和税务影响。
- 对美式合约考虑提前行权与指派。
- 确认实物或现金结算以及调整后合约条款。
- 多腿和卖空成交完成前，不假设组合已经锁定。
- 行动前复核过期行情、错误数据、舍入和模型输入。

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## 常见误区

- “平价表示 Call 与 Put 同价。”两者差额还反映股票、执行价融资与股息。
- “中间价有缺口就是无风险套利。”只有扣除全部成本后的可执行组合价格才有意义。
- “合成股票在操作上等同持股。”行权、指派、股息、融资和到期机制不同。
- “基本等式可原样用于美式期权。”提前行权权利会改变关系。
- “隐含波动率决定平价。”匹配的欧式期权中共同波动率影响会抵消，但摩擦和错误输入会制造表面偏差。

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## 权威来源

- [期权业协会：看涨看跌平价](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/put-call-parity)
- [Black 与 Scholes：期权与公司负债定价](https://doi.org/10.1086/260062)
- [Merton：理性期权定价理论](https://doi.org/10.2307/3003143)
- [OCC：标准化期权的特征与风险](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)