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title: "期限溢价：模型、曲线口径与估值传导"
description: "估计期限溢价时，避免混淆拟合零息收益率与国债票面收益率、模型隐含预期与预测，以及利率情景与机械式资产价格影响。"
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# 期限溢价：模型、曲线口径与估值传导
> 仅供教育参考，不构成投资建议；投资可能产生损失。
## 直接答案
**期限溢价**是相对于模型预期短端利率路径，长期收益率中不可直接观察、由模型隐含的组成部分。对于期限为 `n` 的拟合名义零息收益率，基本恒等式为：
`n-year fitted zero-coupon yield = model-implied average expected short rate over n years + n-year yield term premium`
拟合收益率、预期利率成分和期限溢价必须采用相同的模型、期限、复利口径和观察数据版本。期限溢价是该模型下的残差，不是直接交易的价格，也不是保证为正的报酬。它可以为负，不同模型也可能对同一市场数据作出不同拆分。
不要把国债票面收益率或固定期限国债利率直接代入零息恒等式。美国财政部每日名义 CMT 曲线根据指示性买方报价和插值得到模型化的**票面收益率**；票面收益率是使假设债券按面值定价的票息率。零息即期收益率用于折现某一到期日的一笔现金流，远期利率则由多个即期收益率推导。三者相互关联，但不是可互换的观察值。
## 可复现的七步期限溢价流程
1. **锁定索偿权、时间戳和曲线对象。** 记录币种、名义或实际索偿权、期限、观察日、来源时间戳、频率、复利和计日口径，并说明输入是单只证券收益率、票面/CMT 收益率、拟合零息即期收益率还是远期利率。在后续修订前保存原始数据版本。
2. **选择模型和估计数据版本。** 明确 ACM、Kim-Wright 或其他模型；记录模型版本、样本截止日、因子、估计频率、调查输入，以及采用实时还是修订数据。ACM 是通过连续线性回归估计的五因子、纯收益率仿射模型；Kim-Wright 是用极大似然法估计的三因子高斯仿射模型，并以带测量误差的方式纳入三个月期国库券利率调查预测。
3. **先复现拟合曲线，再进行分解。** 对齐期限和口径，将拟合值与观察输入比较，并保留定价或拟合残差。纽约联储 ACM 数据提供一至十年期的拟合零息收益率、模型隐含预期短端利率均值和收益率期限溢价；它并不是把财政部公布的 CMT 票面收益率转换为可观察的溢价。
4. **在同一口径上分解拟合收益率。** 应用 `yield term premium = fitted zero-coupon yield − model-implied average expected short rate`。以基点报告水平和变化，在最终展示前保留完整精度，并把结果视为具有抽样、参数、模型设定和数据不确定性的估计值。
5. **分别推导远期利率与远期溢价。** 在有效年复利下，`1y1y forward = (1 + z₂)² ÷ (1 + z₁) − 1`。把该远期利率与模型隐含的相应未来区间一年期预期短端利率比较，得到**远期期限溢价**。某一期限的收益率期限溢价是到期前各项影响的平均，并非某个未来区间的远期溢价。部分仿射模型的定义还包含凸性项，因此序列名称必须与公式一同保留。
6. **交叉比较模型、数据版本和实际利率证据。** 比较 ACM 与 Kim-Wright，而不要把其中任何一个视为真值。调查信息可降低持久利率小样本问题的敏感性，但调查频率、样本选择、因子数量、估计方法、曲线输入、扩展样本重估和方法修订仍会影响结果。进行名义与实际分析时，应对齐可比零息期限，并保留通胀风险、流动性、指数化和口径差异。
7. **把情景映射到实际资产索偿权。** 对无嵌入期权债券，采用现金流重定价以及修正久期或关键利率久期和凸性。对公司，应分别建模名义或实际现金流、再融资、杠杆、利润率、币种、股票风险溢价和股权资本成本。期限溢价变化只有通过明确的传导假设才会影响股票 DCF；股票并非具有固定久期的国债。
