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title: "無常損失"
description: "無常損失是 AMM 流動性部位相對於持有同一批存入資產的價值差額。本文說明恆定乘積公式、比較基準、手續費抵補條件和主要風險。"
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# 無常損失

> 僅供教育用途，不構成投資建議。提供流動性可能虧損，也可能落後於持有已存入資產的策略。

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## 直接回答

無常損失是自動做市商流動性部位，相對於在同一期間單純持有同等數量已存入代幣的價值差額。它是相對基準的機會成本，不一定代表帳戶報酬為負：LP 部位可按美元計價上漲，同時仍落後於持有組合。

相對市場價格變化時，套利交易會改變池內代幣的組成。全價格區間恆定乘積 LP 最終會減少表現較佳代幣的持有量，增加表現較差代幣的持有量。交易手續費和獎勵可能抵銷這項差額，但它們是獨立的報酬來源，不能保證損失不會發生。

「無常」不表示風險無害或一定逆轉。在簡化的全價格區間模型中，如果相對價格回到入池水準，差額會歸零；但價格可能不再回歸，而退出、再平衡、費用、代幣失效或合約損失都可能使經濟後果永久化。

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## 運作機制

對於無手續費、全價格區間、50/50 配比的恆定乘積池，儲備滿足 `x * y = k`。假設其中一種代幣的相對價格變為入池時的 `r` 倍。套利會改變儲備，直到池內價格在計入交易成本的條件下跟隨外部價格。

與持有最初存入數量相比，LP 價值比率為 `2 * sqrt(r) / (1 + r)`。因此，稱為無常損失的基準相對報酬為：

`IL(r) = 2 * sqrt(r) / (1 + r) - 1`

當 `r = 1` 時，結果為 `0%`。當 `r = 2` 或 `r = 0.5` 時，結果約為 `-5.72%`；當 `r = 4` 或 `r = 0.25` 時，結果為 `-20%`。這種對稱性針對相對價格比率，而不是投資人按美元計價的盈虧。

此公式不含手續費、獎勵、gas、稅費、退出價格衝擊和池設計變化。集中流動性區間、非等權池、穩定幣兌換曲線、超過兩種代幣的池以及主動再平衡，都需要按具體部位另行計算。若有多次存取，應為每筆現金流分別建立匹配的持有基準。

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## 範例

ETH 價格為 `2,000 USDC/ETH` 時，LP 向全價格區間池存入 `1 ETH` 和 `2,000 USDC`，存入價值為 `4,000 USDC`。暫不計手續費，並假設該部位代表整個池。

隨後 ETH 上漲至 `4,000 USDC/ETH`。套利完成後，池中約有 `0.7071 ETH` 和 `2,828.43 USDC`，按新市價計算價值為 `5,656.85 USDC`。

持有原始資產的價值則為 `1 ETH + 2,000 USDC = 6,000 USDC`。LP 比該基準少 `343.15 USDC`，約為 `5.72%`，儘管其自身價值已增加。這正說明「損失」指落後於持有策略，而不一定低於初始存入價值。

如果部位另賺得 `400 USDC` 手續費，並支付 `30 USDC` gas，其簡化淨值將比持有基準高 `26.85 USDC`。手續費在已實現結果中可以抵銷無常損失，但未來交易量、流動性競爭和價格路徑都無法預知。

<a id="risks"></a>

## 風險

- **基準錯誤：** 改變估值時點、代幣數量、價格來源或計價單位，會產生錯誤的比較結果。
- **手續費不確定：** 顯示的 APR 和歷史交易量不能保證未來手續費足以彌補資產組合落後。
- **集中區間風險：** 部位可能變成單邊資產，並在價格超出區間時停止賺取交易手續費。
- **資產風險：** 脫鉤、代幣崩潰、轉帳限制和贖回失敗不是無常損失本身，影響卻可能大得多。
- **協議風險：** 合約漏洞、惡意代幣、預言機失效、管理員權限、升級、介面和跨鏈橋都可能造成額外損失或阻礙退出。
- **成本與獎勵風險：** gas、兌換、稅費、管理費以及下跌或缺乏流動性的獎勵代幣會降低可實現報酬。
- **路徑與管理風險：** 波動、逆向選擇、反覆再平衡和不當的區間調整，即使起止價格相近也會影響結果。

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## 常見誤解

### 誤解 1：LP 不退出就沒有損失

退出會實現某一種代幣組合，但隨著交易發生，部位的可贖回價值及其相對持有基準的差額已經在變化。

### 誤解 2：手續費一定能彌補無常損失

能否彌補取決於費率、活躍流動性、交易量、價格路徑、持有期和成本，並不存在保證損益平衡的界點。

### 誤解 3：兩種代幣都上漲就不可能有無常損失

該指標取決於兩者的相對價格。兩種代幣按美元計價都可上漲，但其中一種表現更好時，LP 仍可能落後於匹配的持有組合。

### 誤解 4：穩定幣池沒有無常損失

較小的相對波動可能只產生較小差額，但不會自動歸零。脫鉤還可能讓 LP 集中持有較弱資產，同時承受信用和贖回風險。

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## 相關主題

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## 來源

- [什麼是無常損失？](https://support.uniswap.org/hc/en-us/articles/20904453751693-What-is-Impermanent-Loss) - Uniswap Labs（存取日期：2026-08-20）
- [Uniswap v2 核心白皮書](https://docs.uniswap.org/whitepaper.pdf) - Uniswap Labs（存取日期：2026-08-20）
- [Uniswap v3 核心白皮書](https://app.uniswap.org/whitepaper-v3.pdf) - Uniswap Labs（存取日期：2026-08-20）
- [提供流動性有哪些風險？](https://support.uniswap.org/hc/en-us/articles/37113550065549-What-are-the-risks-when-providing-liquidity) - Uniswap Labs（存取日期：2026-08-20）

Source: https://wiki.fcontext.com/zh-tw/crypto/impermanent-loss/index.mdx