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title: "收益率曲线：平价、零息、远期、形态与估值映射"
description: "界定确切的美国国债曲线对象，统一报价惯例，区分平价、零息和远期利率，在不过度推断因果的前提下解读曲线变化，并将合适的曲线映射至证券和估值。"
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# 收益率曲线：平价、零息、远期、形态与估值映射
> 仅供教育参考，不构成投资建议；投资可能产生损失。
## 直接回答
**收益率曲线**是在发行人、工具范围、币种、日期、时点、市场买卖方向及报价惯例均已明确的前提下，将某种指定收益率或贴现指标映射至不同期限。美国国债并不存在唯一且通用的曲线。官方名义固定期限美国国债（CMT）序列是一条**平价收益率曲线**；零息曲线将期限映射至即期收益率或贴现因子；远期曲线由贴现因子推导；实际美国国债曲线以通胀保值国债（TIPS）为基础；拟合的研究曲线或期限溢价曲线则是不同的模型产品。
美国财政部目前使用每个交易日美东时间下午 3:30 左右观察到的、最近发行的名义短期国库券、中期国债和长期国债的指示性买方报价，而非成交价格，推导官方名义平价曲线。财政部先将输入价格转换为收益率，在输入期限处自举瞬时远期利率，再在远期利率空间采用单调凸插值。固定期限 CMT 点位是从该曲线读取的理论平价收益率，未必等于任何可买入证券的收益率。财政部可以调整输入或方法，不公布完整推导程序；即使部分输入证券的收益率为负，也会将推导出的名义 CMT 利率下限设为零。
平价、零息和远期利率回答的问题不同。平价收益率是在既定惯例下，使一只假设的附息证券定价为面值的票面利率。零息收益率用于贴现某一到期日的一笔现金流。远期利率是今天的贴现曲线所隐含、未来两个日期之间满足无套利条件的利率，并非纯粹预测。`spread10y−2y = y10y − y2y` 之类的期限利差仅描述两个选定点，而非整条曲线，其正负号也不能确定单一经济成因。
## 收益率曲线七步工作流程
1. **界定对象与决策。** 说明发行人、币种、名义或实际请求权、工具范围、平价/零息/远期对象、买价/卖价/中间价、日期、时点、时区、频率、来源、数据版本及用途。宏观信号、指数参考、套期保值和估值曲线可能需要不同对象。
2. **统一工具与报价惯例。** 区分短期国库券、附息中长期国债、TIPS 和浮息国债。对银行贴现率、投资收益率、债券等价收益率、实际年收益率、净价、应计利息和全价作一致转换；比较利率前固定结算、付息频率、日计数和复利惯例。
3. **构建贴现因子。** 将每只证券拆解为按日期排列的现金流，由观察价格自举贴现因子或零息利率，并记录对短期国库券、付息日、增发、税收、流动性、特殊回购价值和剔除证券的处理。有意识地选择插值和外推方式；仅凭已公布的 CMT 点位无法还原财政部完整的内部贴现曲线。
4. **推导并验证不同曲线表示。** 在惯例一致的前提下，由同一个贴现函数推导零息、平价和远期曲线。重新定价每只输入证券，检查残差、贴现因子的单调性、不合理的远期振荡、边界行为及对节点的敏感度。将财政部官方 CMT 曲线与美联储工作人员研究曲线及市场数据供应商曲线明确区分。
5. **描述水平、斜率、曲率与变动。** 记录多个期限点、具名期限利差、曲率指标和关键期限利率变动。只有在报告各收益率具体变动幅度后，才归类为牛市陡峭化、牛市平坦化、熊市陡峭化或熊市平坦化；一个总体标签可能掩盖不同区段方向相反的变化。
6. **区分算术分解与经济归因。** 只能在同一模型和数据版本内，将拟合零息收益率分解为预期未来短期利率与估计期限溢价，不能把该恒等关系机械套用于平价 CMT。比较名义与实际利率时，应拆分实际利率、预期通胀、通胀风险溢价、流动性、TIPS 指数化滞后和本金下限以及模型效应。将衰退概率和因果叙事视为依赖模型的证据，而非确定性的择时规则。
7. **将曲线映射至请求权并进行压力测试。** 用匹配的零息利率贴现美国国债各期现金流；对其他请求权另加信用、流动性、期权、抵押品和服务成本等组成部分。将公司债务映射到币种、期限、固定或浮动条款、再融资日和发行人利差；将股票映射到与请求权匹配的现金流及必要回报率。分别测试平行、陡峭化、平坦化、曲率和关键期限利率冲击，而不是让所有贴现率机械跟随某一个 CMT 点位变动。
