# 不對稱蝶式價差：分段收益、損益兩平與指派風險

建立不對稱 Call 蝶式，計算兩側最大損失及損益兩平點，並管理成交、波動率與指派風險。

標準網址: https://wiki.fcontext.com/zh-tw/options/broken-wing-butterfly/
事實查核日期: 2026-07-22

> 僅供教育參考，不構成投資建議

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## 直接答案

**不對稱蝶式價差**是兩側履約價間距不相等的蝶式。Call 版本買入一張低履約價 Call、賣出兩張中間履約價 Call、買入一張高履約價 Call，且標的、到期、履約方式、結算及乘數相同。較寬的一翼改變成本並使兩端損失不對稱。

它不只是較便宜的標準蝶式。失去對稱性會引入方向曝險，一側尾端風險可能更大。必須結合淨借記或貸記與兩側翼寬，才能計算最大損益及損益兩平點。

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## 分段到期收益

Call 履約價 `K₁ < K₂ < K₃`、淨借記 `D` 時，每單位到期利潤為：

`max(S_T−K₁,0) − 2max(S_T−K₂,0) + max(S_T−K₃,0) − D`

- `K₁` 以下損失為 `D`。
- `K₁` 至 `K₂` 間利潤逐美元增加。
- `K₂` 處利潤為 `(K₂−K₁)−D`。
- `K₂` 至 `K₃` 間利潤逐美元下降。
- `K₃` 以上利潤為 `2K₂−K₁−K₃−D`，損失可能大於借記。

到期前的 Delta、Gamma、Theta、Vega 會隨標的、時間和三檔波動率偏斜改變，到期圖不代表持有路徑平滑。

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## 100/105/115 Call 蝶式

以 `$1.00` 淨借記買入 100 Call 一張、賣出 105 Call 兩張、買入 115 Call 一張。下翼寬 `$5`，上翼寬 `$10`。

- 低於 `$100`：下側最大損失 `$1.00`，乘數 100 時為 `$100`。
- 到期 `$105`：最大收益 `$5 − $1 = $4.00`，即 `$400`。
- 不低於 `$115`：價差給付 `2×105 − 100 − 115 = −$5`；含借記後上側最大損失 `$6.00`，即 `$600`。
- 下方損益兩平：`$100 + $1 = $101`。
- 上方損益兩平：`$105 + ($5 − $1) = $109`。

到期 `$110` 時價差內含給付為 `$0`，含借記後虧損 `$1.00`。將它誤作對稱蝶式會錯估上側風險。

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## 交易與到期清單

- 計算前列出每腿方向、數量、履約價、到期、乘數、履約方式及結算。
- 推導四個到期區間與兩端，不只看平台最大收益。
- 採可成交複合訂單價格，不依賴四個中間價。
- 納入每組四份契約的費用及滑價。
- 壓測跳過寬翼及波動率偏斜變化。
- 兩張中間空頭 Call 均可能提前被指派，尤其股息附近或時間價值很低時。
- 指派後立即重算股票與剩餘期權。
- 圍繞兩個損益兩平點及空頭合約規劃釘住風險。

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## 常見誤解

- 「斷翼是少一張保護期權。」四張均在，只是間距不對稱。
- 「最大損失總是借記。」較寬尾端可產生額外固定損失。
- 「淨貸記表示無風險。」貸記不會消除寬翼義務。
- 「定義最大收益就容易實現。」到期需接近中間履約價。
- 「四腿會抵消指派。」兩張空頭可獨立被指派。
- 「轉倉保留原收益圖。」它關閉舊腿並按新價格建立新結構。

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## 相關主題

- [垂直價差](/zh-tw/options/vertical-spread/)
- [指派風險](/zh-tw/options/assignment-risk/)
- [買賣價差](/zh-tw/options/bid-ask-spread/)

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## 權威來源

- [標準化期權的特徵與風險](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - 期權結算公司
- [期權](https://www.finra.org/investors/investing/investment-products/options) - FINRA
- [保證金手冊](https://cdn.cboe.com/resources/membership/Margin_Manual.pdf) - Cboe