# 终值：复利如何让资金随时间增长

了解终值、复利增长、复利频率、追加投入，以及为什么 FV 是情景计算而不是收益承诺。

规范链接: https://wiki.fcontext.com/zh-cn/stocks/future-value/
事实核验日期: 2026-07-20

> 仅供教育参考，不构成投资建议

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## 直接答案

**终值**是今天的一笔钱在假设收益率下增长到未来某个日期后的估计金额。它把时间、收益假设和复利转换成一个数字。

一次性本金、每期复利一次时：

`FV = PV × (1 + r)^n`

`PV` 是起始金额，`r` 是每期收益率，`n` 是复利期数。

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## 机制

复利表示每期收益会加入余额，并在后续期间继续产生收益。期限越长、收益率越高，最终金额对假设越敏感。

如果一年复利多次，需要匹配利率和期数：

`FV = PV × (1 + 年利率 / m)^(m × 年数)`

其中 `m` 是每年复利次数。按月复利用 `m = 12`，按季度复利用 `m = 4`。

终值和现值互为镜像。现值把未来金额折回今天；终值把今天金额推演到未来。

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## 例子

假设投资者起始有 `$20,000`，使用 `7%` 年化收益情景，按年复利 `10` 年：

`FV = $20,000 × (1.07)^10 = $39,343`

这个结果是情景值，不是承诺。它假设每年都能实现该收益率、收益全部再投资、不考虑税费，也没有中途取款。

如果收益率变化，结果会明显变化。按 `4%` 计算约为 `$29,605`；按 `10%` 计算约为 `$51,875`。

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## 风险

- **假设风险：** 选定的收益率未必会发生。
- **路径风险：** 波动收益可能产生不同于平滑平均值的结果。
- **通胀风险：** 名义终值可能增长，但购买力增长较少。
- **税费风险：** 成本会减少投资者实际保留的金额。
- **投入时点风险：** 期初投入比期末投入多复利一个期间。

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## 常见误区

终值不是股票未来价格预测。

更高的假设收益率不会让投资更安全，也不会让结果更可能实现。

单利和复利不同。在长周期里，复利可能产生大得多的差异。

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## 来源

- Investor.gov：复利计算器、储蓄与投资、风险与收益教育资料。
- SEC：用于评估公司现金流和经营表现的财务报表背景。