## 示例
- **短期国库券报价转换。** 一只 91 天期短期国库券面值为 `$100`，银行贴现率为 `5.0000%`。按所述 360 天贴现惯例，`P = $100 × [1 − 5.0000% × 91 ÷ 360] = $98.736111`。以价格为分母并按 365 天年化的简单投资收益率为 `investment yield = ($100 − $98.736111) ÷ $98.736111 × 365 ÷ 91 = 5.134337%`。若同一持有期回报可全年按相同条件再投资，实际年利率为 `EAR = ($100 ÷ $98.736111)^(365 ÷ 91) − 1 = 5.234134%`。这只是同一组假设现金流的三种报价惯例，并非三种市场结果；CMT 按债券等价基准列示，而非采用银行贴现率或实际年利率。
- **从平价曲线自举零息利率并推导远期利率。** 假设一条简化的半年付息曲线，六个月平价债券等价收益率为 `4.0000%`。由于仅有一笔到期现金流，`DF₀.₅ = 1 ÷ (1 + 4.0000% ÷ 2) = 0.980392157`。一年期平价收益率 `4.5000%` 意味着分两次支付、每次票息为 `$2.25`（面值为 `$100`），因此 `DF₁ = [$100 − $2.25 × 0.980392157] ÷ $102.25 = 0.956421688`，且 `z₁ = 2 × [0.956421688^(−1 ÷ 2) − 1] = 4.505639%`。由此，六个月后开始、期限六个月的利率为 `f₀.₅,₀.₅ = 2 × (0.980392157 ÷ 0.956421688 − 1) = 5.012531%`。校验式 `$2.25 × 0.980392157 + $102.25 × 0.956421688 = $100.000000` 可将一年期平价证券重新定价至面值。若把平价收益率直接代入远期公式，就会混用不同曲线对象。
- **相反冲击造成相同的解除倒挂。** 初始两年期收益率为 `5.00%`，十年期为 `4.20%`，所以 `spread10y−2y = 4.20% − 5.00% = −80 bp`。在牛市陡峭化情形中，两年期下降 `120 bp` 至 `3.80%`，十年期下降 `30 bp` 至 `3.90%`，得到 `3.90% − 3.80% = +10 bp`，斜率变动为 `+90 bp`。在熊市陡峭化情形中，两年期保持 `5.00%`，十年期上升 `90 bp` 至 `5.10%`，同样得到 `5.10% − 5.00% = +10 bp` 和 `+90 bp` 的斜率变动。最终利差符号相同，但利率水平、久期冲击、通胀叙事、融资压力和可能的现金流背景不同。
- **用匹配的零息利率贴现每笔现金流。** 一只两年期美国国债面值为 `$100`，年票息率 `4.0000%`，每半年付息。假设六个月、十二个月、十八个月和二十四个月的零息债券等价收益率依次为 `3.0000%`、`3.5000%`、`4.5000%` 和 `5.5000%`。与曲线一致的价值为 `P = $2 ÷ (1 + 3.0000% ÷ 2)^1 + $2 ÷ (1 + 3.5000% ÷ 2)^2 + $2 ÷ (1 + 4.5000% ÷ 2)^3 + $102 ÷ (1 + 5.5000% ÷ 2)^4 = $97.283998`。若改用两年期利率贴现每笔现金流，则 `Pflat = $2 ÷ (1 + 5.5000% ÷ 2)^1 + $2 ÷ (1 + 5.5000% ÷ 2)^2 + $2 ÷ (1 + 5.5000% ÷ 2)^3 + $102 ÷ (1 + 5.5000% ÷ 2)^4 = $97.195429`，误差为 `$97.283998 − $97.195429 = $0.088569`。曲线形态越显著、期限越长、中间现金流越多，误差通常越大。
## 风险与验证控制
- 明确发行人、币种、名义或实际请求权、曲线类型、期限点、市场买卖方向、来源、日期、时点、时区、频率和数据版本。
- 将 CMT 点位视为插值得到的理论平价收益率，而非自动视为某只证券的收益率或可执行价格。
- 区分财政部官方单调凸平价曲线、H.15 平均值、美联储工作人员研究曲线、数据供应商曲线和拟合期限溢价模型。
- 比较前先转换短期国库券的银行贴现率、投资收益率、债券等价收益率和实际年收益率。
- 核对净价、应计利息、全价、结算日、付息安排、日计数和复利惯例。
- 不要用平价收益率代替零息收益率，也不要在未经一致贴现函数推导时把二者当作远期利率。
- 记录自举顺序、纳入工具、节点日期、插值、外推、舍入以及缺失或异常观察值的处理。
- 研究低利率或负收益率时期时，应考虑财政部对推导名义 CMT 利率设定的零下限。
- 固定数据版本和方法；历史数值或拟合参数可能因修订或方法变化而不同。
- 每个期限利差都要注明两个端点和相减顺序；十年减两年与十年减三个月是不同序列。