在名义口径下，模型可将 `nominal zero-coupon yield = expected nominal short-rate path + nominal term premium` 作为分析框架。TIPS 模型可对实际收益率作类似分解，但观察到的 TIPS 还具有流动性、指数化滞后、税务和通缩保底等特征。同样，`nominal Treasury yield − comparable TIPS yield` 是盈亏平衡通胀率，而不是纯粹的预期通胀；其中可能含有通胀风险溢价及相对流动性或技术性差异。缺少共同模型时，名义期限溢价不必机械地等于实际期限溢价加通胀风险溢价。
## 计算示例
- **收益率分解与归因。** 某模型报告拟合十年期零息收益率为 `4.50%`，预期短端利率均值成分为 `3.70%`，收益率期限溢价为 `0.80%`，因此 `4.50% = 3.70% + 0.80%`。在后续数据版本中，模型报告 `4.90% = 3.80% + 1.10%`。在该模型内，拟合收益率变动为 `+40bp = +10bp + 30bp`。这是模型归因，并不证明某只可观察证券支付了 30 个基点的溢价。
- **即期到远期的换算与远期溢价。** 假设一年期和两年期零息有效年收益率分别为 `z₁ = 4.0000%` 和 `z₂ = 4.5000%`。则 `1y1y forward = (1.045)² ÷ 1.04 − 1 = 5.0024%`。若模型对该未来年度的一年期预期短端利率为 `4.6000%`，远期期限溢价为 `5.0024% − 4.6000% = 40.2404bp`。该远期溢价不是两年期收益率期限溢价。
- **久期、凸性与债券精确重定价。** 一只十年期、票息率 4%、每半年付息、面值 `100` 的无嵌入期权债券，按半年复利的名义到期收益率为 `4.50%` 时，`P₀ = 96.0091`、修正久期为 `8.1152`、凸性为 `78.0053`。若收益率平行变动 `+40bp`，则 `ΔP ÷ P ≈ −8.1152 × 0.0040 + 0.5 × 78.0053 × 0.0040² = −3.1837%`。按 4.90% 精确重定价得 `P₁ = 92.9516`，即 `−3.1845%`。冲击作用于总到期收益率；要把全部 40 个基点称为期限溢价冲击，需要另作模型情景假设。
- **名义与实际 DCF 一致性及非机械式股票传导。** 若下一期实际 FCFE 为 `100`，实际股权资本成本为 `6.00%`，实际永续增长率为 `2.00%`，则价值为 `100 ÷ (6.00% − 2.00%) = 2,500`。通胀率为 `2.50%` 时，符合费雪关系的名义输入为 `FCFE₁ = 102.5`、`Kₑ = 8.65%` 和 `g = 4.55%`，仍得到 `102.5 ÷ (8.65% − 4.55%) = 2,500`。若明确假设 `+50bp` 的期限溢价冲击全部传导至名义股权资本成本，而现金流和增长率不变，价值变为 `102.5 ÷ (9.15% − 4.55%) = 2,228.2609`，变化 `−10.8696%`；相应实际资本成本为 `1.0915 ÷ 1.025 − 1 = 6.4878%`。完全传导和现金流不变是假设，并非定律。
## 风险与复核控制
- 锁定币种、名义或实际索偿权、期限、观察日、下载时间戳、频率、复利、计日和数据版本。
- 将每项输入标示为单只证券收益率、国债票面/CMT 收益率、拟合零息即期收益率或远期利率。
- 不要在模型分解中用国债 CMT 票面收益率代替拟合零息收益率。
- 记录基础收益率数据的指示性报价、插值、曲线拟合及非实际成交局限。
- 记录模型名称、版本、因子数量、估计方法、样本起止时间及调查或宏观输入。
- 评估历史决策时保存实时发布值；修订估计可能纳入后来的数据和重新估计。
- 区分新的市场观察值、曲线数据修订、扩展样本重估和方法变更。
- 接受预期成分和溢价成分前，先复现拟合收益率并检查拟合残差。
- 报告点估计及其不确定性；即使序列看似平滑，置信区间也可能具有重大经济意义。
- 比较 ACM、Kim-Wright 和其他合理模型，不要在没有说明的情况下平均定义不同的结果。
- 区分某一期限的收益率期限溢价与特定未来区间的远期期限溢价。
- 换算时保持有效年利率、债券等价收益率、连续复利及其他利率口径一致。
- 将盈亏平衡通胀率视为包含预期、风险溢价、流动性和技术性差异的名义与实际收益率差。
- 比较前应对齐名义和实际期限、曲线构建方法、现金流税基及通胀口径。
- 不要因期限溢价估计为负就推断长期债券没有风险或不会产生久期损失。
