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title: "DeFi利率模型"
description: "DeFi利率模型將資金池利用率映射為借款利率與供應利率。本文說明拐點曲線、準備金係數、利息累積和流動性風險的運作方式。"
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# DeFi利率模型

> 僅供教育用途，不構成投資建議。投資可能造成損失。

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## 直接答案

DeFi利率模型是一組智慧合約規則，將借貸市場的資金利用率映射為借款人支付的利率，以及資金供應者直接或間接賺取的利率。它的作用是為稀缺流動性定價：資金池中被借走的比例越高，借款利率通常就越高，以抑制新增借款，並鼓勵還款或新增資金供應。

許多協議採用拐點曲線，也就是雙斜率曲線。利率在目標利用率以下緩慢上升，超過目標後則快速上升，從而協助保留足夠的流動資產供使用者提款。模型因市場而異：不同資產、部署環境或協議版本可能採用不同參數，甚至使用不同公式。

利率模型並不判斷帳戶是否具備償付能力；這項工作由抵押品係數、預言機價格、健康因子規則和清算邏輯完成。它也不保證資金供應者能立即提款；提款仍取決於可用流動性。

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## 運作機制

設 `U` 為利用率，`B` 為總借款額。Compound v2將其定義為 `U = B / (cash + B - reserves)`；Compound III則以供應的基礎資產本金總額 `S` 計算 `U = B / S`，並在供應量為零時傳回 `0`。Aave目前的策略根據債務和可用流動性推導使用率，同時還考慮無背書流動性。因此，已部署合約才是權威定義。

對於簡單的拐點借款曲線，設 `b` 為基礎年化利率，`K` 為拐點，`m1` 和 `m2` 分別為拐點以下和以上的斜率：

- 當 `U <= K` 時：`r_b = b + m1 * U`
- 當 `U > K` 時：`r_b = b + m1 * K + m2 * (U - K)`

這種寫法使曲線在 `K` 處連續。協議程式碼可能採用不同方式定義斜率。例如，斜率可能表示整個區間內的完整利率增幅，而不是直接乘以利用率的係數。嘗試重現介面顯示的APR前，務必閱讀具體實作。

在供應利率由借款利息推導的模型中，可用近似關係 `r_s = r_b * U * (1 - f)`，其中 `f` 是協議保留的準備金係數。但這並非通用規則。例如，Compound III分別設定供應曲線和借款曲線。代幣激勵也獨立於基礎資產利率，可能導致介面顯示收益率與模型利率不同。

利息通常透過供應指數和借款指數累積。因此，報價利率是目前的年化利率，並非未來一年的固定承諾。APY假設了某種複利方式，所以APR與APY也可能不同；不同介面可能按秒或按區塊將利率年化，並在不同時間更新。

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## 範例

假設模型規定 `b = 2%`、`K = 80%`、`m1 = 5%`、`m2 = 80%`，所有利率均為年化利率。當 `U = 70%` 時，借款利率為 `2% + 5% * 70% = 5.5%`。

如果利用率上升到 `U = 95%`，拐點以上公式得出 `2% + 5% * 80% + 80% * (95% - 80%) = 18%`。陡峭的第二段斜率使最後 15 個百分點的利用率成本高得多。

在供應利率推導模型中，若 `f = 10%`，對應的供應利率約為 `18% * 95% * (1 - 10%) = 15.39%`。該數值不含代幣激勵，並假設上述利率、利用率和準備金係數維持不變。若協議採用獨立供應曲線，則不能套用這項計算。

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## 風險

- **流動性風險：** 當 `U = 100%` 附近時，可供提款的現金可能所剩無幾。高利率是恢復流動性的誘因，並不證明流動性一定會到來。
- **浮動利率風險：** 超過拐點後，借款成本可能快速上升。進場時尚可負擔的部位，可能在借款人來得及還款或再融資之前變得昂貴。
- **參數與治理風險：** 獲得授權的治理方可以修改基礎利率、拐點、斜率、準備金係數或策略合約。歷史利率不能決定未來利率。
- **實作風險：** 捨入誤差、未及時更新的指數、異常代幣行為或有缺陷的升級，都可能使實際利息累積偏離簡化的試算表模型。
- **顯示風險：** 介面可能混合APR、APY、激勵發放或快取資料。請核實單位、縮放比例、複利假設和合約位址。
- **協議風險：** 利率模型無法消除智慧合約、預言機、抵押品、清算、穩定幣或治理故障。

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## 常見迷思

### 迷思 1：高利用率總是好事

高利用率代表資金正在被使用，但也代表可供提款的流動性更少。超過拐點後，協議通常是在發出流動性稀缺訊號，而不是表示市場處於理想狀態。

### 迷思 2：介面顯示的供應APY由借款人直接支付

有些模型從扣除準備金後的借款人利息中推導供應利息，另一些則採用獨立供應曲線。激勵代幣還可能構成另一項收益來源。比較市場前，必須先拆解介面顯示的總收益。

### 迷思 3：目前APR會鎖定一年

利用率和治理參數均可能變化，因此浮動利率可能在每個區塊或計息週期變動。年化只是在特定計算慣例下描述目前利率，並非遠期保證。

### 迷思 4：利用率相同，各處利率就相同

兩個市場即使具有相同的 `U`，也可能採用不同的基礎利率、拐點、斜率、準備金係數和公式。應比較已部署的模型與參數，而不能只看利用率。

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## 來源

- [DefaultReserveInterestRateStrategyV2.sol](https://github.com/aave-dao/aave-v3-origin/blob/main/src/contracts/misc/DefaultReserveInterestRateStrategyV2.sol) - Aave DAO (查閱日期: 2026-08-20)
- [JumpRateModel.sol](https://github.com/compound-finance/compound-protocol/blob/master/contracts/JumpRateModel.sol) - Compound Finance (查閱日期: 2026-08-20)
- [Compound III文件：利率](https://docs.compound.finance/interest-rates/) - Compound Finance (查閱日期: 2026-08-20)
- [Comet.sol](https://github.com/compound-finance/comet/blob/main/contracts/Comet.sol) - Compound Finance (查閱日期: 2026-08-20)

Source: https://wiki.fcontext.com/zh-tw/crypto/defi-interest-rate-model/index.mdx