- 同时跟踪绝对水平、多个斜率、曲率和关键期限利率变化；一个利差无法代表整条曲线。
- 只有计算相关收益率变动后，才使用牛市或熊市、陡峭化或平坦化标签。
- 将隐含远期利率视为以当前曲线为条件的无套利盈亏平衡利率，而非无偏预测或承诺的未来利率。
- 将预期短期利率和期限溢价组成部分视为模型估计，承认参数、样本、数据版本和模型设定的不确定性。
- 计算盈亏平衡通胀率前匹配名义与实际曲线类型，并保留通胀风险、流动性、指数化滞后、本金下限及技术性楔子的影响。
- 测试预测表现前，预先设定衰退利差、采样方式、期限、衰退定义、阈值、数据版本和决策规则。
- 分析银行时，应核对生息资产收益率、融资规模与成本、存款贝塔、重定价缺口、套期保值、流动性和信用损失，而非只看一个美国国债利差。
- 分析公司债务时，应映射每笔债务的期限、币种、固定或浮动利率、再融资日、契约、抵押品、信用利差和嵌入期权。
- 分析股票时，应区分现金流修订与贴现率修订，并使用与请求权、币种、通胀和期限匹配的必要回报率。
- 对期货、互换、抵押贷款、ETF 和期权，应纳入合约交割、抵押品、基差、展期、凸性、提前还款、跟踪和波动率特征，而不能把 CMT 当作产品回报。
## 常见误解
- **“美国国债收益率曲线是一套含义明确、毫无歧义的数据。”** 官方平价 CMT、实际平价、短期国库券、零息、远期、拟合研究及期限溢价曲线是不同对象。
- **“已公布的 CMT 利率就是一只可以买到的美国国债。”** 它可能是由指示性买方报价推导并插值得到的理论平价收益率。
- **“同一期限的平价、零息和远期收益率可以互换。”** 即使来自同一条内部一致的曲线，票息结构和贴现方式也会使三者不同。
- **“隐含远期利率或倒挂利差是一项确定性预测。”** 远期利率包含风险溢价，历史上的衰退关系只是有条件的模型证据，并非保证或倒计时器。
- **“陡峭化一定利好风险资产，或一定有利于银行。”** 它既可能源于短端利率下跌，也可能源于长端利率上升；融资结构、套期保值、信用、流动性和现金流预期均可能占据主导。
## 相关主题
- [美国国债](/zh-cn/stocks/treasury-bond/)
- [美国短期国库券](/zh-cn/stocks/treasury-bill/)
- [利率如何影响股票](/zh-cn/stocks/interest-rate-impact/)
## 权威来源
- [美国财政部每日平价收益率曲线](https://home.treasury.gov/resource-center/data-chart-center/interest-rates/TextView?type=daily_treasury_yield_curve) - 美国财政部
- [美国国债收益率曲线方法](https://home.treasury.gov/policy-issues/financing-the-government/interest-rate-statistics/treasury-yield-curve-methodology) - 美国财政部
- [利率常见问题](https://home.treasury.gov/policy-issues/financing-the-government/interest-rate-statistics/interest-rates-frequently-asked-questions) - 美国财政部
- [H.15 精选利率](https://www.federalreserve.gov/releases/h15/) - 美国联邦储备委员会
- [作为领先指标的收益率曲线](https://www.newyorkfed.org/research/capital_markets/ycfaq.html) - 纽约联邦储备银行
- [美国国债期限溢价](https://www.newyorkfed.org/research/data_indicators/term-premia-tabs) - 纽约联邦储备银行
- [美国财政部每日实际平价收益率曲线](https://home.treasury.gov/resource-center/data-chart-center/interest-rates/TextView?type=daily_treasury_real_yield_curve) - 美国财政部
- [十年期盈亏平衡通胀率](https://fred.stlouisfed.org/series/T10YIE) - 圣路易斯联邦储备银行
Source: https://wiki.fcontext.com/zh-cn/stocks/yield-curve/index.mdx