- 将债券供给、波动率、央行持仓、通胀不确定性、对冲需求和流动性视为待验证假说，而非已经识别的原因。
- 对债券以关键利率久期测试非平行移动，并对嵌入期权重新定价，而非仅依赖修正久期。
- 对信用资产分别分析无风险曲线、利差、违约、流动性、可赎回性和融资变化。
- 对股票分别建模现金流、增长、杠杆、股票风险溢价和折现率；不要机械套用国债久期。
- 归档代码、输入、转换、舍入、输出、模型数据版本及足以复现所有图表和结论的审计轨迹。
## 常见误解
- **“期限溢价就是十年期国债收益率减去当前政策利率。”** 比较对象是同口径的模型隐含未来短端利率平均路径，而不是某一个当前隔夜利率。
- **“财政部公布的 CMT 利率就是零息即期利率。”** CMT 利率是财政部拟合票面曲线上的票面收益率；即期与远期利率是不同的曲线对象。
- **“远期利率就是市场对未来短端利率的纯粹预测。”** 它可能包含远期期限溢价和取决于模型的凸性效应。
- **“盈亏平衡通胀率就是纯预期通胀，因此名义与实际期限溢价会自动勾稽。”** 通胀风险、相对流动性、指数化、保底、税务和模型口径都可能造成差异。
- **“期限溢价上升会按固定比例机械压低所有债券和股票。”** 债券影响取决于完整曲线和现金流；股票影响则取决于现金流及冲击如何进入折现率的假设。
## 相关主题
- [收益率曲线](/zh-cn/stocks/yield-curve/)
- [债券久期](/zh-cn/stocks/bond-duration/)
- [股权资本成本](/zh-cn/stocks/cost-of-equity/)
## 权威来源
- [纽约联储国债期限溢价](https://www.newyorkfed.org/research/data_indicators/term-premia-tabs) - ACM 每日和月末的一至十年期拟合零息收益率、预期短端利率均值及期限溢价估计。
- [Adrian、Crump 与 Moench 工作论文 340](https://www.newyorkfed.org/medialibrary/media/research/staff_reports/sr340.pdf) - 通过线性回归估计五因子仿射期限结构，以及模型的定价与风险溢价框架。
- [美联储三因子名义期限结构模型](https://www.federalreserve.gov/data/three-factor-nominal-term-structure-model.htm) - Kim-Wright 模型结构、调查预测输入及公布的名义期限溢价估计。
- [美联储长期期限溢价估计的稳健性](https://www.federalreserve.gov/econres/notes/feds-notes/robustness-of-long-maturity-term-premium-estimates-20170403.html) - ACM 与 Kim-Wright 的方法差异、样本敏感性、调查信息和估计不确定性。
- [美国财政部每日票面收益率曲线](https://home.treasury.gov/resource-center/data-chart-center/interest-rates/TextView?type=daily_treasury_yield_curve) - 官方每日 CMT 票面收益率观察值和期限序列。
- [美国财政部收益率曲线方法](https://home.treasury.gov/policy-issues/financing-the-government/interest-rate-statistics/treasury-yield-curve-methodology) - 指示性买方报价、单调凸插值、票面收益率构建和方法范围。
- [美联储 TIPS 收益率曲线与通胀补偿](https://www.federalreserve.gov/data/tips-yield-curve-and-inflation-compensation.htm) - 实际零息收益率和通胀补偿的工作人员估计，包括模型及修订注意事项。
- [FRED 十年期盈亏平衡通胀率](https://fred.stlouisfed.org/series/T10YIE) - 由十年期名义和通胀指数国债 CMT 序列构造的每日利差。
Source: https://wiki.fcontext.com/zh-cn/stocks/term-premium/index.mdx